武漢工程大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)練習(xí)五

1、1 1在下列說(shuō)法中，在下列說(shuō)法中，(1) (1) 可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程?？赡孢^(guò)程一定是平衡過(guò)程。(2) (2) 平衡過(guò)程一定是可逆的。平衡過(guò)程一定是可逆的。(3) (3) 不可逆過(guò)程一定是非平衡過(guò)程。不可逆過(guò)程一定是非平衡過(guò)程。(4) (4) 非平衡過(guò)程一定是不可逆的。非平衡過(guò)程一定是不可逆的。 哪些是正確的？哪些是正確的？ (A) (1) (A) (1)、(4) (B) (2)(4) (B) (2)、(3) (3) (C) (1) (C) (1)、(2)(2)、(3)(3)、(4) (D) (1)(4) (D) (1)、 (3) (3) 可逆過(guò)程可逆過(guò)程= =準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程+ +無(wú)耗

2、散無(wú)耗散； （準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是初態(tài)到末態(tài)以及任一中間態(tài)都是平衡態(tài)（準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是初態(tài)到末態(tài)以及任一中間態(tài)都是平衡態(tài)。）。） 因而可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程，反過(guò)來(lái)平衡過(guò)程不一定是因而可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程，反過(guò)來(lái)平衡過(guò)程不一定是可逆的；不可逆過(guò)程可以是有耗散的平衡過(guò)程，但非平衡過(guò)程可逆的；不可逆過(guò)程可以是有耗散的平衡過(guò)程，但非平衡過(guò)程一定是不可逆的一定是不可逆的。 （1 1）、（）、（4 4）的說(shuō)法是正確的。）的說(shuō)法是正確的。 2. 2. 理想氣體經(jīng)歷如圖所示的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的a b ca b c平衡過(guò)程，則系統(tǒng)對(duì)外作功平衡過(guò)程，則系統(tǒng)對(duì)外作功A A，從外界吸收的熱量，從外界吸收的熱量QQ和內(nèi)能的

3、增量和內(nèi)能的增量 的正負(fù)情況如下：的正負(fù)情況如下： (A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA0,0,0.EQA p O V a b c 對(duì)對(duì) 過(guò)程，由過(guò)程，由PV圖可知圖可知, 另外另外 ，溫度升高則，溫度升高則 。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定律： ，故故 。也可分段考慮：也可分段考慮：ab是等體升溫過(guò)程，是等體升溫過(guò)程， ， 而而 ， ；bc是等壓膨脹過(guò)程，是等壓膨脹過(guò)程， ，而而 ， ； 。 abc0A 0 EQAE 0Q 10A baTT 110QE 20A cbTT 20E 20Q p O V a b c 3 3一定

4、量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程用一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程用V VT T曲線表示如圖在曲線表示如圖在此循環(huán)過(guò)程中，氣體從外界吸熱的過(guò)程是此循環(huán)過(guò)程中，氣體從外界吸熱的過(guò)程是 (A) AB (B) BC (A) AB (B) BC (C) CA (D) AB (C) CA (D) AB和和BCBC （提示：（提示：ABAB為等壓過(guò)程）為等壓過(guò)程）rAB000 ,EAQ為等壓過(guò)程為等壓過(guò)程BC000 ,AEQ為等體過(guò)程為等體過(guò)程CA000 ,EAQ為等溫過(guò)程為等溫過(guò)程 T V O A B C QAE 221111 QTQT 0E QA 6 6理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來(lái)的兩倍，理想氣體

5、絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來(lái)的兩倍，則始、末兩態(tài)的溫度則始、末兩態(tài)的溫度T T1 1與與T T2 2和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程由程 與與 的關(guān)系為的關(guān)系為 (A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D)1 2 1212 ,TT 121212 ,TT 12122 ,TT 1212122 ,TT QAE0 Q0 A0 E12TT 而而故故2112Vnd n 112212VV 1 1在在p-Vp-V圖上圖上（1 1）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；來(lái)表示； （2 2）系統(tǒng)的某一平衡過(guò)程用）系統(tǒng)的某一平衡過(guò)程用一條曲線

6、一條曲線來(lái)表示；來(lái)表示；（3 3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過(guò)程用）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過(guò)程用一條封閉曲線一條封閉曲線來(lái)表示。來(lái)表示。1212.S +S , S 1 2 p V O a b S1 S2 0A 0 A循環(huán)過(guò)程凈功大小等于閉合曲線所圍的面積。循環(huán)過(guò)程凈功大小等于閉合曲線所圍的面積。3337 48107 4810 .J,.J解：等容過(guò)程解：等容過(guò)程則則0 A37 48 102.M iQER TJ 若為不平衡過(guò)程，由于體積保持不變，功依然為零。若為不平衡過(guò)程，由于體積保持不變，功依然為零。 337.48 102MER TJ 37.48 10QEJ而而故此時(shí)故此時(shí), ,依然不變。依然不變。4. 6

7、.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.將將1 mol1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72.0 K72.0 K，傳給它的，傳給它的熱量等于熱量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 氣體所作的功氣體所作的功_；(2) (2) 氣體內(nèi)能的增量氣體內(nèi)能的增量_ ； (3) (3) 比熱容比比熱容比_。221211 831 72600 10()(). AP VVnR TTJ31600 600 100 10 .EQAJ解：解：氣體所作的功：氣體所作的功：根據(jù)熱力學(xué)第一定律：根據(jù)熱力學(xué)第一定

8、律： VEnCT PQnCT1 60 .PVCQCE 而而4. 6.006.0010102 2 J; 1.0010103 3 J; 1.60 4. 4.將將1 mol1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72.0 K72.0 K，傳給它的，傳給它的熱量等于熱量等于1.601.6010103 3 J J，求：，求：(1) (1) 氣體所作的功氣體所作的功_；(2) (2) 氣體內(nèi)能的增量氣體內(nèi)能的增量_ ； (3) (3) 比熱容比比熱容比_。2PiQnCTnTi 3.3i 3i注：常見(jiàn)的錯(cuò)誤解法注：常見(jiàn)的錯(cuò)誤解法已知熱量，而已知熱量，而可得到可得到誤以為是誤以為

9、是的單原子氣體，從而發(fā)生錯(cuò)誤。的單原子氣體，從而發(fā)生錯(cuò)誤。58640.J 5. 5. 3mol3mol的理想氣體開(kāi)始時(shí)處在壓強(qiáng)的理想氣體開(kāi)始時(shí)處在壓強(qiáng)p p1 1=6atm=6atm、溫度、溫度T T1 1=500K=500K的的平衡態(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫過(guò)程，壓強(qiáng)變?yōu)槠胶鈶B(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)等溫過(guò)程，壓強(qiáng)變?yōu)閜 p2 2=3atm=3atm該氣體在此該氣體在此等溫過(guò)程中吸收的熱量等溫過(guò)程中吸收的熱量QQ_ J J。12ln3 8.31 500 ln28640 PQAnRTJP解：等溫過(guò)程解：等溫過(guò)程0E 6311.( ); ( ); ( )6 6一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開(kāi)始把其體積由一定量理想氣體，從同一狀

10、態(tài)開(kāi)始把其體積由 壓縮到壓縮到 ，分別經(jīng)歷以下三種過(guò)程：分別經(jīng)歷以下三種過(guò)程：(1) (1) 等壓過(guò)程；等壓過(guò)程；(2) (2) 等溫過(guò)程；等溫過(guò)程；(3) (3) 絕熱絕熱過(guò)程其中：過(guò)程其中：_過(guò)程外界對(duì)氣體做功最多；過(guò)程外界對(duì)氣體做功最多；_過(guò)程氣過(guò)程氣體內(nèi)能減少最多；體內(nèi)能減少最多；_過(guò)程氣體放熱最多。過(guò)程氣體放熱最多。0V02/V解：做功：解：做功：（3）過(guò)程外界做的功最多。過(guò)程外界做的功最多。 如圖，（如圖，（3）包圍面積最大，）包圍面積最大，（3）（2）（1）PV0V0V0/2（3）（2）（1）PV0V0V0/2內(nèi)能：內(nèi)能：（1 1）過(guò)程內(nèi)能減少最多。過(guò)程內(nèi)能減少最多。內(nèi)能變化只與

11、溫度有關(guān)內(nèi)能變化只與溫度有關(guān)0E （2 2）等溫過(guò)程，）等溫過(guò)程，T T不變，不變，0,QEA 0A 0E （3 3）絕熱過(guò)程，）絕熱過(guò)程，體積減小，外界對(duì)氣體做功，體積減小，外界對(duì)氣體做功，則，則0E （1）等壓壓縮，）等壓壓縮，P不變，不變，V減小，減小，則則T減小，減小，3,i 224ln ,i QQ （1）1）（2）2）因?yàn)橐驗(yàn)?則則 故故122,VV 212112224()()piiQnCTTnR TTnRT （1）1）211112lnlnVQAnRTnRTV （2 2）（1 1）等壓過(guò)程，如圖，）等壓過(guò)程，如圖，（2 2）等溫過(guò)程，）等溫過(guò)程，30( )Q （3 3）絕熱過(guò)程）絕熱

12、過(guò)程熱量：（熱量：（1）過(guò)程氣體放熱最多。）過(guò)程氣體放熱最多。1212122VVTTTT 由由（3）（2）（1）PV0V0V0/27. 7. 從統(tǒng)計(jì)的意義來(lái)解釋：不可逆過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從統(tǒng)計(jì)的意義來(lái)解釋：不可逆過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)從幾率較從幾率較小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。一切實(shí)際過(guò)程都的轉(zhuǎn)變過(guò)程。一切實(shí)際過(guò)程都向著向著熵增加（狀態(tài)幾率增大）熵增加（狀態(tài)幾率增大）的方向進(jìn)行。的方向進(jìn)行。122112()()APPVV 21221152()()VECTTPVPV 解：解：（1 1）（2 2）功等于梯形的面積：功等于梯形的面積： 根據(jù)圖像，有根據(jù)圖像，有1122PVPV

13、 221112()APVPV ，則，則 B A O V p1 p2 p V1 V2 11mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(P1,V1)沿沿pV圖所示直線圖所示直線變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)B(P2,V2)，試求：（，試求：（1）氣體的內(nèi)能增量；（）氣體的內(nèi)能增量；（2）氣體）氣體對(duì)外界所作的功；（對(duì)外界所作的功；（3）氣體吸收的熱量；（）氣體吸收的熱量；（4）此過(guò)程的摩爾）此過(guò)程的摩爾熱容。（摩爾熱容熱容。（摩爾熱容 ，其中，其中 表示表示1mol物質(zhì)在過(guò)程物質(zhì)在過(guò)程中升高溫度中升高溫度 時(shí)所吸收的熱量。）時(shí)所吸收的熱量。） /CQT QT 22113()MQC TC TPV

14、PV RC3（4 4）所以所以 22111122APVPV或：或：功等于兩個(gè)三角形面積之差：功等于兩個(gè)三角形面積之差：22113()QAEPVPV （3） B A O V p1 p2 p V1 V2 0110VVTT 110100001200()()TAp VVpVJT 解法解法1 1：分階段考慮分階段考慮 等壓過(guò)程末態(tài)的體積等壓過(guò)程末態(tài)的體積 等壓過(guò)程氣體對(duì)外作功等壓過(guò)程氣體對(duì)外作功 221 E() VACTT 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過(guò)程氣體對(duì)外作的功為根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過(guò)程氣體對(duì)外作的功為12700 AAAJ 氣體在整個(gè)過(guò)程中對(duì)外作的功為氣體在整個(gè)過(guò)程中對(duì)外作的功為 0022105

15、5002() p VATTJT 這里這里 000,pVRT 52VCR 則則 解法解法2：002020077002()()PPp VAQCTTTTJT 0E AQ3比熱容比比熱容比 1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)。已知的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)。已知狀態(tài)狀態(tài)A的溫度為的溫度為300 K。求：。求： (1) 狀態(tài)狀態(tài)B、C的溫度；的溫度； (2) 每一過(guò)程中氣體所吸收的凈熱量。每一過(guò)程中氣體所吸收的凈熱量。 p(Pa) V(m3) A B C O 2 4 6 100 200 300 400 CAACPPTT300 10075400ACCAT PTKPCBBCVVTT75 62252CBB

16、CT VTKV解：解： CA CA為等容過(guò)程：為等容過(guò)程： BC BC為等壓過(guò)程：為等壓過(guò)程：400 280 3218 31 3003.().AAAP VmolRRT 或或52 VCR57150022()()CAACAACCQR TTP VP VJ 理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)）為理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)）為 1 40 . 由比熱容比由比熱容比知該氣體是雙原子分子氣體，知該氣體是雙原子分子氣體，714002() BCCBQR TTJ BCBC為等壓放熱過(guò)程：為等壓放熱過(guò)程：77140022()() BCCBCCBBQR TTP VP VJ 或：或：或：或：515002(