管線鋼截面的殘余應力和結構特征

1、610管線鋼截面的殘余應力和結構特征L. Clapham*, T. W. Krause*. H. Olsen* B. Ma*, D L. Atherton*,P. Clark t and T. M. Holden 天燃氣管道需要檢查腐蝕等缺陷。最常用的非破壞性的檢查工具是使用漏磁通（MFL）技術。MFL信號取決于管線的磁行為，這種磁行為對其微觀結構和晶體學織構以及殘余應力很敏感。在這里，商業(yè)X70管線鋼的部分使用的顯微結構檢查，X-射線衍射（以確定晶體結構）和中子衍射（用于殘余應力測量）。結果也與這種類型的管的制造工序也有密切關系。磁的特性也用于磁巴克豪森噪聲的測量，這反映了管的磁各向異性和不

2、同的MFL信號。這些結果不只和晶體學結構和殘余應力有關，同時也與材料的復雜的性質和應力狀態(tài)有關。關鍵詞：管線鋼，顯微組織，殘余應力現(xiàn)代化的燃氣輸送管道本質上是加壓的容器，在輸出效益上它們的收益率高達70 。隨著它們服務年齡的增長，它們可能出現(xiàn)缺陷增多與一般的或局部腐蝕和相關環(huán)境引起的開裂。安全，環(huán)保和經(jīng)濟方面的考慮要求這些缺陷被定位和移除或故障發(fā)生前修復。最常用非破壞性的管道檢測方法是漏磁（MFL）技術。這涉及磁化管壁至接近飽和檢測磁通密度，然后采用霍爾傳感器或感應線圈檢測管道內壁或附近的漏通量。在管壁不規(guī)則時會出現(xiàn)異常的漏磁信號，同時定位缺陷。最近，管道檢測已經(jīng)從簡單的定位缺陷精確到了確定其

3、嚴重程度的，其目的是確定壁厚的損失在10%以內。這種能力允許的最大工作壓力的計算使用的數(shù)據(jù)是基于MFL測量的結果。由于磁行為，漏磁信號是通過檢查的鋼管的磁紋理管道而獲得的，而該鋼管的應力狀態(tài)對其影響很大。這些因素都取決于對反饋的處理和應力變化的記錄。磁結構受管的磁各向異性在管的影響，這依賴于磁晶各向異性和在易磁化的角分布個別鋼粒的軸。在一個非重點鋼粒，這個簡單的軸位于沿< 100>晶方向，因此，晶體結構起顯著作用。應力的應用作用可能會改變這種磁性質感，因為緊張磁致伸縮效果將趨于重新調整域矢量使< 100 >方向與平行于軸線TSJ的壓力更為緊密。管道的應力狀態(tài)是很重要的，

4、不僅是因為它影響磁性參數(shù)和漏磁的影響信號，也因為超過應力極限 可能會產(chǎn)生嚴重的后果。殘余應力可使在一個總的應力加壓管道時作出重要貢獻，由于殘留的組合 與外加應力可能局部超過極限抗拉壓力。還有一個特別值得關注的地方，那就是缺陷會使應力集中。在本研究中的殘余應力，晶體和磁結構的檢查是在在610毫米（24”）管道直徑部分進行的。中子衍射允許通過一定厚度的管壁來進行小規(guī)模的應變測量，另外確定殘余應力分布點附近的表面區(qū)域人工合成的“缺陷”。X射線衍射被用于建立管道的晶體結構。最后，磁巴克豪森噪音（MBN）測量進行了研究晶體學織構和殘余應力和該材料的磁響應能力的影響。MBN技術的簡要描述是由實驗部分提供的

5、。實驗部分管線鋼試樣在本研究中使用的樣品是102毫米（4”）寬半圓形鐵環(huán)部分，從610毫米（24”）9毫米厚度與直徑收益率強度600兆帕的X70鋼管上切除的。切割是通過焊接制成區(qū)域的一側，另一切口是從180°焊縫。鋼的成分列于表1 。一坑型腐蝕缺陷是通過鉆探直徑為13毫米的盲孔（50的滲透率）的外管壁模擬的，在兩者之間的位置半切端（這也是為了研究應力 ）。圍繞這一缺陷的區(qū)域是被選定用于殘余應力分布點。圓管切割部分的數(shù)量眾多的彈性回復大多為6.7毫米。半圓管部分有一個直徑小于原管直徑的部分，因此，回彈與存在的松弛于外面原始的完整部分的壓縮環(huán)向應力有關。從應用應力測量外推確定該管道的外表

6、面原本在一個為30MPa的壓環(huán)向應力下。金相檢驗的樣本是取自一端半圓管段。橫截面樣品平行于管軸（即原來的板軋制方向）使用標準研磨編制及拋光技術，并且以2的硝酸酒精溶液進行蝕刻 粘接。表1 本文使用的X70管線鋼的成分（重量）C Mn P S Si V Ti Nb0.12 1.46 0.02 0.003 0.22 0.060 0.020 0.040殘余應力測量 利用中子衍射測量殘余應力的一般說明可以在其他研究中借鑒。在管道樣本，殘余應力可以從鐵環(huán)的殘余應變測量中計算，徑向（即厚度方向）和軸向（即管道軸）方向。這些殘余應變測量是利用中子衍射設備反應堆設在加拿大AECL實驗室喬克河的NRU做的。在L

7、3三重軸晶譜儀使用中采用鍺單色的<115>晶面，以 提供=1.456Á的中子束。衍射成交量為1.5毫米的水平和垂直縫隙，一個測量體積為3.4立方毫米。應變 使用的Fe<112>反射進行測定。角度位置（2）的衍射峰是 通過擬合高斯分布的數(shù)據(jù)來確定。用于確定d的值，晶格 參數(shù)，用布拉格定律。=2d112sin112為了從測量的d值獲得的應變，通過求小片管中的三個方向（環(huán)向，徑向和 軸向）中間隙小的d112（10毫米x 5毫米×5毫米）的均值得到一個“無應變”參考間距。此參考間隔被發(fā)現(xiàn)是1.1705 A。 殘余應變（E），由下式計算：=d-drefdref

8、環(huán)的殘余壓力（H），軸向（A）和徑向 （R）的方向，用來計算殘余應力使用：i=E(1+v)i+v1-2vA+H+R衍射彈性常數(shù)E（楊氏模量） 和v（泊松比）分別為225和0.276，分別。 這些值根據(jù)單晶約束鐵的Kroner計算。該Kroner模型允許連續(xù)性應力和應變球形顆粒的邊界，并且是更適合于使用測量晶格應變 中子衍射。表面織構測量樣本織構，用X-射線衍射圖確定。四個面（所有平行于管道表面）制備用來確定它的：外表面，該內表面和在3.5的深度和6毫米的表面 下面的外部等。 <110>，<200>和<112>極圖分別為在各種情況下得到。磁巴克豪森噪聲測量一個

9、變化的磁場的引起鐵磁小范圍連續(xù)磁化變化材料，由于疇壁從一個突然移動穿針部位到另一個域的急劇的旋轉動作磁化矢量。傳感線圈樣本上的相關電壓被稱為磁巴克豪森噪聲（MBN）。 MBN已涉及到冶金參數(shù)，如粒度號和碳含量。彈性和塑性變形也可能影響MBN。彈性變形，正如前面提到的，修改了有利力的域配置，而塑料變形產(chǎn)生的位錯密度高的區(qū)域這可以作為壁阻塞點。在管道鋼的加工步驟通常會導致一個相當復雜和不明確的晶體學織構和應力狀態(tài)。磁各向異性（例如，磁易磁化軸），這是依賴于兩者的應力和結晶的影響，可以通過以下方式測量MBN值作為掃描場的函數(shù)方向（相對于所述管軸線）。MBN的測量使用的實驗裝置在圖1中，其示出顯示裝置

10、是鐵氧體芯掃描場磁鐵和感應線圈的位置。掃描場線圈的信號通過波形發(fā)生器和擴增具有雙極電源供應器（掃描場頻12赫茲，振幅1.0T）獲得 。拾波線圈檢測到的MBN信號通過前置放大器（增益5000 ）和傳遞給一個帶通濾波器（ 3-200千赫）之后顯示在帶有居民數(shù)字示波器板（ 計算機范圍內）的個人電腦上。透入深度計算表示該樣品是完全磁化（透入深度3毫米） ;然而，頻譜的MBN信號分析顯示，大部分的MBN信號發(fā)生深度是從0.025毫米到0.7毫米。圖1 MBN數(shù)據(jù)測量流程圖MBN進行采樣每3µs為8K大小的緩沖區(qū)。一個單一的跟蹤采樣時間為20毫秒，每個點取8個樣點。所涉及的數(shù)據(jù)的分析 導出Vrm

11、s，對于（平均）信號包絡，和一個 MBN能量信號，它被解釋為低于電壓的平方時間譜的區(qū)域。磁各向異性的MBN測量是從已獲得的同一表面的X射線極圖上執(zhí)行的。對于每個樣品，在掃描的場磁鐵和感應線圈進行360°旋轉，每次旋轉15°。這些MBN與定位結果通過掃描平均等效減小到0°-180°角度范圍內。每個樣品的磁結構特征是一個無量綱參數(shù)K，其中K=Vrmsmax-Vrms(min)Vrmsmax+Vrms(min)Vrms（max）和Vrms（min）是在最大和最小的有效值電壓，超過180°測得。結果與討論光學顯微鏡微結構光學檢查發(fā)現(xiàn)含有珠光體均勻的細粒

12、狀物料 帶一個典型軋制結構，如圖2（a）所示。鋼鐵是相對'純凈'，具有比較少的雜物。特別感興趣的是管道的外表面的微結構。圖2（b）指出了在的珠光體帶表面附近的某些區(qū)域被彎曲成半圓形， 在局部表面上有點壓式塑性變形。這些地區(qū)是周期性的（01毫米為一周期），并且在表面上看沒有明顯的關聯(lián)。在管的內表面沒有這些區(qū)域。圖2管壁縱切面微觀組織圖解：（a）管中心；（b）管外壁織構測量<110>所得的數(shù)字X射線極通過管壁的四個部分獲得，如圖F3(a)-(b)（注：為簡便起見，只顯示<110>極圖）。從中間制備的兩部分管壁既顯示較強的軋制紋理特征，隨后再結晶，如圖3的（b

13、）及（c）。既不是它的外側（圖3（a），也不是它的內部（圖3（d）表面表現(xiàn)出這種再結晶紋理; 相反，這些極數(shù)字表明微弱的，未結晶與軋制有關的剪切型紋理過程。管壁的表面與中心之間的紋理的區(qū)別意味著，在最后的軋制道次中鋼板的溫度太低，不能使兩個外表面同時再結晶（這是一個情況通常被認為太理想化）。圖3 通過管壁表面x射線的四極數(shù)據(jù):(a)外壁,(b)外壁下方3.5mm處,(c)外表面6mm處, (d)管中心。A=軸向方向,H =環(huán)向方向,中心是徑向方向殘余應力測量 殘余應力測量在1-2毫米的一步通過有一定厚度的管壁，無論間隔的正下方的缺陷，并在一個較遠地方的缺陷（不小于40mm的距離）。圖4 總結所

14、得的整個厚度的殘余應力分別為中心，軸向和徑向應力，它們出現(xiàn)在離缺陷較遠的區(qū)域（類似的結果發(fā)現(xiàn)該缺陷的下方，因此，它們不能像一個單獨的圖形）。第三個方向，最顯著殘余應力梯度發(fā)生在軸向方向上，外面具有強烈的大概為100兆帕的壓縮應力，越接近管壁的內表面有小幅上漲或拉伸，最后為零。要對管道的外表面檢查殘余應力的局部變化進行檢查，殘余應力的2D地圖是在缺陷的附近。圖5表示的包圍缺陷的測量位置的軌跡。所有這些測量都是從該區(qū)域剛管外表面的下方獲得的（從外壁到內壁2mm的深度）。結果，軸和徑向的殘余應力在軸向的形式呈現(xiàn)控制（y）軸固定（x）軸的掃描圖分別如圖6（a）和（b）和（c）所示。這些數(shù)字表明，軸向壓

15、力持續(xù)壓縮映射區(qū)域，在環(huán)向和徑向方向的拉伸應力。而徑向殘余應力表現(xiàn)出非常小的變化與位置，盡管是軸向和環(huán)向殘余應力變化高達50MPa的。這種變化是顯著，特別是考慮到對應的小尺寸區(qū)域（15 ×20毫米）。此外，圖6與圖4中所示的表面應力的比較（測量遠離缺陷>40毫米）表示整個外管壁剩余軸向和環(huán)向應力的變化可高達100兆帕。在軸向和環(huán)向方向（圖6（a）和6（b）似乎有一些證據(jù)表明，應力減小會導致該地區(qū)出現(xiàn)缺陷，即沿著（Y）軸方向在（x）軸0毫米的位置。這可能代表與銑削過程中某種程度的缺陷的壓力緩解有關，但是，只給定的表面上顯著殘余應力的變化，這是不能夠作出結論的。圖4 實驗確定通過環(huán)

16、向殘余應力隨厚度而變化（），軸向的（），放射性的（）。圖中數(shù)據(jù)誤差為（±20Mpa）圖5 殘余應力在缺陷周圍的分布軌跡。所有測量點都來自外壁表面軸向距離（Y）缺陷中心的距離軸向距離（Y）缺陷中心的距離軸向距離（Y）缺陷中心的距離圖6 實驗確定殘余應力環(huán)向的（a）,軸向的（b）,散射的（c）(誤差為±20Mpa)。每一個符號代表不同的環(huán)向位置：0mm ;4mm ;7mm ;15mm 磁巴克豪森噪聲測量如圖7所示把在MBN能量信號的變化作為一個角的函數(shù)（相對于管的軸方向），通過管內厚度的四表面。在所有情況下的最大信號出現(xiàn)時外加磁場平行于（或幾乎平行于）軸向方向，同時在該信號以對

17、稱的方式逐漸減少作為字段是朝向環(huán)（圓周方向）旋轉。MBN能量水平的差異在四種表面之間也觀察到。圖8（a）示出了不同管道厚度的磁場的變化的各向異性參數(shù)（附注 一個額外的四個表面制備時通過管壁的不同位置，以獲得更完整的與深度的關系）。MBN信號背景作為缺陷深度的函數(shù)變化以vrms信號被量化如圖8（b）所示。 這些結果下面會更詳細介紹。一般性討論加工對管道質地和殘余應力的影響在鋼管的生產(chǎn)過程中進行一些不同的處理過程，其中一些或所有可能引入的殘余應力而且制成成品后也不消失。在第一步驟中，現(xiàn)代管用鋼鐵通常經(jīng)歷“軋制控制”減少鋼材板坯厚度如10-20厘米厚到板厚0.2-0.9厘米。軋制控制涉及鋼坯變形它們

18、分別對應特定的溫度區(qū)間內某些微觀相穩(wěn)定區(qū)域，即奧氏體（）相位區(qū)域溫度高達約800 ，低于700時為鐵素體（）+Fe3C的相位區(qū)域，+范圍位于這兩個溫度之間。這與期望的結果是一致的，在整個板厚度分布再結晶的細晶粒結構，這是通過確保在完成進料加工溫度（FRT）貼近到轉變溫度來實現(xiàn)的。如果這個再結晶組織全部呈現(xiàn)很少的或沒有殘余壓力將進行軋制操作階段。這部分的研究的不是部分管，與兩個透視極點圖和微觀證據(jù)表明管外表面在軋后未進行再結晶。在再結晶構成中沒有壓力補償，這些外部板（后管）的表面都有望保持軸向壓縮，這與殘余軸向應力顯示結果是一致的如圖4所示。外表面可見的強烈的軸向殘余壓應力可能導致了微結構的變形

19、見于圖1（b）。這種變形的起源尚未確定，但它可以導致從一對輥子中的一個的轉速比其他一個略高，造成了“起皺”型的影響。由于板的表面溫度低于再結晶溫度，應壓力不會隨后減少。這種周期性的表變形可能導致在外部觀察到的管道軸向和環(huán)向應力的顯著變動（圖6（a）和6（b）。 相角隨軸向方向變化圖7 MBN角函數(shù)隨四個外表面管壁厚度的變化（相對于軸向方向的角度）；外表面（）；外壁3.5mm處（）；外壁5.4mm處（）;內表面（）與外表面的距離（mm）與外表面的距離（mm）圖8 （a）通過管壁的變化;(b)通過管壁Vrms(min)的變化軋制完成后，下一個處理步驟涉到板到部分管的形變過程。在軸向焊，大口徑焊管，

20、例如一個這里考慮一個，板形變形成圓筒通常涉及兩個階段的冷彎曲加工。在第一階段按“U”形施加壓力形成馬蹄形，并在隨后的圓形中空模階段（“O”壓力）降低，形成了典型的圓形的橫截面。在這點上一個小的間隙仍存在的兩個邊緣之間，并因此之間施加力保持邊緣一起作軸向焊接。最后，液壓用于冷擴管，這提高屈服點，并產(chǎn)生更均勻的通過管壁的應力狀態(tài)。在本研究中管樣品經(jīng)受一個附加的處理步驟中，因為管隨后被切割成一個半圓形部分。彎曲和組合切削創(chuàng)建一個獨特的通過管壁的殘余環(huán)向應力模式。這種殘余應力的增長狀態(tài)示于圖9。當彎曲力施加時，應力通過管壁而變化，如圖9所示。當施加的應力逐漸消失時，該彈性變形的地區(qū)沒有其他條件時是無法

21、完全恢復的，并保持（在較小程度上）在它們以前的應力狀態(tài)。外側和內側的塑性變形區(qū)域假設剩余彈性拉伸和壓縮狀態(tài)，分別均勻分布在整個橫截面，在獲得的彈性應力圖9（b）和9（c）所示。考慮到大量的復雜因素和實驗誤差，圖9（c）與實驗測定殘余環(huán)向應力相比如圖4所示。整體彎曲應力狀態(tài)殘余與加載彎曲應力狀態(tài)與外表面的距離（mm）C圖9 管壁應力狀態(tài)示意圖：（a）應用彎曲載荷；（b）殘余應力與加載應力；（c）殘余應力（示意圖）與外壁位置測量（(b)圖所示）MBN與管線的質地和殘余應力的關聯(lián)如前面所討論的，磁性行為是非常依賴于晶體的各向異性。最近MBN的研究面向無應變轉變鋼，我們發(fā)現(xiàn)關系圖7所示類似，具有最大M

22、BN能量信號時獲得的磁化場平行于軋制方向，在這些晶粒取向鋼與<100>易磁化方向一致。因此，人們期望得到<100>方向和MBN在管線鋼試件之間的相關性，有顯著的特征。為了確定這樣的關系是否存在，<100>取向對X-射線通過壁的四個表面厚度分布函數(shù)的極圖數(shù)據(jù)進行分析。所得到的<100>極圖（旋轉，使得沿軸向位于中心）被顯示在圖10（a）-（d）。（100）極點有關的體積分數(shù)信息分別在三個方向的萃取從這些數(shù)據(jù)，并包括（以百分比表示，每四個表面）在表2中。也許是在此表中顯示最顯著的信息是兩個內表面（3.5和5.4mm之間的相似性內部），及兩個外表面之間

23、（內側外）;這種相似性也反映在極圖3的數(shù)字上。MBN的測試結果如圖7和8所示，但是，表明了兩個內側或外側的兩個表面的結果沒有相似性。這不排除晶體結構和MBN在此示例中的相似性;但是，它是可能的關系太復雜通過使用MBN技術的類型來確定這項研究。MBN和彈性應力水平之間的關系可以通過MBN結果圖8（再次，通過厚度）與殘余應力的結果圖4進行比較。一個有趣的相關性出現(xiàn)在殘余環(huán)向應力結果與磁之間各向異性參數(shù)上，如圖11。根據(jù)以往的工作中觀察到的數(shù)據(jù)圖7表明在該管的易磁化軸位于在軸向方向上。參數(shù)，因此表示易磁化軸在軸向方向上的相對“強度”。正如引言中所述，環(huán)向拉伸應力的施加讓環(huán)向方向易磁化，在軸向易磁化方

24、向環(huán)向壓縮應力加強。根據(jù)本的說法，一個反比關系應該是預期參數(shù)和環(huán)向應力之間的 。圖11表示反比關系似乎是真實的，即環(huán)向應力與參數(shù)直接相關。圖10 通過管壁厚度的四個方向的（100）極圖（ODF的形成）：（a）外表面，（b）下方3.5mm,(c)下方6.0mm,(d)內表面。H=環(huán)向方向，R=散射方向，軸向中心表2.與外表面的距離（mm）圖11 通過管壁殘余環(huán)向應力與的對比上述簡單的論據(jù)中的幾個因素沒考慮到會使測得的透過管壁的環(huán)向殘余應力和測量MBN信號之間的關系更加復雜。這些因素包括：（i）殘余應力和塑形變形對MBN信號的影響;（）精確的壓力向量及其對易磁化的幅度和方向軸影響的關系的由MBN計

25、量;（）假設缺陷的位置（按：九點鐘到長縫焊接）和管道上的位置從該MBN樣品被切斷（6點鐘位置相對于焊縫）已經(jīng)歷了類似的處理，以及（iv）該MBN測量是在一個已被切割的管的小的樣品（17毫米×制成17毫米×2毫米），然后進一步進行電火花切片，這樣，雖然沒有新的殘余應力引進，以前存在于管殘余應力也可能被解除。工作目前正在進行，以進一步研究這些因素對MBN信號的影響。較低的各向異性的觀察（圖8（a），但較高背景MBN Vrms信號（如圖8（b）在該管的外表面與在光學顯微鏡中觀測到的半圓形珠光體帶（圖2（b）相關聯(lián)，將其作為壓縮式的塑性變形的指導，并與軋制有關的非結晶剪切型紋理過程

26、顯示在（110）X射線極所示的結果中如圖3（a）所示。兩者在表面的顯微鏡和透視結果，可作為殘余壓力的存在的證據(jù)。這些表面狀況可能與早期討論的表面處理有關。這是可能的，因此，要減少在外表面上作為背景MBN信號的各向異性和整體上升導致的加工引起繼發(fā)易磁化軸取向為90°，大部分易磁化軸方向是在管軸方向?？偨Y和結論本研究的目的是在610毫米口徑X70管線樣品中晶體結構，微觀結構和殘余應力這些屬性與磁性巴克豪森噪聲（MBN）測量的關系。在管道檢測中該MBN測量可以無損管道用鋼的磁特性的情況下確定漏磁信號的主要因素。紋理和微觀結構結果表明，在軋制過程中的溫度不足以促進外部板表面的再結晶，在所述外

27、管內壁造成顯著殘留（軸向）的壓應力。該實驗測得的殘余環(huán)向應力通過管壁的厚度分別與接下來預期的減壓冷彎一致（即切割部分）。MBN與穿過始終產(chǎn)生在軸向方向上的最大噪聲信號的厚度部分的點位測量，指示該磁易軸沿著所述管軸線方向。雖然以前對不太復雜的鋼結構的研究發(fā)現(xiàn)MBN和（100）方向之間有很強聯(lián)系，類似的關系無法在該管道晶體結構不太明確的部分找到。殘余環(huán)向應力和之間的關系的確定的，然而，更多的工作需要需做解釋這種關系的起源。一個大的背景MBN信號隨著低MBN信號各向異性值與未再結晶紋理和表面的塑性變形相關?？傊?，這項工作表明一個典型的高度工程化的管線鋼的金相組織的殘余應力和磁行為之間相互影響的復雜關

28、系。鳴謝 這項研究是由自然科學,加拿大工程委員會和pipetronics贊助。參考文獻1 Atherton, D.L 'Design of magnetic flux leakage detectors for pipeline applications' Proc. 3rd Nat. Seminar on NondestrucfiteEta/uation of Ferromagnetic Materials, Houston, Texas (1988)2 Atherton, D.L 'Effect of line pressure on the performance

29、 of magnetic inspection tools for pipelines" Oil Gas J 84 (43) (October 1986) pp 86-893 Kiefner, J.F. and Vieth, P.H. 'A modified criterion for evaluating the remaining strength of a corroded pipe' Project PR3-805:Pipeline Research Committee, American Gas Association 0989)4 Tietsma, A.

30、'Pipeline inspection by intelligent high resolution and conventional magnetic flux leakage pigs' Proc. Int. Conf. on Pipeline Reliability, Calgary, Canada (June 1992)5 Cullity, ll.D. Introduction to Magnetic Materials Addison-Wesley,Reading, MA (1972) p 2086 Atherton, D.L., Dhar, A., Hauge,

31、C. and Laursen, P. "Effects of stress on magnetic flux leakage indications from pipeline inspection tools' Oil Gas d 90 (1992) p 817 Laursen, P. and Atherton, D.L 'Effects of line pressure stress on magnetic flux leakage flux patterns' Br J Nondestr Testing 34 (1992) pp 285-2888 Cla

32、pham, L., Krause, T., Olsen, H., Ma, B., Atherton, D.L. and Holden, T.M. 'The application of neutron diffraction to stress mapping around a blind-hole defect in stressed pipeline steel"J Strain Anal Eng Des 29 (1994) pp 317-3239 Holden, T.M., Root, J.H., Fidleris, V., Holt, T.A. and Roy, G.

33、'Application of neutron diffraction to engineering problems II'Materials Science Forum 27/28 (1988) pp 359-370l 0 Krawitz, A.D. and Holden, T.M. Mat Res Soc Bull 15 (1990) p 5711 Kroner, E. 'Berechnung der elastichen Konstanten des Vielkristalls aus den Konstanten des Einkristalls' Z

34、 Physik 151 (1958) p 50412 Behnken, H. and Hauk, V. 'Berechnung der RrntgenographischenElastizitatskonstanten (REK) des Vielkristalls aus den Einkristall-daten fiir beliebige KristaUsymmetrie' Z Metallkunde 77 (1986) p62013 Dever, D.J. 'Temperature dependence of the elastic constants in iron single crystals: relationship to spin order and diffusion anomalies' J Appl Phys 43 (1972) p 239314 Tiitto, S. 'On the influence of microstructure on magnetization transitions in steel' Acta