《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題與答案

1、、選擇題:1、已知 f(10x)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)題,則 f(5)()5A、105B、510C、lg10lg52、對(duì)于a 0,a,下列說(shuō)法中，正確的是（若 M N 則 loga M loga N ；若log a若loga M2若M22N 則 loga M log a N oA、C、3、設(shè)集合y|y 3x,x R,Ty| y x21,x則SIA、C、SD、有限集4、函數(shù)y10g 2x( x1）的值域?yàn)锳、2,B、,22,D3,5、設(shè)y1-0.94 ,y280.48y31.5A、y3y1y2y1y3C、y1y3y2Dy1y2y36、在blog (a 2) (5a）中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A、

2、aB、2 a7、計(jì)算lg 22 lg52lg2lg5等于（A、0B、1C、2D8、已知a log 3 2 ,那么log 382log 3 6用a表不是（A、5a 2C、3a(1a)23a9、若 102xA、25，則10、等于（B 1 BC、)150D162510、若函數(shù)y （a2 5a 5） ax是指數(shù)函數(shù)，則有（）A、al 或 a4B、a 1C、a 4 D a0,且 alxx .11、當(dāng)a 1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y a與y loga的圖象是圖中的（）111 一一一12、已知X 1,則與-+一二+相等的式子是（）lOg3X log 4 X lOg5Xlog60 Xlog3 X lOg4X

3、10g5 X1log X 6012D l0g3X log4 X 10g5 X13、若函數(shù)f （x） loga x（0 a 1）在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值白3倍，則a的值為（）14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1)(2)bX(3)cxx, (4) ya、b、c、d與1的大小關(guān)系是（）A、ab1cdC、1abcd15、若函數(shù) y (1)1 X| 2則m的取值范圍是(A、 m 1 B 、B、ba1dcD、ab1dcm的圖象與x軸有公共點(diǎn)，)1 m 0 C 、 m 1Oy(1)dxx的圖象，則1二、填空題：54化為根式是216、指數(shù)式a3b 17、根式 卑化為指數(shù)式是b,b18、函數(shù)y Jlog0.5 4X

4、2 3X的定義域是 19、log6 Iog4(log3 81)的值為20、設(shè) f(x)2ex 1, x 2,210g 3(x1)，則f (f(2)的值為 x 2.21、已知函數(shù)(a0,且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是22、若 logx23、方程log2(x1)10g 2(X1)的解為24、解答題：化簡(jiǎn)或求值:3 (38)嗎)0.52(0.008) 3110 25(0.02) 2 (0.32)2 0.0625 .；(2) 1g50021g58 11g 1g 64 50 1g 25 21 x25、已知 f(x) 10g21 x(1)求f (x)的定義域；(2)求使f (x) 0的x的取值

5、范圍。26、已知 f (x) log42x 3 x2),(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的x的值.27、已知函數(shù) f (x) (-)ax2 4x 33若a 1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f (x)有最大值3,求a的值. 若f (x)的值域是(0 , +8),求a的取值范圍.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：DDCCC BBBAC AAABBy軸；當(dāng)14、【提示或答案】B剖析：可先分兩類，即(3) (4)的底數(shù)一定大于 1, (1) (2)的底數(shù) 小于1,然后再?gòu)?3) (4)中比較c、d的大小，從(1) (2)中比較a、b的大小.x

6、軸.得 bvav Kd d1 a1 b1,bvav 1 v dvc.15、解：y(2)1 X(2)2x 1(x1),畫圖象可知一答案為區(qū)、填空題:16、3 a24b517、21、 ( 1, 1)2210g 2(x 1)10g 2(x 1)(x1)1 mQ3a4b18、4，0U?119、 020、 223、5(解：考察對(duì)數(shù)運(yùn)算。原方程變形為10g 2(x21)2,即 x21 。從而結(jié)果為5 )解答題24、8 2解：(1)原式=(-)3 271 (49)21000、| T)4.21025、4255.24 2101792)(2)原式=1g (5 100)=1g5+1g1001 x r(1)由于0,即

7、1 x8 1g51g8121g 26 501g21g5 31g 2 50 =1 x 0,解得:1g5+231g1g531g50=52函數(shù) f(x) 10gx的定義域?yàn)?1,1)1 x1 x(2) f (x) 0,即log2- 0log2 log21.以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，1 x1 x1x 一 一._1- 1,Qx (1,1), 1 x 0, 1 x 1 x x 01 x1 x又二函數(shù)f(x) 10g2的定義域?yàn)?1,1), 使f(x) 0的x的取值范圍為(0,1)2 x326、解：(1)由2x 3 x 0 ,得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),由于

8、t 2x 3 x2在(一1,1上單調(diào)遞增，在1,3)上單調(diào)遞減，而f(x) log 4在R上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(一1,1,遞減區(qū)間為1,3)(2)令t 2x 3x2, x ( 1,3),則 t 2x 3x2(x1)24 4,所以 f(x)10g42x3x2)10g4 10g4 1,所以當(dāng)x1 時(shí)，f (x)取最大值1.1227、解：(1)當(dāng) a 1 時(shí)，f(x) (-) x 4x 3, 3令 g(x) x2 4x 3 ,由于g(x)在(, 2)上單調(diào)遞增，在( 2, +)上單調(diào)遞減，1而y (-)t在R上單調(diào)遞減， 3所以f (x)在(8, 2)上單調(diào)遞減，在(2, +OO)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(2, +8),遞減區(qū)間是(8, 2).11(2)令h(x) ax 4x 3則y (1)()，由于f(x)有最大值3,所以h(x)應(yīng)有最小a 0值1,因此必有 12a 16，解得a 1.1 4a即