28.3.3圓周角與直徑的關系ppt課件

1、第二十八章第二十八章 圓圓28.3 28.3 圓心角和圓周角圓心角和圓周角第第3 3課時課時 圓周角和直徑圓周角和直徑 的關系的關系1課堂講解課堂講解u直徑所對的圓周角是直角直徑所對的圓周角是直角u90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂小結課堂小結作業(yè)提升作業(yè)提升 同弧所對的圓周角與圓心角有什么關系呢？直徑與圓周角又有什么關系呢？同弧所對的圓周角與圓心角有什么關系呢？直徑與圓周角又有什么關系呢？我們今天就來探求探求我們今天就來探求探求.1知識點知識點直徑所對的圓周角是直角直徑所對的圓周角是直角知知1 1導導直徑所對的圓周角是多少度？請闡明理由

2、直徑所對的圓周角是多少度？請闡明理由. .總結總結直徑所對的圓周角是直角直徑所對的圓周角是直角. .知：如圖，知：如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，D是圓上恣意一點是圓上恣意一點(不與不與A，B重合重合)，銜接，銜接BD并延伸到點并延伸到點C，使，使BDDC，銜接，銜接AC，試判別，試判別ABC的外形的外形知知1 1講講例例1導引：銜接導引：銜接AD，由，由AB是直徑可得是直徑可得ADBC，再由，再由BD DC可得可得ABAC.解：如圖，銜接解：如圖，銜接AD. AB是直徑，是直徑，ADB90， ADBC. BDDC，ABAC， ABC是等腰三角形是等腰三角形來自來自 總總 結結知知1 1講講

3、來自來自 假設標題中有直徑，經(jīng)常添加輔助線，構造假設標題中有直徑，經(jīng)常添加輔助線，構造直徑所對的圓周角，把問題轉化為直角三角形的直徑所對的圓周角，把問題轉化為直角三角形的問題問題1 【中考【中考張家界】如圖，張家界】如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，BC 是是 O的弦，假設的弦，假設OBC60，那么，那么BAC的度的度 數(shù)是數(shù)是() A75B60C. 45 D30【中考【中考婁底】如圖，知婁底】如圖，知AB是是 O的直徑，的直徑，D 40，那么，那么CAB的度數(shù)為的度數(shù)為() A20 B40 C50 D70知知1 1練練來自來自 3 如下圖，如下圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AC、BC是是

4、O的兩條弦，的兩條弦，AB=10，A=30，那么，那么BC=_.知知1 1練練2知識點知識點9090的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑知知2 2導導90的圓周角所對的弦是直徑嗎？請闡明理由的圓周角所對的弦是直徑嗎？請闡明理由.總結總結90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑.知知2 2講講例例2 如下圖，知如下圖，知CO、CB是是 O的弦，的弦， O與直角與直角 坐標系的坐標系的x，y軸相交于點軸相交于點B、A，假設，假設COB= 45， OBC= 75，A點坐標為點坐標為(0，2)，求，求 O的直徑的直徑.分析：在平面直角坐標系中，分析：在平面直角坐標系中，AOB=90，

5、故假設銜接故假設銜接AB的話，的話，AB是是 O的直徑，的直徑， 求求AB即可即可.解：銜接解：銜接AB.由于由于AOB=90，所以，所以AB是是 O的直徑的直徑. A=C=180COBOBC=18045 75=60.所以所以ABO=30.又又A(0，2)，所以，所以OA= 2，所以，所以AB=2OA=4.即即 O的直徑為的直徑為4. 此題將圓與平面直角坐標系巧妙結合，并轉化為三此題將圓與平面直角坐標系巧妙結合，并轉化為三角形的有關知識解答，解答綜合題的關鍵是找到它們的角形的有關知識解答，解答綜合題的關鍵是找到它們的“結合點，如此題中，對平面直角坐標系而言，有結合點，如此題中，對平面直角坐標系

6、而言，有x軸軸y軸；對軸；對AOB而言，有而言，有AOB=90；對；對 O而言，而言，由由AOB=90，得，得AB為為 O的直徑，且的直徑，且A=C.解答解答綜合題還要留意，普通情況下，除了充分利用標題的已綜合題還要留意，普通情況下，除了充分利用標題的已知條件外，還要發(fā)掘圖形中的隱含條件知條件外，還要發(fā)掘圖形中的隱含條件.總總 結結知知2 2講講1 以下結論正確的選項是以下結論正確的選項是() A直徑所對的角是直角直徑所對的角是直角 B90的圓心角所對的弦是直徑的圓心角所對的弦是直徑 C同一條弦所對的圓周角相等同一條弦所對的圓周角相等 D半圓所對的圓周角是直角半圓所對的圓周角是直角 2 【中考

7、【中考臺州】從以下直角三角尺與圓弧的位置關系中，可判臺州】從以下直角三角尺與圓弧的位置關系中，可判別圓弧為半圓的是別圓弧為半圓的是()知知2 2練練來自來自 1.知直徑時，常添加輔助線構造直角三角形，即知直徑時，常添加輔助線構造直角三角形，即“見見 直徑想直角標題中遇到直徑時要思索直徑所對的直徑想直角標題中遇到直徑時要思索直徑所對的 圓周角為圓周角為90，遇到，遇到90的圓周角時要思索直角所對的圓周角時要思索直角所對 的弦為直徑，這是圓中作輔助線的常用方法的弦為直徑，這是圓中作輔助線的常用方法2.在處理圓的有關問題時，經(jīng)常利用圓周角定理及其推在處理圓的有關問題時，經(jīng)常利用圓周角定理及其推 論進展兩種轉化：一是利用同弧所對的圓周角相等，論進展兩種轉化：一是利用同弧所對的圓周角相等， 進展角與角之間的轉化，二是將圓周角相等的問題轉進展角與角之間的轉化，二是將圓周角相等的問題轉 化為弦相等或弧相等的問題化為弦相等或弧相等的問題. 1.必做