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文檔簡介

1、“十五”國家級規(guī)劃教材工程材料第3版配套課件第第2 2章章第2 2章 金屬材料組織和性能的控制 內(nèi)容提要: 本章介紹金屬材料組織和性能的影響因素本章介紹金屬材料組織和性能的影響因素及其控制方法。及其控制方法。 重點闡明鐵碳相圖、鐵碳合金平衡結(jié)晶過重點闡明鐵碳相圖、鐵碳合金平衡結(jié)晶過程、鐵碳合金的成分程、鐵碳合金的成分- -組織組織- -性能關(guān)系。重點闡性能關(guān)系。重點闡明鋼的熱處理原理和熱處理工藝。明鋼的熱處理原理和熱處理工藝。 簡要闡述純金屬的結(jié)晶、金屬的塑性加工、簡要闡述純金屬的結(jié)晶、金屬的塑性加工、鋼的合金化。一般介紹表面技術(shù)。鋼的合金化。一般介紹表面技術(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo): 本章是工程材料課程的

2、重點章。本章是工程材料課程的重點章。 著重掌握:鐵碳相圖,鐵碳合金的平衡結(jié)著重掌握:鐵碳相圖,鐵碳合金的平衡結(jié)晶過程,鐵碳合金的成分晶過程,鐵碳合金的成分- -組織組織- -性能關(guān)系。過性能關(guān)系。過冷奧氏體的轉(zhuǎn)變,鋼的淬透性、淬硬性。常用冷奧氏體的轉(zhuǎn)變,鋼的淬透性、淬硬性。常用熱處理等熱處理工藝。合金元素對鋼的熱處理、熱處理等熱處理工藝。合金元素對鋼的熱處理、鋼的機械性能的影響。鋼的機械性能的影響。 熟悉純金屬、合金的結(jié)晶,金屬的塑性加熟悉純金屬、合金的結(jié)晶,金屬的塑性加工、再結(jié)晶對金屬組織和性能的影響規(guī)律。工、再結(jié)晶對金屬組織和性能的影響規(guī)律。 表面技術(shù)部分作一般了解。表面技術(shù)部分作一般了解

3、。2.12.1 純金屬的結(jié)晶純金屬的結(jié)晶2.1.1 2.1.1 純金屬的結(jié)晶純金屬的結(jié)晶 金屬材料要經(jīng)過液態(tài)和固態(tài)的加工過程。金屬材料要經(jīng)過液態(tài)和固態(tài)的加工過程。 鋼材經(jīng)過冶煉、注錠、鍛造、軋制、機加工鋼材經(jīng)過冶煉、注錠、鍛造、軋制、機加工和熱處理等工藝過程。和熱處理等工藝過程。 金屬澆注、冷卻金屬澆注、冷卻后,液態(tài)金屬轉(zhuǎn)變?yōu)楹螅簯B(tài)金屬轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)金屬,獲得一定固態(tài)金屬,獲得一定形狀的鑄錠或鑄件。形狀的鑄錠或鑄件。冶煉注錠冶煉注錠 液態(tài)金屬中金屬原子作不液態(tài)金屬中金屬原子作不規(guī)則運動。在小范圍內(nèi),原子規(guī)則運動。在小范圍內(nèi),原子會出現(xiàn)規(guī)則排列,稱會出現(xiàn)規(guī)則排列,稱短程有序短程有序。 短程有序的原

4、子集團是不短程有序的原子集團是不穩(wěn)定的,瞬時出現(xiàn)瞬時消失。穩(wěn)定的,瞬時出現(xiàn)瞬時消失。液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)液態(tài)金屬結(jié)構(gòu) 通常的固態(tài)金屬屬于晶通常的固態(tài)金屬屬于晶體材料,金屬原子規(guī)則排列,體材料,金屬原子規(guī)則排列,叫叫長程有序長程有序。固態(tài)金屬結(jié)構(gòu)固態(tài)金屬結(jié)構(gòu) 金屬從液態(tài)到固體晶態(tài)的轉(zhuǎn)變稱為金屬從液態(tài)到固體晶態(tài)的轉(zhuǎn)變稱為一次結(jié)晶一次結(jié)晶。簡稱。簡稱金屬結(jié)晶金屬結(jié)晶。 一、純金屬結(jié)晶的條件純金屬(純銅)的冷卻曲線純金屬(純銅)的冷卻曲線 冷卻速度越大冷卻速度越大, , 則開始結(jié)則開始結(jié)晶溫度越低晶溫度越低, , 過冷度也就越大。過冷度也就越大。 dede段段 正在結(jié)晶,恒溫結(jié)正在結(jié)晶,恒溫結(jié)晶。液態(tài)原子無序

5、狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛芯?。液態(tài)原子無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行驙顟B(tài)時放出結(jié)晶潛熱,保持溫序狀態(tài)時放出結(jié)晶潛熱,保持溫度不變。度不變。 純銅的冷卻曲線純銅的冷卻曲線中中T T0 0為純銅的熔點為純銅的熔點( (理論結(jié)晶溫理論結(jié)晶溫度度),), T Tn n為開始結(jié)晶溫度。為開始結(jié)晶溫度。 bcbc段段 溫度低于理論結(jié)晶溫度溫度低于理論結(jié)晶溫度, , 稱為稱為過冷過冷現(xiàn)現(xiàn)象象。理論結(jié)晶溫度。理論結(jié)晶溫度T T0 0與開始結(jié)晶溫度與開始結(jié)晶溫度T Tn n之差叫做之差叫做過過冷度冷度,用,用T T 表示:表示:T =TT =T0 0- T- Tn n 自發(fā)轉(zhuǎn)變的能量條件:自發(fā)轉(zhuǎn)變的能量條件: 自然界的一切自發(fā)轉(zhuǎn)變過程,

6、總是由自然界的一切自發(fā)轉(zhuǎn)變過程,總是由一種較高能量狀態(tài)趨向于能量最低的穩(wěn)定一種較高能量狀態(tài)趨向于能量最低的穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)。 在一定溫度條件下,只有引起體系自在一定溫度條件下,只有引起體系自由能(即能夠?qū)ν庾鞴Φ哪遣糠帜芰浚┙涤赡埽茨軌驅(qū)ν庾鞴Φ哪遣糠帜芰浚┙档偷倪^程才能自發(fā)進行。低的過程才能自發(fā)進行。液態(tài)金屬結(jié)晶條件:液態(tài)金屬結(jié)晶條件:液態(tài)金屬要結(jié)晶,溫度必液態(tài)金屬要結(jié)晶,溫度必須低于理論結(jié)晶溫度須低于理論結(jié)晶溫度T T0 0,要有一定的過冷度,要有一定的過冷度T T ,使金屬在液態(tài)和固態(tài)之間存在自由能差使金屬在液態(tài)和固態(tài)之間存在自由能差F F 。液態(tài)金屬結(jié)晶的動力:液態(tài)金屬結(jié)晶的動力:F

7、F 液態(tài)金屬和固態(tài)金屬自由能液態(tài)金屬和固態(tài)金屬自由能- -溫度關(guān)系曲線溫度關(guān)系曲線交點對應(yīng)的溫交點對應(yīng)的溫度度T T0 0即為理論即為理論結(jié)晶溫度。結(jié)晶溫度。 二、純金屬的結(jié)晶過程包括兩個基本過程:包括兩個基本過程:形核、長大形核、長大 1. 1. 形核形核 液態(tài)金屬內(nèi)部生成一些極小的晶體作液態(tài)金屬內(nèi)部生成一些極小的晶體作為結(jié)晶的核心。生成的核心叫做晶核。為結(jié)晶的核心。生成的核心叫做晶核。 (1) (1) 自發(fā)形核自發(fā)形核 (2) (2) 非自發(fā)形核非自發(fā)形核老師提示老師提示 實際金屬結(jié)晶時,以實際金屬結(jié)晶時,以非自發(fā)非自發(fā)形核為主。形核為主。 2. 2. 晶體的長大晶體的長大晶體的長大有兩種

8、方式晶體的長大有兩種方式: : (1)(1)平面長大平面長大冷卻速度較慢時,晶體表面向前平行推移長冷卻速度較慢時,晶體表面向前平行推移長大。不同晶面的垂直方向上的長大速度不同。沿大。不同晶面的垂直方向上的長大速度不同。沿密排面的垂直方向上的長大速度最慢。密排面的垂直方向上的長大速度最慢。 晶體獲得表面為密排面晶體獲得表面為密排面的規(guī)則形狀。的規(guī)則形狀。平面長大的規(guī)則形狀晶體平面長大的規(guī)則形狀晶體平面長大平面長大 (2)(2)樹枝狀長大樹枝狀長大冷卻速度較快時,晶體的棱角和棱邊的散熱冷卻速度較快時,晶體的棱角和棱邊的散熱快,長大較快,成為晶枝。優(yōu)先形成的晶枝稱一快,長大較快,成為晶枝。優(yōu)先形成的

9、晶枝稱一次晶軸,在一次晶軸增長時,在側(cè)面生出新的晶次晶軸,在一次晶軸增長時,在側(cè)面生出新的晶枝,即二次晶軸。其后又生成三次晶軸、四次晶枝,即二次晶軸。其后又生成三次晶軸、四次晶軸。軸。 結(jié)晶后得到具有樹枝結(jié)晶后得到具有樹枝狀的晶體。狀的晶體。樹枝狀長大的樹枝狀晶體樹枝狀長大的樹枝狀晶體實際金屬結(jié)晶時,晶體多實際金屬結(jié)晶時,晶體多以樹枝狀長大方式長大。以樹枝狀長大方式長大。樹枝狀長大樹枝狀長大2.1.2 2.1.2 同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變 許多金屬在固態(tài)下只有一種晶體結(jié)構(gòu)。許多金屬在固態(tài)下只有一種晶體結(jié)構(gòu)。 如鋁、銅、銀等金屬在固態(tài)時無論溫度高低,如鋁、銅、銀等金屬在固態(tài)時無論溫度高低,均為面

10、心立方晶格。均為面心立方晶格。 鎢、鉬、釩等金屬為體心立方晶格。鎢、鉬、釩等金屬為體心立方晶格。 有些金屬在固態(tài)下,存在兩種或兩種以上有些金屬在固態(tài)下,存在兩種或兩種以上的晶格形式。的晶格形式。 如鐵、鈷、鈦等,在冷卻或加熱過程中,晶如鐵、鈷、鈦等,在冷卻或加熱過程中,晶格形式會發(fā)生變化。格形式會發(fā)生變化。金屬在固態(tài)下隨溫度的改變,由一種晶格轉(zhuǎn)金屬在固態(tài)下隨溫度的改變,由一種晶格轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N晶格的現(xiàn)象,稱為變?yōu)榱硪环N晶格的現(xiàn)象,稱為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。 純鐵的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變純鐵的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變: : 液態(tài)純鐵在液態(tài)純鐵在15381538結(jié)結(jié)晶為體心立方晶格的晶為體心立方晶格的- -FeFe。

11、 冷卻到冷卻到13941394時發(fā)時發(fā)生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變, , 成為面成為面心立方晶格的心立方晶格的-Fe-Fe。 冷卻到冷卻到912912時又發(fā)時又發(fā)生一次同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變生一次同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變, , 成成為體心立方晶格的為體心立方晶格的- -FeFe。 同素異晶體:同素異晶體:以不同晶體結(jié)構(gòu)存在的同以不同晶體結(jié)構(gòu)存在的同一種金屬的晶體一種金屬的晶體。 -Fe-Fe、-Fe-Fe、-Fe-Fe都是純鐵都是純鐵的同素異的同素異晶體晶體。 金屬從一種固體晶態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N固體金屬從一種固體晶態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N固體晶態(tài)的過程稱為晶態(tài)的過程稱為二次結(jié)晶二次結(jié)晶或或重結(jié)晶重結(jié)晶。 金屬的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變即是二

12、次結(jié)晶或重金屬的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變即是二次結(jié)晶或重結(jié)晶。結(jié)晶。同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變特點同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變特點 同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時也有過冷現(xiàn)象,放出同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時也有過冷現(xiàn)象,放出潛熱,有固定的轉(zhuǎn)變溫度。新同素異構(gòu)晶體潛熱,有固定的轉(zhuǎn)變溫度。新同素異構(gòu)晶體也有形核和長大兩個過程。也有形核和長大兩個過程。 導(dǎo)致金屬體積發(fā)生變化,產(chǎn)生較大內(nèi)導(dǎo)致金屬體積發(fā)生變化,產(chǎn)生較大內(nèi)應(yīng)力。例如應(yīng)力。例如-Fe-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)?Fe-Fe時,鐵的體積時,鐵的體積會膨脹約會膨脹約1 1??梢痄摯慊饡r產(chǎn)生應(yīng)力,。可引起鋼淬火時產(chǎn)生應(yīng)力,嚴(yán)重時會導(dǎo)致工件變形和開裂。嚴(yán)重時會導(dǎo)致工件變形和開裂。 適當(dāng)提高冷卻速度,可以細(xì)化同素適當(dāng)提高冷卻速

13、度,可以細(xì)化同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變后的晶粒,提高金屬的機械性能。異構(gòu)轉(zhuǎn)變后的晶粒,提高金屬的機械性能。 老師提示:老師提示:重點內(nèi)容重點內(nèi)容 金屬結(jié)晶后,獲得由大量晶粒組成的多金屬結(jié)晶后,獲得由大量晶粒組成的多晶體。晶體。 一個晶粒是由一個晶核長成的晶體。一個晶粒是由一個晶核長成的晶體。 實際金屬的晶粒在顯微鏡下呈顆粒狀。實際金屬的晶粒在顯微鏡下呈顆粒狀。 2.1.3 2.1.3 細(xì)化鑄態(tài)金屬晶粒的措施細(xì)化鑄態(tài)金屬晶粒的措施晶粒度晶粒度 晶粒大小可用晶粒度來表示,晶粒晶粒大小可用晶粒度來表示,晶粒度度號越大晶粒越細(xì)。號越大晶粒越細(xì)。晶粒度晶粒度12345678單位面積單位面積晶粒數(shù)晶粒數(shù)(個(個mm2)

14、16326412825651210242048晶粒平均晶粒平均直徑直徑(mm)0.250 0.177 0.125 0.088 0.062 0.0440.0310.022晶粒度晶粒度表表 一般情況下一般情況下, , 晶粒越小晶粒越小, , 金屬的強度、金屬的強度、塑性和韌性越好。使晶粒細(xì)化塑性和韌性越好。使晶粒細(xì)化, , 提高金屬提高金屬機械性能的方法稱為機械性能的方法稱為細(xì)晶強化細(xì)晶強化。細(xì)化鑄態(tài)金屬晶粒措施細(xì)化鑄態(tài)金屬晶粒措施 1. 1. 增大金屬的過冷度增大金屬的過冷度 成核速率成核速率N N :單位時間單位體積形成的晶核單位時間單位體積形成的晶核數(shù)數(shù), ,個個/m/m3 3s s 長大速

15、度長大速度G G :單單位時間晶體長大的長度位時間晶體長大的長度, m/s, m/s 成核速率成核速率N N 大大, , 結(jié)晶后晶粒結(jié)晶后晶粒多多, , 晶粒細(xì)小晶粒細(xì)小; ; 長大速度長大速度G G 快快, , 晶粒粗。晶粒粗。成核速率、長大速度成核速率、長大速度與過冷度的關(guān)系與過冷度的關(guān)系 實際工程中,過冷度常處實際工程中,過冷度常處于曲線的左邊部分。于曲線的左邊部分。 隨著過冷度的增大,成核隨著過冷度的增大,成核速率和長大速度都增大,成核速率和長大速度都增大,成核速率增大更快,比值速率增大更快,比值N N/ /G G也增也增大大, , 晶粒細(xì)化。晶粒細(xì)化。 增大過冷度的主要方法:增大過冷

16、度的主要方法: 提高液態(tài)金屬的冷卻速度。提高液態(tài)金屬的冷卻速度。 采用冷卻能力較強的模子。采用冷卻能力較強的模子。 采用金屬型鑄模采用金屬型鑄模, , 比采用砂型鑄模獲得比采用砂型鑄模獲得的鑄件晶粒要細(xì)小。的鑄件晶粒要細(xì)小。 超高速急冷技術(shù)可獲得超細(xì)化晶粒的金超高速急冷技術(shù)可獲得超細(xì)化晶粒的金屬、亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的金屬和非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的金屬。屬、亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的金屬和非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的金屬。 非晶態(tài)金屬具有特別高的強度和韌性、非晶態(tài)金屬具有特別高的強度和韌性、優(yōu)異的軟磁性能、高的電阻率、良好的抗蝕優(yōu)異的軟磁性能、高的電阻率、良好的抗蝕性等。性等。 2. 2. 變質(zhì)處理變質(zhì)處理 在液體金屬中加入孕育劑或變質(zhì)劑,以在

17、液體金屬中加入孕育劑或變質(zhì)劑,以細(xì)化晶粒和改善組織的方法叫細(xì)化晶粒和改善組織的方法叫變質(zhì)處理變質(zhì)處理。 變質(zhì)劑的作用:增加晶核數(shù)量,阻礙晶變質(zhì)劑的作用:增加晶核數(shù)量,阻礙晶核長大。核長大。 如:如: 鋁合金液體中加入鈦、鋯,鋁合金液體中加入鈦、鋯, 鋼水中加入鈦、釩、鋁,鋼水中加入鈦、釩、鋁, 鑄鐵中加入硅鐵、硅鈣、硅鈣鋇合金,鑄鐵中加入硅鐵、硅鈣、硅鈣鋇合金, 都可使晶粒細(xì)化。都可使晶粒細(xì)化。 3. 3. 振動振動 在結(jié)晶過程中采用機械振動、超聲波振在結(jié)晶過程中采用機械振動、超聲波振動方法,破碎正在生長中的樹枝狀晶體,形動方法,破碎正在生長中的樹枝狀晶體,形成更多的結(jié)晶核心,獲得細(xì)小的晶粒。

18、成更多的結(jié)晶核心,獲得細(xì)小的晶粒。 4. 4. 電磁攪拌電磁攪拌 將正在結(jié)晶的金屬置于一個交變電磁場將正在結(jié)晶的金屬置于一個交變電磁場中,由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,液態(tài)金屬翻滾,沖中,由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,液態(tài)金屬翻滾,沖斷正在結(jié)晶的樹枝狀晶體的晶枝,增加結(jié)晶斷正在結(jié)晶的樹枝狀晶體的晶枝,增加結(jié)晶核心,細(xì)化晶粒。核心,細(xì)化晶粒。2.1.4 2.1.4 鑄錠的結(jié)構(gòu)鑄錠的結(jié)構(gòu) 一、鑄錠結(jié)構(gòu) 鑄錠鑄錠分為三個各具特征的晶區(qū)。分為三個各具特征的晶區(qū)。(1)細(xì)等軸晶區(qū);細(xì)等軸晶區(qū);(2)柱狀晶區(qū);柱狀晶區(qū);(3)粗等軸晶區(qū)粗等軸晶區(qū)鑄錠結(jié)構(gòu)鑄錠結(jié)構(gòu) 1. 1. 細(xì)等軸晶區(qū)細(xì)等軸晶區(qū) 錠模溫度低,導(dǎo)熱快,錠模溫度低,

19、導(dǎo)熱快,外層液體金屬過冷度大,外層液體金屬過冷度大,生成晶核多。生成晶核多。 模壁能起非自發(fā)晶核模壁能起非自發(fā)晶核的作用。的作用。鑄錠鑄錠表層形成一表層形成一層晶粒細(xì)小的細(xì)晶區(qū)。層晶粒細(xì)小的細(xì)晶區(qū)。 2. 2. 柱狀晶區(qū)柱狀晶區(qū) 細(xì)晶形成,錠模溫度升細(xì)晶形成,錠模溫度升高,冷卻速度降低,液體金高,冷卻速度降低,液體金屬過冷度減小,生核速率降屬過冷度減小,生核速率降低。散熱具有方向性,晶粒低。散熱具有方向性,晶粒朝與散熱方向的反方向平行朝與散熱方向的反方向平行長大,形成柱狀晶區(qū)。長大,形成柱狀晶區(qū)。 3. 3. 粗等軸晶區(qū)粗等軸晶區(qū) 中心中心冷卻速度慢,過冷冷卻速度慢,過冷度小。散熱失去方向性。

20、柱度小。散熱失去方向性。柱狀晶上被沖下的二次晶枝的狀晶上被沖下的二次晶枝的碎塊成為晶核,各個方向均碎塊成為晶核,各個方向均勻長大,形成粗大等軸晶區(qū)。勻長大,形成粗大等軸晶區(qū)。 二、鑄錠晶粒形狀的影響因素 柱狀晶柱狀晶 由外往里順序結(jié)晶,較致密。由外往里順序結(jié)晶,較致密。 二個垂直柱狀晶的接觸面常有非金屬夾二個垂直柱狀晶的接觸面常有非金屬夾雜或低熔點雜質(zhì)成為弱面,在熱軋、鍛造時雜或低熔點雜質(zhì)成為弱面,在熱軋、鍛造時容易開裂。容易開裂。 鐵、鎳及其合金,不希望生成柱狀晶;鐵、鎳及其合金,不希望生成柱狀晶; 熔點低、不含易熔雜質(zhì)、塑性較好的金熔點低、不含易熔雜質(zhì)、塑性較好的金屬,即使全部為柱狀晶,也

21、能順利地進行熱屬,即使全部為柱狀晶,也能順利地進行熱軋、熱鍛。鋁、銅及其合金,希望鑄錠得到軋、熱鍛。鋁、銅及其合金,希望鑄錠得到柱狀晶結(jié)構(gòu)。柱狀晶結(jié)構(gòu)。 柱狀晶性能:柱狀晶性能: 柱狀晶性能具有明顯的方向性。柱狀晶性能具有明顯的方向性。 沿柱狀晶晶軸方向的強度較高。沿柱狀晶晶軸方向的強度較高。 主要受單向載荷的機器零件,如汽輪機主要受單向載荷的機器零件,如汽輪機葉片等,柱狀晶結(jié)構(gòu)是非常理想的。葉片等,柱狀晶結(jié)構(gòu)是非常理想的。 柱狀晶的獲得:柱狀晶的獲得: 金屬加熱溫度高,冷卻速度大,鑄造溫金屬加熱溫度高,冷卻速度大,鑄造溫度高和澆注速度大等,有利于在鑄錠或鑄件度高和澆注速度大等,有利于在鑄錠或鑄件的截面上保持較大的溫度梯度,獲得較發(fā)達的截面上保持較大的溫度梯度,獲得較發(fā)達的柱狀晶。的柱狀晶。 結(jié)晶時單向散熱,有利于柱狀晶的生成。結(jié)晶時單向散熱,有利于柱狀晶的生成。 采用定向結(jié)晶獲得采用定向結(jié)晶獲得柱狀晶結(jié)構(gòu)。柱狀晶結(jié)構(gòu)。 如:生產(chǎn)細(xì)長柱狀如:生產(chǎn)細(xì)長柱狀晶的鋁鎳鈷永磁合金。晶的鋁鎳鈷永磁合金。 等軸晶等軸晶 沒有弱面,晶枝彼此嵌入,結(jié)合較牢,沒有弱面,晶枝彼此嵌入,結(jié)合較牢,性能均勻,無方向性,是一般情況下的金性能均勻,無方向性,是一

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