河海大學高等土力學-固結(jié)與流變

1、土體的固結(jié)與流變理論土體的固結(jié)與流變理論 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 引起變形的主要原因引起變形的主要原因荷載，荷載， 地下水位變化，地下水位變化， 滲流，滲流，側(cè)向支撐喪失，側(cè)向支撐喪失， 人為地下活動，人為地下活動，降解。降解。含水量變化，含水量變化，溫度溫度, ,第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 什么是固結(jié)什么是固結(jié)過程，過程， 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。描述過程的學說或數(shù)學表達。描述過程的學說或數(shù)學表達。固結(jié)理論固結(jié)理論太沙基太沙基Terzaghi，比奧特比奧特Biot。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 流變流變次固結(jié)過程、次固結(jié)過程、現(xiàn)象。現(xiàn)象。吹填土等的固結(jié)問題研究。吹填土等的固結(jié)問題研究。大變形固結(jié)理論大變形固結(jié)理論

2、蠕變，松弛，流動，長期強度。蠕變，松弛，流動，長期強度。第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論由荷載引起的主固結(jié)變形由荷載引起的主固結(jié)變形 在荷載作用下，土體中的孔隙水排出和在荷載作用下，土體中的孔隙水排出和孔隙氣孔隙氣( (非飽和土非飽和土) )的壓縮引起土骨架錯動和的壓縮引起土骨架錯動和土體的變形。土體的變形。 土顆粒和水是不可壓縮的。土顆粒和水是不可壓縮的。第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論固結(jié)變形產(chǎn)生的過程固結(jié)變形產(chǎn)生的過程tSSd ：初始瞬時沉降：初始瞬時沉降Sc：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論一維太沙基固結(jié)理

3、論及其解一維太沙基固結(jié)理論及其解pz=p不透水不透水層層飽和飽和壓縮層壓縮層物理模型物理模型p第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論固結(jié)理論的基本假設(shè)：固結(jié)理論的基本假設(shè)：材料是均質(zhì)，飽和，線彈性；材料是均質(zhì)，飽和，線彈性；土體變形是微小的；土體變形是微小的；土顆粒和孔隙水是不可壓縮的；土顆粒和孔隙水是不可壓縮的；滲流滿足達西定律；滲流滿足達西定律；土體變形和其中滲流是豎向的；土體變形和其中滲流是豎向的；荷載一次施加且保持不變。荷載一次施加且保持不變。第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論固結(jié)理論方程的建立固結(jié)理論方程的建立土骨架的體積變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化孔隙體積的變化流

4、入流出水量差流入流出水量差 212wk 1euutaz 第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論定解條件的補充定解條件的補充0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z初始條件：初始條件：邊界條件：邊界條件：p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論實際條件下的初始條件實際條件下的初始條件工程背景工程背景H H小，小，p p面積大面積大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力底面接近零底面接近零自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力和和3 3類似類似底面不接近零底面不接近零應(yīng)力分布應(yīng)力分布基本情況基本情況 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水pap

5、b =1 = =0 1 1第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論固結(jié)方程的解固結(jié)方程的解通解可由分離變量法求得通解可由分離變量法求得; ; 特解由初條和邊條確定相關(guān)參數(shù)得到。特解由初條和邊條確定相關(guān)參數(shù)得到。 212wk 1euutaz 5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22邊界、荷載、時間？邊界、荷載、時間？第二節(jié)第二節(jié) 太沙基固結(jié)理論太沙基固結(jié)理論 固結(jié)方程解的應(yīng)用固結(jié)方程解的應(yīng)用zt , zzt , zzzzt , zu1uU dzdzudzdzUztzHzHtzt,00,1總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SUStt推求推求St或或 t第三節(jié)第三節(jié)

6、太沙基多維固結(jié)理論太沙基多維固結(jié)理論固結(jié)方程固結(jié)方程( (假設(shè)總應(yīng)力不變假設(shè)總應(yīng)力不變, ,變形三方向變形三方向) )2222v1zururructu22vr22vz1rurructuzuctu)1)(1 (1rtzttUUUCarrillo 定理（一次加載，齊次邊條）定理（一次加載，齊次邊條） SUStt第三節(jié)第三節(jié) 太沙基多維固結(jié)理論太沙基多維固結(jié)理論軸對稱固結(jié)方程的解（軸對稱固結(jié)方程的解（Barron,1948Barron,1948）自由應(yīng)變條件解自由應(yīng)變條件解; ; 等應(yīng)變條件解。等應(yīng)變條件解。Hansbo, 趙維炳，謝康和。趙維炳，謝康和。多維太沙基固結(jié)方程數(shù)值解多維太沙基固結(jié)方程數(shù)

7、值解( (后續(xù)后續(xù)) )軸對稱轉(zhuǎn)化成平面問題軸對稱轉(zhuǎn)化成平面問題: :砂墻砂墻第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論固結(jié)理論的假設(shè)固結(jié)理論的假設(shè) 均質(zhì)、飽和、線彈性均質(zhì)、飽和、線彈性; ;微小變形；土顆粒微小變形；土顆粒 和水不可壓縮；滲流滿足達西定律。和水不可壓縮；滲流滿足達西定律。 平衡方程平衡方程有效應(yīng)力表示的彈性力學平衡方程有效應(yīng)力表示的彈性力學平衡方程物理方程物理方程幾何方程幾何方程位移表示的平衡方程位移表示的平衡方程（三向位移、孔壓）（三向位移、孔壓）第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論 平衡方程平衡方程zuzwywxwzGwGyuzwywxwyGwGxuzwywxwxGwGzy

8、xzzyxyzyxx21021021222第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論連續(xù)方程連續(xù)方程土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化 流入流出水量差流入流出水量差02ukzwywxwtwzyx第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論 固結(jié)方程的解固結(jié)方程的解4 4個未知數(shù)：三向位移個未知數(shù)：三向位移+ +孔壓孔壓4 4個方程：三條平衡個方程：三條平衡+ +連續(xù)方程連續(xù)方程補充邊界條件和初始條件補充邊界條件和初始條件數(shù)值解法數(shù)值解法第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論發(fā)展概況發(fā)展概況1969 年年由由Sandhu和和Wilson提出提出1975年在河海大學開展有限元法求解

9、研究年在河海大學開展有限元法求解研究商用程序的開發(fā)研究商用程序的開發(fā)研究第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論 eeeFkk dxdzBDBkTe eTdxdzNMBk單元平衡方程單元平衡方程第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論單元連續(xù)方程單元連續(xù)方程 eeeeVQtkk11 dxdzBMNkTeTeTTwdxdzzNzNxNxNtkk第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論單元增量形式的平衡方程單元增量形式的平衡方程單元增量形式的固結(jié)方程單元增量形式的固結(jié)方程 eteeeFFkk0eteVFFkkkk10第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論總體平衡方程總體平衡方程(全量全量) RKK 0t

10、RRKKttttqttttqqtKRKR00 ,0總體平衡方程總體平衡方程(增量增量)第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論總體連續(xù)條件和連續(xù)方程總體連續(xù)條件和連續(xù)方程Biot固結(jié)理論有限元方程固結(jié)理論有限元方程01eiV 0KK00tRRKKKK位移增量位移增量孔壓全量孔壓全量第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論初始條件初始條件初始孔壓初始孔壓( (超靜超靜) )000KR初始位移初始位移 00轉(zhuǎn)化成初始荷載轉(zhuǎn)化成初始荷載第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論邊界條件邊界條件孔壓已知邊界孔壓已知邊界不透水邊界不透水邊界約束孔壓自由度約束孔壓自由度eiV01連續(xù)方程照用連續(xù)方程照用截取邊界截

11、取邊界位移約束、孔壓約束位移約束、孔壓約束第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論時間步長時間步長GBkLtw342孔壓孔壓zpHww第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論Biot與與Terzaghi固結(jié)理論的比較（固結(jié)理論的比較（1 1）假設(shè)：總應(yīng)力不變（假設(shè)：總應(yīng)力不變（Terzaghi固結(jié)理論固結(jié)理論）1 1、Biot固結(jié)理論退化成固結(jié)理論退化成Terzaghi固結(jié)理論固結(jié)理論2 2、靜止側(cè)壓力系數(shù)須為、靜止側(cè)壓力系數(shù)須為1.01.03 3、土體將出現(xiàn)不可能的變形、土體將出現(xiàn)不可能的變形4 4、只有一維條件下才是嚴格的固結(jié)理論、只有一維條件下才是嚴格的固結(jié)理論第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論

12、固結(jié)理論Biot與與Terzaghi固結(jié)理論的比較（固結(jié)理論的比較（2 2）求解方法求解方法Terzaghi固結(jié)理論：優(yōu)缺點固結(jié)理論：優(yōu)缺點Biot固結(jié)理論：優(yōu)缺點固結(jié)理論：優(yōu)缺點Biot與與Terzaghi固結(jié)理論的比較（固結(jié)理論的比較（3 3）曼德爾效應(yīng)曼德爾效應(yīng)第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論Terzaghi18831883年年1010月月2 2日生于匈牙利日生于匈牙利-奧匈帝國奧匈帝國; ;19041904年畢業(yè)格拉茨技術(shù)大學年畢業(yè)格拉茨技術(shù)大學, ,在部隊服役一在部隊服役一年年期間利用業(yè)余時間翻譯期間利用業(yè)余時間翻譯“野外地質(zhì)概況野外地質(zhì)概況”; ;19061906年在維也納的

13、一家建筑公司工作年在維也納的一家建筑公司工作, ,主要進主要進行設(shè)計工作行設(shè)計工作, ,并作為并作為High Aswan DamHigh Aswan Dam的顧問專的顧問專家家; ;開始對巖溶地質(zhì)產(chǎn)生興趣開始對巖溶地質(zhì)產(chǎn)生興趣; ;第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā), ,移居俄國移居俄國;1910;1910年回到年回到格拉茨技術(shù)大學格拉茨技術(shù)大學并通過論文博士答辯。并通過論文博士答辯。第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論Terzaghi19111911年第一次去美國，參加灌溉工程建設(shè)；年第一次去美國，參加灌溉工程建設(shè)；19141914年年-1918-1918年為奧地利空軍工作，機場；年為奧

14、地利空軍工作，機場；19161916年由他在年由他在格拉茨技術(shù)大學格拉茨技術(shù)大學的老師舉薦，的老師舉薦，被外交部派到依斯坦布爾任道路和鐵路基被外交部派到依斯坦布爾任道路和鐵路基礎(chǔ)工程教授；礎(chǔ)工程教授；大戰(zhàn)結(jié)束，但生活和工作陷大戰(zhàn)結(jié)束，但生活和工作陷入困境入困境; ;在管涌破壞和粘土沉降時間特性基礎(chǔ)上在管涌破壞和粘土沉降時間特性基礎(chǔ)上1925出版出版“Soil Mechanics based on Soil Physics”第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論Terzaghi19251925年作為訪問教授到年作為訪問教授到MITMIT工作工作, ,試驗和顧問試驗和顧問; ;培養(yǎng)大批學生培養(yǎng)大批

15、學生, ,其中來自維也納的其中來自維也納的Casagrande;1929年年回回維也納技術(shù)大學維也納技術(shù)大學,水力學和土力學水力學和土力學;維維也納成為國際土力學中心也納成為國際土力學中心,試驗規(guī)程和三軸試驗規(guī)程和三軸;19361936年第一屆國際土力學會議在年第一屆國際土力學會議在MIT, 主席主席;19571957年榮譽主席年榮譽主席,1963,1963年年1010月月2525日在哈佛去世日在哈佛去世. .第四節(jié)第四節(jié) Biot固結(jié)理論固結(jié)理論太沙基樓太沙基樓太沙基街太沙基街太沙基郵票和首日封太沙基郵票和首日封第五節(jié)第五節(jié) 大變形大變形固結(jié)理論固結(jié)理論概述概述新吹填、水墜壩、尾礦壩、新沉積

16、地基。新吹填、水墜壩、尾礦壩、新沉積地基。大變形固結(jié)方程大變形固結(jié)方程大變形固結(jié)方程的解大變形固結(jié)方程的解第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變概述概述流變：蠕變、松弛、流動、徐變。流變：蠕變、松弛、流動、徐變。影響流變特性的因素影響流變特性的因素土的結(jié)構(gòu)、應(yīng)力大小、溫度等。土的結(jié)構(gòu)、應(yīng)力大小、溫度等。第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型基本元件基本元件h元件的串、并聯(lián)元件的串、并聯(lián)Eh0第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型賓漢模型賓漢模型hh000 0h第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型彈塑性模型彈塑性模型E00應(yīng)變

17、無限增長應(yīng)變無限增長 第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型馬克斯威爾模型馬克斯威爾模型hhhEEt0tEh1th1tt )( 00 ttEeh恒載恒載卸載卸載殘余蠕變變形殘余蠕變變形應(yīng)變恒定應(yīng)變恒定松弛松弛第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型開爾文模型開爾文模型hh E00t)1 (tEeEh) ( )( 1tEttEeeEhh1tt t00E恒載恒載卸載卸載彈性后效彈性后效應(yīng)變恒定應(yīng)變恒定無松弛無松弛第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型麥欽特模型麥欽特模型h h1 1hh0101011EEEEE蠕變?nèi)渥?1 (11

18、10tEeEEh00Et)(110)(011000tEEeEEEEEh松弛松弛卸載卸載彈性后效？彈性后效？第六節(jié)第六節(jié) 土體的流變土體的流變常用的流變模型常用的流變模型組合模型組合模型: 修正的考馬拉修正的考馬拉-黃模型黃模型有限元計算有限元計算 etTtdBFepD由流變模型計算確定由流變模型計算確定第七節(jié)第七節(jié) 非飽和非飽和固結(jié)理論固結(jié)理論概述概述三相體：顆粒、水、氣，土水特征曲線三相體：顆粒、水、氣，土水特征曲線有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理其他理論其他理論awuu1FickFick定律、波利爾定律定律、波利爾定律第七節(jié)第七節(jié) 非飽和非飽和固結(jié)理論固結(jié)理論一維固結(jié)一維固結(jié)水連續(xù)方程水連續(xù)方程氣連續(xù)方程氣連續(xù)方程zvteS