復(fù)合型裂紋教材

1、2022-5-261第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋定義：處于多向變形狀態(tài)的裂紋。定義：處于多向變形狀態(tài)的裂紋。現(xiàn)狀：不成熟，特別對(duì)于復(fù)合型裂現(xiàn)狀：不成熟，特別對(duì)于復(fù)合型裂紋的彈塑性問(wèn)題。紋的彈塑性問(wèn)題。復(fù)合型裂紋的特點(diǎn)：裂紋一般不按復(fù)合型裂紋的特點(diǎn)：裂紋一般不按裂紋原方向擴(kuò)展，而且失穩(wěn)條件更裂紋原方向擴(kuò)展，而且失穩(wěn)條件更復(fù)雜。復(fù)雜。2022-5-262純I型裂紋問(wèn)題2022-5-263純II型裂紋問(wèn)題2022-5-264純III型裂紋問(wèn)題 2022-5-265裂紋起始準(zhǔn)則KI=KICKII=KIICKIII=KIIIC2022-5-266復(fù)合型裂紋的定義復(fù)合型裂紋的定義 裂紋尖端不再受到純

2、裂紋尖端不再受到純I、II或或III型的應(yīng)力型的應(yīng)力奇異場(chǎng)的作用，而是同時(shí)受到上述多個(gè)奇異場(chǎng)的作用，而是同時(shí)受到上述多個(gè)應(yīng)力場(chǎng)的作用應(yīng)力場(chǎng)的作用。2022-5-267典型的復(fù)合型裂紋 I、II復(fù)合型2022-5-268典型的復(fù)合型裂紋 I、II復(fù)合型2022-5-269復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 主要問(wèn)題：主要問(wèn)題：1. 裂紋開(kāi)始沿什么方向擴(kuò)展？即確定裂紋裂紋開(kāi)始沿什么方向擴(kuò)展？即確定裂紋開(kāi)裂角；開(kāi)裂角；2.裂紋在什么條件下開(kāi)始擴(kuò)展？即確定臨裂紋在什么條件下開(kāi)始擴(kuò)展？即確定臨界狀態(tài)界狀態(tài)。2022-5-2610第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 目前研究此問(wèn)題的三種方法：目前研究此問(wèn)題的三種方法：以

3、應(yīng)力為參數(shù)的方法；以應(yīng)力為參數(shù)的方法；以應(yīng)變?yōu)閰?shù)的方法；以應(yīng)變?yōu)閰?shù)的方法；以能量為參數(shù)的方法以能量為參數(shù)的方法2022-5-2611第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則（最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則（1963年，年，Erdogan and Sih)：該理論建立在如下兩個(gè)基本假設(shè)：該理論建立在如下兩個(gè)基本假設(shè)：1 裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開(kāi)裂。裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開(kāi)裂。2 當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。紋失穩(wěn)擴(kuò)展。2022-5-2612第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 裂紋尖端坐標(biāo)裂紋尖端坐標(biāo)xyo裂紋受到裂紋受到KI，KII的聯(lián)合

4、作用的聯(lián)合作用裂紋裂紋r2022-5-2613第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 僅考慮僅考慮KI，KII的復(fù)合裂紋，則最大周向的復(fù)合裂紋，則最大周向準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：方向角由下式?jīng)Q定：方向角由下式?jīng)Q定：IcIIIKKKsin232cos2cos0) 1cos3(sinIIIKK2022-5-2614第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 對(duì)于純對(duì)于純II型裂紋：型裂紋： 方向角方向角 斷裂判據(jù)：斷裂判據(jù)：003270IcIcICIIcKKKK87. 023sin2cos2/ 3002022-5-2615第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 能量釋放率準(zhǔn)則（能量釋放率準(zhǔn)則（Pa

5、laniswamy)兩個(gè)基本假設(shè)：兩個(gè)基本假設(shè)：1 裂紋沿產(chǎn)生最大能量釋放率的方向擴(kuò)展；裂紋沿產(chǎn)生最大能量釋放率的方向擴(kuò)展；2 裂紋的擴(kuò)展是由于最大能量釋放率達(dá)到裂紋的擴(kuò)展是由于最大能量釋放率達(dá)到臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)。2022-5-2616第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 僅以僅以I，II型復(fù)合裂紋為例，且考慮裂紋型復(fù)合裂紋為例，且考慮裂紋的起始，則得到與方向有關(guān)的能量釋放的起始，則得到與方向有關(guān)的能量釋放率。率。)1cos3(sin2cossin232cos2cos)(22212IIIIIIEKKBKKABAG2022-5-2617 能量釋放率的數(shù)學(xué)表達(dá)式：能量釋放率的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 方向角方向

6、角和最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則相同和最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則相同 判據(jù)判據(jù)：第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋222)sin232cos(2cos)(1IIICKKGE2022-5-2618第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 對(duì)于對(duì)于I，III型裂紋，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂紋沿原裂型裂紋，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂紋沿原裂紋面的方向擴(kuò)展，因而斷裂判據(jù)可以直紋面的方向擴(kuò)展，因而斷裂判據(jù)可以直接表示為接表示為：ICIIICIIcIIIIcIIIKKhaveweLetKKKKGGGG084,0112222022-5-2619第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則（應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則（by G.C.Sih,S準(zhǔn)則準(zhǔn)則)特點(diǎn)：綜合考

7、慮裂紋尖端的六個(gè)應(yīng)力，對(duì)特點(diǎn)：綜合考慮裂紋尖端的六個(gè)應(yīng)力，對(duì)于平面應(yīng)變問(wèn)題，以應(yīng)力強(qiáng)度因子表示于平面應(yīng)變問(wèn)題，以應(yīng)力強(qiáng)度因子表示的應(yīng)變能密度的應(yīng)變能密度W為：為：2022-5-262041)1cos3)(cos1 ()cos1)(1 (4161)21 ()cossin2(161)cos1)(cos43(161)2(13322121123322212211aaaaWhereKaKaKKaKarWIIIIIIIII2022-5-2621第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 定義應(yīng)變能密度因子定義應(yīng)變能密度因子S如下：如下：S = W / r (它的單位是：它的單位是：N.m-1,or kg.mm-1

8、)r 0, S趨于無(wú)限大，因此必須考慮裂紋尖趨于無(wú)限大，因此必須考慮裂紋尖端微小區(qū)域以外的應(yīng)變能密度端微小區(qū)域以外的應(yīng)變能密度。2022-5-2622第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 應(yīng)變能密度準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展時(shí)的兩應(yīng)變能密度準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展時(shí)的兩個(gè)基本假設(shè)：個(gè)基本假設(shè)： 裂紋沿應(yīng)變能密度因子最小的方向開(kāi)始裂紋沿應(yīng)變能密度因子最小的方向開(kāi)始擴(kuò)展；擴(kuò)展； 裂紋的擴(kuò)展是由最小應(yīng)變能密度因子達(dá)裂紋的擴(kuò)展是由最小應(yīng)變能密度因子達(dá)到了材料響應(yīng)的臨界值到了材料響應(yīng)的臨界值SC時(shí)發(fā)生。時(shí)發(fā)生。2022-5-2623第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 考慮純考慮純I型，有：型，有： 考慮純考慮純II型，

9、有：型，有：020,421ICcKS)321arccos(,)1 (2)21 (32ICIICKK2022-5-2624ICIIICIIIKKKS)21,412考慮純考慮純III型，有型，有2022-5-2625第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 工程中應(yīng)用的近視斷裂判據(jù)工程中應(yīng)用的近視斷裂判據(jù) 思想：上述各理論都有其各自的物理意思想：上述各理論都有其各自的物理意義和表達(dá)方式，但相差不大；受裂紋檢義和表達(dá)方式，但相差不大；受裂紋檢測(cè)技術(shù)的限制，工程中不可能得到關(guān)于測(cè)技術(shù)的限制，工程中不可能得到關(guān)于裂紋很精確的信息。為此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、裂紋很精確的信息。為此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、總結(jié)得到了如下的近視斷裂判據(jù)總結(jié)得到了如下的近視斷裂判據(jù)：2022-5-2626第二章第二章 復(fù)合型裂紋復(fù)合型裂紋 統(tǒng)一斷裂判據(jù)統(tǒng)一斷裂判據(jù)).(211)().(.211).(.2222*IIIIIIKKKIIIIKKIIIKKKKKIIIIIIIIIIIIIIICI2022-5-2627 線彈性斷裂力學(xué)的斷裂判據(jù)和材料力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)的斷裂判