大學(xué)原子物理第六章

1、第六章：x射線第一節(jié)第一節(jié) x x射線的發(fā)現(xiàn)射線的發(fā)現(xiàn)第二節(jié)第二節(jié) x x射線的產(chǎn)生機(jī)制射線的產(chǎn)生機(jī)制第三節(jié)第三節(jié) ComptonCompton散射散射第四節(jié)第四節(jié) x x射線的吸收射線的吸收第一節(jié)：第一節(jié)：X X射線的發(fā)現(xiàn)射線的發(fā)現(xiàn) 在前面的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)原子的能級和光譜都由原在前面的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)原子的能級和光譜都由原子的外層電子決定的，那么內(nèi)層的電子是否能發(fā)生躍遷而子的外層電子決定的，那么內(nèi)層的電子是否能發(fā)生躍遷而產(chǎn)生光譜呢？這正是下面我們要討論的問題。產(chǎn)生光譜呢？這正是下面我們要討論的問題。18071807年，英國物理學(xué)家道爾頓依據(jù)實驗提出：年，英國物理學(xué)家道爾頓依據(jù)實驗提出：“氣

2、體，液體和固體都是由該物質(zhì)的不可分割的原子組成。氣體，液體和固體都是由該物質(zhì)的不可分割的原子組成?！彼€認(rèn)為他還認(rèn)為: :“同種元素的原子，其大小、質(zhì)量及各種性質(zhì)都是相同的。同種元素的原子，其大小、質(zhì)量及各種性質(zhì)都是相同的?！?從而把哲學(xué)意義上的原子論推廣到科學(xué)的原子論從而把哲學(xué)意義上的原子論推廣到科學(xué)的原子論。那么那么, ,線度大約在線度大約在 的原子是否真的不可再分割了？的原子是否真的不可再分割了？十九世紀(jì)末，連續(xù)三年的三大發(fā)現(xiàn)，首開了人們向微十九世紀(jì)末，連續(xù)三年的三大發(fā)現(xiàn)，首開了人們向微觀世界進(jìn)軍的先河。觀世界進(jìn)軍的先河。它們是：它們是：1010m 18951895年德國的年德國的 Ro

3、ntgen（倫琴（倫琴）發(fā)現(xiàn)）發(fā)現(xiàn)X X射線；射線； 18961896年，法國的年，法國的 Becguerel（貝克勒爾）發(fā)現(xiàn)了放射性；（貝克勒爾）發(fā)現(xiàn)了放射性； 18971897年，英國的年，英國的 ThomsonThomson（湯姆遜）發(fā)現(xiàn)了電子。（湯姆遜）發(fā)現(xiàn)了電子。在在18951895年以前，由陰極射線管產(chǎn)生的年以前，由陰極射線管產(chǎn)生的X X射線在實驗里射線在實驗里已經(jīng)存在了已經(jīng)存在了3030多年，在射線發(fā)現(xiàn)前，不斷有人抱怨，放多年，在射線發(fā)現(xiàn)前，不斷有人抱怨，放在陰極射線管附近的照相底片模糊或感光。在陰極射線管附近的照相底片模糊或感光。如如18791879年的克魯克斯，年的克魯克斯，

4、18901890年的古德斯比德等人，年的古德斯比德等人，但發(fā)現(xiàn)但發(fā)現(xiàn) X X 射線的卻是倫琴。射線的卻是倫琴。18691869年在蘇黎世大學(xué)獲博士學(xué)位。年在蘇黎世大學(xué)獲博士學(xué)位。18451845年出生于德國的一個商人家庭年出生于德國的一個商人家庭，1.X1.X射線的發(fā)現(xiàn)射線的發(fā)現(xiàn)倫琴倫琴18951895年年1111月月8 8日傍晚，倫琴在研究陰極射線管中氣體日傍晚，倫琴在研究陰極射線管中氣體放電實驗時，為了避免雜光對實驗的影響，放電實驗時，為了避免雜光對實驗的影響，他用黑紙板他用黑紙板將管子包起來，將管子包起來，卻發(fā)現(xiàn)距陰極管一段距離外的一塊涂有卻發(fā)現(xiàn)距陰極管一段距離外的一塊涂有鉑氰酸鋇鉑氰酸

5、鋇 結(jié)晶物質(zhì)的屏幕發(fā)出了熒光。結(jié)晶物質(zhì)的屏幕發(fā)出了熒光。倫琴馬上意識到倫琴馬上意識到, ,這可能是一種前所未有的新射線，這可能是一種前所未有的新射線，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn), ,射線來自陰極射線管管壁。射線來自陰極射線管管壁。6() )BaPt CN令人驚奇的是令人驚奇的是當(dāng)用木頭等不透明物質(zhì)擋住這種射線時，熒光屏仍當(dāng)用木頭等不透明物質(zhì)擋住這種射線時，熒光屏仍然發(fā)光，然發(fā)光，而且這種射線能使黑紙包住的照相底片感光，而且這種射線能使黑紙包住的照相底片感光，不被電磁場偏轉(zhuǎn)不被電磁場偏轉(zhuǎn)。 經(jīng)過一個多月的研究，他未能搞清這種射線的本質(zhì)，經(jīng)過一個多月的研究，他未能搞清這種射線的本質(zhì)，因此賦予它一個神秘的

6、名字因此賦予它一個神秘的名字-X-X射線。射線。18951895年年1212月月2828日，倫琴向德國物理學(xué)醫(yī)學(xué)會遞交了第日，倫琴向德國物理學(xué)醫(yī)學(xué)會遞交了第一篇關(guān)于一篇關(guān)于X X射線的論文，射線的論文，論新的射線論新的射線，并公布了他夫，并公布了他夫人的人的X X射線手骨照片。射線手骨照片。倫琴的發(fā)現(xiàn)引起了極大的轟動，以致于在全世界范倫琴的發(fā)現(xiàn)引起了極大的轟動，以致于在全世界范圍內(nèi)掀起了圍內(nèi)掀起了X X射線研究熱，射線研究熱，18961896年關(guān)于年關(guān)于X X射線的研究論文射線的研究論文高達(dá)高達(dá)10001000多篇多篇. .放射線的發(fā)現(xiàn)看似偶然，但正如楊振寧先生在評放射線的發(fā)現(xiàn)看似偶然，但正如

7、楊振寧先生在評價這一故事時所說的那樣，價這一故事時所說的那樣，“科學(xué)家的科學(xué)家的靈感靈感對科對科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)非常重要非常重要；這種靈感必源于他的豐富；這種靈感必源于他的豐富的實踐和經(jīng)驗。的實踐和經(jīng)驗?！?如圖，在真空管如圖，在真空管 兩陰極和陽極之間加兩陰極和陽極之間加高壓，陽極選用不同的重金屬材料制成，電子打在陽極高壓，陽極選用不同的重金屬材料制成，電子打在陽極上便可得到上便可得到X X射線，其波長因高壓的不同而異。射線，其波長因高壓的不同而異。當(dāng)當(dāng)稱稱硬硬X X射線；射線；稱稱軟軟X X射線。射線。68(1010)mmHg0.11nmA0.11nmA當(dāng)當(dāng)2. X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生

8、X X射線的性質(zhì)射線的性質(zhì) 1 1）X X射線能使照相底片感光；射線能使照相底片感光； 2 2）X X射線有很大的貫穿本領(lǐng)；射線有很大的貫穿本領(lǐng)； 3 3）X X射線能使某些物質(zhì)的原子、分子電離；射線能使某些物質(zhì)的原子、分子電離； 4 4）X X射線是不可見光，它能使某些物質(zhì)發(fā)出可射線是不可見光，它能使某些物質(zhì)發(fā)出可見光的熒光；見光的熒光； 5 5）X X射線本質(zhì)上是一種電磁波，同此它具有反射、射線本質(zhì)上是一種電磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性質(zhì)。折射、衍射、偏振等性質(zhì)。X X射線在晶體的衍射射線在晶體的衍射. .布喇格公式布喇格公式2 sin ,12ndn， ， ， 2. .勞厄照

9、片勞厄照片 每個亮點為勞厄斑點每個亮點為勞厄斑點, ,對應(yīng)于一組晶面對應(yīng)于一組晶面. . 斑點的斑點的位置反映了對應(yīng)晶面的方位置反映了對應(yīng)晶面的方向向. .由這樣一張照片就可由這樣一張照片就可以推斷晶體的結(jié)構(gòu)以推斷晶體的結(jié)構(gòu)( (連續(xù)譜連續(xù)譜的的X X射線射線) 例：例：波長為波長為0.21nm的的X射線在射線在NaCl晶體的天然晶面上晶體的天然晶面上“反射反射”.已知掠入角為已知掠入角為2155時發(fā)生第一級時發(fā)生第一級“鏡反射鏡反射”,試確定晶體的點陣常數(shù)試確定晶體的點陣常數(shù)d; 55211k21. 0kdsin20.2813nmm)(102813. 05521sin21021. 0sin2

10、99d解解: : ,nm.由得得第二節(jié)：第二節(jié)：X X射線的產(chǎn)生機(jī)制射線的產(chǎn)生機(jī)制 另一部分波長是分立的，與靶材料有關(guān)，成為某種材另一部分波長是分立的，與靶材料有關(guān)，成為某種材料的標(biāo)識，所以稱為料的標(biāo)識，所以稱為標(biāo)識譜標(biāo)識譜，又叫，又叫特征譜特征譜-它迭加在連續(xù)它迭加在連續(xù)譜上。譜上。下面對這兩部分譜線的特點和產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)分析。下面對這兩部分譜線的特點和產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)分析。 實驗表明，實驗表明，X X射線由兩部分構(gòu)成，一部分波長連續(xù)變化，射線由兩部分構(gòu)成，一部分波長連續(xù)變化，稱為稱為連續(xù)譜連續(xù)譜；連續(xù)譜，鎢靶，不同的電壓連續(xù)譜，鎢靶，不同的電壓 標(biāo)識譜：鎢靶和鉬靶，相標(biāo)識譜：鎢靶和鉬靶，

11、相同的電壓。同的電壓。連續(xù)譜連續(xù)譜軔致輻射軔致輻射1 1、連續(xù)譜的特征、連續(xù)譜的特征在上述產(chǎn)生在上述產(chǎn)生X X射線的裝置中，電子射線的裝置中，電子打到陽極材料后，有波長連續(xù)變化的光打到陽極材料后，有波長連續(xù)變化的光輻射產(chǎn)生，下面分兩點研究輻射的特性。輻射產(chǎn)生，下面分兩點研究輻射的特性。1 1）連續(xù)譜與管壓的關(guān)系（）連續(xù)譜與管壓的關(guān)系（靶不變靶不變）如圖以鎢作陽極材料加不同電壓時，如圖以鎢作陽極材料加不同電壓時，以以為橫軸，輻射強(qiáng)度為縱軸；在不同管為橫軸，輻射強(qiáng)度為縱軸；在不同管壓下得到的波長壓下得到的波長強(qiáng)度分布曲線。強(qiáng)度分布曲線。由圖可見，當(dāng)陽極材料不變時，由圖可見，當(dāng)陽極材料不變時， 和和

12、 隨管壓隨管壓V V的升的升高都向短波方向移動。高都向短波方向移動。minmaxI連續(xù)譜，鎢靶，連續(xù)譜，鎢靶，不同的電壓不同的電壓 min2 2）連續(xù)譜與陽極材料的關(guān)系（）連續(xù)譜與陽極材料的關(guān)系（電壓不變電壓不變）后圖表示管壓為后圖表示管壓為35KV35KV時，時，用鉬和鎢作靶材料時的用鉬和鎢作靶材料時的I I曲線。由圖可見曲線。由圖可見 與靶無關(guān)。與靶無關(guān)。是由是由管壓管壓V決定的。決定的。鎢靶和鉬靶，相同的電壓。鎢靶和鉬靶，相同的電壓。2.2.連續(xù)譜產(chǎn)生的微觀機(jī)制連續(xù)譜產(chǎn)生的微觀機(jī)制通過上面對連續(xù)譜特征的分析，我們很容易想到，連通過上面對連續(xù)譜特征的分析，我們很容易想到，連續(xù)譜續(xù)譜不應(yīng)該不

13、應(yīng)該是原子光譜，而應(yīng)該是電子在靶上減速而產(chǎn)生是原子光譜，而應(yīng)該是電子在靶上減速而產(chǎn)生的?？梢韵胂蟮?，被高壓加速后的電子進(jìn)入靶內(nèi)，可以到的。可以想象到，被高壓加速后的電子進(jìn)入靶內(nèi)，可以到達(dá)不同的深度，其速率從達(dá)不同的深度，其速率從 驟減為驟減為0 0，有很大的加速度，而，有很大的加速度，而伴隨著帶電粒子的加速運動，必然有電磁輻射產(chǎn)生，這便伴隨著帶電粒子的加速運動，必然有電磁輻射產(chǎn)生，這便是產(chǎn)生是產(chǎn)生X X射線連續(xù)譜的原因，用光子的概念可以對連續(xù)譜的射線連續(xù)譜的原因，用光子的概念可以對連續(xù)譜的產(chǎn)生給出定量的分析。產(chǎn)生給出定量的分析。0v2012hvmvE損0E損2max012hvmv設(shè)電子入射速度

14、設(shè)電子入射速度 ，在靶上減速而損失的能量為，在靶上減速而損失的能量為 ；減速過程中的能量差為減速過程中的能量差為 ，則則根據(jù)上面的分析，根據(jù)上面的分析， 將以光子的形式向外輻射；將以光子的形式向外輻射；由于由于 是連續(xù)變化的，而是連續(xù)變化的，而 是一定的，是一定的，所以所以 連續(xù)變化連續(xù)變化. .E損0vEEE損0vE即式即式 中，中，v v是連續(xù)的，作為極限情況，是連續(xù)的，作為極限情況，則則從而得到從而得到max，(1)(1)損損EmvE2021212hvmvW逸min上式表明，電子在電壓上式表明，電子在電壓V V下加速而獲得能量并全部轉(zhuǎn)化下加速而獲得能量并全部轉(zhuǎn)化為輻射時為輻射時 由此得由

15、此得：（1 1）式最早是在實驗工作中，從實驗數(shù)據(jù)的總結(jié)得到的。）式最早是在實驗工作中，從實驗數(shù)據(jù)的總結(jié)得到的。需要指出的是，解釋光電效應(yīng)的需要指出的是，解釋光電效應(yīng)的EinsteinEinstein方程是：方程是： 當(dāng)金屬的逸出功能很小時，近似的有：當(dāng)金屬的逸出功能很小時，近似的有： 這與（這與（1 1）式在形式上是完全相同的。）式在形式上是完全相同的。 因此，因此，X X射線連續(xù)譜可稱為光電效應(yīng)的射線連續(xù)譜可稱為光電效應(yīng)的逆效應(yīng)逆效應(yīng)。212hvmv(2)(2)m inh c1.24()nmV KV 例：測得當(dāng)工作電壓為例：測得當(dāng)工作電壓為35kV35kV時時, ,由鉬靶發(fā)出的倫琴由鉬靶發(fā)出

16、的倫琴射線連續(xù)譜最短波長為射線連續(xù)譜最短波長為0.0355nm,0.0355nm,試計算普朗克常數(shù)試計算普朗克常數(shù)h.h.解解: :由由eUhccmaxmin 得得) sJ (106267. 6103100355. 01035106 . 13489319minceUh標(biāo)識輻射標(biāo)識輻射線狀譜線狀譜它是迭加在連續(xù)譜上的分立譜線它是迭加在連續(xù)譜上的分立譜線線狀譜的特征線狀譜的特征,K K K,LLL1 1）不同元素線狀譜的波長是不同的，從而成為我們）不同元素線狀譜的波長是不同的，從而成為我們識別某種元素的標(biāo)準(zhǔn)，故得名為標(biāo)識譜，但是他們的線識別某種元素的標(biāo)準(zhǔn)，故得名為標(biāo)識譜，但是他們的線系結(jié)構(gòu)是相似的

17、，都分為系結(jié)構(gòu)是相似的，都分為K,L,M,K,L,M,等線系；且譜線具等線系；且譜線具有精細(xì)結(jié)構(gòu)，有精細(xì)結(jié)構(gòu)，K K系分為系分為；L L系分為系分為等；等；2 2）改變靶物質(zhì)時，隨）改變靶物質(zhì)時，隨Z Z的增大，同一線系的線狀譜波長的增大，同一線系的線狀譜波長向短波方向移動，但沒有周期性變化；向短波方向移動，但沒有周期性變化；3)3)某元素的標(biāo)識譜與其化合狀態(tài)無關(guān)；某元素的標(biāo)識譜與其化合狀態(tài)無關(guān)； 4) 4)對對一定的陽極靶材料，產(chǎn)生標(biāo)識譜的一定的陽極靶材料，產(chǎn)生標(biāo)識譜的外界電壓外界電壓有一有一個臨界值。個臨界值。2.2.線狀譜產(chǎn)生的機(jī)制線狀譜產(chǎn)生的機(jī)制 通過對上述特點的分析、歸納、總結(jié)、我們

18、可得到如下通過對上述特點的分析、歸納、總結(jié)、我們可得到如下幾點結(jié)論：幾點結(jié)論：1 1）線狀譜產(chǎn)生于原子內(nèi)層電子的躍遷。）線狀譜產(chǎn)生于原子內(nèi)層電子的躍遷。2 2）產(chǎn)生線狀譜的條件是：）產(chǎn)生線狀譜的條件是：a.a.在原子的內(nèi)層能級上有電子空位；在原子的內(nèi)層能級上有電子空位；b.b.其他殼層上電子向空位躍遷。其他殼層上電子向空位躍遷。 事實上，當(dāng)外界提供足夠大的能量時，使原子內(nèi)層電事實上，當(dāng)外界提供足夠大的能量時，使原子內(nèi)層電子電離，從而使原子內(nèi)層出現(xiàn)空位，外層電子向內(nèi)層補充，子電離，從而使原子內(nèi)層出現(xiàn)空位，外層電子向內(nèi)層補充，放出的能量便形成了放出的能量便形成了X X射線的標(biāo)識譜。射線的標(biāo)識譜。3

19、.3.定律定律-線狀譜的定量計算線狀譜的定量計算 19131913年，英國物理學(xué)家年，英國物理學(xué)家MoseleyMoseley通過對不同元素（不通過對不同元素（不同同Z Z）的）的X X射線標(biāo)識譜加以分析（共分析了從鈷到金的射線標(biāo)識譜加以分析（共分析了從鈷到金的3838種元素）種元素）, ,發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律：發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律： 對同一線系的某條譜線來說，不同元素的對同一線系的某條譜線來說，不同元素的X X射線頻率的射線頻率的平方根與原子序數(shù)平方根與原子序數(shù)Z Z成線性關(guān)系，即成線性關(guān)系，即 vkZb，比如對，比如對K線，線，MoseleyMoseley得到一個經(jīng)驗公式得到一個經(jīng)驗公式1620.248

20、10 (1) ()KvZHz （1）22()nZERhcn Khv21EE 事實上，這個公式可以從玻爾理論得到，根據(jù)玻爾理論，事實上，這個公式可以從玻爾理論得到，根據(jù)玻爾理論，內(nèi)殼層中缺一個電子的狀態(tài)與堿金屬原子中內(nèi)殼層中缺一個電子的狀態(tài)與堿金屬原子中n n能級的狀態(tài)相能級的狀態(tài)相似，所以似，所以n n能級的狀態(tài)能近似用堿金屬原子能級公式表示：能級的狀態(tài)能近似用堿金屬原子能級公式表示： 式中式中反映了躍遷電子之外的電子對核的總屏蔽效應(yīng)，即躍反映了躍遷電子之外的電子對核的總屏蔽效應(yīng)，即躍遷電子感受到的有效電荷是遷電子感受到的有效電荷是Z-Z-，這樣當(dāng)，這樣當(dāng)n=2n=2上的電子向上的電子向n=1

21、n=1躍遷產(chǎn)生躍遷產(chǎn)生K線時，我們有線時，我們有 實驗表明實驗表明1，將其余常數(shù)代入得，將其余常數(shù)代入得Kv（2 2）（3 3）22211() ()12Rhc Z1620.246 10 (1) ()ZHz 前面提到，前面提到，X X射線標(biāo)識譜分為射線標(biāo)識譜分為K,L,M,K,L,M,等線系，每等線系，每一系的譜線也分一系的譜線也分: :, ,等。但是，能級并等。但是，能級并不只與主量子數(shù)不只與主量子數(shù)n n有關(guān)。還與有關(guān)。還與l, , j有關(guān)，所以譜線被標(biāo)記為有關(guān)，所以譜線被標(biāo)記為,(1,2,)iiKKi等。等。4.4.線狀譜的標(biāo)記方法線狀譜的標(biāo)記方法 例：鋁的例：鋁的K K系譜線之一的波長為

22、系譜線之一的波長為0.797nm,0.797nm,已知相應(yīng)已知相應(yīng)的改正數(shù)為的改正數(shù)為1.65,1.65,問這條譜線是何種躍遷產(chǎn)生的問這條譜線是何種躍遷產(chǎn)生的? ?)111()(222nZRKK22)(111KZRn解解: :由由 得得 1)(/)(2KKZRRZn31)65. 113(10797. 0100974. 110797. 0100974. 1)65. 113(29797可見可見, ,這條譜線是從這條譜線是從M M殼層向殼層向K K殼層躍遷產(chǎn)生的殼層躍遷產(chǎn)生的. .例：已知某元素例：已知某元素X X射線標(biāo)識譜的射線標(biāo)識譜的K試由莫塞萊定律確定該元素的原子序數(shù)試由莫塞萊定律確定該元素的

23、原子序數(shù)Z.Z.線波長為線波長為0.1935nm,0.1935nm,K4/) 1(32ZRK解解: : 由莫塞萊定律由莫塞萊定律, , 線波數(shù)表達(dá)式為線波數(shù)表達(dá)式為 整理得整理得: :26101935. 0100974. 13413/4197RZ 知該元素為鐵知該元素為鐵FeFe元素元素. .klM5 5、標(biāo)識譜產(chǎn)生的其它效應(yīng)、標(biāo)識譜產(chǎn)生的其它效應(yīng)1 1）俄歇）俄歇(Auger)(Auger)電子電子 當(dāng)內(nèi)殼層有空穴時，外層電子向內(nèi)層躍遷發(fā)出的能當(dāng)內(nèi)殼層有空穴時，外層電子向內(nèi)層躍遷發(fā)出的能量不產(chǎn)生量不產(chǎn)生X X射線，而是將另一層電子電離，這樣產(chǎn)生的射線，而是將另一層電子電離，這樣產(chǎn)生的電子稱電

24、子稱Auger Auger 電子。電子。 比如，比如，L L電子向電子向K K層躍遷所產(chǎn)生能量將層躍遷所產(chǎn)生能量將M M電子電離，電子電離，kE kL則相應(yīng)的俄歇電子動能為：則相應(yīng)的俄歇電子動能為：kME其中其中 、 、 分別是分別是K K、L L、M M殼層中電子的結(jié)合能，而這些能量殼層中電子的結(jié)合能，而這些能量是由元素本性決定的，所以是由元素本性決定的，所以 也是也是由元素本性決定的，它可以作為元由元素本性決定的，它可以作為元素的標(biāo)識。素的標(biāo)識。 因此因此AugerAuger電子測量可作為分電子測量可作為分析元素的手段之一；析元素的手段之一；kLMkE2 2）核激發(fā)效應(yīng)：內(nèi)層電子間的躍遷，

25、將能量傳給原子核，）核激發(fā)效應(yīng)：內(nèi)層電子間的躍遷，將能量傳給原子核，使原子核躍遷到激發(fā)態(tài)。使原子核躍遷到激發(fā)態(tài)。 以上兩個效應(yīng)，分別是法國物理學(xué)家以上兩個效應(yīng)，分別是法國物理學(xué)家AugerAuger和日本和日本物理學(xué)家森田正一提出的，并分別被實驗所證實。物理學(xué)家森田正一提出的，并分別被實驗所證實。 電子在同步回旋加速器中，作圓周運動時產(chǎn)生的輻電子在同步回旋加速器中，作圓周運動時產(chǎn)生的輻射。稱同步輻射，這實質(zhì)上是帶電粒子加速運動時輻射射。稱同步輻射，這實質(zhì)上是帶電粒子加速運動時輻射電磁波的一種表現(xiàn)。電磁波的一種表現(xiàn)。同步輻射同步輻射作業(yè)作業(yè)：P298：6-1,6-2,6-6第三節(jié)：第三節(jié)：Com

26、pton散射散射 前面我們討論了前面我們討論了X X射線波的一面，事實上，射線波的一面，事實上，X X射線還有射線還有粒子性的一面。粒子性的一面。1.1. X X射線的粒子性（射線的粒子性（Compton 效應(yīng)）效應(yīng)） 按照經(jīng)典理論，光在介質(zhì)表面反射后按照經(jīng)典理論，光在介質(zhì)表面反射后, ,其頻率是不會改變其頻率是不會改變的。的。然而然而Compton在在X射線與物質(zhì)散射的實驗里卻發(fā)現(xiàn)，被散射線與物質(zhì)散射的實驗里卻發(fā)現(xiàn)，被散射的射的X射線中，除了與入射射線中，除了與入射X射線具有相同波長成分外，還有射線具有相同波長成分外，還有波長增加的部分出現(xiàn)，且這部分波長增加的部分出現(xiàn)，且這部分X射線的波長因

27、散射角的不射線的波長因散射角的不同而異。同而異。 這被稱作這被稱作Compton 效應(yīng)。效應(yīng)。 它是經(jīng)典理論所無法解釋的。而量子理論可給予圓滿的解釋。它是經(jīng)典理論所無法解釋的。而量子理論可給予圓滿的解釋。 光闌光闌X 射線管射線管探探測測器器X 射線譜儀射線譜儀 石墨體石墨體(散射物質(zhì)散射物質(zhì))晶體晶體實驗裝置實驗裝置0散射曲線的特點散射曲線的特點： 1.除原波長除原波長 0外出現(xiàn)了移向長波外出現(xiàn)了移向長波方面的新的散射波長方面的新的散射波長 ； 散射中出現(xiàn)散射中出現(xiàn) 0 的現(xiàn)象的現(xiàn)象 康普頓散射康普頓散射 2.新波長新波長 隨散射角隨散射角 的增大而的增大而增大；增大； 3.當(dāng)散射角當(dāng)散射角

28、 增大時原波長的譜增大時原波長的譜線強(qiáng)度降低線強(qiáng)度降低 而新波長的譜線強(qiáng)而新波長的譜線強(qiáng)度升高。度升高。04590135I(A)實驗結(jié)果實驗結(jié)果只有當(dāng)入射波長只有當(dāng)入射波長 0 0與與 c c可比擬時，康普頓效應(yīng)才顯可比擬時，康普頓效應(yīng)才顯著。著。因此要用因此要用X射線射線才能觀察到。才能觀察到。實驗規(guī)律：實驗規(guī)律：0(1 cos )c c c = (2.4263089= (2.42630890.0000040)0.0000040) 1010-12-12m m（實驗值）（實驗值）電子的電子的Compton波長波長4.4.波長的偏移波長的偏移 只與散射角只與散射角 有關(guān)有關(guān), ,與原波長與原波長

29、 0以及散射物質(zhì)均無關(guān)。以及散射物質(zhì)均無關(guān)。Ehv2E p 光子的能量和動量光子的能量和動量： 按照按照Einstein的光子理論，光子的能量為的光子理論，光子的能量為 按相對論的能量關(guān)系按相對論的能量關(guān)系 對于光子對于光子00m 所以光子動量所以光子動量 24220m cc pEcpEch2 2 量子的解釋量子的解釋eppp Compton 認(rèn)為，認(rèn)為，X X射線在物射線在物質(zhì)表面的散射實際上是光子與質(zhì)表面的散射實際上是光子與電子的碰撞過程。碰撞中能量電子的碰撞過程。碰撞中能量和動量守恒。和動量守恒。設(shè)入射光子能量為設(shè)入射光子能量為hv，動量，動量 ，散射光子能量為，散射光子能量為 動量動量

30、 ；初時電子靜止，散射后質(zhì)量；初時電子靜止，散射后質(zhì)量m，動量，動量則守恒關(guān)系為：則守恒關(guān)系為：其中其中寫成標(biāo)量式后，上式化為：寫成標(biāo)量式后，上式化為：phvpep220hv m chvmcm0221/mvc2220/20)()(cpcmhvcmhvecos)(2)()(cos2/2/2222/chvchvchvchvpppppe42022022cmhvcmhvcpe)(/24202202ccmhvcmhvpe)(/又又所以所以cos)()()(/222224202202cvvhchvchvccmhvcmhvcos)()()(/vvhhvhvcmhvcmhv2224202202cos)(/20

31、/hvvcmvvhvvcos2)(22/220/2vvhcmvvhvvh)cos1 ()(/20/hvvcmvv)cos1 (20/cmhvvvv)cos1 (1120/cmhvv此式可變?yōu)榇耸娇勺優(yōu)?Compton Compton解釋是否正確，就要看它的結(jié)論是否與實驗解釋是否正確，就要看它的結(jié)論是否與實驗吻合。下面我們將對此進(jìn)行討論。吻合。下面我們將對此進(jìn)行討論。 11hvhv 20/,)cos1 (1cmhvhvhv)cos1 (0/cmh201(1 cos )m c即即（1）（2）散射光子的能量：散射光子的能量：（3）反沖電子的動能：反沖電子的動能：)cos1 (1)cos1 (/hvh

32、vhvEk（4） 可見，反沖電子在時可見，反沖電子在時 能獲得最大能量，相應(yīng)能獲得最大能量，相應(yīng)散射光子有最小能量。散射光子有最小能量。 1.1.在（在（1 1）式中，令）式中，令90得得00.002426hnmm cCompton波長，波長，的表達(dá)式可見的表達(dá)式可見多少，多少，對實際對實際；在給定方向測量，；在給定方向測量，一定，一定，一定；所以一定；所以越小，越小，才越大；才越大；(0.1)nm的的X X射線射線，而對可見光，而對可見光，很大很大 ，經(jīng)典理論與實驗符合的很好。經(jīng)典理論與實驗符合的很好。3 Compton解釋的討論解釋的討論很小，很小， 所以通常情況下，觀察不到這種波長的改變

33、，所以通常情況下，觀察不到這種波長的改變， 由由 是一定的；是一定的；測量來說，有意義的測量是測量來說，有意義的測量是所以只對波長較短的所以只對波長較短的才大到足以被觀察的程度。才大到足以被觀察的程度。，稱為，稱為與與無關(guān)，不論無關(guān)，不論 2.2.散射光的能量與入射光波長密切相關(guān)散射光的能量與入射光波長密切相關(guān)（2 2）式可改寫為）式可改寫為20111(1 cos )EEm c（3）由此可見由此可見EE ；除；除0之外，之外，E隨隨E 的增大程度是受到一定限制的，的增大程度是受到一定限制的，90，20Em c例如例如 3.3.在任一方向，相干散射和非相干散射同時存在在任一方向，相干散射和非相干

34、散射同時存在, ,通常通常定義定義0的散射為的散射為相干散射相干散射，否則為否則為非相干散射。非相干散射。 0 事實上，大量光子打向原子時，有些光子同內(nèi)層束縛事實上，大量光子打向原子時，有些光子同內(nèi)層束縛電子發(fā)生作用，卻不能使其電離，總的效果是同整個原電子發(fā)生作用，卻不能使其電離，總的效果是同整個原子發(fā)生彈性散射，此時子發(fā)生彈性散射，此時表達(dá)式變?yōu)楸磉_(dá)式變?yōu)?1cos)hMc，由于，由于0Mm，故故0這便出現(xiàn)了相干散射。這便出現(xiàn)了相干散射。的微觀機(jī)制是什么呢？的微觀機(jī)制是什么呢？ 4. Compton波長的測量，為我們提供了另一種測量波長的測量，為我們提供了另一種測量Planck常數(shù)的方法。常

35、數(shù)的方法。，2/120 1)/(EE0EE 例：例：(1)(1)試證明試證明: : 一個粒子的康普頓波長與其德布羅一個粒子的康普頓波長與其德布羅意波長之比等于意波長之比等于, ,式中式中和和的靜止能量和運動粒子的總能量的靜止能量和運動粒子的總能量. . (2) (2)當(dāng)電子的動能為何值時當(dāng)電子的動能為何值時, ,它的德布羅意波長等于它的它的德布羅意波長等于它的康普頓波長康普頓波長? ?分別是粒子分別是粒子(1)(1)證明：粒子的康普頓波長證明：粒子的康普頓波長: :cmhc0/ 德布羅意波長德布羅意波長: : 1)/(1)/(2020204202EEEEcmhccmEhcmvhphc所以所以,

36、 , 2/120 1)/(/EEcc11)/(20EE2/0EE02EE 2000) 12() 12(cmEEEEk) J (1019. 8) 12(109101 . 9) 12(141631MeV21. 0eV1051. 0) 12(6(2)(2)解：當(dāng)解：當(dāng)時，有時，有，即：，即：故電子的動能為故電子的動能為：解：解：03132)cos1( ccc散射光子能量最小散射光子能量最小180ccmhcmh00200MeV17. 03MeV511. 03131200min cmhh )/(1064. 3343432200maxsmkgcmhhhhhPccc 例：在康普頓散射中，若入射光子的能量等于

37、電子的靜例：在康普頓散射中，若入射光子的能量等于電子的靜止能，試求散射光子的最小能量及電子的最大動量。止能，試求散射光子的最小能量及電子的最大動量。4.康普頓散射實驗的意義康普頓散射實驗的意義康普頓獲得康普頓獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎年諾貝爾物理學(xué)獎支持了支持了“光量子光量子”概念，進(jìn)一步證實概念，進(jìn)一步證實了了 首次實驗證實了愛因斯坦提出的首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子有動光量子有動量量”的假設(shè)的假設(shè) 證實了證實了在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中，動量和在微觀領(lǐng)域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。能量守恒定律仍然是成立的。 p = /c = h /c = h / = h 康

38、普頓康普頓（A. H.Compton)美國人美國人(1892-1962）康普頓康普頓在做康普頓散射實驗在做康普頓散射實驗作業(yè)作業(yè)：P298：6-8,6-9第四節(jié)：第四節(jié)：X射射線的吸收線的吸收 X射線通過物質(zhì)時，我們將射線通過物質(zhì)時，我們將X射線稱為光子，則根據(jù)射線稱為光子，則根據(jù)光子能量（光子能量（hv）的不同，它們物質(zhì)的相互作用有以下三）的不同，它們物質(zhì)的相互作用有以下三種情況：種情況： 1、X射線的光子打在吸收物上，打出電子來，而光子射線的光子打在吸收物上，打出電子來，而光子本身消失了，此即本身消失了，此即光電效應(yīng)光電效應(yīng)。對光子來說，這是真實吸收。對光子來說，這是真實吸收。“光電效應(yīng)光

39、電效應(yīng)”的電子可以是自由電子，也可以是束縛電子。的電子可以是自由電子，也可以是束縛電子。光子能量光子能量hv不太大是發(fā)生這種相互作用；不太大是發(fā)生這種相互作用；一、一、X X射線與物質(zhì)的作用射線與物質(zhì)的作用 以上三種效應(yīng)不光與光子的能量有關(guān)，還與靶的原以上三種效應(yīng)不光與光子的能量有關(guān)，還與靶的原子序數(shù)有關(guān)。子序數(shù)有關(guān)。 3. 3.光子能光子能hvhv大于電子靜止質(zhì)量的兩倍時（大于電子靜止質(zhì)量的兩倍時（1.02Mev1.02Mev），），光子在原子核場附近將轉(zhuǎn)化為一對正、負(fù)電子。這被稱作光子在原子核場附近將轉(zhuǎn)化為一對正、負(fù)電子。這被稱作電子偶效應(yīng)電子偶效應(yīng)； 2、X射線通過物質(zhì)后，波長和能量發(fā)生

40、改變，此稱射線通過物質(zhì)后，波長和能量發(fā)生改變，此稱compton效應(yīng)效應(yīng)；當(dāng)；當(dāng)hv增大時，發(fā)生增大時，發(fā)生compton效應(yīng)；效應(yīng)；1.1.強(qiáng)度表達(dá)式強(qiáng)度表達(dá)式0I0( )xI xI e可見強(qiáng)度可見強(qiáng)度I ( x)隨隨厚度厚度x x指數(shù)衰減指數(shù)衰減。設(shè)一束設(shè)一束X X射線，射向吸收體前強(qiáng)度是射線，射向吸收體前強(qiáng)度是，通過厚度為通過厚度為d x的吸收體后，強(qiáng)度增量為的吸收體后，強(qiáng)度增量為d I，減少量減少量-d I將正比于將正比于 d x和通過和通過d x時的強(qiáng)度時的強(qiáng)度I，若取比例系數(shù)為若取比例系數(shù)為， 則則-dI=I(x)dx兩邊積分得兩邊積分得(1)(1)二、定量計算二、定量計算（1 1

41、）線性吸收系數(shù)）線性吸收系數(shù)1cm稱其為線性吸收系數(shù)。通常定義稱其為線性吸收系數(shù)。通常定義1x時的時的x x為吸收長度，即吸收長度為吸收長度，即吸收長度1它表示透射粒子占入射粒子它表示透射粒子占入射粒子37%37%時吸收體的厚度。時吸收體的厚度。2.2.關(guān)于吸收系數(shù)的討論關(guān)于吸收系數(shù)的討論(1)(1)式中，式中，x x單位單位:cm:cm，單位：單位：；， 為了使吸收系數(shù)的數(shù)值不依賴于吸收體的物理為了使吸收系數(shù)的數(shù)值不依賴于吸收體的物理狀態(tài)（汽、液、固），定義質(zhì)量吸收系數(shù)狀態(tài)（汽、液、固），定義質(zhì)量吸收系數(shù)是吸收體密度。是吸收體密度。()()0( )xI xI e 式中式中稱為質(zhì)量厚度，單位是

42、稱為質(zhì)量厚度，單位是 ，2/cmmg稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，單位為稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，單位為 。mgcm /2（2 2）質(zhì)量吸收系數(shù)）質(zhì)量吸收系數(shù)則（則（1 1）式化為：）式化為：, ,其中其中x 由前面的討論可知，由前面的討論可知，X X射線同物質(zhì)的作用有三種，有些射線同物質(zhì)的作用有三種，有些情況下，三種效應(yīng)都是存在的。所以定義一個總吸收系數(shù)情況下，三種效應(yīng)都是存在的。所以定義一個總吸收系數(shù)，它是三種效應(yīng)的迭加，即：，它是三種效應(yīng)的迭加，即：光電康對偶 描繪出隨描繪出隨X X射線能量的變化曲線是分析吸收體的常用方射線能量的變化曲線是分析吸收體的常用方法。法。（3 3）總吸收系數(shù)）總吸收系數(shù) 在在E E圖中，在某一個能量圖中，在某一個能量E E處，處，發(fā)生突變，稱之發(fā)生突變，稱之為吸收限為吸收限。2.2.吸收限的應(yīng)用吸收限的應(yīng)用1.1.吸收限吸收限 產(chǎn)生吸收限的原因是：產(chǎn)生吸收限的原因是： 當(dāng)當(dāng)X X射線的能量恰能將吸收體某一內(nèi)層電子電離，射線的能量恰能將吸收體某一內(nèi)層電子電離，從而引起原子的共振吸收。從而引起原子的共振吸收。三、吸收限三、吸收限 應(yīng)用應(yīng)用1 1：運用：運用“通帶通帶”過濾片，選通某些光強(qiáng)的過濾片，選通某些