人教版八年級數(shù)學下冊《20-1-2 中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時）》教學課件PPT初二公開課

1、人教版數(shù)學八年級下冊某次數(shù)學考試，婷婷得了某次數(shù)學考試，婷婷得了78分分. . 全班共全班共30人人, ,其他同學其他同學的的 成績?yōu)槌煽優(yōu)?個個100分，分，4個個90分分, ,22個個80分分, ,以及一個以及一個2分和一個分和一個10 分分. .婷婷計算出全班的平均分為婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，分，所以婷婷告訴媽媽說，自自 己這次成績在班上處于己這次成績在班上處于“中上水平中上水平”.”.婷婷有欺騙她媽媽嗎婷婷有欺騙她媽媽嗎？ 你對此有何評價你對此有何評價？導入新導入新知知職職 員員 D導入新導入新知知職員職員C我工資我工資1200元，在元，在公公 司中算中等收

2、入司中算中等收入.我們好幾人工資我們好幾人工資都都 是是1100元元.經(jīng)經(jīng)理理我公司員工的收入我公司員工的收入很很 高，月平均工資高，月平均工資為為 2000元元.這個公司員這個公司員工工 收入到底怎收入到底怎樣樣 呢呢？應聘應聘者者素養(yǎng)目素養(yǎng)目標標3. 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾眾 數(shù)數(shù)分析實際問題分析實際問題.2. 會用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的會用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨集中趨勢勢.1. 了解了解中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù).月月收收 入入/ /元元4500018000

3、10000 5500 5000 3400 3000 1000人人數(shù)數(shù)111361111知識點 1中位中位數(shù)數(shù)下表是某公司員工月收入的資料下表是某公司員工月收入的資料探究新探究新知知1 1計算這個公司員工月收入的平均數(shù)計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；2 2如果用（如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月月 收入水收入水平，你認為合適嗎平，你認為合適嗎？x 45000 118000 110000 1 5500 3 5000 6 3400 1 3000 11 1000 1 6276111 3 6 111 1平均數(shù)遠遠大平均數(shù)遠遠大于于絕大多數(shù)人絕大多數(shù)人（22人）的實

4、際月工資人）的實際月工資， 絕大多數(shù)人絕大多數(shù)人“被平被平均均”，所，所以以不合適不合適該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？探究新探究新知知“平均數(shù)平均數(shù)”和和“中等水平中等水平”誰更合理地反映了該公司絕誰更合理地反映了該公司絕大大 部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？中等水平是中等水平是3400元元.一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值； 中等水平的含義是中等水平的含義是中位數(shù)中位數(shù)月月收收

5、 入入/ /元元450001800010000 5500 5000 3400 3000 1000人人數(shù)數(shù)111361111中位中位數(shù)數(shù)一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕校绻麛?shù)一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)據(jù) 的個數(shù)是奇數(shù)，則的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù). .【思考】【思考】如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢？如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這這 組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能

6、比平均數(shù)更合理如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地地 反映該組數(shù)據(jù)的整體水平反映該組數(shù)據(jù)的整體水平探究新探究新知知月月收收 入入/ /元元450001800010000 5500 5000 3400 3000 1000人人數(shù)數(shù)111361111中位數(shù)定義中位數(shù)定義：探究新探究新知知注意注意：1.1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列大小順序排列，而而 不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最最 中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）， 排序時，從小到大或從大到小都可以排序時，從小

7、到大或從大到小都可以2.2.當數(shù)據(jù)個數(shù)為當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)據(jù) 中中的的一個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)；但當數(shù)據(jù)個數(shù)為；但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)時，其時，其中中 位位數(shù)是數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定，它不一定與與 這這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.的平均數(shù)，的平均數(shù)，即即. .答：答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是是. .146 148 1472147素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1求中位求中位數(shù)數(shù)例例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時名選手所用的時間間（單位（單位：min）如下：如

8、下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 1_2_41_291_3_61_4_01_4_5 1_4_6 1_4_8154158165175180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_處于中間處于中間的的_兩個數(shù)兩個數(shù)1_4_6_, _1_4_8探究新探究新知知探究新探究新知知（2）一名選手的成績是）一名選手的成績是142min，他的成績如何他的成績如何？解解: : 由（由（1）知樣本數(shù)

9、據(jù)的中位數(shù)為）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 147 ，它的意，它的意義義 是：是：這次馬拉松比賽中，大約有這次馬拉松比賽中，大約有_有一有一半半 選手的成績選手的成績快快 于于147min，有有 一一半半 選手的成績慢于選手的成績慢于147min. 這名選這名選手手 的成績是的成績是142min，快于中位快于中位數(shù)數(shù)147min ，因此可以推，因此可以推測測 他他的成績的成績比比一一_半以半以上上 選手的成績好選手的成績好.探究新探究新知知歸納總歸納總結結中位數(shù)的特征及意義中位數(shù)的特征及意義：1.1.中位數(shù)是一個中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的它是唯一的. .2.2.

10、如果一組數(shù)據(jù)中有如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更更 合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平3.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于小于或或 大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的反映一組數(shù)據(jù)的中中間間水平水平下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.2046834 5 6 7 8日加工零件日加工零件數(shù)數(shù)人人數(shù)數(shù)36個數(shù)，中間位置的個數(shù)，中間位置的是是鞏固練鞏固練習習請找出這些工人日加請找出這些工人日加

11、工工 10零件數(shù)的中位數(shù)，并零件數(shù)的中位數(shù)，并說說 明這個中位數(shù)的意義明這個中位數(shù)的意義.分析分析：中位數(shù)是大小中位數(shù)是大小處處于中間位置的數(shù)，共于中間位置的數(shù)，共有有第第解解18：個個這這、些些第第工工19人人個個日日，加加這這工工兩兩零件數(shù)的中位數(shù)是零件數(shù)的中位數(shù)是6, ,由中位數(shù)是由中位數(shù)是6可可 個個以以數(shù)數(shù)估估分分計計別別在在是是這這6和和些些6工工，人人因因中中而而，大約有一半工人的日加工零件，大約有一半工人的日加工零件數(shù)數(shù)中中 大大 位位 于于 數(shù)數(shù) 或或 是是 等等 這這 于于 兩兩 6個個個個數(shù)數(shù)，的的有有平平一半工人加工零件數(shù)小于或等于一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個個.

12、. 均數(shù)是均數(shù)是6.例例2 已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8( (由大到小排列由大到小排列) )的中位數(shù)與的中位數(shù)與平平 均數(shù)相等，求均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). .分析分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可，列方程求解即可. . 解解：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等的中位數(shù)與平均數(shù)相等, (10+x)2 (10+10+x+8)4.x8. (10+x)29.這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是中位數(shù)是9.探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 2利用中位數(shù)求字母的利用中位數(shù)求字母的值值一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)18，22，15，13

13、，x，7，它的中位數(shù)是，它的中位數(shù)是16，則，則x的的.值是值是 1_7解析解析：這組數(shù)據(jù)有這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù). .因因為為 71315161822，所以中間兩個數(shù)必須是，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故故 (15+x)2=16，即，即x=17. .鞏固練鞏固練習習【思考】【思考】1.如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為為 他的月工資最有可能是多少元他的月工資最有可能是多少元？2.如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注如果小李想到該公司應聘一名普通員工崗位，他最關注的的 是什么信息是什

14、么信息？知識點 2眾眾數(shù)數(shù)探究新探究新知知月月收收 入入/ /元元450001800010000 5500 5000 3400 3000 1000人人數(shù)數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料下表是某公司員工月收入的資料注意注意：1 1一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中. .2 2一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個可能不止一個. .如如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是中眾數(shù)是1和和3. .3 3眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)而不是數(shù)而不是數(shù)據(jù)據(jù) 出出現(xiàn)的次數(shù)，如現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是中眾數(shù)是

15、1而不是而不是3. .探究新探究新知知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù). .尺碼尺碼/ /厘厘米米 2222.52323.52424.525銷售量銷售量/ /雙雙12511731探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點點 1求眾求眾數(shù)數(shù)例例 一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼雙，各種尺碼鞋鞋 的銷售量如表所示的銷售量如表所示. .你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨貨 建議碼建議碼？解解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_2

16、_3_.5 是這是這組組 數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_2_3_.5 厘米的鞋銷量最大厘米的鞋銷量最大.因此因此可可 以建以建議鞋店多進議鞋店多進 23_._5 厘米的鞋厘米的鞋.【想一想】【想一想】你還能為鞋店進貨提出哪些建議你還能為鞋店進貨提出哪些建議？探究新探究新知知下面的扇形圖描述了某種運動服的下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、號、M號、號、L號、號、XL號號、XXL號在一家商場的銷售情況號在一家商場的銷售情況. .請你為這家商場提出進請你為這家商場提出進貨貨 建建議議. .8%24%SM 30%L22%XLXXL 16%解解：因為因為眾數(shù)是眾數(shù)是M號號，所以建議商

17、，所以建議商場場 多進多進M號的運動服，其次是進號的運動服，其次是進S號號， 再其次進再其次進L號，少進號，少進XXL號的運動服號的運動服. .鞏固練鞏固練習習某校女子排球某校女子排球隊隊12名隊員的年齡分布如下表所示名隊員的年齡分布如下表所示：則該校女子排球隊則該校女子排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ C）A13，14B14，15C15，15D15，14年齡（歲年齡（歲）13141516人數(shù)（人人數(shù)（人）1254連接中連接中考考則學生捐款金額的中位數(shù)是則學生捐款金額的中位數(shù)是( (A. 13人人C. 10元元D) )B. 12人人D. 20元元基基 礎

18、礎 鞏鞏 固固 題題1.學校團委組織學校團委組織“陽光助殘陽光助殘”捐款活動，九年一班學生捐款捐款活動，九年一班學生捐款情情 況如下表況如下表：課堂檢課堂檢測測捐款金額捐款金額/ /元元5102050人數(shù)人數(shù)/ /人人101312152.某校共有某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情況況 如圖所示，則這如圖所示，則這40名學生年齡的中位數(shù)是名學生年齡的中位數(shù)是( ( C) )A. 12歲歲B. 13歲歲C. 14歲歲D. 15歲歲課堂檢課堂檢測測3.某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭70周年，舉行了主題為周年，舉行了主

19、題為“讓讓歷歷 史照亮未來史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽位參賽選手的比賽成成 績績( (單位：分單位：分) )分別為：分別為：8.6,9.5,9.7,8.8,9，則這，則這5個數(shù)據(jù)的中位個數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)B. 9.5分分D. 8.8分分是是( ( C) )A. 9.7分分C. 9分分課堂檢課堂檢測測4.某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示示 的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別成績的中位數(shù)

20、和平均數(shù)分別是是A. 94分，分，96分分B. 96分，分，96分分C. 94分，分，96.4分分D. 96分，分，96.4分分( (D ) )課堂檢課堂檢測測5.數(shù)學老師布置數(shù)學老師布置10道道選選擇題，課代表將全班擇題，課代表將全班同同 學的答題情況繪制成學的答題情況繪制成條條 形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表， 全班每位同學答對的全班每位同學答對的題題數(shù)的中位數(shù)數(shù)的中位數(shù)是是. .9課堂檢課堂檢測測4人人20人人18人人8人人6.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.提示提示：確定中位數(shù)要確定中位數(shù)要先排序、看奇

21、偶先排序、看奇偶，再計算，再計算. . 解解：（1） 中位數(shù)是中位數(shù)是3；（2）中位數(shù)是）中位數(shù)是4.5. .課堂檢課堂檢測測(1)(1)填寫圖表格中未完成的部分填寫圖表格中未完成的部分；(2)(2)該班學生每周做家務的平均時間該班學生每周做家務的平均時間是是. .每周做家每周做家務務 的時間的時間(小時小時)011.522.533.54人人數(shù)數(shù)22681213432.44( (3) )這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.5, ,眾數(shù)是眾數(shù)是 3. .能能 力力 提提 升升 題題為了了解開展為了了解開展“孝敬父母孝敬父母, ,從家務事做起從家務事做起”活動的實施情況活動的實施情況, ,某

22、某 校抽取八年級某班校抽取八年級某班50名學生名學生, ,調查他們一周做家務所用時間調查他們一周做家務所用時間, ,得得 到一組數(shù)據(jù)到一組數(shù)據(jù), ,并繪制成下表并繪制成下表, ,請根據(jù)下表完成各題請根據(jù)下表完成各題: :課堂檢課堂檢測測某校男子足球隊的年齡分布某校男子足球隊的年齡分布如如右面的條形圖所示右面的條形圖所示. .請找出這些請找出這些隊隊并解釋它們的意義并解釋它們的意義. .分析分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個個 數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根根