高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總_第1頁
高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總_第2頁
高中數(shù)學(xué)立體幾何證明題匯總_第3頁
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文檔簡介

1、立體幾何?？甲C明題1、四邊形 ABCD是空間四邊形，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(1) 求證：EFGH是平行四邊形(2) 假設(shè)BD=2、/3，AC=2 EG=2求異面直線 AC BD所成的角和EG BD所成的角。2、如圖，空間四邊形ABCD 中，BCAAC,AD BD，E是AB的中點。CC求證：1AB 平面CDE;2平面CDE 平面ABC 。3、如圖，在正方體 ABCD A1B1C1D1中，E是AAi的中點,求證：AC/平面BDE。4、 ABC 中 ACB 90 ,SA 面 ABC, AD SC,求證：AD 面 SBC.CB5、正方體 ABCD AB1C1D1 , O是底

2、ABCD對角線的交點求證：(1 ) CiO / 面 AB1D1 ; (2) AC 面 AB1D1 .6、正方體 ABCD A'B'C'D'中，求證：門 AC 平面 B'D'DB ； 2BD '平面 ACB'IIBiP是ABC所在平面外一點,3NB9、如圖ANi求證：MN AB; 2當(dāng) APBPAPB,CB平面90 , AB 2BCPAB , M是PC的中點,N是AB上的點,4時，求MN的長。假設(shè)E、F分別是 AAi, CCi的中點，求證：平面 EBiDi/平面FBD .8、四面體ABCD 中，ACBD,E, F分別為AD,BC的中

3、點，且EF2 AC ,2BDC90，求證：BD平面ACD平面BDG .11、如圖，在正方體 ABCDA BiCi Di中，E是AAi的中點.1求證：AC/平面BDE ；2求證：平面A,AC 平面BDE .212、 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD , AB 2 , PA AD 4 , E 為BC的中點.1求證：DE 平面PAE ; 2求直線DP與平面PAE所成的角.13、如圖，在四棱錐P ABCD中，底面ABCD是 DAB 60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形,且平面PAD垂直于底面 ABCD .1假設(shè)G為AD的中點，求證：BG 平面PAD ;2求證：AD PB ;3求二面角 A BC P的大小.14、如圖1,在正方體 ABCDABQD!中，M為CC1的中點,AC交BD于點O,求證:A1O平面MBD .15、如圖2,在三棱錐 A BCD中, BC= AC, AD= BD 作BE! CD E為垂足，作 AHL BE于H.求證：AHL平面BCDDiCiCSA、SB、SC,且/ ASB= / ASC=60

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