三視圖教學(xué)設(shè)計

1、§ 1.1.5 空間幾何體的三視圖（新授課）榮成二中 柴志良一、教學(xué)目標(biāo)確立依據(jù)（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求及解讀1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求（1）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖；（2）能識別上述的三視圖所表示的立體圖形；（3）會使用材料（如紙板）制作模型。2、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)在高中階段對三視圖的要求要高于初中。 標(biāo)準(zhǔn)要求在正投影的基礎(chǔ)上， 學(xué)習(xí)三 視圖，借助幾何模型掌握三視圖的 “長對正， 寬相等， 高平齊”的基本特征， 從抽象到具體， 從特殊到一般， 從空間到平面， 從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。 標(biāo)準(zhǔn)要求本節(jié)內(nèi)容沿著從實物 模型三視圖， 然后從三視圖直觀圖，

2、最后從直觀圖簡單計算這樣一條主線進(jìn)行 的。標(biāo)準(zhǔn)要求加強(qiáng)對直觀圖、 三視圖的理解， 重視發(fā)展學(xué)生的直觀思維能力以及學(xué)生在探索 研究簡單空間圖形過程中觀察、操作、猜想、作圖、計算等能力的培養(yǎng)。（二）教材分析1、地位與作用三視圖是人教 B版必修2第一章第一單元第五節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在小學(xué)、初中已經(jīng)初 步學(xué)習(xí)了三視圖的內(nèi)容，對三視圖的有關(guān)知識有了較淺層次的了解, 高中階段將在初中的基礎(chǔ)上 ,進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）三視圖的 畫法 ,并能夠識別上述三視圖所表示的立體模型并能進(jìn)行簡單計算。教材充分注意對學(xué)生空 間直觀思維能力的培養(yǎng)， 重視培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知和觀察能力以

3、及空間想象的能力， 從而使 學(xué)生對空間圖形的認(rèn)識在初中幾何的基礎(chǔ)上能適當(dāng)?shù)厣仙嚼硇詫用?。三視圖作為新增內(nèi) 容，近幾年來在全國各地高考卷中逐漸成為熱門話題， 同時在建筑、 機(jī)械制圖等領(lǐng)域等有非 常廣泛的應(yīng)用。 本節(jié)課容量大 , 要呈現(xiàn)的空間圖形多 ,因此利用實物模型、 多媒體等手段來輔 助教學(xué) , 實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。2、重點、難點分析重點：三視圖的概念和畫法； 難點：物體長寬高的理解，直觀圖與三視圖之間的轉(zhuǎn)換，以及直觀圖的簡單計算。（三）學(xué)情分析三視圖作為一個新的內(nèi)容， 義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)就對三視圖提出了學(xué)習(xí)要求。 高中三 視圖是初中 “投影與視圖” 知識和能力的延續(xù)和發(fā)展。 初中只要求能畫出或

4、判斷出幾何體三 視圖的形狀即可，一般對尺寸、 線條不做嚴(yán)格要求，一般不和其他知識綜合，因此學(xué)生具有 基本的對簡單幾何體的空間想象能力以及動手操作能力， 但對幾何體的長寬高、 輪廓線（包 括被遮擋但可以經(jīng)過想象透視到的輪廓線） 認(rèn)識比較模糊， 另外學(xué)生的作圖能力較弱。 因此， 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡 易組合）的三視圖，能準(zhǔn)確識別上述的三視圖所表示的立體圖形，會使用材料（如紙板）制 作模型。二、教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生通過觀察多媒體展示，自己說出正投影的定義；通過筆、本演示，學(xué)生能用自己的 語言說出正投影的兩個基本性質(zhì)。2 、學(xué)生通過觀察簡單幾何

5、體在三個投射面的正投影，能夠說出水平、直立、側(cè)立投射面的 概念， 能夠說出主視圖、 左視圖、俯視圖和三視圖的概念以及三種視圖的位置關(guān)系。學(xué)生通 過觀察長方體的三視圖， 探究主視圖、俯視圖、左視圖任意兩者之間的度量關(guān)系， 總結(jié)出三 視圖“主俯一樣長，俯左一樣寬，主左一樣高”的基本特征（長對正，寬相等，高平齊） 。3 、學(xué)生在初步會畫三視圖的基礎(chǔ)上，自己找出不同位置擺放的簡單幾何體的長寬高；學(xué)生 自己畫出簡單幾何體的三視圖。4 、學(xué)生通過觀察三視圖，自己能夠識別并還原其表示的簡單幾何體（或組合體） ，根據(jù)三 視圖，小組討論能準(zhǔn)確畫出直觀圖。5、學(xué)生通過觀察三視圖和直觀圖，能夠進(jìn)行簡單的計算。三、評

6、價設(shè)計針對目標(biāo) 1 評價方案： 全班學(xué)生通過觀察多媒體展示， 能夠用自己的語言說出正投影的定義； 經(jīng)過小組討論以 及借助筆、本演示，學(xué)生代表說出正投影的兩個基本性質(zhì)。針對目標(biāo) 2 評價方案： 全班學(xué)生通過觀察長方體在三個投射面 （教室地面和兩個相交的互相垂直的墻面或三個 兩兩相互垂直的紙板或課件中的動態(tài)模型）的正投影，用自己的語言說出水平、直立、 側(cè)立 投射面的概念， 師生交流，學(xué)生自己說出主視圖、 左視圖、俯視圖和三視圖的概念以及三種 視圖的位置關(guān)系。全班學(xué)生通過觀察長方體的三視圖， 經(jīng)過小組討論，探究主視圖、 俯視圖、左視圖任意 兩者之間的度量關(guān)系，由學(xué)生代表說出三視圖“主俯一樣長，俯左一

7、樣寬，主左一樣高”的 基本特征（長對正，寬相等，高平齊） ，個別有困難的同學(xué)教師單獨指導(dǎo)。針對目標(biāo) 3 評價方案： 全班學(xué)生觀察不同位置擺放的正三棱柱模型， 經(jīng)過小組討論后， 學(xué)生代表能夠準(zhǔn)確說出 幾何體的長寬高， 師生共同完善空間幾何體長寬高的概念。 然后全班學(xué)生嘗試畫出簡單幾何 體的三視圖。教師展示個別學(xué)生的成果，學(xué)生自行糾正。針對目標(biāo) 4 評價方案： 全班學(xué)生通過觀察三視圖，能夠快速識別其表示的簡單幾何體（或組合體）； 80%的學(xué)生能根據(jù)三視圖獨立畫出直觀圖，另 20%的同學(xué)經(jīng)小組討論畫出直觀圖。教師通過巡視發(fā) 現(xiàn)問題及時糾正。針對目標(biāo) 5 評價方案： 大部分學(xué)生借助簡單幾何體 （組合體

8、） 的三視圖和直觀圖， 能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行簡單計 算，有困難的學(xué)生通過生幫生、師幫生完成。四、教學(xué)方法 三視圖的形成是個動態(tài)的過程 ,用語言文字是不易描述。立體圖形的主要特點就是他們 處于三維空間中 ,光是畫出具有立體感的空間圖形就夠頭疼的,更不用說分析和解決空間幾何體的問題。 因此本節(jié)課的特點是難說、難畫、 難想。 常規(guī)的教學(xué)方式和手段缺乏直觀性和探 究性 ,學(xué)生會缺乏體驗 ,感覺困難。針對本節(jié)課的特點采取問題探究的教學(xué)模式，教師通過設(shè)計問題，通過問題引領(lǐng)，借 助實物模型及多媒體手段，從抽象到具體，從空間到平面，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從 而達(dá)到學(xué)生一聽就懂 ,一看就會 ,一想就透的學(xué)習(xí)效

9、果。本節(jié)課精心構(gòu)建學(xué)生自主探究的教學(xué) 平臺 ,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜想、作圖、計算,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識 ,體驗成功。五、教學(xué)流程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（ 5 分鐘）【問題探究 1】什么是投射線？什么是投射面？什么是正投影？正投影的性質(zhì)是什么？【學(xué)生活動設(shè)計】全班學(xué)生通過觀察多媒體展示，說出正投影的定義；然后經(jīng)過小組討論, 學(xué)生代表說出正投影的兩個基本性質(zhì)?！窘處熁顒釉O(shè)計】老師通過幻燈片展示正投影的定義及性質(zhì)?！驹O(shè)計意圖】為后面學(xué)習(xí)三視圖做鋪墊?！締栴}探究2】思考：該直觀圖底面表示的是什么圖形？【學(xué)生活動設(shè)計】學(xué)生思考得出不同的結(jié)論。3【教師活動設(shè)計】導(dǎo)入課題，板書課題【設(shè)計意圖】

10、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，順利導(dǎo)入新課。順利完成教學(xué)目標(biāo)1。（二）設(shè)問激疑,探究新知（10分鐘）【問題探究3】（1）什么是水平投射面？什么是直立投射面？什么是側(cè)立投射面？在我們生活的空間當(dāng)中 你能找出這三種投射面嗎？（2 ）什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖？什么是三視圖？你知道主視圖、左視 圖、俯視圖分別反映了幾何體的哪些度量關(guān)系？（3 ）你能用簡練的語言說出這三種視圖度量間的相等關(guān)系嗎?俯視圖卜左視圖【學(xué)生活動設(shè)計】觀察長方體，獨立說出三種投射面及三種視圖的概念，通過小組討論，小組代表展示成果?！窘處熁顒釉O(shè)計】 展示不同小組的最終結(jié)論， 與學(xué)生共同找出最貼切的一種描述并與課本的 概念進(jìn)行對比

11、得出各個概念?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生思考，動手演示模型，充分體會知識的形成過程。通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神和團(tuán)隊協(xié)作的思想品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納能力。此時順利完成教學(xué)目標(biāo) 2。（三）反思交流，內(nèi)化提高（10分鐘）【問題探究4】練習(xí)1、（1 ）請指出不同位置擺放的正三棱柱的長寬高。（2）結(jié)合（1）中的問題，請說出空間幾何體長寬高的概念。（3 ）請畫出以上三個正三棱柱的三視圖。（所有棱長均為a）變式練習(xí)1:觀察所給的正三棱錐的直觀圖和三視圖， 指出該正三棱錐的長寬高并在三視圖中標(biāo)明?！緦W(xué)生活動設(shè)計】（1）所有學(xué)生觀察不同位置擺放的回答組內(nèi)成員達(dá)成的成果， 在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步完

12、善空間物體的長寬高的概念。 組成員互相討論、合作畫出三視圖。（2 ）通過小組討論后，小組代表回答組內(nèi)成員達(dá)成的成果，進(jìn)一步強(qiáng)化對空間物體長寬高 的理解。小組代表然后?。? ）所有同學(xué)通過觀察模型，自己動手畫出三視圖，然后小組互評，完善自己的答案?！窘處熁顒釉O(shè)計】教師展示小組活動最終成果，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納出空間物體長寬高的概念。教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，適時點撥，注意規(guī)范畫圖?！驹O(shè)計意圖】通過觀察不同位置擺放的正三棱柱和正三棱錐的長寬高，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。讓學(xué)生提前動手制作模型，鍛煉了學(xué)生的動手操作能力。在畫三視圖過程中小組討論、小組互評等環(huán)節(jié)，既發(fā)揮學(xué)生協(xié)

13、作精神，又能調(diào)動學(xué)生積極性， 讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，充分參與到課堂活動中來。此時順利完成教學(xué)目標(biāo)3。（四）逆向思維，鍛煉能力（5分鐘）【問題探究5】請結(jié)合下圖給出的幾何體的三視圖，畫出該幾何體的直觀圖。4#變式練習(xí)2 （口答）：請結(jié)合下圖給出的幾何體的三視圖，說出該幾何體的形狀。#主視圖 左視圖俯視圖#口答題由全班同學(xué)集【學(xué)生活動設(shè)計】練習(xí)由一名學(xué)生到黑板上板書，其他同學(xué)獨立完成。體回答。【教師活動設(shè)計】老師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，適時點撥。準(zhǔn)確的說出幾何?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生探究由三視圖識別其所代表的實物模型， 型，并畫出直觀圖，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。順利完成教學(xué)目標(biāo)（五）深化概念

14、，拓展延伸（10分鐘）【問題探究6】1113小組合作交流完成。練習(xí)3、右圖是某個圓錐的三視圖，請根據(jù)三視圖 中所標(biāo)尺寸，求俯視圖中圓的面積以及圓錐母線長。變式練習(xí)3、右圖是正三棱柱的主視圖和俯視圖， 試求左視圖的面積?！緦W(xué)生活動設(shè)計】 練習(xí)3學(xué)生獨立完成，變式練習(xí)【教師活動設(shè)計】 教師巡視，及時指導(dǎo)，根據(jù)小組交流結(jié)果適時點撥?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生進(jìn)一步理解三視圖的概念，并能夠進(jìn)行簡單的計算。 順利完成教學(xué)目標(biāo) 5。（六）梳理新知，歸納小結(jié)（5分鐘）結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，你收獲了什么？ 1學(xué)生通過觀察多媒體展示，自己說出正投影的定義；通過筆、本演示，學(xué)生能用自己的 語言說出正投影的兩個基本性質(zhì)。2、

15、學(xué)生通過觀察簡單幾何體在三個投射面的正投影，能夠說出水平、直立、側(cè)立投射面的 概念，能夠說出主視圖、 左視圖、俯視圖和三視圖的概念以及三種視圖的位置關(guān)系。學(xué)生通過觀察長方體的三視圖， 探究主視圖、俯視圖、左視圖任意兩者之間的度量關(guān)系，總結(jié)出三視圖“主俯一樣長，俯左一樣寬，主左一樣高”的基本特征（長對正，寬相等，高平齊）。3、學(xué)生在初步會畫三視圖的基礎(chǔ)上，自己找出不同位置擺放的簡單幾何體的長寬高；學(xué)生 自己畫出簡單幾何體的三視圖。4、 學(xué)生通過觀察三視圖，自己能夠識別并還原其表示的簡單幾何體（或組合體），根據(jù)三 視圖，小組討論能準(zhǔn)確畫出直觀圖。5、學(xué)生通過觀察三視圖和直觀圖，能夠進(jìn)行簡單的計算。

16、【學(xué)生活動設(shè)計】所有同學(xué)回憶這節(jié)課，總結(jié)自己的收獲。【教師活動設(shè)計】通過多媒體展示本節(jié)課的小結(jié)?！驹O(shè)計意圖】 結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生自主完成課堂小結(jié)，有利于梳理本節(jié)課所學(xué)知識。（七）布置作業(yè)，課堂延伸基礎(chǔ)練習(xí)：練習(xí)1 （考查教學(xué)目標(biāo)1、3）如圖所示的正方體中， M N分別是AA、CC的中點，作 四邊形DMBN則四邊形 DMBt在正方體各個面上的正投影圖形中，不可能出現(xiàn)的是（）6C口7(5)A&CJ-：練習(xí)2 (考查教學(xué)目標(biāo) 4)根據(jù)如圖所示 俯視圖，找出對應(yīng)的物體.(1)對應(yīng);(2)對應(yīng);(3)對應(yīng);(4)對應(yīng);(5)對應(yīng).【設(shè)計意圖】 課后作業(yè)是課堂教學(xué)的繼續(xù)，設(shè) 計2道小題，進(jìn)一步檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，更有利于學(xué)生知識和能力的發(fā)展。拓展練習(xí)：練習(xí)1 (考查教學(xué)目標(biāo) 4)根據(jù)給出的三視圖畫出幾何體的直觀圖練習(xí)2 (考查教學(xué)目標(biāo) 3、5)下圖