清華電路原理件電容元件和電感元件實(shí)用教案

1、S未動(dòng)作(dngzu)前S接通電源(dinyun)后進(jìn)入另一穩(wěn)態(tài)i = 0, uC = 0i = 0, uC= US二、 什么是電路的過(guò)渡(gud)過(guò)程？穩(wěn)定狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))過(guò)渡狀態(tài)(動(dòng)態(tài))S+uCUSRCiS+uCUSRCi過(guò)渡過(guò)程： 電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要經(jīng)歷的過(guò)程。第1頁(yè)/共78頁(yè)第一頁(yè)，共78頁(yè)。uCtt1USO初始(ch sh)狀態(tài)過(guò)渡(gud)狀態(tài)新穩(wěn)態(tài)三、過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生(chnshng)的原因1. 電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)能量不能躍變twpdd 2. 電路結(jié)構(gòu)或電路參數(shù)發(fā)生變化(外因)支路的接入、斷開(kāi)；開(kāi)路、短路等S+uCUSRCi+uSR1R2R3 參數(shù)變化換路+uCC

2、+uSR1R3第2頁(yè)/共78頁(yè)第二頁(yè)，共78頁(yè)。四、分析方法S22ddddUutuRCtuLCCCC 一階電路(dinl)：一階微分方程所描述的電路(dinl).二階電路：二 階微分方程(wi fn fn chn)所描述的電路.LS (t=0)USC+uCR( t0 )經(jīng)典(jngdin)法時(shí)域分析法動(dòng)態(tài)電路的階數(shù)：高階電路：高 階微分方程所描述的電路.第3頁(yè)/共78頁(yè)第三頁(yè)，共78頁(yè)。一、單位(dnwi)階躍函數(shù) (Unit step function)1. 定義(dngy) 0)( 10)( 0)(ttt 0)( 0)( 0)( SStUttU 2. 延遲單位(dnwi)階躍函數(shù) )( 1

3、)( 0)(000tttttt S+uCUSRCit (t)Ot (t)Ot06.2 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)第4頁(yè)/共78頁(yè)第四頁(yè)，共78頁(yè)。延遲單位階躍函數(shù)可以起始(q sh)任意函數(shù) )( )()( 0)()(000tttftttttf 例1.)()()(0ttttf t0f(t)tOf(t)(t t0)t0tO1t0tf(t)O1t0tO (t)(t t0)第5頁(yè)/共78頁(yè)第五頁(yè)，共78頁(yè)。例2.)1()1()()( tttttf 二、單位(dnwi)沖激函數(shù)(Unit Impulse Function)1. 單位(dnwi)脈沖函數(shù) )0,( 0)(0 1)( ttttf)()(1)( t

4、ttf)()(lim0ttf 1 01t1f(t)01/tf(t)0第6頁(yè)/共78頁(yè)第六頁(yè)，共78頁(yè)。2. 定義(dngy) 0)( 00)( 0)(ttt 1d)(tt 001d)(tt k(t) kttkd)( t (t)O延遲(ynch)單位沖激函數(shù) (t-t0): 1d)( )( 0)( 000ttttttttO (t-t0)t0第7頁(yè)/共78頁(yè)第七頁(yè)，共78頁(yè)。3. 函數(shù)(hnsh)的篩分性質(zhì) tttfd)()( )(d)()( ftttf 同理有. d)6()(sin tttt 求求4. (t) 和 (t)的關(guān)系(gun x) 0)( 10)( 0d)(ttttt = (t)(d)

5、(dttt ttttd)(d)()(1lim0 )0(d)()0(fttf 例.解:.62166sind)6()(sin tttt f(t)在t=0時(shí)連續(xù)(linx)第8頁(yè)/共78頁(yè)第八頁(yè)，共78頁(yè)。一、t = 0+與t = 0 的概念(ginin)t=0時(shí)換路t = 0 t = 0的前一瞬間t = 0+ t = 0的后一瞬間t = 0 換路瞬間(shn jin)S22ddddUutuRCtuLCCCC 00+)(lim)0(00tfftt )(lim)0(00tfftt t = t0 ： t0的前一瞬間；t = t0+： t0的后一瞬間。初始條件為 t = 0+時(shí)u 、i及其各階導(dǎo)數(shù)(do

6、sh)的值.LS (t=0)USC+uCR(t0)t = t0換路： 6.3 電路中起始條件的確定第9頁(yè)/共78頁(yè)第九頁(yè)，共78頁(yè)。二、換路定則(dn z) (開(kāi)閉定則(dn z)當(dāng)t = 0+時(shí), d)(1)0()0(00 iCuuCCCiuC+ d)()0(d)(d)(d)()(000 tCttCiqiiitq d)()0(d)(1d)(1d)(1)(000 tCttCiuiCiCiCtu d)()0()0(00 iqqCC0d)(00 iqC (0+) = qC (0)uC (0+) = uC (0)當(dāng)i(t)為有限(yuxin)值時(shí),tiqCdd qC=CuC電荷(dinh)守恒 換路

7、瞬間，若電容電流保持為有限值， 則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。第10頁(yè)/共78頁(yè)第十頁(yè)，共78頁(yè)。當(dāng)t = 0+時(shí), d)(1)0()0(00 uLiiLL d)()0(d)(d)(d)()(000 tLttLuuuut d)()0(d)(1d)(1d)(1)(000 tLttLuiuLuLuLti d)()0()0(00 uLL0d)(00 uL (0+) = L (0)iL (0+) = iL (0)當(dāng)u(t)為有限(yuxin)值時(shí),tuLdd L=LiLLiLu+磁鏈?zhǔn)睾?shu hn)換路瞬間，若電感電壓保持為有限(yuxin)值， 則電感電流（磁鏈）換路前后保持不變。第11頁(yè)

8、/共78頁(yè)第十一頁(yè)，共78頁(yè)。小結(jié)(xioji)：(2) 換路定則是建立在能量不能突變(tbin)的基礎(chǔ)上.(1) 一般情況下電容電流、電感電壓均為有限(yuxin)值， 換路定則成立。L (0+)= L (0 )iL(0+)= iL(0 )qC (0+) = qC (0)uC (0+) = uC (0)換路定則:221CCCuW 221LLLiW 第12頁(yè)/共78頁(yè)第十二頁(yè)，共78頁(yè)。三、電路(dinl)初始條件的確定例1.求 uC (0+) ,iC (0+).t = 0時(shí)打開(kāi)(d ki)開(kāi)關(guān)S.由換路定則(dn z)：uC (0+) = uC (0)=8VV840104010)0( Cu0

9、+等效電路：mA2 . 010810)0( Ci0)0()0( CCii+10ViiCuCS10k40k+C解：+10Vi (0+)iC(0+)8V10k+第13頁(yè)/共78頁(yè)第十三頁(yè)，共78頁(yè)。例2.t = 0時(shí)閉合(b h)開(kāi)關(guān)S.求uL(0+).iL(0+)= iL(0)=2A0+等效電路：V842)0( Lu10VS14iLLuL+解：10V14iL(0+)uL (0+)+第14頁(yè)/共78頁(yè)第十四頁(yè)，共78頁(yè)。例3.V.)60sin(mS tUu 已已知知).0(),0(),0( RLLuui求求LUIL j60m )30 sin(m tLUiL LUtLUitL 2)30sin()0(

10、m0m (1) 求iL(0)(2) 由換路定則(dn z)，得 LUiiLL 2)0()0(m 解：uSSRiLLuL+uR第15頁(yè)/共78頁(yè)第十五頁(yè)，共78頁(yè)。(3) 0+電路(dinl)LRURiuLR 2)0()0(m LRUUuL 223)0(mm uSSRiLLuL+uRLU 2m 23mURuL(0+)+uR(0+)第16頁(yè)/共78頁(yè)第十六頁(yè)，共78頁(yè)。例4.0+電路(dinl)：iL(0+)=iL(0)=IS uC(0+)=uC(0)=RISuL(0+)= uC(0+)= RISiC(0+)=iL(0+) uC(0+)/R =RISRIS =0求 iC(0+) , uL(0+).

11、S(t=0)+uLCuCLISRiL+uL (0+)uC (0+)R+iC (0+)iL(0+)解：第17頁(yè)/共78頁(yè)第十七頁(yè)，共78頁(yè)。求初始值的一般(ybn)步驟：(1) 由換路前電路(dinl)求uC(0)和iL(0)；(2) 由換路定則(dn z)，得uC(0+)和iL(0+)；(3) 作0+等效電路：(4) 由0+電路求所需的u(0+)、i(0+)。電容用電壓為uC(0+)的電壓源替代；電感用電流為iL(0+)的電流源替代。第18頁(yè)/共78頁(yè)第十八頁(yè)，共78頁(yè)。零輸入響應(yīng)(Zeroinput response )：激勵(lì)(jl)(電源)為零，由初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。一、 RC電路的零輸入

12、(shr)響應(yīng) (C對(duì)R放電)uC (0)=U0解答(jid)形式 uC(t)=uC=Aept (特解 uC=0)特征方程 RCp+1=0RCP1 tRCCAeu1 S(t=0)+uCRCi+uCtuCiCdd 0dd tuRCuCC6.4 一階電路的零輸入響應(yīng)第19頁(yè)/共78頁(yè)第十九頁(yè)，共78頁(yè)。起始值 uC (0+)=uC(0)=U0 A=U0令 =RC, 具有時(shí)間的量綱(lin n) , 稱 為時(shí)間常數(shù)。01 0 ttRCAeURCtCCRUtuCi edd0I0tiCOU0tuCO)0( t)0( t第20頁(yè)/共78頁(yè)第二十頁(yè)，共78頁(yè)。從理論上講 t 時(shí),電路才能達(dá)到穩(wěn)態(tài). 單實(shí)際上

13、一般認(rèn)為(rnwi)經(jīng)過(guò)3 5 的時(shí)間, 過(guò)渡過(guò)程結(jié)束,電路已達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。C的能量不斷釋放, 被R吸收, 直到全部?jī)?chǔ)能(ch nn)消耗完畢.t0 2 3 4 5U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.02U0 0.007 U0 tceUu 0 能量(nngling)關(guān)系：202 000221d)e(dCUtRRUtRiWRCtR RC第21頁(yè)/共78頁(yè)第二十一頁(yè)，共78頁(yè)。二、RL電路的零輸入(shr)響應(yīng)其解答(jid)形式為： i(t) = Aept由特征方程 Lp+R=0 得由初值 i(0+)=i(0)= I0得 i(0+)=A= I001S)0()0(IRRUiiL

14、L )0( t)0( tUSS(t=0)R1iLLuL+RtiLuLLdd 0dd 0dd iLRtiRitiLLLLRp 第22頁(yè)/共78頁(yè)第二十二頁(yè)，共78頁(yè)。(1) iL, uL 以同一指數(shù)(zhsh)規(guī)律衰減到零；(2)衰減快慢取決于L/R。令 =L/R RL電路(dinl)的時(shí)間常數(shù)3 5 過(guò)渡(gud)過(guò)程結(jié)束。)0( ttLRLIti e)(0tLRLLRItiLtu edd)(0)0( tI0tiLO RI0tuLO第23頁(yè)/共78頁(yè)第二十三頁(yè)，共78頁(yè)。iL (0+)=iL(0)=35/0.2=175 A= I0uV (0+)= 875 kV !例.tLRLIi 0e s80

15、10850004 . 05sV RRL L=0.4HVRV5k35VS(t=0)iLuV+R=0.20)(kV e875e 0VV tIRRiutLRtLRL第24頁(yè)/共78頁(yè)第二十四頁(yè)，共78頁(yè)。小結(jié)(xioji)：1. 一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初值引起的響應(yīng) 都是一個(gè)指數(shù)(zhsh)衰減函數(shù)。2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) . RC電路 ： = RC, RL電路： = L/R3. 同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。4. 一階電路的零輸入響應(yīng)和初值成正比。L=0.4H35VS(t=0)iLR=0.2預(yù)防措施：D第25頁(yè)/共78頁(yè)第二十五頁(yè)，共78頁(yè)。零狀態(tài)響應(yīng)(Zerostate

16、 response)：儲(chǔ)能(ch nn)元件初始能量為零，在激勵(lì)(電源)作用下產(chǎn)生的過(guò)渡過(guò)程。 (2) 求特解 uC= US1. RC電路(dinl)的零狀態(tài)響應(yīng)(1) 列方程：uC (0)=0非齊次線性常微分方程(wi fn fn chn)解答形式為：CCCuuu 通解特解強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài)分量)S(t=0)+uCUSRCi+uRSddUutuRCCC 6.5 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第26頁(yè)/共78頁(yè)第二十六頁(yè)，共78頁(yè)。uC (0+)=A+US= 0 A= US(3) 求齊次方程通解 uC 自由(zyu)分量(暫態(tài)分量)(4) 求全(qiqun)解(5) 定常數(shù)(chngsh)0( )e1(e

17、 SS tUUUuRCtSRCtCUS USuCuC0dd CCutuRCRCtAuC e RCtCCCAUuuu eS 強(qiáng)制分量(穩(wěn)態(tài))自由分量(暫態(tài))uctO第27頁(yè)/共78頁(yè)第二十七頁(yè)，共78頁(yè)。tiRUSO能量(nngling)關(guān)系：電源(dinyun)提供的能量一部分被電阻消耗掉，一部分儲(chǔ)存(chcn)在電容中，且WC=WRtRRUtRtpWtiRRd)(dd22e02S00 CWCUCURUtt 2S2S2S210210)(|22ee 充電效率為50%RCtCRUtuCi eddSUSRC第28頁(yè)/共78頁(yè)第二十八頁(yè)，共78頁(yè)。t= 0時(shí)閉合(b h)開(kāi)關(guān)S.求uC、i1的零狀態(tài)(

18、zhungti)響應(yīng)。uiCCCutuCu ddCiuiu 1212164dd4 CCutu1044 ppV5 . 14/6 CutCAeu tCAu e5 . 1 0)(V e5 . 15 . 1 tutCi12i1+2V+1110.8FuCSuC (V)t1.5O例.解法(ji f)1:第29頁(yè)/共78頁(yè)第二十九頁(yè)，共78頁(yè)。解法(ji f)2:戴維南等效(dn xio).s 18 . 0)25. 01( RC V 5 . 1 Cu0)(V e5 . 15 . 1 tutC0)( Ae3 . 05 . 01)dd(2 1 tutuCitCC)0()0(11 iii12i1+2V+1110.

19、8FuCS+1.5V+0.2510.8FuCS第30頁(yè)/共78頁(yè)第三十頁(yè)，共78頁(yè)。2. RL電路的零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)iL(0)=0)()e1(StRUitLRL )(eStUutLRL 3. 正弦電源激勵(lì)(jl)下的零狀態(tài)響應(yīng)(以RL電路為例)iL(0)=0V )sin(mSutUu SddURitiLLL USLS (t=0)+uLR+uRiLtOuSLS (t=0)+uLR+uRiLuS+第31頁(yè)/共78頁(yè)第三十一頁(yè)，共78頁(yè)。)sin(ddmuLLtUtiLRi tLLLLAiiii e 強(qiáng)制(qingzh)分量(穩(wěn)態(tài))自由(zyu)分量(暫態(tài))用相量法計(jì)算(j sun)穩(wěn)態(tài)

20、解 iL : uXRUXRUILLL22mmmj22mm arctgLLXRUIRL )sin(m uLLtIiiL(0)=0LS (t=0)+uLR+uRiLuS+jXLR+mUmLI第32頁(yè)/共78頁(yè)第三十二頁(yè)，共78頁(yè)。 tuLLLLAtIiii m e)sin( 定常數(shù)(chngsh)AIiuLL )sin(0)0(m )sin(m uLIA解答(jid)為討論(toln)：(1) u =0o, 即合閘 時(shí)u =合閘后，電路直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程。(2) u = /2 即 u = /2 A=0 無(wú)暫態(tài)分量)sin(m uLLtIimLIA tLLIi m e 第33頁(yè)/共78頁(yè)第

21、三十三頁(yè)，共78頁(yè)。 tLuLLItIi mme)sin( u = +/2時(shí)波形(b xn)為：mmax2|LIi mmax2 LLIi 最大電流(dinli)出現(xiàn)在合閘后半個(gè)周期時(shí) t = T/2。tILmiiiILmOT/2第34頁(yè)/共78頁(yè)第三十四頁(yè)，共78頁(yè)。1. RC電路的零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)2. RL電路的零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)3. 正弦電源激勵(lì)下的零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)(以RL電路為例)4. 階躍響應(yīng)第35頁(yè)/共78頁(yè)第三十五頁(yè)，共78頁(yè)。4. 階躍響應(yīng)(xingyng)()e1(StUuRCtC )(eStRUiRCt uC (0)=0+uCUS (t)RC

22、i+uC (0)=0S(t=0)+uCUSRCi+tiRUSOUSuCtO第36頁(yè)/共78頁(yè)第三十六頁(yè)，共78頁(yè)。延時(shí)階躍響應(yīng)(xingyng):激勵(lì)在t=t0時(shí)加入(jir)，則響應(yīng)從t=t0開(kāi)始。uC (t0 )=0+uCUS (tt0)RCi+)()e1(StUuRCtC )(eStRUiRCt USuCtOt0tiRUSOt0)()e1(0S0ttUuRCttC )(e0S0ttRUiRCtt 第37頁(yè)/共78頁(yè)第三十七頁(yè)，共78頁(yè)。例. )5 . 0(10)(10S ttu 求零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)iC . 10k10kuS+iC100F0.510t (s)uS (V)0解:

23、10k10k10 (t)+100FCi10k10k10 (tt0)+100F Ci第38頁(yè)/共78頁(yè)第三十八頁(yè)，共78頁(yè)。等效(dn xio)s 5 . 01051010036 RC mA )5 . 0(e)5 . 0(2 titC mA )(e2titC mA )5 . 0(e)(e)5 . 0(22 ttiiittCCC 10k10k10 (t)V+100FCi5k5 (t) V+100FCi10k10k10 (t-t0)V+100F Ci分段(fn dun)表示為： 0.5)( mA 0.632e-0.5)(0 mA e0.5)-2(t-2ttitC第39頁(yè)/共78頁(yè)第三十九頁(yè)，共78頁(yè)

24、。等效(dn xio)10k10k10V+100FCi5k5 V+100FCi(1) 0t0.5ss 5 . 01051010036 RC mAe2tCi V )e1(52tCu (2) 0.5s0)強(qiáng)制分量自由分量 tSSCUUUu e )(0 tCAUu Se uC (0)=U0S(t=0)+uCUSRCi+uR6.6 一階電路的全響應(yīng)第43頁(yè)/共78頁(yè)第四十三頁(yè)，共78頁(yè)。強(qiáng)制(qingzh)分量(穩(wěn)態(tài)解)自由(zyu)分量(暫態(tài)解)0(e )(S0S tUUUutC uCU0 USuCUSU0uCtuCo第44頁(yè)/共78頁(yè)第四十四頁(yè)，共78頁(yè)。2. 全響應(yīng)= 零狀態(tài)(zhungti)響

25、應(yīng) + 零輸入響應(yīng)零狀態(tài)(zhungti)響應(yīng)零輸入(shr)響應(yīng))0(e)e1(0S tUUuttC tuC0US零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)U0=+uC 1(0-)=0uC2 (0-)=U0uC (0)=U0S(t=0)+uCUSRCi+uRS(t=0)+uC1USRCi1+uR1S(t=0)+uC2RCi2+uR2第45頁(yè)/共78頁(yè)第四十五頁(yè)，共78頁(yè)。全響應(yīng)(xingyng)小結(jié):1. 全響應(yīng)(xingyng)的不同分解方法只是便于更好地理解過(guò)渡過(guò)程的本質(zhì);2. 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的分解方法(fngf)其本質(zhì)是疊加，因此只適用于線性電路；3. 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)均滿足齊性原理，但

26、全響應(yīng)不滿足。第46頁(yè)/共78頁(yè)第四十六頁(yè)，共78頁(yè)。 tefftftf )0()0()()(SS 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)起始值起始值穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解三要素三要素 )0( )(S ftf一階電路的數(shù)學(xué)描述是一階微分方程(wi fn fn chn) , 其解的一般形式為 tAetftftftf )()()()(StS令 t = 0+Aff )0()0( S則則)0()0(S ffA)( )()0()()(直流激勵(lì)直流激勵(lì) teffftf 6.7 用三要素法分析一階電路(dinl)第47頁(yè)/共78頁(yè)第四十七頁(yè)，共78頁(yè)。例1.V2)0()0( CCuuV667. 01122)( Cus2332 CR等等 )

27、0(V33. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC已知： t=0時(shí)合開(kāi)關(guān)(kigun)S。 求 換路后的uC(t) 。解tuC (V)20.66701A213F+uCS第48頁(yè)/共78頁(yè)第四十八頁(yè)，共78頁(yè)。例2.已知：電感(din n)無(wú)初始儲(chǔ)能 t = 0 時(shí)合 S1 , t =0.2s時(shí)合S2。0 t 0.2sA2)(s2 . 00)0(1 ii A5)(s 5 . 0 A26. 1)2 . 0(2 ii A26. 122)2 . 0(2 . 05 eiA74. 35)()2 . 0(2 teti解i10V1HS1(t=0) S2(t=0.2s

28、)32求換路后的電感(din n)電流i(t)。it (s)0.25(A)1.2620第49頁(yè)/共78頁(yè)第四十九頁(yè)，共78頁(yè)。例3.已知: u(t)如圖示 , iL(0)= 0 。求: iL(t) , 并畫(huà)波形(b xn) .解0 t 1 iL(0+)=0 t 0 iL(t)=0 iL()=1AiL(t) = 1et / 6 A =5/ (1/5)=6 su(t)12120t (s)(V)+u(t)155HiL方法(fngf)一：用分段函數(shù)表示+1V155HiL第50頁(yè)/共78頁(yè)第五十頁(yè)，共78頁(yè)。1 2 iL(2+)= iL(2-)= 2 - 1.846 e - ( 2 - 1 )/ 6 =

29、0.437 A iL()=2A iL(t) = 0.437 e ( t 2 )/ 6 A =6 s =6 s+2V155HiL155HiL tttttitttL2 Ae437. 021 Ae846. 1210 Ae10 0)(6/ )2(6/ )1(6/第51頁(yè)/共78頁(yè)第五十一頁(yè)，共78頁(yè)。 u(t)= (t)+ (t1)2 (t2) (t)(1 e t / 6) (t) (t1)(1e( t1) / 6 ) (t1)2 (t2)2(1e( t 2) / 6 ) (t2)iL(t) = (1 e t / 6) (t)+ (1e( t1) / 6 ) (t1)2(1e( t 2) / 6 )

30、(t2) A00.1540.43712t (s)iL(t)(A)解法二：用全時(shí)間域函數(shù)(hnsh)表示(疊加)u(t)12120t (s)(V)第52頁(yè)/共78頁(yè)第五十二頁(yè)，共78頁(yè)。多次換路+uR-R+ US -放電電路RCuSuRuCiuC(0-)=0T2Tt0UuS充電(chng din)電路0T : 電容(dinrng)充電T2T : 電容(dinrng)放電6.8 脈沖序列作用下的RC電路第53頁(yè)/共78頁(yè)第五十三頁(yè)，共78頁(yè)。tT2T3TuC一、 T RCuSuRuCiuC(0-)=0+uR-R+ US -放電電路過(guò)渡過(guò)程(guchng)在半個(gè)周期 (T )內(nèi)結(jié)束由三要素法得)0(

31、Tt )e1( SRCtCUu )2(TtT RCTtCUu Se變化(binhu)曲線為（1） uC的變化規(guī)律第54頁(yè)/共78頁(yè)第五十四頁(yè)，共78頁(yè)。0 t TT t 放電幅值當(dāng)充電(chng din)幅值 = 放電幅值時(shí)，進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。二、 T = 設(shè)US=100VT2T3T4T5T6T7T8TtUS0第56頁(yè)/共78頁(yè)第五十六頁(yè)，共78頁(yè)。0 t TRCtCUUUu e )(S1ST t 2TRCTtCUu e2t = Tt = 2TRCTTUU 2 21e可解出U1，U2 TTUU2 - S2e-1e1 當(dāng)US=100V，T = 時(shí)解得U2=73.2V， U1=27V TTTUU2 -

32、S1e-1e )e1( RCTUUUU S1S2e )( 穩(wěn)態(tài)解tT2T3TUSU2U10第57頁(yè)/共78頁(yè)第五十七頁(yè)，共78頁(yè)。暫態(tài)解 tCAu e 由初值 uC(0) = 0 定系數(shù)(xsh) A1UA 0S1S ee )(0 tttAUUU 穩(wěn)態(tài)解一般(ybn)形式2nT t (2n+1)T(2n+1)T t (2n+2)TRCnTtCUUUu2S1Se )( n = 0，1，2，3.RCTntCUu)12(2e CCCuuu 全解第58頁(yè)/共78頁(yè)第五十八頁(yè)，共78頁(yè)。-U1U1U2全響應(yīng)(xingyng)RCnTtCUUUu2S1Se )( teU 1 2nT t (2n+1)TRC

33、TntCUu)12(2e tU 1e (2n+1)T t 0 零輸入響應(yīng)(xingyng) (C放電)0(e1 tCuRCtC)0(e1 tRCRuiRCtCC )(e1)()(e1 tRCtitCuRCtCRCtC CuC1)0( iCRC+uC全時(shí)間(shjin)域表達(dá)式：uCtoC1iCt(1)RC1 o第65頁(yè)/共78頁(yè)第六十五頁(yè)，共78頁(yè)。)(ddttiLRiLL iL不可能(knng)是沖激 ttdttiLtRiLLd )(ddd000000 1d00 LiLLLiiLL11)0()0( 定性分析(dngxngfnx)：)(tuL 1d00 LuLLiiLL1)0()0( LuLi

34、iLLL1d1)0()0(00 1. t 從 0 0+例2.+ (t)RLiL+uL第66頁(yè)/共78頁(yè)第六十六頁(yè)，共78頁(yè)。2. t 0 (L放電(fng din)RL 0e1 tLitL 0e tLRRiutLL LiL1)0( RLiL+uL )(e)()(e1 tLRtutLitLtL 全時(shí)間(shjin)域表達(dá)式：iLtoL1)(t uLtLR o第67頁(yè)/共78頁(yè)第六十七頁(yè)，共78頁(yè)。一、卷積積分(jfn)(Convolution)的定義定義(dngy)：設(shè) f1(t)， f2(t) t 0 均為零 d)()()(*)(20121 tfftftft性質(zhì)(xngzh)1)(*)()(*

35、)(1221tftftftf d)()()(*)(20121 tfftftft)d)()(021 tftf tdftf021)()( 證明令 = t ：0 t : t 0)(*)(12tftf 性質(zhì)2)(*)()(*)()()(*)(3121321tftftftftftftf 二、卷積積分的性質(zhì)6.10 卷積積分第68頁(yè)/共78頁(yè)第六十八頁(yè)，共78頁(yè)。三、卷積積分(jfn)的應(yīng)用e(t)(t h(t)(*)()(thtetr 線性網(wǎng)絡(luò)零狀態(tài)r(t)即 dthetrt)()()(0 物理(wl)解釋:將激勵(lì) e(t)看成(kn chn)一系列寬度為 ，高度為 e(k )矩形脈沖疊加的。性質(zhì)4 d

36、tftftttf)()()(*)()(*)( 篩分性性質(zhì)3)(*)(*)()(*)(*)(321321tftftftftftf = f ( t )()(*)()(*)(000ttftftttttf 第69頁(yè)/共78頁(yè)第六十九頁(yè)，共78頁(yè)。單位脈沖函數(shù)的延時(shí) )2()()()()()0()( ttettete N0)1()(1)(kktktke N0)()(kktpke N0)1()()(kktktke t)(tee(0)2k(k+1)o第70頁(yè)/共78頁(yè)第七十頁(yè)，共78頁(yè)。第1個(gè)矩形脈沖 )()0()()0(tpetpeh若 單位脈沖(michng)函數(shù) p ( t ) 的響應(yīng)為 h p ( t )第k個(gè)矩形脈沖 )()()()(ktpkektpkeh則第2個(gè)矩形脈沖 )()()(