球的截交線教學(xué)教材

1、三峽大學(xué)三峽大學(xué)球的截交線如何求截交線？如何求截交線？ 空間及投影分析空間及投影分析 確定截交線的形狀確定截交線的形狀 明確明確截交線的投影特性截交線的投影特性( (積聚性、類似性等積聚性、類似性等) ) 畫截交線的投影畫截交線的投影 當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，作圖步驟為：當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，作圖步驟為： 順次光滑地連接各點(diǎn)，并判斷可見性。順次光滑地連接各點(diǎn)，并判斷可見性。 先取特殊點(diǎn)，后取中間點(diǎn)。先取特殊點(diǎn)，后取中間點(diǎn)。 分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置分析截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置明確回轉(zhuǎn)體的形狀明確回轉(zhuǎn)體的形狀關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對(duì)位置關(guān)鍵在分析截平面與投影面的相對(duì)位

2、置 1234( (1 1) ) 積積聚聚性性法法：利利用用有有積積聚聚性性的的投投影影求求截截交交線線； ( (2 2) ) 素素線線法法：利利用用立立體體表表面面的的素素線線求求截截交交線線； ( (3 3) ) 輔輔助助平平面面法法：利利用用所所作作的的輔輔助助平平面面求求截截交交線線。 ( (適適 合合 圓圓 錐錐 ) ) ( (適適合合圓圓柱柱) ) ( (適適合合圓圓錐錐、圓圓球球) ) 三峽大學(xué)三峽大學(xué)求回轉(zhuǎn)體截交線的步驟求回轉(zhuǎn)體截交線的步驟（舉例（舉例P12-13選一題用投影分析作題）選一題用投影分析作題）一）、空間及投影分析一）、空間及投影分析1.1.空間形狀：柱空間形狀：柱3

3、 3種，錐種，錐5 5種，球種，球1 1種。種。2.2.投影分析：截平面與投影面的相對(duì)位置投影分析：截平面與投影面的相對(duì)位置（一斜兩類似、兩線一實(shí)形）。（一斜兩類似、兩線一實(shí)形）。二）、作圖二）、作圖（高平齊、長對(duì)正輔助線保留）（高平齊、長對(duì)正輔助線保留）1.1.逐個(gè)截平面求截交線（回轉(zhuǎn)體表面上）：逐個(gè)截平面求截交線（回轉(zhuǎn)體表面上）： 1 1）特殊點(diǎn)）特殊點(diǎn)（控制截交線形狀的極限點(diǎn)（控制截交線形狀的極限點(diǎn)最高、低、上、下、最高、低、上、下、左、右，控制可見性和輪廓線的點(diǎn)左、右，控制可見性和輪廓線的點(diǎn)轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)）；轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)）；2 2）中間點(diǎn)；）中間點(diǎn)；3 3）判斷可見性，光滑連接。

4、）判斷可見性，光滑連接。2.2.求截平面之間的交線。求截平面之間的交線。3.3.整理回轉(zhuǎn)體輪廓線的投影并加深。整理回轉(zhuǎn)體輪廓線的投影并加深。加深順序加深順序：粗實(shí)線粗實(shí)線d虛線虛線0.5d點(diǎn)畫線點(diǎn)畫線細(xì)實(shí)線（細(xì)實(shí)線（P127表表4-4）三峽大學(xué)三峽大學(xué)習(xí)題P12 平面與圓球相交，平面與圓球相交，截交線的形狀都是截交線的形狀都是圓圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，不同，其其截交線的投影可能為圓、橢圓截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線或積聚成一條直線。平面與球相交平面與球相交具體步驟如下：具體步驟如下：平面與球相交1123(4)43265561234例

5、例1 1、如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。、如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。例例2 2：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。積聚為直線。 兩個(gè)側(cè)平面截圓球的兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。視圖上積聚為直線。例例3 3求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影分析分析: :球面被側(cè)平面球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切；球面被水平面截切，水平面投影為圓。，水平面投影為圓。輪廓線要不輪廓線要不要要? ?輪廓線怎樣處理輪廓線怎樣處理? ?分析分析: :球面被側(cè)平面球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切；球面被水平面截切，水平面投影為圓。，水平