第二章 DCM模式DC-DC變換器的交流模型

1、1 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C1. 引言引言2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型2 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&CDCM模式直流變換器的特點(diǎn)：l穩(wěn)態(tài)電壓輸出與負(fù)載大小有關(guān)，負(fù)載調(diào)整率變差；l暫態(tài)響應(yīng)簡(jiǎn)單化：DCM模式下DC/DC變換器模型中

2、的一個(gè)極點(diǎn)和RHP零點(diǎn)被移到高頻段，可以近似忽略；l通常，Boost和Buck-Boost變換器設(shè)計(jì)為滿載工作于DCM下；l所有的變換器輕載時(shí)均可能工作與DCM下； 我們可以采用平均開關(guān)方法建立DCM下變換器的穩(wěn)態(tài)和小信號(hào)交流模型。2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型3 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C2. DCM模式模式Buck-Boost平均模型的建立平均模型的建立首先定義如右圖所示的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)端口變量：i1, i

3、2, v1, v2。然后通過(guò)下面的討論得到它們的平均值表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系。1212,ssssTTTTiivv2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型4 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control電氣學(xué)院電氣學(xué)院 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型輸入文本5 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與

4、控制研究所PC&C峰值電感電流平均電感電壓DCM模式下，當(dāng)電感電流為0時(shí)，二極管關(guān)斷，因而i1(0)=i1 (Ts)=0。平均電感電壓為0。與CCM模式不同，DCM模式下即使處于暫態(tài)暫態(tài)下依然成立。解得：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型6 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&Cv1(t)的平均化：約去d2的和d3：同樣可得到v2(t)的平均化：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型7 Harbin Ins

5、titute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control電氣學(xué)院電氣學(xué)院 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型其中q1為i1(t)波形在d1時(shí)間段內(nèi)的積分所得值，利用三角公式：i1(t)的平均化：注意，此時(shí)Ts并不等于 Ts ！同樣可得到Ts：8 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C輸入端口的平均等效電路：2.2

6、 DCM模式DC/DC變換器的平均模型9 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C輸出端口的平均等效電路：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型10 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C輸出端口可以等效為一個(gè)受控源，其輸出功率為p(t)。u 對(duì)于無(wú)損兩端口網(wǎng)絡(luò)，

7、如果內(nèi)部沒有能量存儲(chǔ)環(huán)節(jié)，瞬時(shí)輸入功率等于瞬時(shí)輸出功率。u 絕大部分的兩端口網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)功率的交換依賴于外部因素（例如負(fù)載）。u 例如，如果依賴端口A的話，則與連接到另一個(gè)端口B的元器件特性無(wú)關(guān)，端口B可以等效為一個(gè)電源，其輸出功率等于端口A的需求功率。2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型11 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C等效電源特性：電源的串并聯(lián)電源的變壓器變換2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型12 Ha

8、rbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C無(wú)損電阻特性：可以看出，對(duì)于以上無(wú)損兩端口網(wǎng)絡(luò)，輸入端口遵輸入端口遵循歐姆定律循歐姆定律，功率通過(guò)輸入端口傳遞至輸出端口。2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型13 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均開關(guān)模型2.

9、2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型14 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C于是可得Buck-Boost變換器DCM模式下的開關(guān)平均模型：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型15 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C平均模型的穩(wěn)態(tài)解：平均模型的穩(wěn)態(tài)解

10、：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型16 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C可以證明，對(duì)于任何拓?fù)涞腄CM模式，均存在：對(duì)于Buck-Boost變換器：化簡(jiǎn)，可得：可見，與現(xiàn)代電力電子技術(shù)課程中所得結(jié)果相同。2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型17 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制

11、研究所電能變換與控制研究所PC&C3. 其他其他DCM變換器平均模型變換器平均模型對(duì)于所有拓?fù)涞淖儞Q器，首先確定開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的端口變量，如下圖所示，可得：等效為晶體管與二極管網(wǎng)絡(luò)；輸入端的晶體管變量平均值遵循歐姆定律，輸出端二極管變量平均值等效為一個(gè)獨(dú)立電源。2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型18 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C輸入文本2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型19 Harbin Insti

12、tute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C輸入文本2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型20 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C基本變換器的CCM、DCM模式下的電壓傳輸比：2.2 DCM模式DC/DC變換器的平均模型21 Harbin Institute of TechnologyI

13、nstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C開關(guān)平均模型擾動(dòng)、線性化2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型22 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C對(duì)于輸入端口，在靜態(tài)工作點(diǎn)處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型23 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power C

14、onversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型24 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C同理可得輸出端口的線性化方程：直流分量：交流分量：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型25 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與

15、控制研究所電能變換與控制研究所PC&C等效輸出阻抗：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型26 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C小信號(hào)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)交流電路模型及參數(shù)小信號(hào)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)交流電路模型及參數(shù)2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型27 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所

16、PC&C對(duì)于Buck-Boost電路：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型28 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C對(duì)于Buck、Boost電路，通過(guò)前面的通用二端口網(wǎng)絡(luò)交流模型可以方便的獲得：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型29 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所

17、PC&C于是可得：2.3 DCM模式開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的交流模型30 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C當(dāng)小信號(hào)傳遞函數(shù)表示為R、L、C和M（不是D）的形式時(shí)，DCM和CCM的傳遞函數(shù)相同。 DCM模式下的Boost和Buck-Boost變換器傳遞函數(shù)中同樣包含兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)RHP零點(diǎn)。 但是，由于DCM模式中L的值往往很小，因此RHP零點(diǎn)通常出現(xiàn)于高頻段，而且通常高于開關(guān)頻率； 對(duì)于極點(diǎn)而言，其值也與電感值有關(guān)，通常處于開關(guān)頻

18、率附近。 因此，DCM模式下的Buck、Boost、Buck-Boost變換器通?？梢悦枋鰹橐粋€(gè)單極點(diǎn)環(huán)節(jié)。2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定31 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&CBuck、Boost、Buck-Boost變換器可簡(jiǎn)化為：控制-輸出：輸入-輸出：其中：2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定32 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Convers

19、ion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&CDCM模式基本變換器傳遞函數(shù)參數(shù)表2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定33 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C例：例：Boost變換器中，變換器中，L=5m mH，C=470m mF，R=12W W，開關(guān)頻率，開關(guān)頻率fs=100kHz，輸入電壓，輸入電壓Vg=24V，輸出電壓，輸出電壓V=36V，試確定該變，試確定該變換器在此工作點(diǎn)

20、上的控制換器在此工作點(diǎn)上的控制-輸出傳遞函數(shù)輸出傳遞函數(shù)Gvd(s)。222236108W12245.3310822*50.4335.33*10geesVPRVRPLDR T2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定34 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C0212*3636/ 24 141.632.4dB210.433 2*36/ 24 1212*36/ 24 1112Hz22 (1)2 (36/ 24 1)*12*470dppV MGDMMfMRCFm2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定35 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C2.4 DCM模式小信號(hào)傳遞函數(shù)的確定36 Harbin Institute of TechnologyInstitute of Power Conversion & Control 電能變換與控制研究所電能變換與控制研究所PC&C小結(jié)小結(jié)v DCM模式下，開關(guān)網(wǎng)絡(luò)中的晶體管平均電壓與