第八章：空間解析幾何與向量代數(shù)(數(shù)學(xué)三不考)

1、 2015屆高聯(lián)學(xué)員數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點及計劃數(shù)學(xué)三（sj-01）高聯(lián)教育集團2015考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點及計劃-數(shù)學(xué)三 第九章、第十章、第十二章Error! Reference source not found. 第八章：空間解析幾何與向量代數(shù)（數(shù)學(xué)三不考）數(shù)學(xué)三考生不考2015考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點及計劃-數(shù)學(xué)三 數(shù)學(xué)三（sj-01）（九、十、十二章） 高等數(shù)學(xué) 第九單元、多元函數(shù)微分學(xué)核心掌握知識點：計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 二元函數(shù)的概念與幾何意義；2. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微

2、分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式的不變性，會求全微分；4. 多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；5. 隱函數(shù)存在定理，計算多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；6. 多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第一天2h第9章 第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理習(xí)題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的內(nèi)

3、容：1.“一、平面點集 n維空間”；2.本節(jié)最后“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.第二天3h第9章 第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題921(4)(5)(6),4,6(2) ,8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)第9章 第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習(xí)題931(1) (4) ,2,3,51(2)(3),41.可不看的內(nèi)容：“定理2”的證明過程；2.考研不要求的內(nèi)容：“二、全微分在近似計算中的應(yīng)用”.第三天3h第9章 第4節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（共3個定理）全導(dǎo)數(shù)全微分形式不變性習(xí)題942,4,6,8(1) ,1012(1

4、) 1,3,5,8(3),11,12(3)第四天2h第9章 第5節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一個方程的情形（定理1，定理2）習(xí)題951,4,6,82,3,9考研不要求的內(nèi)容：“二、方程組的情形”.第五天3h第9章 第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題981,2,6,94,5,8考研不要求的內(nèi)容：例9.第六天2h第9章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題九1,5,6(2), 8,9,11,193,4,6(1),7,10,12第七天2h2015高聯(lián)考研章節(jié)基礎(chǔ)測試練習(xí)第十章、重積分計劃對應(yīng)教材：高等

5、數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的中值定理；2. 會利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分.天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第一天2h第10章 第1節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義、幾何意義和物理意義二重積分的性質(zhì)（6個）二重積分的中值定理習(xí)題1012,4(1)(2)(3) ,5(1)(4)4(4),5(2)(3)第二天3h第10章 第2節(jié)二重積分的計算法利用直角坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題1021(1)(3)(4) , 2(1)(2) (3)(4),4(1)(2) (3),6(1)(2)(3)

6、(6) 1(2),4(4),6(4)(5)考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第三天2h第10章 第2節(jié)二重積分的計算法利用極坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題10211(1)(3),12(1)(3),13(1)(3)(4), 14(1) (2) (3),15(1) (2)(3) (4) 11(2)(4), 12(2)(4), 13(2)考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第四天2h第10章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題十1(2) (3) ,2(1)(4),3(1)(2), 5,62(2)(3),3(3)第五天2h 2015高聯(lián)考研章節(jié)基礎(chǔ)測試練習(xí) 第十

7、一章、曲線積分與曲面積分（考研數(shù)學(xué)三不要求）第十二章、無窮級數(shù)計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；2. 幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件；3. 正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法；4. 交錯級數(shù)和萊布尼茨判別法；5. 任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系；6. 函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；7. 冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；8. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂

8、區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)；9. 函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件；10. ，及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為冪級數(shù).天數(shù)學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第一天3h第12章 第1節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項級數(shù)的概念收斂級數(shù)的基本性質(zhì)等比級數(shù)（幾何級數(shù)）斂散性的判別級數(shù)收斂的必要條件習(xí)題1212(3)(4),3(1)(2),4(1)(2)(5) 2(1),4(3)(4)考研不要求的內(nèi)容：“三、柯西審斂原理”.第二天3h第12章 第2節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法（正項級數(shù)收斂的充要條件，比較審斂法及其推論、比較審斂法的極限形

9、式，比值審斂法、根值審斂法，極限審斂法）p級數(shù)斂散性的判別交錯級數(shù)及其審斂法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂習(xí)題1221(1)(4)(5),2(1)(4),4(1)(3)(5) ,5(2)(3)(5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的內(nèi)容：1.“定理5（根植審斂法）”.2.“絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)”第三天3h第12章 第3節(jié)冪級數(shù)函數(shù)項級數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂性（阿貝爾定理及其推論，冪級數(shù)的收斂半徑）冪級數(shù)的運算（冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)）習(xí)題1231(1)(2)(3)(6),2(1)(2)1(4)(5)(8),2(3)第四天3h第12章 第4節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)把函數(shù)展開成冪級數(shù)的步驟、的麥克勞林展開式用間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題1242(1) (2)(4) ,4,5,62(3)(6)熟記以下公