第1章線性空間與線性變換_第1頁
第1章線性空間與線性變換_第2頁
第1章線性空間與線性變換_第3頁
第1章線性空間與線性變換_第4頁
第1章線性空間與線性變換_第5頁
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1、：5413 nR 3120A22111A11013A37342A41 ,.,n21nnnnC),.,(),.,(2121,.,21n,.,n21X).(n21Y).(n21 ,.,21nnnnnC),.,(),.,(212100120110130030002137 。M=X ： AX=b題型舉例.3.2. 1|20312222中矩陣的一般形式求的基與維數(shù)；求的子空間；是證明：令，已知WWRWPAAPRAWP、 ： VWWWWWW212121 ： dim（W1W2）=dimW1dimW2 dim（W1 W2）=0 W1 W2=0： 若若 dim（W1 W2）=0 ，則和為直和，則和為直和 W=W

2、 1W2=W1 W2， ： 設(shè)在設(shè)在Rnn中，子空間中，子空間 W 1=A AT =A ， W2=B BT= B ， 證明證明Rnn=W1 W2。例 .,) 3 , 2 , 0 , 1 (,) 1 , 0 , 1, 1 (,span,02|),(212121212421432114VVVVVxxxxxxxVRTTT求其中的兩個子空間設(shè) :： （i） ATaaaTaaaTaaaTVVTnnnnnnnnnnnnn),.,(),.,(.,.,21212211222211221221111121記為的一組基。是上的線性變換，是線性空間設(shè)T的矩陣的矩陣兩組基兩組基 1， 2，, n ， 1， 2，, n ， （ 1 2 n）=（ 1 2 n ）CT（ 1 2 n ）=（ 1 2 n）AT（ 1 2 n）=（ 1 2 n）B B=C1AC123, 0|,10112211222

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