銳角三角函數(shù)3.

1、度分秒的轉(zhuǎn)化度分秒的轉(zhuǎn)化（初三月考可能性較小，復(fù)習(xí)一下（初三月考可能性較小，復(fù)習(xí)一下即可，另，為了好理解才寫成：即可，另，為了好理解才寫成：28.24=28+0.24正式解題過程不應(yīng)該出正式解題過程不應(yīng)該出現(xiàn)此寫法。）現(xiàn)此寫法。）28.24=28+0.24=28+0.241=28+0.2460=28+14.4=28+14+0.4 = 28+14+0.460= 28+14+24= 2814 24反之：反之：2814 24=2814+241= 2814+24=2814+0.4=2814.4=28+（14.4/60）=28+0.24=28.24)601(簡單說，從大到小：簡單說，從大到?。?0，從小

2、到大：，從小到大：6028.1銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)1. 什么是什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 ？ABCbac在在ABC中，中，C為直角，為直角，sinaAccosbActanaAbcotbAa復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：我們把我們把 A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函數(shù)的三角函數(shù)0sinA1 0cosA0 cotA0 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固分別求出圖中分別求出圖中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值A(chǔ)CBACBACB266262三角函數(shù)三角函數(shù)304560sinacos atan a12223222123323312.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值

3、（2）如果）如果A為銳角，且為銳角，且 ，那么（，那么（ ）1. 若若 ,則則 _度；若 則_度；若 ,則_度tan31cos21tan3604530練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固2. 選擇題，（選擇題，（1）下列等式中，成立的是（）下列等式中，成立的是（ ）A. tan455 12C. tan601 2231cos5A A. 0 A 30B. 30 A 45C. 45 A 60D. 60 A 90DD計算器！計算器！(1) tan30cos45tan60(2) tan30 tan60 cos230323324 323223333237144 3. 計算計算4. 用計算器求銳角的三角函數(shù)值，填入下表：用計算

4、器求銳角的三角函數(shù)值，填入下表：隨著銳角隨著銳角A的度數(shù)的不斷增大，的度數(shù)的不斷增大，sinA有怎樣的變化有怎樣的變化趨勢？趨勢？cosA呢？呢？tanA呢？你能說明你的結(jié)論嗎？呢？你能說明你的結(jié)論嗎？銳角銳角A15182022808284sinAcosAtanA0.260.310.340.370.980.99 0.9940.9660.9510.940.9270.1740.139 0.1050.2680.3250.3640.4045.6717.1159.514如圖，要焊接一個高如圖，要焊接一個高3.5m，底角為，底角為32的人字形鋼架，需的人字形鋼架，需要多長的鋼材？要多長的鋼材？ABCD3.

5、5m32解：根據(jù)題意求鋼架的長解：根據(jù)題意求鋼架的長LLACBCABCD=2ACABCD在在RtACD中，中，sinCDAAC3.56.6sinsin 32CDACAtanCDAAD3.55.65tantan 32CDADAL=2ACABCD=26.625.653.5=28m3.綜合運用綜合運用1.（1）RtABC中中,C900,若若AB5,AC4，則則sinB= .（2）RtABC中中,C=900,sinA= ,cosA= . （3） . （4）B為銳角為銳角,且且2cosB - 1=0,則則B .（5）等腰三角形中，腰長為）等腰三角形中，腰長為5，底邊長，底邊長8，則底角，則底角的正切值是

6、的正切值是 .（6）如圖，沿傾斜角為）如圖，沿傾斜角為30 的山坡植樹，要求相的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離鄰兩棵樹的水平距離AC為為2cm，那么相鄰兩棵，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離樹的斜坡距離AB約為約為 m。（精確到（精確到0.1m） 5428.1銳角三角函數(shù)練習(xí)銳角三角函數(shù)練習(xí)45cos2260sin2145353860342.3（8）如圖）如圖,以直角坐標(biāo)系的原點以直角坐標(biāo)系的原點O為為圓心圓心,以以1為半徑作圓為半徑作圓,若若P是該圓上第是該圓上第一象限內(nèi)的點一象限內(nèi)的點,且且OP與與x軸正方向組成軸正方向組成的角為的角為,則點則點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_（9）兩條寬度為）兩條寬度為

7、1的紙條的紙條,交叉重疊在交叉重疊在一起一起,且它們的夾角為且它們的夾角為,則它們重疊部則它們重疊部分的面積為分的面積為_(10) RtABC中中,各邊長度都擴大兩倍各邊長度都擴大兩倍,那么銳角那么銳角A的各三角函數(shù)值的各三角函數(shù)值 .2選擇題選擇題1）RtABC中中,C900,下列式子中正確的是下列式子中正確的是( ) A.sinA=sinB B. sinA=cosB B.C. tanA=tanB D. cosA= cosB（cos，sin） 1sinB （7）ABC中中, C=90,B=2A,則則cosA= . 32不變不變2）在）在RtABC中，中，C900，已知，已知a和和A，則下，則

8、下列關(guān)系式中正確的列關(guān)系式中正確的( )A.c=asinA B. c= C. c=acosA D. c=3）在）在ABC中中,若若cosA= ,tanB= ,則這個三則這個三角形一定是（角形一定是（ ）B.銳角三角形銳角三角形 B. 直角直角 C. 鈍角鈍角 D. 等腰等腰4）等腰三角形底邊長為）等腰三角形底邊長為10，周長為，周長為36cm，那，那么底角的余弦等于么底角的余弦等于 （ ）5）如圖）如圖,菱形菱形ABCD的對角線的對角線AC=6,BD=8,ABDa,則下列結(jié)論正確的是則下列結(jié)論正確的是 ( )AacosAasin223B A AD 6）釣魚竿）釣魚竿AC長長6m,露在水面上的魚

9、線露在水面上的魚線BC長長 m,某釣者想看看魚釣上的情況某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿把魚竿AC轉(zhuǎn)動到的轉(zhuǎn)動到的位置位置,此時露在水面上的魚線此時露在水面上的魚線 為為 ,則魚竿轉(zhuǎn)則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是過的角度是 ( )A.600 B. 450 C. 150 D. 300 7）若太陽光線與地面成）若太陽光線與地面成角角,300450,一棵樹的一棵樹的影子長為影子長為10米米,則樹高的范圍是（則樹高的范圍是（ ）A.3h5.7 B.5.7h10 C.10h15 D. h158）如圖）如圖,ABC中中,D為為AC邊上一點邊上一點,DEBC于于E,若若AD=2DC,AB=4DE,則則sinB的值為（的

10、值為（ ） 23CB33B D D 9)在在ABC中中,C=90,A,B,C的對邊分別的對邊分別是是a,b,c,則下列各項中正確的是（則下列各項中正確的是（ ）Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正確以上均不正確B 10) RtABC中中,C=90,cosA= ,則則tanB=( ) 23C 11)在在RtABC中中,已知已知C=90,周長為周長為60cm,tanB= ,則則ABC的面積是（的面積是（ ）A30cm2 B60cm2 C120cm2 D240cm2 125C 綜合題：綜合題：1.如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=900，CDAB于于D，若，若B

11、D：AD=1：3，求，求tanBCD CABDtanBCD=33 2.在在ABC中，中，C=900，B=300，請你設(shè)計一，請你設(shè)計一種方案，不用計算器就可以求出種方案，不用計算器就可以求出tan150的值的值（提示：延長CB到D，使BD=AB） tan15=233.如圖如圖,角角的頂點在直角坐標(biāo)系的原的頂點在直角坐標(biāo)系的原點點,一邊在一邊在x軸上軸上,另一邊經(jīng)過點另一邊經(jīng)過點P(2,2 )求角求角的三個三角函數(shù)值的三個三角函數(shù)值 34.在在RtABC中，兩邊的長分別為中，兩邊的長分別為3和和4，求最小角，求最小角的正弦值的正弦值5.如圖，在如圖，在ABC中，中，ABC=90，BDAC于于D，

12、CBD=，AB=3，BC=4，求，求sin，cos，tan的值的值6.為防水患為防水患,在河上游修建了防洪堤在河上游修建了防洪堤,其橫斷面為一其橫斷面為一梯形梯形,堤的上底寬堤的上底寬AD和堤的高和堤的高DF都是都是6米米,其中其中B=CDF1）求證）求證ABECDF；2）如果）如果tanB=2，求堤的下，求堤的下底底BC的長的長 BC=12米 7.如圖如圖,在在ABC中中,C=90,sinA= ,AB=15,求求ABC 的周長和的周長和tanA的值的值 5436 438.在RtABC中,C=90,若AC=2BC,求tanA9.在在ABC中中,C90,tanA= ,求求sinB10.在在ABC

13、中中,若若C=90,A.B.C對邊分對邊分別為別為a.b.c,且且c2-4ac+4a2=0,求求sinA+cosA12313 101013211.如圖如圖,AB是斜靠在墻上的長梯是斜靠在墻上的長梯,AB與與地面的夾角為地面的夾角為,當(dāng)梯頂當(dāng)梯頂A下滑下滑1m至至A時時,梯腳梯腳B滑至滑至B,AB與地面的夾角為與地面的夾角為,若若tan= ,sin= ,求梯子求梯子AB長長43355m 做筆記本上：做筆記本上：1.已知：如圖，已知：如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，C是是 O上一點，上一點，ODBC于點于點D，過點，過點C作作 O的切線，交的切線，交OD的延的延長線于點長線于點E，連接，連接BE1）求證：）求證：BE與與 O相切；相切；2）連接）連接AD并延長交并延長交BE于點于點F，若若OB=9,sinABC= 2/3,求求BF的長的長2.在銳角三角形在銳角三角形ABC中，中，BC=5，sinA= 4/5，1）如圖）如圖1，求三角形，求三角形ABC外接圓的直徑；外接圓的直徑；2）如圖）如圖2，點，點I為三角形為三角形ABC的的內(nèi)心，內(nèi)心，BA=BC，求，求AI的長的長 3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形如圖，在直角坐標(biāo)系中，