理論力學(xué)6_剛體力學(xué)

1、第六章第六章. 剛體力學(xué)剛體力學(xué) Rigid Body Mechanics定點運動（歐勒角）定點運動（歐勒角）6.1 剛體運動學(xué)剛體運動學(xué)6.2 剛體動力學(xué)基本方程剛體動力學(xué)基本方程6.3 定點運動的角動量和動能定點運動的角動量和動能6.4 慣量主軸，慣量橢球慣量主軸，慣量橢球6.5 定點運動的動力學(xué)定點運動的動力學(xué)6.1 剛體運動學(xué)剛體運動學(xué) The Kinematics of Rigid Body1. 剛體的自由度剛體的自由度 The freedom of a rigid body33f2. 剛體運動的分類剛體運動的分類 The classification of rigid body m

2、otion平動平動, f=32) 定軸轉(zhuǎn)動，定軸轉(zhuǎn)動，f=13) 平面平行運動，平面平行運動，f=34) 定點運動，定點運動，f=35) 一般運動，一般運動，f=63. 兩組坐標(biāo)系兩組坐標(biāo)系 Two coordinate systemsOOxyzoxyzo 固定坐標(biāo)系，固定坐標(biāo)系，定系，靜系，慣性系定系，靜系，慣性系與剛體固結(jié)在一起，與剛體固結(jié)在一起，本體坐標(biāo)系，本體坐標(biāo)系，本體系，動系，非慣性系本體系，動系，非慣性系4. 剛體運動的歐勒定理剛體運動的歐勒定理 Eulers theorem on the motion of a rigid body剛體定點運動的一般位移等效于繞通過該定點的某一

3、軸線剛體定點運動的一般位移等效于繞通過該定點的某一軸線的轉(zhuǎn)動。的轉(zhuǎn)動。The general displacement of a rigid body with one point fixed is a rotation about some axis.1x2x3x1x2x3x5. 有限轉(zhuǎn)動與無限小轉(zhuǎn)動有限轉(zhuǎn)動與無限小轉(zhuǎn)動 Finite rotations and infinitesimal rotations9090自轉(zhuǎn)角自轉(zhuǎn)角 self- rotation angle 進動角進動角 precession angle章動角章動角 nutation angle6. 歐勒角歐勒角 The Eul

4、er Angles節(jié)線節(jié)線 Line of nodesooz瞬時自轉(zhuǎn)軸瞬時自轉(zhuǎn)軸)2 , 0()2 , 0(), 0(yzxO7. 歐勒運動學(xué)方程歐勒運動學(xué)方程zeee cossincossincossinsin3211x2x3xL慣量橢球慣量橢球Inertial ellipsiod6.4 慣量主軸，慣量橢球慣量主軸，慣量橢球Principal axes of inertia tensor, Inertial ellipsiod1xxI1/1/1/1322212IzIyIx一般橢球方程一般橢球方程慣量主軸系下橢球方程慣量主軸系下橢球方程6.5 剛體定點運動動力學(xué)剛體定點運動動力學(xué)Dynamic

5、s of Motion for a Rigid Body with one pont fixed321213321313221323211)()()(NIIINIIINIII 2x3x1xO1. 歐勒動力學(xué)方程歐勒動力學(xué)方程),(iiNN 2. 自由對稱陀螺自由對稱陀螺 (Free symmetrical top)00)(0)(33131321323111IIIIIII0N,321III0LLELT021cossincossincossinsin321zO空間圓錐空間圓錐本體圓錐本體圓錐31II zO13II 本體圓錐本體圓錐空間圓錐空間圓錐00327. 0131III地球的（規(guī)則）進動地球的（規(guī)則）進動z地理地軸地理地軸天文地軸天文地軸30622311IIIT天天1223T天天H. Goldstein, Classical Mechanics, P2023. 潘索方法潘索方法 (Poinsots construction)OPA本體極跡本體極跡空間極跡空間極跡321III4. 自由剛體轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性自由剛體轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性李德明，經(jīng)典力學(xué)，李德明，經(jīng)典力學(xué)，P113e3e2e15. 拉格朗日拉格朗日-泊松情形泊松情形 （拉格朗日陀螺）（拉格朗日陀螺