應用光學(第七章)2

1、眼睛在觀察物體時，除了一般的物體特征外，還能夠眼睛在觀察物體時，除了一般的物體特征外，還能夠產生遠近的感覺，被稱為產生遠近的感覺，被稱為“空間深度感覺空間深度感覺”單眼或雙眼都能產生這種感覺單眼或雙眼都能產生這種感覺單眼深度感覺來源：單眼深度感覺來源：1 1）物體高度已知，它所對應的視角大小來判斷其遠近）物體高度已知，它所對應的視角大小來判斷其遠近2 2）物體之間的遮蔽關系和陽光的陰影來判斷它們相對）物體之間的遮蔽關系和陽光的陰影來判斷它們相對位置位置3 3）對物體細節(jié)的鑒別程度和空氣的透明度所產生的深）對物體細節(jié)的鑒別程度和空氣的透明度所產生的深度感覺度感覺4 4）眼睛的調節(jié)程度來判斷物體的

2、遠近。）眼睛的調節(jié)程度來判斷物體的遠近。七、雙目立體視覺七、雙目立體視覺雙眼觀察的深度感覺除上述因素外：雙眼觀察的深度感覺除上述因素外：5 5）物體的距離越近，視軸之間的夾角越大，這種感）物體的距離越近，視軸之間的夾角越大，這種感覺使眼球發(fā)生轉動的肌肉緊張程度就不同，據(jù)此就覺使眼球發(fā)生轉動的肌肉緊張程度就不同，據(jù)此就能判斷物體的遠近；能判斷物體的遠近；6 6）雙眼立體視覺（簡稱體視）雙眼立體視覺（簡稱體視）稱為稱為“視差角視差角”BABABAa2b2a1b1Aa1a22211baba其極限值其極限值 稱為稱為“體視銳度體視銳度”當當A、B兩點距離不等時，兩點距離不等時， 或或產生了遠近的感覺產

3、生了遠近的感覺 被稱為雙眼立體視覺被稱為雙眼立體視覺 BAmin2211babaABABb2a2a1b1lbABABb2a2a1b1BAmin約為約為10”，有可能達到，有可能達到5”或或3”當物點對應的視角差當物點對應的視角差等于等于 時，人眼剛能分辨時，人眼剛能分辨出它和無限遠物點之間的距離差別出它和無限遠物點之間的距離差別即反映了人眼可能分辨出物點遠近的最大距離即反映了人眼可能分辨出物點遠近的最大距離人眼瞳孔之間的平均距離為人眼瞳孔之間的平均距離為b=62mm，Lmax稱為稱為立體視覺視覺半徑徑min10minmbl12002060010062. 0minminlbbllllb22或 雙

4、眼觀察儀器雙眼觀察儀器 利用儀器觀察物體時，必須采用雙眼利用儀器觀察物體時，必須采用雙眼儀器來保持人眼的體視能力，這種儀儀器來保持人眼的體視能力，這種儀器稱為器稱為“雙眼望遠鏡雙眼望遠鏡”和和“雙眼顯微雙眼顯微鏡鏡”利用體視儀器可以提高人眼的體視能利用體視儀器可以提高人眼的體視能力力雙眼儀器的體視放大率雙眼儀器的體視放大率人眼直接觀察時的視角差人眼直接觀察時的視角差 眼眼為為眼儀BABA A-Blb眼假設雙眼望遠鏡的二個入射光軸之間為距離假設雙眼望遠鏡的二個入射光軸之間為距離B B, ,稱為該儀器的基稱為該儀器的基線長，則同一物體對儀器的二入射瞳孔所構成的視角差線長，則同一物體對儀器的二入射瞳

5、孔所構成的視角差為為若系統(tǒng)的視放大率若系統(tǒng)的視放大率為，則物方視角差為，則物方視角差和像方視角和像方視角差差在不大條件下存在以下關系在不大條件下存在以下關系lBlB儀lB儀lB眼儀 第二節(jié)第二節(jié) 放大鏡放大鏡物體對對眼睛的視視角，不僅僅取決決于物體的大小，還還取決決于該該物體到眼睛的距離，距離越近視視角越大在近處觀處觀察細細小物體其視視角小于人眼極極限分辨角就需要借助放大鏡或顯微鏡將其放大，使就需要借助放大鏡或顯微鏡將其放大，使像的視角像的視角大大于人眼的極限分辨角于人眼的極限分辨角 擴大視角是目視光學儀器的擴大視角是目視光學儀器的第一個要求第一個要求人眼在觀觀察物體時時完全放松的自然狀態(tài)狀態(tài)

6、，即無限遠遠目標標成像到視網(wǎng)視網(wǎng)膜上在利用儀儀器觀觀察時時，目標標通過儀過儀器后應應成像在無限遠處遠處，即要求儀儀器出射平行光束 對目視光學儀器的第二個要對目視光學儀器的第二個要求求 因為眼睛通過因為眼睛通過放大鏡放大鏡或或顯微鏡顯微鏡等目視光學儀器來觀察物體時，所看到等目視光學儀器來觀察物體時，所看到的是的是在眼睛視網(wǎng)膜上的物體像的大小在眼睛視網(wǎng)膜上的物體像的大小。放大鏡的放大率應為：放大鏡的放大率應為：通過通過放大鏡放大鏡觀察物體時，觀察物體時，物體像的視角物體像的視角正切正切與與人眼直接觀察該人眼直接觀察該物體時的視角物體時的視角正切正切之比之比。這種放大率稱為這種放大率稱為視角放大率視

7、角放大率。用字母用字母 表示表示tgtgtgtg眼儀放大鏡的放大鏡的放大率放大率與眼睛一起使用的目視光學儀器，其放大作用與眼睛一起使用的目視光學儀器，其放大作用不能不能由由橫向放大率橫向放大率來表征。來表征。 物體經(jīng)經(jīng)放大鏡鏡成像的簡圖簡圖 yyABABFFP-ff -xa a x ytg250ytg虛虛像AB 對對眼睛所張張的視視角的正切為為眼睛直接去觀觀察物體時時，是將將其放在明視視距離250mm處處。此時時物體對對人眼張張角的正切為為放大鏡鏡的放大率可由下式求得y a x yy a x ytgtg250250 f xy y a x x f250將橫將橫向放大率 代入上式得由此可見見，放大

8、鏡鏡的放大率，除了和其焦距有關關之外，還還和眼睛離開開放大鏡鏡的距離有關關 f250在實際實際使用過過程中，眼瞳大致位于放大鏡鏡的像方焦點的附近 放大鏡鏡的放大率僅僅由放大鏡鏡的焦距f 所決決定，焦距越大則則放大率越小。 上式分母中的a相對對于x而言，是一個個很小的值值，可以略去。放大鏡鏡放大率的公式，通常采用以下形式第三節(jié)第三節(jié) 顯微鏡系統(tǒng)顯微鏡系統(tǒng)對對于工作在可見見光波長長范圍圍的光學顯學顯微鏡鏡按用途區(qū)區(qū)分，使用量較較大的有三種種：工具顯顯微鏡鏡（主要應應用于精密機構構制造工業(yè)業(yè)等方面進進行精密測測量）；生物顯顯微鏡鏡（主要應應用于生物學學、醫(yī)學醫(yī)學、農學農學等方面）；金相顯顯微鏡鏡（主

9、要應應用于冶金和機械制造工業(yè)業(yè)，觀觀察研研究金相組織結構組織結構）。顯顯微鏡鏡是人眼的輔輔助工具，顯顯微鏡鏡的光學學系統(tǒng)統(tǒng)由物鏡鏡和目鏡鏡兩個兩個部分組組成。 顯微鏡系統(tǒng)成像原理顯微鏡系統(tǒng)成像原理顯顯微鏡鏡和放大鏡鏡起著同樣樣的作用 物鏡物鏡目鏡目鏡F1F1F2BAABA”B” 物鏡物鏡目鏡目鏡F1F1F2BAABA”B” AB 位于目鏡鏡的物方焦點 F2 上或在很靠近 F2 的位置上 此像在經(jīng)經(jīng)目鏡鏡放大為虛為虛像A”B” 后供眼睛觀觀察。這說這說明目鏡與鏡與放大鏡鏡的作用一樣樣。 經(jīng)過經(jīng)過物鏡鏡和目鏡鏡的兩兩次放大，所以顯顯微鏡鏡系統(tǒng)統(tǒng)總總的放大率應該應該是物鏡橫鏡橫向放大率和目鏡鏡放大率

10、e的乘積積。 f f x11物體被物鏡鏡成的像A B 位于目鏡鏡的物方焦點上或附近，此像相對對于物鏡鏡像方焦點的距離為為（物鏡鏡和目鏡鏡的光學間學間隔），設設物鏡鏡的焦距為為f1, 則則物鏡鏡的放大率為為物鏡鏡的像被目鏡鏡放大，其放大率為為 fe2250ffe21250式中： f2 為為目鏡鏡的焦距。由此，顯顯微鏡鏡系統(tǒng)統(tǒng)的總總放大率為為可見顯見顯微鏡鏡系統(tǒng)統(tǒng)的放大率與與光學學筒長長成正比，和物鏡鏡及目鏡鏡的焦距成反比。 式中有式中有負號負號，即當顯微鏡系統(tǒng)具有正物鏡和正目鏡時，即當顯微鏡系統(tǒng)具有正物鏡和正目鏡時（常用這種結構），則整個顯微鏡系統(tǒng)給出（常用這種結構），則整個顯微鏡系統(tǒng)給出倒像倒

11、像。 根據(jù)組組合光組組的焦距公式可知，整個顯個顯微鏡鏡的總總焦距f 和物鏡鏡及目鏡鏡焦距之間間符合以下關關系： ff f21 f250將其代入上式中，則有將其代入上式中，則有它與放大鏡公式具有它與放大鏡公式具有完全相同完全相同的形式。顯微的形式。顯微鏡系統(tǒng)實質上就是一個鏡系統(tǒng)實質上就是一個復雜化了的放大鏡復雜化了的放大鏡在顯微鏡系統(tǒng)中存在著在顯微鏡系統(tǒng)中存在著中間像中間像，故可以在，故可以在物鏡的物鏡的實像平面上實像平面上放置分劃板，對被觀察物放置分劃板，對被觀察物體進行測量，并且在該處還可以體進行測量，并且在該處還可以設置視場光設置視場光闌以消除闌以消除漸暈現(xiàn)象漸暈現(xiàn)象。精密測量用的顯微系統(tǒng)

12、精密測量用的顯微系統(tǒng)與與一般觀察顯微鏡一般觀察顯微鏡有有一定的一定的區(qū)別區(qū)別。為后面討論的內容敘述方便，有必要對為后面討論的內容敘述方便，有必要對測量測量顯微系統(tǒng)顯微系統(tǒng)有一個初步的概念。有一個初步的概念。 19JA型萬能工具顯顯微鏡鏡的光學學系統(tǒng)圖統(tǒng)圖。 照明光源照明光源集光鏡集光鏡濾色片濾色片可變光闌可變光闌平面反射鏡平面反射鏡聚光鏡聚光鏡保護玻璃保護玻璃工作臺工作臺物鏡物鏡工件工件光闌（孔徑光闌）光闌（孔徑光闌）斯密特棱鏡斯密特棱鏡保護玻璃保護玻璃分劃板分劃板目鏡測角分劃板測角分劃板測角光源測角光源濾色片濾色片讀讀數(shù)數(shù)顯顯微微鏡鏡 可變光闌位于聚光鏡的可變光闌位于聚光鏡的物方焦平面上物方

13、焦平面上孔徑光闌位于物鏡的孔徑光闌位于物鏡的像方焦平面上（形成了像方焦平面上（形成了什么光組？）什么光組？）物鏡有四種放大倍率：物鏡有四種放大倍率：1x、1.5 x、3 x和和5 x；目鏡的放大率為目鏡的放大率為10 x 共軛距在顯顯微鏡鏡中，取下顯顯微物鏡鏡和目鏡鏡后，所剩下的鏡鏡筒長長度即物鏡支撐面到目鏡支撐面之間的距離稱物鏡支撐面到目鏡支撐面之間的距離稱為為機械筒長機械筒長，用tm表示。 對于一臺顯微鏡來說，機械筒長是固定的機械筒長各國標對于一臺顯微鏡來說，機械筒長是固定的機械筒長各國標準是不同的，有準是不同的，有160mm，170mm和和190mm 等。等。 我國規(guī)定機械筒長為我國規(guī)定

14、機械筒長為160mm。 物平面光學系統(tǒng)第一個物鏡的球面頂點的物平面光學系統(tǒng)第一個物鏡的球面頂點的距離稱為距離稱為“工作距工作距”2022-5-3021理想光學系統(tǒng)的分辨率（補充）理想光學系統(tǒng)的分辨率（補充）?無窮遠窮遠自身發(fā)發(fā)光的物點，在焦平面上所成的像不是幾何點，而是一個個由一系列光環(huán)組環(huán)組成的衍射圖樣圖樣。其圖樣的光環(huán)能量分布曲其圖樣的光環(huán)能量分布曲線見圖所示。線見圖所示。中央亮斑稱為中央亮斑稱為愛里斑愛里斑其上集中了總能量的其上集中了總能量的83.78%接著是第一級暗環(huán)然后是第一級亮環(huán)，其能量是接著是第一級暗環(huán)然后是第一級亮環(huán)，其能量是總能量的總能量的7.22%；2022-5-3022

15、因為光環(huán)的能量主要集中在因為光環(huán)的能量主要集中在愛里斑愛里斑上，上，所以可以把它看作理想系統(tǒng)的點像；所以可以把它看作理想系統(tǒng)的點像；當兩個獨立的光強度相當兩個獨立的光強度相等的發(fā)光點逐漸靠近時，等的發(fā)光點逐漸靠近時，其在系統(tǒng)像面上的愛里其在系統(tǒng)像面上的愛里斑也逐漸靠近，并開始斑也逐漸靠近，并開始有重疊的部分。有重疊的部分。這就引出光學系統(tǒng)對相鄰兩物點的分辨問題。這就引出光學系統(tǒng)對相鄰兩物點的分辨問題。當當相鄰兩鄰兩點的間間隔，正好使一個個衍射圖樣圖樣中的愛愛里斑中心和另一個圖樣個圖樣的第一暗環(huán)環(huán)重合時時，兩個兩個衍射圖樣圖樣的光強分布曲線線相加而得到的合成光強分布曲線線，兩個極兩個極大值值之間

16、間存在的一個極個極小值值，能量約為極約為極大值值的80%。10.8r暗1瑞利指出：瑞利指出：這種這種合成的衍射圖樣合成的衍射圖樣還是可以看出是還是可以看出是由兩個發(fā)光點構由兩個發(fā)光點構成的。成的。10.8r暗1從圖中可看出，兩個從圖中可看出，兩個愛里斑的中心距正好愛里斑的中心距正好是愛里斑的半徑。是愛里斑的半徑。瑞利就以愛里斑半徑或瑞利就以愛里斑半徑或衍射圖樣的衍射圖樣的第一暗環(huán)半第一暗環(huán)半徑徑（r暗暗1）作為）作為 光學系光學系統(tǒng)能對無限遠兩點的像統(tǒng)能對無限遠兩點的像分辨得開的分辨得開的最小距離最小距離稱稱之為之為瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)；按此判據(jù)，即可確定光學系統(tǒng)的分辨本領。按此判據(jù)，即可確定光學

17、系統(tǒng)的分辨本領。 fD.D f.r2212211暗按照夫瑯和費衍射理論，無限遠的發(fā)光點在按照夫瑯和費衍射理論，無限遠的發(fā)光點在望遠系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第望遠系統(tǒng)焦平面上所形成的衍射圖樣，其第一暗環(huán)的半徑（即愛里斑半徑）可表示為一暗環(huán)的半徑（即愛里斑半徑）可表示為 式中，式中，波長，波長，D入射光瞳直徑。入射光瞳直徑。顯微系統(tǒng)顯微系統(tǒng)的分辨率是以剛能分辨的兩物點之間的距離來的分辨率是以剛能分辨的兩物點之間的距離來表示的，稱為表示的，稱為最小分辨距最小分辨距?？讖焦怅@（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-上述公式是從無窮遠物點的衍射而得的。上述公式是從無窮遠物點的衍射而得的。原則上

18、顯微系統(tǒng)并不滿足這一條件。原則上顯微系統(tǒng)并不滿足這一條件。注意到物鏡的像距要比它的出瞳直徑大得多。注意到物鏡的像距要比它的出瞳直徑大得多。)rad(D.221PP.211221maxmaxtgU.tgU. P PZA.ZA6102221221211孔徑光闌（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-像方光束接近于平行光束，公式像方光束接近于平行光束，公式 還是可以應用于顯微物鏡的。還是可以應用于顯微物鏡的。D P1P2,以以1表示像面上能表示像面上能分辨的兩點對分辨的兩點對出瞳中心的張角出瞳中心的張角，可得，可得相應地相應地 因Umax角一般很小，所以maxmaxtgU.tgU.PPZA.ZA6

19、102221221211610.UsinmaxUsinnUsin n由于顯微物鏡滿足正弦條件，即有由于顯微物鏡滿足正弦條件，即有 式中，式中，n像方介質的折射率，總是空氣，像方介質的折射率，總是空氣，n=1，而，而是是在物空間與在物空間與共軛的線量共軛的線量 式中，式中， 即為前面所提的顯微即為前面所提的顯微物鏡的物鏡的數(shù)值孔徑（數(shù)值孔徑（NA） NA.Usinn.max610610NAUsinnmax它就是顯微物鏡的它就是顯微物鏡的最小分辨距最小分辨距即即分辨率分辨率，故有，故有 表明表明:顯微鏡的顯微鏡的分辨本領分辨本領取決于所用的取決于所用的光波波長光波波長和和物鏡的數(shù)值孔徑物鏡的數(shù)值孔

20、徑。上式的得出是假設物點本身發(fā)光，并且兩個發(fā)光點是獨立上式的得出是假設物點本身發(fā)光，并且兩個發(fā)光點是獨立的（即非相干光源）。的（即非相干光源）。這種情況與實際情況不相符這種情況與實際情況不相符。若考慮部分相干情況，被照明物點所產生的衍射圖樣，若考慮部分相干情況，被照明物點所產生的衍射圖樣，在在滿足瑞利判據(jù)滿足瑞利判據(jù)時，上式中的系數(shù)一般要時，上式中的系數(shù)一般要加以修正加以修正。F這種這種修正是以道威(Dawas)判斷斷為為依據(jù)的。 NA.NA.50610850道威判斷道威判斷：兩個相鄰像點之間的兩衍射斑中心距兩個相鄰像點之間的兩衍射斑中心距為為0.85愛里斑半徑時，則能被光學系統(tǒng)分辨愛里斑半徑

21、時，則能被光學系統(tǒng)分辨。應應充分利用充分利用物鏡的分辨率，使以被顯微鏡物鏡分物鏡的分辨率，使以被顯微鏡物鏡分辨出來的細節(jié)能同時被眼睛所看清，辨出來的細節(jié)能同時被眼睛所看清，顯微鏡必須顯微鏡必須有恰當?shù)姆糯舐视星‘數(shù)姆糯舐?便于眼睛分辨的角距離為便于眼睛分辨的角距離為2 4。 設設所使用光線線的波長為長為550nm，上式成為為00029042500002902250.580290.NA.取取2為分辨角的為分辨角的下限下限， 4為為上限上限，則在，則在明視距離明視距離250mm處能分辨開兩點之間的距離處能分辨開兩點之間的距離為為 是顯微鏡像空間被人眼所能分辨的線距離是顯微鏡像空間被人眼所能分辨的線

22、距離換算到換算到顯微鏡的物方顯微鏡的物方，相當于顯微鏡的，相當于顯微鏡的分辨率分辨率乘乘以以視覺放大率視覺放大率，得到，得到NANA1000500滿足上式的放大率滿足上式的放大率稱為顯微鏡的稱為顯微鏡的有效放大率有效放大率一、一、顯顯微系統(tǒng)統(tǒng)的線視場線視場其視場視場的大小用能看到的物方直徑徑表示被稱為稱為物方線視場線視場（簡稱為簡稱為線視場線視場）線視場線視場的大小與與顯顯微系統(tǒng)統(tǒng)放大率、數(shù)值數(shù)值孔徑徑NA以及結構結構尺寸有關關線視場線視場是顯顯微系統(tǒng)統(tǒng)光學學性能之一物方線視場實際線視場實際上就是系統(tǒng)統(tǒng)的入窗。顯顯微系統(tǒng)統(tǒng)是用來觀來觀察、分辨物體的細節(jié)細節(jié)（生物顯顯微鏡鏡）或瞄瞄準（工具顯顯微

23、鏡鏡）的 顯微系統(tǒng)得光學性能顯微系統(tǒng)得光學性能要求視場內視場內的照度適宜、均勻勻、成像清清晰、沒沒有漸暈漸暈、雜雜散光的干擾擾小視場視場光闌應闌應安放在物鏡鏡像平面處處。不同的顯顯微系統(tǒng)統(tǒng)其孔徑徑光闌闌的位置也不同生物顯顯微鏡鏡的孔徑徑光闌闌就是物鏡鏡框工具顯顯微鏡鏡孔徑徑光闌闌放在物鏡鏡像方焦平面上構構成物方遠遠心光路使用顯顯微系統(tǒng)過統(tǒng)過程中，要求能方便更換換物鏡鏡和目鏡鏡同時時，也要求一次調調焦清清晰后，在更換換不同倍率的物鏡鏡或目鏡時鏡時，不需要二次調調焦即視場視場中心物象位置關關系不發(fā)發(fā)生變動變動更換換物鏡并鏡并能保持成像清清晰是采用不同倍率物鏡鏡的物像共軛軛加上主面之間間的距離相等的

24、方法來實現(xiàn)來實現(xiàn)的，被稱為稱為齊齊焦更換換物鏡鏡的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方線視場線視場的大小也隨隨之改變變（21mm、14mm、7mm、4.2mm）顯微鏡的景深 當顯當顯微鏡調鏡調焦至某一物平面（稱為稱為對對準平面）時時，如果位于其前后的物平面仍能被觀觀察者看清清楚，則該兩則該兩平面之間間的距離稱為稱為顯顯微鏡鏡的景深。A1B1AB出瞳FZ-dx-x2aAB是對準平面的像（稱之為景象平面），是對準平面的像（稱之為景象平面），A1B1是位于對準平面之前的物平面的像。是位于對準平面之前的物平面的像。 A1B1AB出瞳FZ-dx-x2adx xdx a z2 a z xdx2A1點的

25、成像光束在景象平面上截出直徑為點的成像光束在景象平面上截出直徑為z的彌的彌散斑，從圖中可得散斑，從圖中可得dx與與x相比很小，得相比很小，得z看起來來是一個個點像，它對它對出瞳中心的張張角必須須不大于眼睛的極極限分辨角。 a x a z xdx222dx可認為是在像方能同時看清楚的景像平可認為是在像方能同時看清楚的景像平面前后兩個平面之間的深度即面前后兩個平面之間的深度即將將2dx換算換算到物空間去，即可得到顯微鏡景到物空間去，即可得到顯微鏡景深的表達式。這只要將深的表達式。這只要將2dx除以除以軸向放大率軸向放大率即可。即可。22222222nf xnf x nff xf f f xf fd

26、xdx anfdxdx222NAnNAnfdx2502根據(jù)有關公式有根據(jù)有關公式有由此可得由此可得或或由上式可見，顯微鏡的放大率越高、數(shù)值孔由上式可見，顯微鏡的放大率越高、數(shù)值孔徑越大，景深越小。徑越大，景深越小。顯微鏡的照明系統(tǒng)顯微鏡的照明系統(tǒng)(一一)照明系統(tǒng)的設計原則照明系統(tǒng)的設計原則照明系統(tǒng)要照明系統(tǒng)要滿足以下滿足以下要求要求：1）保證有足夠的光能；）保證有足夠的光能；2）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；3）照明光束應充滿物鏡的入瞳；）照明光束應充滿物鏡的入瞳；4）盡可能減少雜光進入物鏡，以免降低像面）盡可能減少雜光進入物鏡，以免降低像面的對比度；的對比度；5）滿足儀器尺寸布局要求；）滿足儀器尺寸布局要求；2、照明系統(tǒng)的拉赫不變量應大于或等于物鏡的、照明系統(tǒng)的拉赫不變量應大于或等于物鏡的拉赫不變量，拉赫不變量，即