中考專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練【一次函數(shù)】

1、數(shù)學(xué)專題之【一次函數(shù)】精品集錦中考專題【一次函數(shù)】之專題匯編集錦【選擇題】精選1. （2011湖北孝感）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.【解題思路】由于是二次根式,故x-20，即x2.【答案】x2【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)自變量的取值范圍，這是一道很常見的試題.知識(shí)點(diǎn)單一，屬于基礎(chǔ)題難度較小2. （2011安徽蕪湖） 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ( ). A. B. C. D. 【解題思路】該函數(shù)的表達(dá)式是二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，所以6x0，解得：x6，故選A.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)中自變量的取值范圍是通過函數(shù)表達(dá)式中每個(gè)部分都有意義而共同確定的難度較小3. （2011安徽蕪

2、湖）已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，則的值為（ ）. A B C D 【解題思路】利用待定系數(shù)法把點(diǎn)和代入y=kx+b，得：，解得：b=0，k=，應(yīng)選B.【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】利用待定系數(shù)法得到方程組，通過解方程組最終解決問題.難度中等.4. （2011貴州畢節(jié)）函數(shù)中自變量的取值范圍是( ) A、-2 B、-2且1 C、1 D、-2或1【解題思路】由分式和二次根式的概念，可知得-2且1，故B答案正確，A答案只考慮二次根式，忽略分式，C答案只考慮分式，忽略二次根式，D答案，把且和或混淆了。故A、C、D都不正確。【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式和二次根式的概念，即分式的分母不為零，二次根式的被開方數(shù)大于等于零。兩

3、個(gè)條件組成不等式組。求出不等式組的解集。難度中等。5. (2011廣東廣州).當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）A.y-7 B. y9 C. y>9 D. y9【解題思路】根據(jù)二次根式有意義的條件得,得，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=4x+1中的y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=2 時(shí)，y有最小值9，所以y的取值范圍是y9。本題選擇B.【答案】B（【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和一次函數(shù)的性質(zhì)，有綜合性，本題難度中等。6. （2011貴州安順）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ） Ax0 Bx <0且xl Cx<0 Dx0且xl【解題思路】自變量的取值范圍就是

4、使代數(shù)式有意義的未知數(shù)的值，因此中自變量x的取值范圍x0，又因?yàn)榉帜覆荒転?則x-10即x1，因此答案選D?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，在求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)一般要考慮1、分母不能為0，2、偶次根號(hào)下被開方數(shù)大于等于0。難度較小。7（2011年湖南衡陽）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A x3 B x3 且x1 C x1 D x3 且x1【解題思路】二次根式有意義的條件是a0，分式有意義的條件是分母不等于0，所以此題應(yīng)滿足,故應(yīng)選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的取值范圍是函數(shù)概念的重要組成部分，只有在自變量許可的范圍內(nèi)函數(shù)關(guān)系才能成立表達(dá)式是關(guān)于自變量的整式時(shí)，自變

5、量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；表達(dá)式是關(guān)于自變量的分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)，表達(dá)式是關(guān)于自變量的二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的實(shí)數(shù)8（2011湖南株洲）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是：A男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快B女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢C11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同 D女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢第7題圖年齡/歲 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1887654321增長(zhǎng)速度(厘米/年)男女女男O 【解題思路】依題意，可直接從圖象的變化情況加以判定求解.

6、【答案】D【點(diǎn)評(píng)】求解本題時(shí)一定要發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，及時(shí)將捕捉到的信息轉(zhuǎn)化，另外，要注意正確理解題意，以避免錯(cuò)解.難度中等9. （2011湖北孝感）一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地，若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地，設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（小時(shí)），航行的路程為s（千米），則s與t的函數(shù)圖象大致是【解題思路】輪船往返于甲、乙兩地，說明路程不變，而從甲地順?biāo)叫械揭业兀捎陧標(biāo)俣瓤煨?，說明耗時(shí)較返回時(shí)短，所以反映在圖象上就是比返回時(shí)陡些，故A錯(cuò)誤，又因?yàn)橥Ａ粢欢螘r(shí)間后，故C不對(duì)，路程不會(huì)越走越少，故D不對(duì).【答案】B.

7、【點(diǎn)評(píng)】主要考查函數(shù)圖像在實(shí)際中的應(yīng)用.易錯(cuò)在誤認(rèn)為是回來了，故選D難度較小10（2011湖南永州）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線，從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D設(shè)直線被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ）AOytBOytCOytDOyt（第14題）【解題思路】：點(diǎn)直線l從點(diǎn)B開始時(shí)，l逐漸增多，當(dāng)l過A點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大，從A開始到l過點(diǎn)C形成一個(gè)平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)知l不變，從C點(diǎn)開始又逐漸減小.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】：本題由問題情境確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用圖象表示出來，從而確

8、定函數(shù)圖象.本題是基本題型，難度中等偏下.11. （2011年懷化）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2【解題思路】直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，根據(jù)左加右減，可得正確答案y=x-1；也可根據(jù)平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）求解.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考察函數(shù)的平移，隨著圖像的平移，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變換，難點(diǎn)適中.12（2011湖南省益陽）如圖3，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象

9、刻畫出來，大致圖象是BCD【解題思路】由于路燈在路的正中，故走向燈時(shí)影了較長(zhǎng)，隨著走進(jìn)，影子變短到0,進(jìn)而影子逐漸變長(zhǎng)【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題是一道生活情境題，重在考查對(duì)情境的理解，并轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象。13（2011年湖南衡陽）如圖4，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：y隨x的增大而減??；b0;關(guān)于x的方程的解為【解題思路】一次函數(shù)解析式中k定方向， b定位置由圖象可知k0,所以y隨x的增大而減小，所以正確；因圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以b0，故正確；圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），說明當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即方程kx+b=0的解為x=2故正確【答案】【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)知識(shí)是

10、每年中考的重點(diǎn)知識(shí)，是每卷必考的主要內(nèi)容，本題主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用14（2011湖北隨州）如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為（ ）A4B8C16D 第14題圖ABCOyx【答案】C【思路分析】：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90°，AC=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，平移的距離為5-1=4，

11、線段BC掃過的面積為4×4=16，故選C【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵難度較大.15. （2011臺(tái)灣）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式的圖形上，則b值為何？(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 9【分析】：點(diǎn)(3, b)在方程式的圖形上，即當(dāng)x =3 時(shí)，y=b，代入得 ，得b=-1.【答案】：A【點(diǎn)評(píng)】：本題考察了點(diǎn)、圖形、點(diǎn)的坐標(biāo)、方程幾者之間的關(guān)系。點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)的坐標(biāo)就滿足這個(gè)解析式（方程），代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可。難度較小16. （2011臺(tái)北）圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一

12、條通過點(diǎn)(3,2)的直線L。若四點(diǎn)(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？(A) a3 (B) b2 (C) c3 (D) d2【分析】：由圖形可知，y隨x的增大而減小，-3-2，a-2; -30，b-2; 0-2，c-3; -2-1，d-3.【答案】：C【點(diǎn)評(píng)】：本題考查以次函數(shù)的增堿性，圖形的識(shí)別等內(nèi)容.難度中等.17. （2011廣東清遠(yuǎn)）一次函數(shù)的圖象大致是（ ）【解題思路】思路一：對(duì)于一次函數(shù)：；，此題中思路二：可求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（0，2），則可得答案【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫

13、法，難度中等。18. （2011江西南昌） 已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2【解題思路】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象主要是由k、b的值來確定由k=10，可知圖象經(jīng)過第一、三象限，而一次函數(shù)y=x+b的圖像要經(jīng)過一、二、三象限，直線應(yīng)向上平移，則b0，所以D才正確【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象要求學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像能熟練掌握，難度不大.19. （2011江西南昌）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°.在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針的夾角

14、為y（度），運(yùn)行時(shí)間為t（分），當(dāng)時(shí)間從12：00開始到12：30止，y與t之間的函數(shù)圖像是（ ）【解題思路】由題意可知，當(dāng)時(shí)間從12：00開始到12：30止，時(shí)針與分針的夾角為y（度），隨著運(yùn)行時(shí)間為t（分）的增加而增大，當(dāng)12：00時(shí)，時(shí)針與分針重合，夾角為0°，當(dāng)12：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為165°所以正確答案是A【答案】A【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵在于審題，在閱讀題目時(shí)，要注意到y(tǒng)（度）與運(yùn)行時(shí)間為t（分）的實(shí)際含義，弄清兩變量這間的關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答難度中等.20（2011四川眉山）函數(shù)中自變量的取值范圍是A B C D【解題思路】根據(jù)分式有意義的條件

15、是分母不等于0，即可求解【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式有意義的條件，是需要熟記的內(nèi)容難度較小4 （2011四川綿陽4，3）使函數(shù)y有意義的自變量x的取值范圍是（ ）AxBxCxDx【解題思路】由二次根式有意義的條件得12x0，所以x，A正確【答案】A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，以及一元一次不等式的解法，由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式，解不等式即可21、（2011四川樂山）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x1的是 (A) (B) （C） （D）【解題思路】：研究函數(shù)，首先要確定函數(shù)有無意義，自變量的取值范圍就是檢驗(yàn)函數(shù)有無意義的標(biāo)準(zhǔn)：因?yàn)锳中自變量的取值范圍是x1；B中自變量的

16、取值范圍是x0；C中自變量的取值范圍是x1；D中自變量的取值范圍是x1；故A、B、C都不正確?！敬鸢浮緿?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)函數(shù)自變量取值范圍的考查方式有兩種，一是根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)，有意義或無意義來確定自變量的取值范圍；二是在已知自變量的取值范圍的情況下，來確定函數(shù)的解析式有無意義。本題屬于后者，難度較小。22、（2011四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為(A) x<1 (B)x> -1 （C） x>1 （D）x<1【解題思路】：根據(jù)題意：一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，a0,b0,又一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（2，0）

17、,b=-2a;而不等式的解集為：x.把b=-2a代入解得x<1。故A正確?！敬鸢浮緼?！军c(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)函數(shù)的圖象性質(zhì)與不等式解法的綜合考查，先根據(jù)函數(shù)所在的象限及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定a、b的符號(hào)和a與b的關(guān)系，然后用a、b表示不等式的解集，代入a與b的關(guān)系式，計(jì)算求解。本題難度中等。23 （2011四川內(nèi)江）小高騎自行車從家上學(xué)，先走上坡路達(dá)到A，再走下坡路到達(dá)B，最后平路到達(dá)學(xué)校，所用時(shí)間與路程關(guān)系如圖所示放學(xué)后，他沿原路返回，且上坡、下坡、平路的速度分別與上學(xué)時(shí)保持一致，那么他從學(xué)校到家用的時(shí)間是（ ）ABA14分鐘 B17分鐘 C18分鐘 D20分鐘【思路分析】上坡路400米，

18、下坡路1200-400=800米；上坡、下坡的速度分別是400÷5=80米/分鐘，800÷（9-5）=200米/分鐘回家過程中平路所需時(shí)間與上學(xué)時(shí)所需時(shí)間相同是8分鐘，回家山坡路所需時(shí)間是800÷80=10分鐘，下坡路所需時(shí)間400÷200=2分鐘，所以共需時(shí)間8+10+2=20分鐘【答案】D【點(diǎn)評(píng)】圖像信息題是每年中考重點(diǎn)內(nèi)容之一，處理這類問題通常有兩種方法：一種是根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決問題，另外一種思路是根據(jù)問題的實(shí)際意義構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題24. （2011江蘇泰州）某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V(m3)一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積S(m2)與其深

19、度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是ShODShOAShOBShOC【解題思路】題目已經(jīng)給出了函數(shù)關(guān)系式，要注意容積V一定，所以這個(gè)V相當(dāng)于反比例函數(shù)中的k，且k>0，也就是說它也是一個(gè)反比例函數(shù)，根據(jù)實(shí)際意義，S、h都要大于0，所以它的圖像只能在第一象限。所以只有C正確。【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題通過從一個(gè)實(shí)際背景提煉出反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生識(shí)別其圖像，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自于生活。解題的關(guān)鍵是要能識(shí)別其函數(shù)類型，這就要求平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要把握函數(shù)形式和本質(zhì)，同時(shí)要注意實(shí)際意義和取值范圍。難度較小.25、（2011江蘇鹽城）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折

20、線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系。下列說法錯(cuò)誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min（第8題圖）【解題思路】觀察圖象可知小亮用了10分鐘步行到離家1公里的公交站臺(tái)，等了6分鐘，用了14分鐘趕公交到離家8公里的學(xué)校，所以A、B、C選項(xiàng)均正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了量與量之間的變化關(guān)系以及學(xué)生的圖象觀察能力解題的關(guān)鍵是對(duì)圖象的觀察理解能力難度較小26、（2011 江蘇蘇州）如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=xb(b>0)與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，=75&#

21、176;，則b的值為（ ）A. 3 B. C. 4 D. 【解題思路】設(shè)直線y=xb與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)，把x=0、y=0分別代入y=xb得B(0，b)、C(b，0)，所以O(shè)B=b，OC=b=b，所以O(shè)B=OC，所以O(shè)CB=45°，因?yàn)镺CBOAB =75°，所以可得OAB =30°，因?yàn)?tan30°，所以O(shè)B= tan30°×5=，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），把（0，）代入y=xb，得b=故選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查解直角三角形和一次函數(shù)的掌握情況.當(dāng)一次函數(shù)的系數(shù)k為1時(shí)，直線就是平行于一、三象限的角平分線，即他與x軸所夾的銳

22、角就是45°. 當(dāng)一次函數(shù)的系數(shù)k為1時(shí)，直線就是平行于二、四象限的角平分線，即他與x軸所夾的銳角就是45°.【填空題】精選1（2011湖南省邵陽市）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 【解題思路】：自變量的取值范圍就是使代數(shù)式有意義的未知數(shù)的值。所以x-10【答案】：x1【點(diǎn)評(píng)】：本題考察了二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。難度較小2（2011湖北隨州）要使式子有意義，則a的取值范圍為_【思路分析】由題意得：a+20,且a0，解得：a2且a0.【答案】a2且a0【點(diǎn)評(píng)】考查分式有意義的條件，帶有二次根式的分式有意義的條件是被開方數(shù)大于0，且分母不等于0.3. （2011江蘇泰

23、州）“一根彈簧原長(zhǎng)10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0x5）?！蓖鮿偼瑢W(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫出1個(gè)）?！窘忸}思路】顯然函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，其中k=0.5，它的實(shí)際意義是每增加1kg的物體，彈簧就伸長(zhǎng)0.5cm?！敬鸢浮棵吭黾?kg的物體，彈簧就伸長(zhǎng)0.5cm。【點(diǎn)評(píng)】本題設(shè)計(jì)新穎，主要考查了一次函數(shù)中k的實(shí)際意義，另外本題與物理有聯(lián)系，是一道學(xué)科滲透的好題。

24、難度較小.4、（2011常州市）已知關(guān)于的一次函數(shù)。若其圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則，若隨著的增大而減小，則的取值范圍是 ?！窘忸}思路】由于一次函數(shù)。若其圖像經(jīng)過原點(diǎn)，有0=0+4k-2,k=;由于隨著的增大而減小，則k0.【答案】k=; k0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法和一次函數(shù)的增減性與比例系數(shù)k的關(guān)系，代入法是解答此類問題最常用的方法。5、（2010年江蘇省宿遷市）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 【解題思路】因?yàn)楹瘮?shù)自變量在分母，分母不能為0，所以x20，即x2【答案】x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的確定函數(shù)自變量取值范圍是使函數(shù)表達(dá)式有意義自變量所取的一切值難度不大6、（2011 江蘇蘇州

25、）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 . 【解題思路】根據(jù)二次根號(hào)下被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，又根據(jù)分式的分母不能為0，可知x1>0，因此函數(shù)的自變量的取范圍是x>1【答案】x>1【點(diǎn)評(píng)】求自變量的取值滿范圍時(shí)，要注意自變量所在的位置，當(dāng)在根號(hào)中時(shí)，要注意被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，當(dāng)自變量在分母時(shí)，要注意整個(gè)分母不能為0.7、（2011江蘇無錫）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 【解題思路】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得不等式，x40，解得x4.【答案】x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的意義，函數(shù)解析式是二次根式，必須被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式并解答. 難度較小.8、 （2011貴州畢節(jié)）已知一次函

26、數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是 。301.5xy【解題思路】由一次函數(shù)的圖象可知，圖象經(jīng)過（1.5,0），把點(diǎn)的坐標(biāo)代人函數(shù)解析式求得k=-2,再把k值代人不等式，進(jìn)一步求不等式的解集是.【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生函數(shù)的圖象中獲取信息的能力和解不等式的能力，此題利用圖象得到點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)解析式求出字母系數(shù)，進(jìn)一步求出不等式的解集，難度中等.9. （2011廣東河源）函數(shù) 的自變量的取值范圍是【解題思路】根據(jù)分式有意義的條件“分母等于0”,所以,則.【答案】x1.【點(diǎn)評(píng)】考查分式有意義的條件，難度較小。10. (2011江蘇鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的一次函數(shù)ykx4k2(k0)若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

27、則k_；若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_【解題思路】將原點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)代入一次函數(shù)的解析式求出k值；若y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)中自變量的系數(shù)是負(fù)數(shù)【答案】，k0【點(diǎn)評(píng)】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)圖象的解析式之間的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，難度較小11（湖南株洲）如圖，直線過、兩點(diǎn)，（，），（，），則直線的解析式為 AB- 11xyO第14題圖【解題思路】設(shè)過A、B兩點(diǎn)直線的解析式為y=kx+b，則根據(jù)題意，得解得所以直線的解析式為y=x1.【答案】y=x1.【點(diǎn)評(píng)】本題通過待定系數(shù)法求得直線的解析式，也是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，.難度較小12（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）函數(shù)中,自變量

28、x的取值范圍_.【解題思路】本題涉及二次根式的意義,分式有意義的條件,根據(jù)條件可得,通過解不等式可得.【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的自變量的取值范圍,當(dāng)含自變量的二次根式和分式時(shí),要從二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分式的分母不為零的兩個(gè)條件同時(shí)成立.難度較小.13（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特）已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示,yxO則可化簡(jiǎn)為_.【解題思路】由一次函數(shù)的圖象特征確定,再利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn).【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)等知識(shí),考查了從圖象上獲取信息的能力,考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.難度較小.14（2011四川廣安）函

29、數(shù)中自變量的取值范圍是_【解題思路】本題主要考查二次根式的定義，即，所以2-x0，即x2,【答案】2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的定義。15（2011四川廣安）寫出一個(gè)具體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式_【解題思路】考慮一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)滿足條件隨的增大而減小即可，即y=kx+b中k0即可【答案】答案不唯一，如：y=x+1【點(diǎn)評(píng)】本題為條件開放試題，難度中等16. （2011年湖北省）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間

30、的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_分鐘，容器中的水恰好放完. 分析：一次函數(shù)解析式的表示。答案：8點(diǎn)評(píng)：主要考察一次函數(shù)解析式的求法。17. （2011年懷化）一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而_.(填“增大”或“減小”)【解題思路】一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-2<0,y的值隨x值增大而減小.【答案】減小【點(diǎn)評(píng)】本題考察一次例函數(shù)圖像的性質(zhì)，難度較小.18（2011年湖南衡陽）如圖7所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖8所示，那么ABC的面積是 【解題思路】動(dòng)點(diǎn)P

31、從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，ABP的面積逐漸變大，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，ABP的面積最大；當(dāng)P點(diǎn)在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABP的面積保持不變；當(dāng)P點(diǎn)在線段DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABP的面積逐漸變小據(jù)此規(guī)律由圖7和圖8可知，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，x=4，即BC=4；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，x=9，即BC+CD=9，所以CD=AB=5SABC=10【答案】10【解答題】精選1. （2011湖北襄陽）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人部分的游客打b折售票

32、設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購票款為y1（元），節(jié)假日購票款為y2（元）y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖8所示圖8（1）觀察圖象可知：a_；b_；m_；（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？【解題思路】（1）觀察圖象，y1中x10時(shí)，y1300，結(jié)合“非節(jié)假日打a折銷售”可列一元一次方程求a；觀察y2的圖象是一條折線，其“拐點(diǎn)”的橫坐標(biāo)即為m值；根據(jù)y2中x20時(shí)，y2900，可列方程求b（2）可根據(jù)（1）中答案及文字題意直接

33、求解，也可根據(jù)圖象用待定系數(shù)法求解（3）由于A團(tuán)人數(shù)不確定，且是節(jié)假日組團(tuán)旅游，導(dǎo)致票價(jià)需分情況討論確定【答案】（1）a6；b8；m10；（2）y1=30xy2（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50n）人當(dāng)0n10時(shí)，50n30(50n)1900解之，得n20，這與n10矛盾當(dāng)n10時(shí)，40n10030(50n)1900解之，得n30503020答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人【點(diǎn)評(píng)】本題以圖象提供數(shù)據(jù)信息，形式新穎靈巧，綜合考查了一次函數(shù)和方程知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想問題設(shè)置由易到難，將填空題型與解答題型有機(jī)地融合在一起，可以有效地為學(xué)生創(chuàng)造充分思考的空間，這種題型值得關(guān)注整題三問

34、均需分類討論，由此將一次函數(shù)和方程綜合應(yīng)用題的難度推上一定的高度，具有較好的選拔功能難度較大2（2011湖北隨州）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸千米）【思路分析】（1）根據(jù)由A到甲和乙的綜和是14噸，即可表示出由A到乙是14-x噸，再根據(jù)到甲的總

35、和是15噸，即可表示；（2）首先用x表示出調(diào)運(yùn)量的和，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的值，進(jìn)而確定方案【答案】（從左至右，從上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時(shí)y取得最小值ymin=1280【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把調(diào)運(yùn)量表示成x的函數(shù)是解題的關(guān)鍵難度中等.3（2011年四川省南充市）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測(cè)算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)

36、生利潤(rùn)是多少？（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？【解題思路】由函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)很容易用代定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值?！敬鸢浮拷猓海?）工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y(元/千度)與電價(jià)(元/千度)的函數(shù)解析式為：該函數(shù)圖象過點(diǎn)，解得 當(dāng)電價(jià)x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)（元/千度）（3）設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為w元，由題意得：化簡(jiǎn)配方，得：由題意，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)工

37、廠每天消耗50千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)為5000元?！军c(diǎn)評(píng)】試題充分體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，用函數(shù)知識(shí)可以解決生活中的很多問題。4（2011遼寧大連）如圖10，某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）現(xiàn)以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖11是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿A所用時(shí)間為_s，再注滿B又用了_s；Ot/sh/cm101812圖11求A的高度hA及注水的速度v；求注滿容器所需時(shí)

38、間及容器的高度圖10ABC【解題思路】（1）直接從圖中觀察就可以得到答案；（2）水的流速是固定不變的，所以流入水的比值就是他們的容積之比；（3）因?yàn)镃的容積是容器容積的，所以A、B的容積就是容器容積的，可以算出注滿容器所需時(shí)間，再根據(jù)（2）的思路求出B、C容器的高度即可【答案】（1）10s，8s（2）根據(jù)題意可知：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。，（3）C的容積是容器容積的，A、B的容積就是容器容積的，注滿A、B需18s，注滿容器所需時(shí)間為注滿容器C用24-18=6s，容器的高度=【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是在圖形中得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，難點(diǎn)是如何找等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略驗(yàn)根。難度中等ABCO

39、xy圖125（2011遼寧大連）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0）、（4，0）P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、C不重合），過點(diǎn)P的直線xt與AC相交于點(diǎn)Q設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線xt的對(duì)稱的圖形與QPC重疊部分的面積為S點(diǎn)B關(guān)于直線xt的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；求S與t的函數(shù)關(guān)系式【解題思路】(1)對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分，可以求B的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的位置不同導(dǎo)致點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B的位置不同，可能在線段OC上，也可能在線段OC的延長(zhǎng)線上，如圖a和圖b，重合部分分別是四邊形和三角形，圖a先求AC的解析式和AB的解析式，求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，然后用QPC的面

40、積減去BMC的面積；圖b，直接求QPC的面積即可QQPP【答案】（1）B（2t+1,0）（2）當(dāng)t=1.5是點(diǎn)B關(guān)于x=t的對(duì)稱點(diǎn)B與點(diǎn)C重合當(dāng)0<t<1.5時(shí)（如圖a）設(shè)AC的解析式為y=kx+b，依題可知解得所以， 當(dāng)x=t時(shí)，QP=由對(duì)稱性可知A(2t，2)，B（2t+1,0）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，代入得解得，所以由可知，所以當(dāng)時(shí)（如圖b）重合部分的面積【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合的綜合題，偏重于一次函數(shù)，兩次求一次函數(shù)的解析式，兩次求交點(diǎn)坐標(biāo)，多次解二元一次方程組，計(jì)算量比較大，加上分情況討論點(diǎn)B的位置，導(dǎo)致此題難度較大，不容易做完6（2011四川樂山）某學(xué)

41、校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：x(頁)1002004001000y(元)4080160400（1） 若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；（2） 現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)。則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；（3） 在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？【解題思路】：根據(jù)圖表信息，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，并根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象性質(zhì)作出判

42、斷?！敬鸢浮拷猓海?）由圖表信息可得：y=0.4x,（2）y=200+0.15x，（3）畫圖略；當(dāng)0.4x=200+0.15x時(shí)，解得：x=800,每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右,故應(yīng)選擇乙復(fù)印社便宜?！军c(diǎn)評(píng)】這是一道一次函數(shù)的應(yīng)用問題，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、畫函數(shù)圖象、利用函數(shù)圖象作出方案設(shè)計(jì)都是中考的熱點(diǎn)。本題難度中等。7、（2011江蘇泰州）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的

43、距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？s(m)AODCBt(min)24001012F(第25題圖)【解題思路】（1）根據(jù)題意很容易判定S2是一條線段；（2）只要求出C點(diǎn)的坐標(biāo)即可，為此先要求出線段BD的解析式?！敬鸢浮拷猓海?）易求S2=2400-96t（0t25）（2）小明速度=(m/min)，所以小明在回家時(shí)的圖象BD的解析式為：S1=2400-240（t-12）=2400+2880-240t=-240t+5280將兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立成方

44、程組得： 解之得答：20min追上，距離家還有480m?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生從文字和圖象中獲取信息，分析有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)和方程（組）的數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。解這類問題的關(guān)鍵是理解橫縱坐標(biāo)表示的意義、明確哪條圖象表示小明，哪條圖象表示小明爸爸。先把每個(gè)圖象單獨(dú)分析，再綜合在一起進(jìn)行分析，抓住兩個(gè)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，求出結(jié)果。在求函數(shù)解析式的時(shí)候，除了應(yīng)用待定系數(shù)法外，還可以根據(jù)實(shí)際情景、實(shí)際意義來求。8、（2011常州市）某商店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干

45、果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與的關(guān)系為y1=-x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：123y2214469求、的值；若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額-進(jìn)貨總金額。這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）【解題思路】（1）把t=1時(shí)y2=21，t=2時(shí)y2=44代入y

46、2=at2+bt，可確定a、b的值；（2）要計(jì)算毛利潤(rùn)可先根據(jù)在同一天賣完求出x，再求出甲級(jí)干果和乙級(jí)干果的銷售數(shù)量；（3）可根據(jù)乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克建立不等式求x得值?！窘獯稹浚?）把t=1時(shí)y2=21，t=2時(shí)y2=44代入y2=at2+bt，得，解得，y2=t2+20t；（2）根據(jù)題意，(-x2+40x)+(x2+20x)=1140,解得x=19，y1=399,y2=741,毛利潤(rùn)=399×（8-6）+741×（6-6）=798（元）。（3）根據(jù)題意得，(x2+20x)- (-x2+40x)6，解得x10.28，從第11天起乙級(jí)干果每天的

47、銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克.點(diǎn)評(píng)：確定函數(shù)解析式一般采用待定系數(shù)法，本題還運(yùn)用了方程的思想和建立不等式的方法解決數(shù)學(xué)問題，這些方法值得同學(xué)們借鑒。9、（2011江蘇連云港）因長(zhǎng)期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q (萬m3) 與時(shí)間t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系求：（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)

48、過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？t (h)Q (萬m3)ABCD804020Oa400500600(第27題圖)【解題思路】由B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出線段BC的函數(shù)表達(dá)式；由折線圖知，乙水庫的供水20小時(shí)，同時(shí)甲水庫開一個(gè)排灌閘放水20小時(shí)，甲水庫蓄水量上升100萬m3，乙水庫的供水40小時(shí)，同時(shí)甲水庫開兩個(gè)排灌閘放水40小時(shí)，甲水庫蓄水量下降200萬m3，故可以列出方程組求供水速度和灌溉速度?！敬鸢浮拷猓海?）設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Qkxb B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (20,500) ，B的坐標(biāo) (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 線段

49、BC的函數(shù)表達(dá)式為Q5x400（20t40）（2）設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬m3/ h 由題意得， 解得，答：乙水庫的供水速度為15萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬m3/ h （3）因?yàn)檎Ｋ蛔畹椭禐閍50015×20200（萬m3/ h），所以（400200）÷（2×10）10（h）答：經(jīng)過10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值【點(diǎn)評(píng)】本題考查了讀圖和分析圖中信息的能力，對(duì)于（1），要求會(huì)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，這是一個(gè)分段函數(shù)，要注意其取值范圍；對(duì)于（2），根據(jù)甲水庫蓄水量，利用方程組

50、可以求出供水速度和灌溉速度；是對(duì)建立方程組模型解決問題能力的一個(gè)考察。難度中等。10、（2011江蘇省淮安市)小華觀察鐘面(題27-l圖)，了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2 ：00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP(題27-2圖)的夾角記為y1度，時(shí)針與OP的夾角記為y2度(夾角是指不大于平角的角).旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象(題27-3圖)并求出了y1與t的函數(shù)關(guān)系式：請(qǐng)你完成：(1)求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出A、B兩點(diǎn)的

51、坐標(biāo),并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；(3)若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題27-3圖中補(bǔ)全圖象【解題思路】（1）觀察圖像，y2與t的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0,60）和（60,90）的一條線段，故可設(shè)其解析式為y2=kt+b，代入亮點(diǎn)坐標(biāo)得：，解得k=，b=60，故y2=t+60（0t60）；（2）根據(jù)直線交點(diǎn)的意義兩直線解析式所組成的方程組的解，或直接由圖像得A(，)，B（，），他們的意義是一小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針重合兩次。（3）由于時(shí)鐘上的時(shí)針和分針是周期性的轉(zhuǎn)動(dòng)，過再過一小時(shí)，圖像為前一個(gè)圖像向右平移60個(gè)單位而成。【答案】（1）設(shè)y2=kt+b，代入（0,60）和（60,90）兩點(diǎn)坐標(biāo)得：，解得k=，b=6

52、0，故y2=t+60（0t60）；（2）A(，)，B（，），他們的意義是一小時(shí)內(nèi)時(shí)針與分針重合兩次。（3）將原圖像向右平移60個(gè)單位即得，圖略。【點(diǎn)評(píng)】本例綜合考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用及對(duì)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義的理解。難度較高。11、（2010年江蘇省宿遷市）某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填或），月租費(fèi)是 元；（2）分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議（第25題）【解題思路】由題意聯(lián)系已知函數(shù)圖象可知，y1、y2均為x的一次函數(shù)，y有是一個(gè)一次函數(shù)y無是一個(gè)正比例函數(shù)，設(shè)出解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出解析式，并解決問題【答案】解：（1）；30； （2）設(shè)y有k1x30，y無k2x，由題意得，