可靠性工程2014.2.

1、4.可靠性預(yù)計(jì)可靠性預(yù)計(jì)4.1.1 可靠性預(yù)計(jì)的目的和用途可靠性預(yù)計(jì)的目的和用途評(píng)估產(chǎn)品可靠性，審查其是否能達(dá)到要求的可靠性指標(biāo)。在方案論證階段，為最優(yōu)方案的選擇及方案優(yōu)化提供依據(jù)。在設(shè)計(jì)中，通過可靠性預(yù)計(jì)，發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)品可靠性的主要因素，找出工程設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)采取改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品可靠性。為可靠性增長試驗(yàn)、驗(yàn)證及費(fèi)用核算提供依據(jù)。為可靠性分配奠定基礎(chǔ)，避免可靠性設(shè)計(jì)的盲目性。4.1 概述概述4.1.2 可靠性預(yù)計(jì)的分類可靠性預(yù)計(jì)的分類基本可靠性預(yù)計(jì)基本可靠性預(yù)計(jì)任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)單元可靠性預(yù)計(jì)（元件、部件或設(shè)備）單元可靠性預(yù)計(jì)（元件、部件或設(shè)備）系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)明

2、確系統(tǒng)定義，包括系統(tǒng)功能、系統(tǒng)任務(wù)和系統(tǒng)組成及其接口等；明確系統(tǒng)的故障判據(jù)；明確系統(tǒng)的工作條件；繪制系統(tǒng)的可靠性框圖，可靠性框圖繪制到最低一層功能層；建立系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)模型；預(yù)計(jì)各單元的可靠性；根據(jù)系統(tǒng)可靠性模型預(yù)計(jì)系統(tǒng)的基本可靠性或任務(wù)可靠性?？煽啃灶A(yù)計(jì)結(jié)果為可靠性分配提供依據(jù)。4.1.3 系統(tǒng)可靠性的預(yù)計(jì)程序系統(tǒng)可靠性的預(yù)計(jì)程序4.1.4 電子設(shè)備及系統(tǒng)基本可靠性和任務(wù)可靠性電子設(shè)備及系統(tǒng)基本可靠性和任務(wù)可靠性 預(yù)計(jì)結(jié)果的權(quán)衡預(yù)計(jì)結(jié)果的權(quán)衡當(dāng)任務(wù)可靠性相同任務(wù)可靠性相同時(shí)，基本可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果高的好基本可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果高的好。若一個(gè)設(shè)計(jì)的基本可靠性比另一個(gè)高很多高很多，即使任務(wù)可靠性稍低稍低也

3、是可取的。若一個(gè)設(shè)計(jì)的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)不能滿足合同要求，往往降低基本可靠性以獲得提高任務(wù)可靠性降低基本可靠性以獲得提高任務(wù)可靠性。4.2 單元可靠性預(yù)計(jì)單元可靠性預(yù)計(jì)說明說明 系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性是各單元可靠性的概率可靠性是各單元可靠性的概率綜合綜合 單元單元可靠性預(yù)計(jì)是系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)的可靠性預(yù)計(jì)是系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)的基礎(chǔ)基礎(chǔ)常用的單元可靠性預(yù)計(jì)方法常用的單元可靠性預(yù)計(jì)方法 相似產(chǎn)品法 評(píng)分預(yù)計(jì)法 應(yīng)力分析法 故障率預(yù)計(jì)法 機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)法方法說明方法說明 相似產(chǎn)品法就是利用與該產(chǎn)品相似的相似產(chǎn)品法就是利用與該產(chǎn)品相似的已有成已有成熟產(chǎn)品熟產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)來估計(jì)該產(chǎn)品的可靠性。的可靠性數(shù)據(jù)來估計(jì)該產(chǎn)品

4、的可靠性。 成熟產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)主要來源于成熟產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)主要來源于現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果。和實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果。方法的優(yōu)點(diǎn)方法的優(yōu)點(diǎn) 簡單快捷，適應(yīng)于各個(gè)階段和各類產(chǎn)品的可簡單快捷，適應(yīng)于各個(gè)階段和各類產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)?？啃灶A(yù)計(jì)。4.2.1 相似產(chǎn)品法相似產(chǎn)品法相似產(chǎn)品法考慮的相似因素一般包括相似產(chǎn)品法考慮的相似因素一般包括產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、性能的相似性設(shè)計(jì)的相似性材料和制造工藝的相似性使用剖面(保障、使用和環(huán)境條件) 的相似性相似產(chǎn)品法預(yù)計(jì)過程相似產(chǎn)品法預(yù)計(jì)過程確定相似產(chǎn)品確定相似產(chǎn)品分析相似因素對可靠性的影響分析相似因素對可靠性的影響確定相似系數(shù)確定相似系數(shù)新產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)新產(chǎn)品可

5、靠性預(yù)計(jì)某型號(hào)導(dǎo)彈射程為3500km，已知飛行可靠性指標(biāo)為0.8857，各分系統(tǒng)可靠性指標(biāo)為： 戰(zhàn)斗部 0.99 安全自毀系統(tǒng) 0.98 彈體結(jié)構(gòu) 0.99 控制系統(tǒng) 0.98 發(fā)動(dòng)機(jī) 0.9409為了將導(dǎo)彈射程提高到5000km，對發(fā)動(dòng)機(jī)采取了三項(xiàng)改進(jìn)措施：采用能量更高的裝藥；發(fā)動(dòng)機(jī)長度增加1m；發(fā)動(dòng)機(jī)殼體壁厚壁厚由5mm減為4.5mm。試預(yù)計(jì)改進(jìn)后的發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性。試預(yù)計(jì)改進(jìn)后的發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性。相似產(chǎn)品法例題相似產(chǎn)品法例題分析計(jì)算分析計(jì)算 壁厚減薄會(huì)使殼體強(qiáng)度下降，會(huì)使燃燒壁厚減薄會(huì)使殼體強(qiáng)度下降，會(huì)使燃燒室的可靠性下降，因而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性。室的可靠性下降，因而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性。經(jīng)計(jì)算原

6、發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為經(jīng)計(jì)算原發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為9.8069.80610106 6PaPa現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為9.4129.41210106 6PaPa。 相似系數(shù)相似系數(shù) d = 9.412106/（9.806106） 發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性 R = 0.9409d = 0.9033 在在可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏的情況下的情況下（可以得到可以得到個(gè)別產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)個(gè)別產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)），通過，通過有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員或?qū)＜覇T或?qū)＜覍τ绊懣煽啃缘膸追N對影響可靠性的幾種因素評(píng)分因素評(píng)分，對評(píng)，對評(píng)分進(jìn)行分進(jìn)行綜合分析綜合分析而獲得各單元產(chǎn)品之

7、間的可靠而獲得各單元產(chǎn)品之間的可靠性性相對比值相對比值，再以某一個(gè)再以某一個(gè)已知可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)已知可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品為基準(zhǔn)品為基準(zhǔn)，預(yù)計(jì)其他產(chǎn)品的可靠性，預(yù)計(jì)其他產(chǎn)品的可靠性。4.2.2 評(píng)分預(yù)計(jì)法評(píng)分預(yù)計(jì)法方法說明方法說明 以以產(chǎn)品故障率為預(yù)計(jì)參數(shù)，各種因素評(píng)分值范圍為110，評(píng)分越高說明可靠性越差。評(píng)分越高說明可靠性越差。復(fù)雜度復(fù)雜度它是根據(jù)組成單元的元部件數(shù)量以及它們組裝的難易程度來評(píng)定。技術(shù)水平技術(shù)水平根據(jù)單元目前的技術(shù)水平的成熟來評(píng)定。工作時(shí)間工作時(shí)間根據(jù)單元工作的時(shí)間來評(píng)定（前提是以系統(tǒng)的工作時(shí)間為時(shí)間基準(zhǔn)）。環(huán)境條件環(huán)境條件根據(jù)單元所處的環(huán)境來評(píng)定。 復(fù)雜、技術(shù)水平低、單元一直工作

8、、環(huán)境惡復(fù)雜、技術(shù)水平低、單元一直工作、環(huán)境惡劣劣?評(píng)分因素、評(píng)分原則評(píng)分因素、評(píng)分原則評(píng)分預(yù)計(jì)法評(píng)分預(yù)計(jì)法式中 r rijij第i個(gè)單元，第j個(gè)因素的評(píng)分?jǐn)?shù)； j=1 復(fù)雜度； j=2 技術(shù)水平； j=3 工作時(shí)間； j=4 環(huán)境條件。 41ijijr 已知某單元的故障率為 *，則其它單元故障率為i為 i i= = * Ci i 式中 i=1，2，n單元數(shù)； Ci第i個(gè)單元的評(píng)分系數(shù)。Ci i= = i i /* 式中 i i第i個(gè)單元評(píng)分?jǐn)?shù)； * 故障率為*的單元的評(píng)分?jǐn)?shù)。評(píng)分預(yù)計(jì)法例題評(píng)分預(yù)計(jì)法例題 示例示例某飛行器由動(dòng)力裝置、武器等六個(gè)分系統(tǒng)組成。已知制導(dǎo)裝置故障率284.510-6/

9、h，試用評(píng)分法求得其它分系統(tǒng)的故障率。序序號(hào)號(hào)單元名稱單元名稱 復(fù)雜度復(fù)雜度技術(shù)水技術(shù)水平平工作時(shí)工作時(shí)間間環(huán)境環(huán)境條件條件各單元各單元評(píng)分?jǐn)?shù)評(píng)分?jǐn)?shù)各單元評(píng)各單元評(píng)分系數(shù)分系數(shù)單元的故障單元的故障率率10-61動(dòng)力裝置動(dòng)力裝置56557500.385.42武器武器761028400.33695.63制導(dǎo)裝置制導(dǎo)裝置10105525001.0284.54飛行控制飛行控制裝置裝置885722400.896254.95機(jī)體機(jī)體421086400.25672.86輔助動(dòng)力輔助動(dòng)力裝置裝置65557500.385.44.2.3 應(yīng)力分析法應(yīng)力分析法 方法說明方法說明用于用于產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)階段產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)階

10、段的的電子元器件電子元器件失效率預(yù)計(jì)失效率預(yù)計(jì)對某種電子元器件在對某種電子元器件在實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力與環(huán)境條實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力與環(huán)境條件下件下，通過大量的試驗(yàn)，并對其結(jié)果統(tǒng)計(jì)而得出，通過大量的試驗(yàn)，并對其結(jié)果統(tǒng)計(jì)而得出該種元器件的該種元器件的“基本失效率基本失效率”。應(yīng)根據(jù)元器件的質(zhì)量等級(jí)、應(yīng)力水平、環(huán)境條件應(yīng)根據(jù)元器件的質(zhì)量等級(jí)、應(yīng)力水平、環(huán)境條件等因素對基本失效率進(jìn)行等因素對基本失效率進(jìn)行修正。修正。電子元器件的應(yīng)力分析法已有成熟的預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和電子元器件的應(yīng)力分析法已有成熟的預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和手冊。手冊。GJB/Z299C-2006 ，MIL-HDBK-217F失效率模型失效率模型根據(jù)國產(chǎn)/進(jìn)口選用標(biāo)準(zhǔn)

11、如分立半導(dǎo)體工作失效率計(jì)算模型（GJB/Z299C）)(2CSARQEbP 元器件工作故障率元器件工作故障率元器件基本故障率元器件基本故障率環(huán)境系數(shù)環(huán)境系數(shù) 質(zhì)量系數(shù)質(zhì)量系數(shù)額定電流系數(shù)額定電流系數(shù)應(yīng)用系數(shù)應(yīng)用系數(shù)配置系數(shù)配置系數(shù)電壓應(yīng)力系數(shù)電壓應(yīng)力系數(shù)o舉例n已知按GJB597A-1996的篩選要求進(jìn)行篩選的質(zhì)量等級(jí)為B2的MOS型16位微處理器，含晶體管數(shù)約50萬個(gè)，有40個(gè)引出端的陶瓷扁平封裝用于平穩(wěn)地面移動(dòng)，是成熟產(chǎn)品，其實(shí)際工作電壓VS=5V,功耗P=1.5W,計(jì)算其工作失效率。n計(jì)算步驟計(jì)算步驟o國產(chǎn)器件，使用GJB/Z 299C查表5.2.2-1,得失效率模型 P=QC1TV+(

12、C2+C3)ELo質(zhì)量等級(jí)為B1，查GJB/Z 299C 5.2.2-3得質(zhì)量系數(shù)Q=0.5o查 GJB/Z 299C 5.2.2-4得成熟系數(shù)L=1.0o查 GJB/Z 299C 5.2.2-5 a)和5.2.2-5b)及oTj=TC+PRth(j-c) 計(jì)算得Tj=93從而查表5.2.2-10 得 o溫度系數(shù)T=5.32o查表5.2.2-14得電壓應(yīng)力系數(shù)V=1.0o查表5.2.2-21得電路復(fù)雜度失效率C1=3.7228， C2=0.1841o查5.2.2-31,得封裝復(fù)雜度C3=0.4251P =QC1TV+(C2+C3)EL =11.822(10-6/h)o環(huán)境類別為GM1，查表5.

13、2.2-2環(huán)境系數(shù)E=6.34.2.4 故障率預(yù)計(jì)法故障率預(yù)計(jì)法主要主要用于用于非電子產(chǎn)品非電子產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)，其原理的可靠性預(yù)計(jì)，其原理與電子元器件的應(yīng)力分析法基本相同。與電子元器件的應(yīng)力分析法基本相同。 對于非電子產(chǎn)品可考慮對于非電子產(chǎn)品可考慮降額因子降額因子D D和環(huán)境因和環(huán)境因子子K K 對失效率對失效率 的影響。的影響。非電子產(chǎn)品的工作失效率為：非電子產(chǎn)品的工作失效率為： 工作故障率（工作故障率（h h-1-1） 基本故障率（基本故障率（h h-1-1）K,D 取值由工程經(jīng)驗(yàn)確定取值由工程經(jīng)驗(yàn)確定其中，環(huán)境因子其中，環(huán)境因子K K可參考電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)可參考電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊

14、中所列的各種環(huán)境系數(shù)。手冊中所列的各種環(huán)境系數(shù)。方法說明方法說明DKb b 例：用故障率法預(yù)計(jì)某系統(tǒng)各單元可靠性。系統(tǒng)單元組例：用故障率法預(yù)計(jì)某系統(tǒng)各單元可靠性。系統(tǒng)單元組成及故障率數(shù)據(jù)見下表所示。成及故障率數(shù)據(jù)見下表所示。解：解：（1）根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料獲得單元基本故障率見下表。）根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料獲得單元基本故障率見下表。（2）根據(jù)系統(tǒng)的使用環(huán)境確定各單元的環(huán)境因子）根據(jù)系統(tǒng)的使用環(huán)境確定各單元的環(huán)境因子Ki。（3）根據(jù)各單元的實(shí)際應(yīng)力情況，確定降額因子）根據(jù)各單元的實(shí)際應(yīng)力情況，確定降額因子Di。（4）計(jì)算得各單元工作故障率，見下表。）計(jì)算得各單元工作故障率，見下表。單元單元名稱名稱KiDi

15、基本故障率基本故障率10-6/h 工作故障率工作故障率10-6/h 液壓油箱液壓油箱1.51.034.051.0節(jié)流閥節(jié)流閥1.50.910.013.5泵泵2.00.71070.01500.0快卸接頭快卸接頭1.51.080.0120.04.3系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)概念與分類系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)概念與分類系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)概念系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)概念以組成系統(tǒng)的各單元產(chǎn)品的預(yù)計(jì)值為基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)可靠性模型，對系統(tǒng)可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)。系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)必須注意時(shí)間基準(zhǔn)的問題。系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分類系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分類基本可靠性預(yù)計(jì)任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)4.3.1基本可靠性預(yù)計(jì)基本可靠性預(yù)計(jì)1.一般方法一般方法串聯(lián)模型關(guān)系系統(tǒng)組成單元之間相互

16、獨(dú)立SSSSnnsSdttRMTBFtRtRtRtR 02211)()()()()(如各單元均服從指數(shù)分布 nisiisnnnniitdtdddtttsSeeeeetR1221111)()(niiisd1Siittd/2. 元件計(jì)數(shù)法元件計(jì)數(shù)法適用于電子設(shè)備方案論證階段和初步設(shè)計(jì)階段，元器件的種類和數(shù)量大致已確定，但具體的工作應(yīng)力和環(huán)境等尚未明確時(shí)，對系統(tǒng)基本可靠性進(jìn)行預(yù)計(jì)?；驹韺υ骷巴ㄓ檬省钡男拚?。方法說明方法說明S iQGniiSN)(1計(jì)算模型計(jì)算模型GiiQiNn系統(tǒng)總的故障率h-1第i種元器件的通用故障率h-1第i種元器件的通用質(zhì)量系數(shù)第i種元器件的數(shù)量系統(tǒng)所有元器件的種

17、類數(shù)目編號(hào)編號(hào)型號(hào)型號(hào)規(guī)格規(guī)格元器件元器件類別類別數(shù)量數(shù)量N質(zhì)量質(zhì)量等級(jí)等級(jí)各各系數(shù)系數(shù)G(10-6/h) 例 ：某一電子設(shè)備由五類元器件組成，各元器件有關(guān)數(shù)據(jù)見下表所示，該電子設(shè)備中任一元器件失效均導(dǎo)致電子設(shè)備失效，各元器件失效分均為指數(shù)分布，應(yīng)用元器件計(jì)數(shù)法進(jìn)行可靠性預(yù)測。 iQ種類ABCDE數(shù)量Ni11620030050通用失效率10-6 /h1005201.51通用質(zhì)量系數(shù) 11111解：6661 100 101 16 5 101 200 20 101 66300 1.5 10150 1 101 6(100 16 5200 20300 1.550) 10 551151 )(QGQGiQ

18、GiiNNN 設(shè)備=4.68010-3/hhMTBF7 .21368. 41034.3.2任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)概念任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)概念任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)即對系統(tǒng)完成某項(xiàng)規(guī)定任務(wù)成功概率的估計(jì)。任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)是針對某一任務(wù)剖面進(jìn)行的。在進(jìn)行任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，單元的可靠性數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是對影響系統(tǒng)安全和任務(wù)完成的故障統(tǒng)計(jì)而得出的數(shù)據(jù)。但當(dāng)缺乏單元任務(wù)可靠性數(shù)據(jù)時(shí)，也可用基本可靠性的預(yù)計(jì)值代替，但系統(tǒng)預(yù)計(jì)結(jié)果偏保守。不可修系統(tǒng)的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)不可修系統(tǒng)的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)1.1.可靠性框圖法可靠性框圖法 以系統(tǒng)組成單元的預(yù)計(jì)值為基礎(chǔ)，依據(jù)建立的可靠性框圖及數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出系統(tǒng)任務(wù)可靠度。a.根

19、據(jù)任務(wù)剖面建立系統(tǒng)任務(wù)可靠性框圖；b.預(yù)計(jì)單元的故障率；c.確定單元的工作時(shí)間；d.根據(jù)可靠性框圖計(jì)算系統(tǒng)任務(wù)可靠度。o示例示例n某飛機(jī)燃油系統(tǒng)完成復(fù)雜特技的任務(wù)可某飛機(jī)燃油系統(tǒng)完成復(fù)雜特技的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)?？啃灶A(yù)計(jì)。假設(shè)各單元產(chǎn)品均以指數(shù)分布，假設(shè)各單元產(chǎn)品均以指數(shù)分布，假設(shè)儲(chǔ)備系統(tǒng)轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠，假設(shè)儲(chǔ)備系統(tǒng)轉(zhuǎn)換開關(guān)完全可靠，工作時(shí)工作時(shí)間均為間均為1.01.0小時(shí)，其故障率如下表所示。小時(shí)，其故障率如下表所示。油 箱油箱指標(biāo)器耗油傳感器油盡信號(hào)器連通單向活門單元名稱單元名稱故障率故障率10-6(1/h)單元名稱單元名稱故障率故障率10-6(1/h)燃油泵燃油泵(A)900油箱油箱(H)

20、1切斷開關(guān)切斷開關(guān)(B)30油量指標(biāo)器油量指標(biāo)器(I)50發(fā)動(dòng)機(jī)低壓燃油泵發(fā)動(dòng)機(jī)低壓燃油泵(C)800耗量傳感器耗量傳感器(J)45沖壓口沖壓口(D)20油盡信量器油盡信量器(K)30安全活門安全活門(E)30主油路壓力信號(hào)器主油路壓力信號(hào)器(L)35噴射泵噴射泵(F)700低油面信號(hào)器低油面信號(hào)器(M)20連通單向活門連通單向活門(G)40 示例示例 其任務(wù)可靠度預(yù)計(jì)如下其任務(wù)可靠度預(yù)計(jì)如下串聯(lián)單元串聯(lián)單元1，由，由A、B組成，其可靠度為組成，其可靠度為()16661900 10 /30 10 /930 10 /ABABtttABABRRReeehhh12662122112930 101.0

21、800 101.0( )800930800 930930 8006.1538 0.99797.1538 0.99821.0ttR teeee旁聯(lián)單元旁聯(lián)單元2，由，由1、C組成，其可靠度為組成，其可靠度為tCtCCCeeR11121o串聯(lián)單元串聯(lián)單元3，由，由D、E、F、G、H、I、J、K，o其可靠性為其可靠性為9991. 00 . 110)3045501407003020()(36eeRRRRRRRRRtKJIHGFEDKJIHGFEDo并聯(lián)單元并聯(lián)單元4，由，由L、M組成，其可靠度為組成，其可靠度為999999. 00 . 110550 . 110200 . 110354666eeeeee

22、eRRRRRttttMLMLMLML燃油系統(tǒng)任務(wù)可靠度為燃油系統(tǒng)任務(wù)可靠度為2341.0 0.9991 0.9999990.99909SRRRR2.上下限法用近似的數(shù)值來逼近系統(tǒng)可靠度真值用近似的數(shù)值來逼近系統(tǒng)可靠度真值數(shù)學(xué)公式表達(dá)數(shù)學(xué)公式表達(dá) 設(shè)有一系統(tǒng)由 個(gè)串聯(lián)單元和 個(gè)非串聯(lián)單元組成。其系統(tǒng)可靠性RS計(jì)算公式見下式1k2k （n=1，2，3 nk2-1）( )( )1(1)(1)mnsRRR 下 限上 限（m=2，3 mk2） ： 第 m 次假設(shè)簡化后計(jì)算的系統(tǒng) 可靠性上限 。()mR上限()(1)(2)(3)()mmRRQQQ上限上限上限上限上限(1)R上限 第一次假設(shè)簡化后計(jì)算的可靠

23、性上限值 上式為系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性計(jì)算式，（非串聯(lián)單元認(rèn)為可靠性為1）。1(1)1kiiRR上限11ik 系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任何非串聯(lián)單元中任何2個(gè)單個(gè)單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率，設(shè)該種組合有 種。(2)Q上限2n)(2211,11)2(nkjkjkjkjjkiiRRqqRRQ上限計(jì)算式為：(2)Q上限 系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中中非串聯(lián)單元中任何非串聯(lián)單元中任何3個(gè)個(gè)單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率，設(shè)該種組合有 種。)3(上限Q3n計(jì)算式為：) 3(上限Q)

24、(3211,11)3(nnkjnkjnkjkjjkiiRRRqqqRRQ上限 系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任何中非串聯(lián)單元中任何m 個(gè)個(gè)單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的概率，設(shè)該種組合有 種。mn).(1.,11)(21mnmkjmkjmkjkjjkiimRRRqqqRRQ上限計(jì)算式為：()mQ上限()mQ上限取 m = 2 時(shí) , 則122111,2121kikjnkjkjkjjiRRqqRRQRR）（上限）（上限）（上限()(1)(2)(3)()mmRRQQQ上限上限上限上限上限 ：第n次假設(shè)簡化后計(jì)算的系統(tǒng)可靠性下限()nR下限 第一次

25、假設(shè)簡化后系統(tǒng)可靠性保險(xiǎn)超過的最低值(1)R下限是系統(tǒng)的全部單元( 串聯(lián) )。121ikk)1 -211)nnRRRRR（下限）（下限）（下限）（下限（下限 21111 21kkiRRkkii）（下限 在系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任意系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任意1 1個(gè)單元個(gè)單元失效系統(tǒng)仍可靠的概率失效系統(tǒng)仍可靠的概率，設(shè)非串聯(lián)單元中第j個(gè)單元失效，系統(tǒng)仍工作，此時(shí)有n1種組合。(1)R下限121(1)11()kknjijijqRRR下 限 若非串聯(lián)單元中第j個(gè)單元失效系統(tǒng)仍工作,該系統(tǒng)工作概率為： 21211121kkijjikkjkRqRRqRRR有n1種時(shí),則：

26、在系統(tǒng)串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任意系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任意2 2個(gè)單元失效個(gè)單元失效系統(tǒng)仍可靠的概率系統(tǒng)仍可靠的概率，設(shè)非串聯(lián)單元中第j個(gè)和第k單元失效，系統(tǒng)仍工作，此時(shí)有n2種組合，則 ：)2(下限R)(2211,1)2(nkjkjkjkkiiRRqqRR下限 在串聯(lián)單元可靠性確定的情況下，在實(shí)際系統(tǒng)中非串聯(lián)單元中任何（中非串聯(lián)單元中任何（n-1）單元個(gè)失效系統(tǒng)仍可靠的概率單元個(gè)失效系統(tǒng)仍可靠的概率，設(shè)此種組合有 種，則 ：(1)nR下限1nn).(1 -n2111.,1111)1n(nnkjnnkjnkjkkiiRRRqqqRR，個(gè)下限 取 n = 3 時(shí)，則：2112111,21131 kkinjnkjkjkjjjiRRqqRqRRRRR）（下限）（下限）（下限）（下限)1 -211)nnRRRRR（下限）（下限）（下限）（下限（下限 注意注意 上式適用于組成單元的失效分布為各種類型各種類型的系統(tǒng)的系統(tǒng)，求系統(tǒng)可靠度函數(shù)，只需帶入單元可靠度即可； 若m=2,n=3計(jì)算精度不夠，可分別取m=3，n=4；m=4，n=5；直至m=k2 或n=k2-1。)111nmSRRR（下限（上限1.上限值預(yù)測上限值預(yù)測（1）第一次預(yù)測）第一次預(yù)測（2）第二次預(yù)測）第二次預(yù)測R上