初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案設(shè)計(jì)者：學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：七年級(jí)課題名稱： 完全平方公式（1）一、 內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo).學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，

2、啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)習(xí)者分析：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：同類項(xiàng)的定義。合并同類項(xiàng)法則多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、 教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估

3、算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。四、 教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師

4、生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問(wèn)題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：（1） 通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2） 通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3） 通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。五、 教學(xué)媒體

5、 ：多媒體 六、 教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：一、提出問(wèn)題引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析問(wèn)題1、學(xué)生回答 分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（

6、4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、學(xué)生回答 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、學(xué)生回答 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b

7、2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，

8、需要注意那些問(wèn)題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。五、冒險(xiǎn)島：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3-3m3) 2=_六、學(xué)生自我評(píng)價(jià)小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)

9、結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。七作業(yè) P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題七、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)10.3實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類.2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是

10、一一對(duì)應(yīng)的并能根據(jù)它們?cè)跀?shù)軸上的位置來(lái)比較大小.數(shù)學(xué)思考1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí). 2.經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，了解人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的.解決問(wèn)題通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).情感態(tài)度1. 通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用. 2. 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題.重點(diǎn)對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的了解以及實(shí)數(shù)的分類.難點(diǎn)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí).教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 給出無(wú)理數(shù)的概念活動(dòng)2 在數(shù)軸上找到幾個(gè)表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)活動(dòng)3 實(shí)數(shù)的分類 活動(dòng)4 小結(jié)、布置作業(yè)通過(guò)與有理數(shù)比較，引入無(wú)理數(shù)的概念.

11、通過(guò)在數(shù)軸上找到表示、的點(diǎn)，認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.讓學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解分類的基本原則，進(jìn)一步體會(huì)分類的思想.總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容及收獲，并提出問(wèn)題.布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題（1）利用計(jì)算器，把下列有理數(shù)3，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，它們有什么特征？問(wèn)題與情境 教師提出問(wèn)題.學(xué)生借助計(jì)算器計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.師生行為 學(xué)生利用計(jì)算器將一些有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，與前幾節(jié)學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比，為給出無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備.設(shè)計(jì)意圖 (2)我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題(1

12、)中數(shù)的特征? 教師提出問(wèn)題.學(xué)生回顧思考,通過(guò)對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí),師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生通過(guò)有理數(shù)得到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,得出無(wú)理數(shù)的概念；（2）學(xué)生了解無(wú)理數(shù)存在的形式;(3)學(xué)生體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的必要. 通過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)展數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力.活動(dòng)2我們知道,每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)的來(lái)表示。那么，無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示、這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？ 教師提出問(wèn)題. 學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，學(xué)生借助的得出過(guò)程

13、和手中的學(xué)具進(jìn)行操作，教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作（有條件的可以用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過(guò)程）.本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平有限，教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論. 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線為的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn).(2)學(xué)生是否理解直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A,點(diǎn)A所表示的數(shù)為.(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng),用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，找到數(shù)軸上的位置,體會(huì)無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究,從形的角度,再次體會(huì)無(wú)理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)

14、與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3問(wèn)題(1)你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理分類嗎?（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，4，0.15，-7.5，-. 有理數(shù)集合 教師提出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思考后,小組討論.教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類,明確分類的基本原則:不重不漏.同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，并幫助總結(jié)出結(jié)構(gòu)圖：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度入手，尋求解決問(wèn)題的多種途徑. 教師在分類過(guò)程中適時(shí)給出實(shí)數(shù)的概念.教師提出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思考.本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注： (1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及存在形式的理解，對(duì)它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度；(2

15、)學(xué)生能否從某個(gè)角度對(duì)數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，不重不漏；(3)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并從中獲益；(4)學(xué)生是能否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)分類的練習(xí)與鞏固，加深學(xué)生對(duì)各種數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解.活動(dòng)4 問(wèn)題 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？問(wèn)題與情境教師提出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié) 師生行為 使學(xué)生能回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與已有 設(shè)計(jì)意圖 布置作業(yè)：第178頁(yè)習(xí)題

16、10.3第1-2題.思考題：當(dāng)數(shù)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義以及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是否還適用呢？知識(shí).教師布置作業(yè).學(xué)生記錄作業(yè).本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的理解程度；（2）學(xué)生能否認(rèn)真地傾聽(tīng)與思考；（3）學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高.知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)鞏固本節(jié)知識(shí).思考題給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣.初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，新的課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施等因素，對(duì)新時(shí)期的教師提出了全方位的挑戰(zhàn)和考驗(yàn)。傳統(tǒng)教案的設(shè)計(jì)與編寫(xiě)必須首先變革。作為數(shù)學(xué)教

17、師，必須立足于學(xué)生的發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括：總體教學(xué)思路，教學(xué)的主要目標(biāo)；學(xué)習(xí)素材的搜集準(zhǔn)備；教學(xué)活動(dòng)的組織形式；實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的策略方法和步驟；檢測(cè)和評(píng)估等方面。一、教學(xué)思路之設(shè)計(jì)。每一位老師都有自己的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方式。但在強(qiáng)調(diào)個(gè)性的同時(shí)，我們必須努力追求教學(xué)過(guò)程的科學(xué)性。只有科學(xué)的教學(xué)思路，才能科學(xué)地指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)的總體思路必須遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，充分體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)的最根本的出發(fā)點(diǎn)必須要放在學(xué)生的發(fā)展上 ?“為了學(xué)生的發(fā)展而教”。突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同

18、的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。因此，新課程教學(xué)總體思路設(shè)計(jì)：一要把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前，“導(dǎo)”學(xué)是教學(xué)之重點(diǎn)。二要把組織學(xué)生自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作為老師的主要任務(wù)之一，并要擔(dān)任起活動(dòng)的指導(dǎo)者。三要著力培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。四是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練不能放松。五要實(shí)施差異教學(xué)，使人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路要圍繞具體教學(xué)目標(biāo)，立足于學(xué)生實(shí)際情況，結(jié)合具體的教學(xué)環(huán)境等多種因素來(lái)進(jìn)行。要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突破傳統(tǒng)教學(xué)思路之束縛，大膽創(chuàng)新。如教學(xué)“有理數(shù)的意義”，我的設(shè)計(jì)思路是：（1）從自然數(shù)的減

19、法入手，提出問(wèn)題：大家的掌握的數(shù)不夠用了?。?）提供一兩個(gè)實(shí)例，指出負(fù)數(shù)的實(shí)際存在及意義，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中負(fù)數(shù)并探究其表示的實(shí)際意義。（3）體驗(yàn)有理數(shù)。如果設(shè)定向南為正，一步長(zhǎng)為單位1，先據(jù)動(dòng)作說(shuō)出有理數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)做出動(dòng)作。（4）比較“向南5步”與“向北5步”之異同，我們可以用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)嗎？思路（1）在于激起學(xué)生求知之欲。思路（2）在于引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。思路（3）、（4）可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受有理數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)表達(dá)方式簡(jiǎn)潔、明確之特征；理解相反數(shù)、絕對(duì)值的實(shí)際意義；使學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)可以提高我們的細(xì)致的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)之設(shè)

20、計(jì)教學(xué)目標(biāo)是評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)，因此，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)科學(xué)性，客觀性和可操作性對(duì)教學(xué)活動(dòng)程序設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用。在初中數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)活動(dòng)中，教師必須主導(dǎo)著學(xué)生按預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，當(dāng)然，這并不排除根據(jù)實(shí)際的活動(dòng)情況臨時(shí)作必要的調(diào)整。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)首先要突出基礎(chǔ)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)和數(shù)學(xué)基本能力目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本知識(shí)目標(biāo)和能力的目標(biāo)具體體現(xiàn)在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)和每一項(xiàng)能力訓(xùn)練活動(dòng)中，即要明確教學(xué)活動(dòng)中要“學(xué)什么”和“練什么”。與傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)所不同的是：新課程在強(qiáng)調(diào)“雙基”教學(xué)的同時(shí)，更突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程的組織，即要強(qiáng)調(diào)學(xué)生“怎樣學(xué)”的設(shè)計(jì)，而不是“怎

21、樣教”的設(shè)計(jì)。其次要體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的展”的目標(biāo)，因此，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要具有可拓展性。即每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)設(shè)計(jì)，既要有定性目標(biāo)（基礎(chǔ)目標(biāo)），還要有不定性目標(biāo)（發(fā)展目標(biāo)）。在學(xué)生實(shí)現(xiàn)基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同學(xué)生的特征，提出不同的發(fā)展目標(biāo)，力求能夠?qū)崿F(xiàn)每個(gè)學(xué)生在同一的學(xué)習(xí)活動(dòng)中都得到最大的發(fā)展。如“冪的乘方”一節(jié)，我的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（1）、掌握冪的乘方運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用法則準(zhǔn)確進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算。（2）、通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)探究數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)獲取新知的意識(shí)。（3）、讓學(xué)生體驗(yàn)從“一般到特殊，再

22、從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。目標(biāo)（1）是基礎(chǔ)目標(biāo)，要求每個(gè)學(xué)生必須達(dá)到。目標(biāo)（2）是發(fā)展目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流后，大部分學(xué)生能達(dá)到。目標(biāo)（3）是給已經(jīng)具備一定能力的學(xué)生提出的，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及其它學(xué)科知識(shí)都蘊(yùn)含著的普遍規(guī)律性，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生從諸多的特殊現(xiàn)象中探究一般規(guī)律的興趣。三、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是為實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)而在教師主導(dǎo)下展開(kāi)的“教”和“學(xué)”的雙邊活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)就是具體教學(xué)活動(dòng)步驟的安排，體現(xiàn)著教師的教學(xué)思想、教學(xué)手段和方法及教學(xué)藝術(shù)程度。筆者認(rèn)為教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)必須首先體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的策略，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)包括“導(dǎo)入?提出問(wèn)題；探究?

23、思考、研究問(wèn)題；交流討論?解決問(wèn)題；總結(jié)?明確問(wèn)題；實(shí)踐?應(yīng)用問(wèn)題”。一次教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選定具體的豐富的內(nèi)容，這包括生活素材、基本練習(xí)、典型例題、能力訓(xùn)練題、實(shí)踐題等。在“冪的乘方”一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，圍繞教學(xué)目標(biāo)，我作了如下的過(guò)程設(shè)計(jì)。1、導(dǎo)入：將下列各式用一個(gè)更加簡(jiǎn)便的算式表示。（1）5+5+5+5+5+5+5 （2）a?a?a?a?a?a （3）32?32?32 注：（3）式部分學(xué)生有困難，在兩題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)受到啟示，只組織學(xué)生討論一下，可獲得成功 提出問(wèn)題：我們?cè)鯓佑酶雍?jiǎn)便的式子來(lái)表示（3）式，計(jì)算（3）式？2、探究：我們來(lái)研究（3）式的表示和計(jì)算問(wèn)題。（1）

24、填寫(xiě)下列每步運(yùn)算的依據(jù)。 32?32?32=3?3?3?3?3?3 （32）3=32?32?32 =36 = （2）猜想：(an)m應(yīng)該怎樣計(jì)算？請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想。3、交流討論：式子（an）m 的意義及計(jì)算方法。4、總結(jié)：公式(an)m=amn 的意義，即冪的乘方法則。5、實(shí)踐：計(jì)算下列各式：（1）(22)3 （2）(a3)2 （3）（?2）23 （4）（?a）246、讓我們自己來(lái)編一些類似的運(yùn)算試試。四、教學(xué)活動(dòng)的評(píng)估與檢測(cè)的設(shè)計(jì)。對(duì)教學(xué)活動(dòng)的評(píng)估是教師進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)不可忽缺的重要環(huán)節(jié)之一。首先，評(píng)測(cè)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的評(píng)價(jià)，也是教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與組織效果的檢測(cè)，具有重要的衡量和指

25、導(dǎo)作用。其次，客觀科學(xué)的評(píng)測(cè)，有利于促進(jìn)學(xué)生自主意識(shí)的形成和強(qiáng)化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的評(píng)估與檢測(cè)的設(shè)計(jì)，可以從幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：一是圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的基本技能形成狀態(tài)；二根據(jù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的程度與熱情來(lái)檢測(cè)活動(dòng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和藝術(shù)性，把嚴(yán)謹(jǐn)性和啟示性作為檢測(cè)的重要標(biāo)準(zhǔn)；三是根據(jù)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生的具體表現(xiàn)來(lái)肯定或糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和過(guò)程作為評(píng)價(jià)重點(diǎn)。四是設(shè)計(jì)和組織有針對(duì)性的活動(dòng)來(lái)評(píng)價(jià)和檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。根據(jù)學(xué)科特征，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的檢測(cè)可分為：（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的檢測(cè)，包括基本概念、式或圖的基本性質(zhì)等。這類

26、檢測(cè)要滲透在每個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題必須及時(shí)糾正，要求嚴(yán)格不留后患。（2）數(shù)學(xué)基本技能的檢測(cè)，包括運(yùn)算能力、判斷和辯析能力、簡(jiǎn)單的推理能力等。這類檢測(cè)可專項(xiàng)設(shè)計(jì)小競(jìng)賽等活動(dòng)來(lái)進(jìn)行，要重視對(duì)學(xué)生這些基本技能的訓(xùn)練和檢測(cè)。（3）數(shù)學(xué)綜合能力的檢測(cè)，包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力、多角度思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、在生活實(shí)際中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等。這類檢測(cè)依賴于教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和其他活動(dòng)觀察和分析，教師要隨時(shí)向?qū)W生提供展示能力的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。顯然，對(duì)教學(xué)活動(dòng)的檢測(cè)與傳統(tǒng)的考試有著明顯區(qū)別。我們不能把二者簡(jiǎn)單等同起來(lái)。五、課外活動(dòng)的設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的內(nèi)容是非常豐富的。從形式上分主要有實(shí)

27、踐操作類如：面積的測(cè)量與計(jì)算，樹(shù)高或建筑物的高度間接測(cè)量，對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)與繪制，幾何拼圖與折疊，角平分儀的設(shè)計(jì)與制作等。理論總結(jié)類如：角平線的畫(huà)法及依據(jù)，平行線的幾種判定，生活中的函數(shù)問(wèn)題等。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的設(shè)計(jì)要立足于學(xué)生的發(fā)展，因地制宜地開(kāi)展。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的設(shè)計(jì)要做到：一、內(nèi)容具體，可操作性強(qiáng)；二、富有啟發(fā)性，趣味性強(qiáng)；三、提倡和鼓勵(lì)合作交流；四、定期展示成果，激勵(lì)學(xué)生。教學(xué)設(shè)計(jì)方案的編寫(xiě)，應(yīng)當(dāng)明顯區(qū)別于傳統(tǒng)授課教案。重點(diǎn)在于策略和程序的設(shè)計(jì)，而不必進(jìn)行具體教學(xué)過(guò)程的編寫(xiě)。因?yàn)樾聵?biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程就是自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，在活動(dòng)過(guò)程中，“學(xué)生?課本?教師”類似于“演員?劇本

28、?導(dǎo)演”的關(guān)系，“教案”只是導(dǎo)演的備忘錄，過(guò)于詳細(xì)具體的安排，只會(huì)束縛演員的表演和再創(chuàng)作。“圓與圓的位置關(guān)系” 教學(xué)設(shè)計(jì) 2006-8-19 15:14:43人教網(wǎng) 黑龍江省大慶市第五十五中學(xué) 馬亞珍 背景初中生愛(ài)玩、好動(dòng)，處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，過(guò)分抽象的問(wèn)題，學(xué)生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點(diǎn)，利用它為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺(tái)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，引導(dǎo)學(xué)生積極地開(kāi)展思維活動(dòng)，主動(dòng)地獲取知識(shí)。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。從具體事物到抽象理論。通過(guò)學(xué)生的直接感知去理解知識(shí)，用以達(dá)到以快樂(lè)的形式去追求知識(shí)的目的。（將理論指導(dǎo)加上整理即可）設(shè)計(jì)理念

29、學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，課程改革的重點(diǎn)是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！皥A與圓的位置關(guān)系”這一課題，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受問(wèn)題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學(xué)生感受“兩圓位置關(guān)系”的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(huà)（讓學(xué)觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程）培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)觀察問(wèn)題（觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵 兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2、用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”

30、與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、在經(jīng)歷“觀察 猜測(cè) 探索 驗(yàn)證 應(yīng)用”的過(guò)程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。重點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法難點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。情感目標(biāo)1、通過(guò)合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。2、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。能力目標(biāo)1、通過(guò)本

31、節(jié)課的學(xué)習(xí)，可培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，并以以上能力為載體培養(yǎng)學(xué)生思維能力及創(chuàng)新能力。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析、探討問(wèn)題的能力。教學(xué)方法采用“目標(biāo)問(wèn)題”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。教學(xué)設(shè)備計(jì)算機(jī)教學(xué)流程 教 學(xué) 環(huán) 節(jié)教 師 調(diào) 控學(xué) 生 活 動(dòng)理 論 指 導(dǎo)復(fù)習(xí)提問(wèn)1、如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法是什么？學(xué)生回答問(wèn)題為學(xué)生探索“圓與圓位置關(guān)系”的識(shí)別方法作鋪墊。創(chuàng) 設(shè) 情 景1、用微機(jī)制作出有“日食”現(xiàn)象的動(dòng)畫(huà)。2、提問(wèn)這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的呢？3、當(dāng)學(xué)生說(shuō)出其現(xiàn)

32、象的成因后，動(dòng)畫(huà)演示“日食”形成的過(guò)成。學(xué)生說(shuō)明這種現(xiàn)象的成因?！叭帐场保涸铝猎谔?yáng)與地球之間繞地球旋轉(zhuǎn)，當(dāng)月亮遮住太陽(yáng)射向地面的光線時(shí)便形成了“日食”導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。探 求 新 知如果把月亮與太陽(yáng)看成兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本中畫(huà)出并將其命名。讓學(xué)生發(fā)揮想象，在練習(xí)本中畫(huà)兩圓位置關(guān)系。并將其命名豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展形象思維。同時(shí)也是對(duì)學(xué)生想象力的一種發(fā)散。探 究 發(fā) 現(xiàn)1、將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學(xué)生相互分析點(diǎn)評(píng)。老師進(jìn)行點(diǎn)拔

33、。2、老師用微機(jī)將兩圓位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。（教師給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）3、用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類，并讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn)。從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。4、提問(wèn)：兩圓“相切、相離”所指的圖形是什么？5、在給出圖形的前提下可識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系，如果沒(méi)有圖形能識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系么？（讓學(xué)生分小組討論）6、學(xué)生討論完后教師給予點(diǎn)評(píng)，并利用微機(jī)動(dòng)畫(huà)與學(xué)生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對(duì)學(xué)生討論結(jié)果教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥或點(diǎn)評(píng)）7、引導(dǎo)學(xué)生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來(lái)。1、學(xué)生展示自己的成果，將自己的成果與他人的成果進(jìn)行對(duì)比并互相點(diǎn)評(píng)。2、通過(guò)教師的分類

34、，學(xué)生分析出確定兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵。（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）3、回答兩圓“相切、相離”所指的圖形。4、學(xué)生分小組討論在不給出圖形的前題下，識(shí)別兩圓位置關(guān)系的方法。5、學(xué)生討論出基本方法后，分小組回答。并相互點(diǎn)評(píng)。6、學(xué)生根據(jù)教師所展示的動(dòng)畫(huà)與教師一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。并與自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。得出正確的結(jié)論。(Rr)7、讓學(xué)生利用，老師用幾何畫(huà)板作好的動(dòng)畫(huà)，驗(yàn)證一下，上述成果。8、學(xué)生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來(lái)。1、在經(jīng)歷“觀察猜測(cè) 探索驗(yàn)證用”的過(guò)程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟（“

35、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想）2、通過(guò)合作交流、自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。3、讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。4、學(xué)生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來(lái)達(dá)到了高度概括。這樣既使所學(xué)知識(shí)科學(xué)化，系統(tǒng)化，又培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。信 息 反 饋一、O1與O2的半徑分別為3cm、4cm，當(dāng)兩個(gè)圓的圓心距如下時(shí)，兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何？1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm

36、 5、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 二、你能找出生活中能體現(xiàn)兩個(gè)圓不同位置關(guān)系的實(shí)例么？1、第一題由學(xué)生快速回答。2、第二題學(xué)生回答讓學(xué)生盡情表述自己的發(fā)現(xiàn)。(1)奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)。(2)變速齒輪。(3)射擊耙子中的判斷多少環(huán)的圈。(4)自行車(chē)的兩個(gè)輪子等等。既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容掌握情況，又讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。應(yīng) 用 點(diǎn) 撥已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm（1）以P為圓心，作P與O外切，求P的半徑。（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，求P的半徑。（學(xué)生解答過(guò)程中教師可適當(dāng)點(diǎn)撥）學(xué)生解答問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，同時(shí)為學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)

37、內(nèi)容做下了鋪墊能 力 拓 展定圓O的半徑為4cm，動(dòng)圓P的半徑為1cm（1）設(shè)O與P相外切，那么點(diǎn)O與點(diǎn)P的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動(dòng)？（2）設(shè)O與P相內(nèi)切，那么點(diǎn)O與點(diǎn)P的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么線上運(yùn)動(dòng)？教師提醒學(xué)生先畫(huà)圖再解答。2、學(xué)生根據(jù)題意自己畫(huà)圖2、畫(huà)完圖后解答問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及空間想象能力。本節(jié)課收獲問(wèn)學(xué)生“本節(jié)課的收獲”是什么？并對(duì)學(xué)生的回答加以點(diǎn)評(píng)。學(xué)生談本節(jié)課的收獲培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納概括能力成果檢測(cè)一、O1與O2的半徑分別為R、r，圓心距d，在下列情況下，兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何？（a級(jí)題）1、R=6cm r=3cm d=4cm 2、R=6cm r=3c

38、m d=0cm 3、R=3cm r=7cm d=4cm 4、R=1cm r=6cm d=7cm 5、R=6cm r=3cm d=10cm 6、R=3cm r=5cm d=1cm 二、兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為16cm，兩圓半徑分別為10cm和17cm，求兩圓的圓心距（b級(jí)題）三、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm、6cm以各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則這三個(gè)圓的半徑分別為多少？（c級(jí)題）1、根據(jù)學(xué)生狀況分情況（a、b、C三種情況）留作業(yè)。2、第二題作業(yè)，學(xué)生可根據(jù)教師作好的課件課下操作探索。教案相似三角形 2006-8-19 14:21:32宜昌市第九中學(xué) 高峰 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)一些具體的

39、情境和應(yīng)用深化對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí) 2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)特殊與一般之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的概念教學(xué)難點(diǎn)： 靈活解決相似三角形的實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)思路： 利用實(shí)物以及多媒體演示讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似三角形的概念的過(guò)程，同時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及積極性，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕涣骱献?，使學(xué)生共同進(jìn)步。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課： 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊各有什么關(guān)系？ 2、相似多邊形的形狀、大小又怎樣呢？學(xué)生回答后，立即出示形狀相同、大小不等的特殊的三角板請(qǐng)同學(xué)們觀察，比較角、邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生通過(guò)測(cè)量得到，對(duì)

40、應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）教師：這樣的兩個(gè)三角形叫做什么三角形？ 3、引入課題：相似三角形二、歸納定義及運(yùn)用（學(xué)生根據(jù)觀察和體驗(yàn)的過(guò)程，歸納定義，提高語(yǔ)言表達(dá)能力） 1、相似三角形的表示方法利用“超級(jí)畫(huà)板”演示（出示兩個(gè)相似三角形，讓學(xué)生表示，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上） 2、想一想如圖：（1）（2）中的ABCABC，ABCADE，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角，哪些邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（1） （2） (使學(xué)生認(rèn)識(shí)定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性) 教師強(qiáng)調(diào)：各邊比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的邊，比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的邊 3、議一議（1） 兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2） 兩個(gè)直

41、角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么（3） 兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？（可以使用超級(jí)畫(huà)板驗(yàn)證學(xué)生的討論結(jié)果，這里主要是利用相似三角形的定義來(lái)說(shuō)明兩個(gè)三角形是相似的。通過(guò)前面興趣的激發(fā)在討論過(guò)程中學(xué)生可能還會(huì)討論出一些新的想法，這時(shí)就可以發(fā)揮媒體優(yōu)勢(shì)即時(shí)的演示。）（給學(xué)生思考空間，只要合理應(yīng)予激勵(lì)評(píng)介，使學(xué)生從中體驗(yàn)成功的喜悅） 4、練一練（1）在下面的兩組圖中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x、y、m、n的值（1）（2）（培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形，運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)）（2）有一塊呈現(xiàn)三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)都

42、是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度。（3）如圖，已知ABCABC，AE50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=45，ACB40。求AED和ADE的大小。求DE的長(zhǎng)(通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)正確計(jì)算)自己先做一做，然后交流。（4）已知等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形ABC相似，相似比為3：1，斜邊AB5cm。求ABC斜邊AB的長(zhǎng)。求斜邊AB上的高。 （學(xué)生完成后展示解題過(guò)程）（4） 想一想在練習(xí)三的條件下，圖中有哪些線段成比例？圖中有互相平行的線段嗎？（先想一想，后小組討論，在活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成，教師參與活動(dòng)中引導(dǎo)）三、小結(jié) 1

43、、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 2、全等三角形是否是相似三角形？為什么？（學(xué)生自由回答，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力）學(xué)生歸納總結(jié)：相似三角形的概念既是性質(zhì)又是判定，運(yùn)用性質(zhì)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，同時(shí)知道相等角所對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)角是對(duì)應(yīng)角。全等三角形是相似三角形的特殊情況，其對(duì)應(yīng)邊的比為1。江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)(上)，第三章第二節(jié)代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì) 南京市紫東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 周彬一、教材依據(jù)代數(shù)式是江蘇科學(xué)技術(shù)出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）中第三章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在教材的編排中起著至關(guān)重要的作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解代數(shù)式的定義，能辨別代數(shù)式，并能正確地書(shū)寫(xiě)代數(shù)式以及理解代數(shù)式在生活中的應(yīng)用。

44、二、設(shè)計(jì)思想 1、指導(dǎo)思想義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)使所有學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；使所有學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)；使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；同時(shí)，還要使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性、趣味性和實(shí)用性本節(jié)教案的設(shè)計(jì)力圖能很好地完成以上數(shù)學(xué)教育理念2、設(shè)計(jì)理念(1)、依據(jù)創(chuàng)新型學(xué)習(xí)原則，以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論為支點(diǎn)，以學(xué)習(xí)者為中心，在活動(dòng)中主動(dòng)探索，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的意義，通過(guò)自主、合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)思維的發(fā)展。(2)、利用多媒體教學(xué)課件與學(xué)生活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，可以

45、為數(shù)學(xué)教學(xué)提供滿足不同層次需要，信息含量豐富的課堂學(xué)習(xí)材料，并通過(guò)優(yōu)良的交互性對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)輔導(dǎo)和及時(shí)反饋、評(píng)價(jià)，以調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，便于讓學(xué)生都掌握有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓每個(gè)層次的學(xué)生都各有所得。(3)、通過(guò)“朗誦兒歌”，“概念發(fā)展法”、“人人來(lái)當(dāng)老師”等活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和好奇性，再通過(guò)開(kāi)放例題中的條件，去拓展學(xué)生的開(kāi)放思維，讓學(xué)生自己編數(shù)學(xué)題，讓每個(gè)學(xué)生走近數(shù)學(xué)、走進(jìn)生活，培養(yǎng)想象和創(chuàng)新能力與同學(xué)的合作能力，把所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用推向高潮。3、教材分析在上節(jié)課中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系,有了這樣的基礎(chǔ),本節(jié)教材首先就給出”代數(shù)式”描述性的概念,同時(shí)說(shuō)明,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或

46、或單獨(dú)一個(gè)字母也是代數(shù)式.議一議中,再次感受用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系,得出0.9a,0.8b,2a,2a2,151.5%m這些代數(shù)式,在此基礎(chǔ)上引入單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式、整式的概念。做一做后，給我們帶來(lái)了思考，通過(guò)與同學(xué)的交流，我們可以發(fā)現(xiàn)5a+8b這個(gè)代數(shù)式在不同的背景中，有著不同的意義，這也就說(shuō)明用字母表示數(shù)具有任意性和抽象性，我們還可以對(duì)代數(shù)式5a+8b給出其它背景下的含義。在此基礎(chǔ)上我們對(duì)給出抽象的代數(shù)式2(x+y),賦予一個(gè)實(shí)際意義，從另一個(gè)方面來(lái)對(duì)字母表示數(shù)有更深入的理解。代數(shù)中列代數(shù)式是中考中的考點(diǎn)，列代數(shù)式也是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)，所以要深入理解代數(shù)式及其含義。4、學(xué)情分析

47、本班學(xué)生具有好奇、好強(qiáng)、男生積極踴躍參與性高，女生內(nèi)秀害羞不善言談但踏實(shí)認(rèn)真，班級(jí)中已形成了合作交流、主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)習(xí)氣氛濃厚。三、教學(xué)過(guò)程課 題代數(shù)式課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、整式的概念。能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。2、過(guò)程與方法通過(guò)具體例子感受“同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”，“理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系”。會(huì)列代數(shù)式，并能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)設(shè)置具體情境，把抽象問(wèn)題直觀化，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力、思維能力與運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是根據(jù)問(wèn)題的實(shí)

48、際意義,分析數(shù)量關(guān)系,列出正確的代數(shù)式,理解有關(guān)概念。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是學(xué)生自己構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，去解釋不同代數(shù)式的意義。教學(xué)形式引導(dǎo)探究、講練結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀等。2、學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖一、情境導(dǎo)入一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，相信你們都聽(tīng)過(guò)或唱過(guò)兒歌吧？ 好，今天讓我們一起再來(lái)唱一首大家熟悉的、永遠(yuǎn)唱不完的兒歌吧!1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水； 讓學(xué)生分組討論，操作、思考，合作探究從熟悉的兒歌入手、讓學(xué)生

49、感知生活，增加新鮮感，激發(fā)學(xué)生興趣，鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，體會(huì)代數(shù)式的重要意義。教育家霍姆林斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲憊。問(wèn)題：1、你能發(fā)現(xiàn)兒歌中的數(shù)字規(guī)律嗎？2、你能流利快速地將這首兒歌續(xù)唱下去嗎？3、誰(shuí)能用一句歌詞把這首兒歌唱完嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兒歌中的數(shù)字規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生找到唱完兒歌的方法。(引入課題：3.2 代數(shù)式) 知識(shí)回顧字母表示數(shù)（見(jiàn)課件）問(wèn)題一：和上一節(jié)緊密聯(lián)系，起到知識(shí)前后連貫的作用。問(wèn)題二：訓(xùn)練學(xué)生的反應(yīng)能力及朗讀水平，讓學(xué)生進(jìn)入情緒高昂的狀態(tài)。問(wèn)題三

50、：激發(fā)學(xué)生興趣，引出課題。二、探索活動(dòng)二、引入新課1觀察分析以下各式有什么特點(diǎn):n-2,0.8a, ,2n+500,abc,2ab+2ac+2bc象這樣的式子我們稱為代數(shù)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.總結(jié)代數(shù)式的特征(1)代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成;(2)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.(3)代數(shù)式中不含等號(hào)和不等號(hào)。象2a,2a2,151.5%m，0.8a和abc等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。如的系數(shù)是，次數(shù)是1，abc的系數(shù)是1，次數(shù)是3。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多