材料力學剪切1

1、材料力學 第三章第三章 剪切實用計算剪切實用計算一、剪切概念及其實用計算一、剪切概念及其實用計算材料力學例例:連接件連接件：鉚釘、銷釘、：鉚釘、銷釘、 螺栓、鍵等。螺栓、鍵等。材料力學鉚釘鉚釘鉚釘鉚釘螺栓螺栓銷釘銷釘材料力學搭接搭接FFmm* *受力特征：受力特征： 作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。線相距很近。FF剪切面剪切面* *變形特征：變形特征：桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯動，直至破壞（小矩形直至破壞（小矩形 ）。）。剪床剪鋼板剪床剪鋼板剪切面剪切面單剪：單剪：有一個剪切面的桿

2、件。有一個剪切面的桿件。材料力學銷軸連接銷軸連接FF雙剪：雙剪：有兩個剪切面的桿件有兩個剪切面的桿件.剪切面剪切面材料力學 剪切是復雜的情況，這里僅介紹工程上的實用計算方法剪切面上的內力剪切面上的內力 用截面法用截面法FQpFFQ材料力學雙剪雙剪FF2/QFF2/QFF材料力學求應力（求應力（剪應力剪應力）：* *實用計算方法實用計算方法：根據構件破壞的可能性，以直接試驗：根據構件破壞的可能性，以直接試驗為基礎，以較為近似的名義應力公式進行構件的強度計為基礎，以較為近似的名義應力公式進行構件的強度計算。算。名義剪應力名義剪應力：假設剪應力在整個剪切面上均勻分布。：假設剪應力在整個剪切面上均勻分

3、布。AFQ剪切實用計算材料力學剪切強度條件：剪切強度條件：QAF名義許用剪應力名義許用剪應力1 1、選擇截面尺寸、選擇截面尺寸; ;2 2、確定最大許可載荷，、確定最大許可載荷，3 3、強度校核。、強度校核。可解決三類問題：可解決三類問題：在假定的前提下進行在假定的前提下進行實物或模型實驗，確實物或模型實驗，確定許用應力。定許用應力。剪切實用計算材料力學例例3.1 圖示裝置常用來確定膠接處的抗剪強度，如已知圖示裝置常用來確定膠接處的抗剪強度，如已知破壞時的荷載為破壞時的荷載為10kN，試求膠接處的極限剪（切）應力。，試求膠接處的極限剪（切）應力。膠縫膠縫30mm10mmFFQFQFkN52QF

4、F24m10301. 003. 0AMPa7 .16Pa107 .16103105643QAF解：解：材料力學例例3.2 如圖螺釘穿過一個端部固接的圓盤，已知：如圖螺釘穿過一個端部固接的圓盤，已知： =0.6s s，求其求其d:h的合理比值的合理比值。解解hFd 當當s s， 分別達到分別達到 ，s s時，時， 材料的利用最合理材料的利用最合理 ssdhFAFdFAFQQ2N44 . 2:46 . 02hddFdhF得剪切面剪切面dh材料力學二、擠壓概念及其實用計算二、擠壓概念及其實用計算擠壓擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現象。：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現象。FF擠壓計

5、算對聯接件與被聯接件都需進行擠壓計算對聯接件與被聯接件都需進行壓潰壓潰(塑性變形塑性變形)擠壓面擠壓面擠壓破壞實例擠壓破壞實例擠壓力不是內力，而是外力擠壓力不是內力，而是外力材料力學* *擠壓擠壓實用計算方法實用計算方法：假設擠壓應力在整個擠壓面上均勻分布。假設擠壓應力在整個擠壓面上均勻分布。bsbsAFbs* *注意擠壓面面積的計算注意擠壓面面積的計算FMe材料力學2hlAbs平面接觸（如平鍵）：平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實際的承壓面積。擠壓面面積等于實際的承壓面積。FFbhlh平鍵高度平鍵高度l平鍵長度平鍵長度材料力學2 2、柱面接觸（如鉚釘）：、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實

6、際的承壓面積在其直徑擠壓面面積為實際的承壓面積在其直徑 平面上的投影。平面上的投影。dAbsd鉚釘或銷釘直徑，鉚釘或銷釘直徑， 接觸柱面的長度接觸柱面的長度擠壓強度條件：擠壓強度條件：bbsbsbsAFssFF剪切實用計算材料力學名義許用擠壓應名義許用擠壓應力，由試驗測定。力，由試驗測定。* *擠壓強度條件：擠壓強度條件：bbsbsbsAFss剪切實用計算脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料： ss5 . 25 . 1bs ss5 . 19 . 0bs材料力學例題例題3-3 3-3 兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的截面寬度截面寬

7、度 b=25cm，沿順紋方向承受拉力，沿順紋方向承受拉力F=50KN，木材的順紋許，木材的順紋許用剪應力為用剪應力為 , 順紋許用擠壓應力為順紋許用擠壓應力為 。試求。試求接頭處所需的尺寸接頭處所需的尺寸L和和 。MPaj1MPajy10sFFLL b剪切實用計算材料力學FF/2F/2解解：剪切面如圖所示。剪：剪切面如圖所示。剪 切面面積為：切面面積為：剪切面剪切面LbA由剪切強度條件：由剪切強度條件：2/sLbFAF2jbFLmm100由擠壓強度條件：由擠壓強度條件：2/bjyjyjybFAFss2jybFsmm10剪切實用計算材料力學剪切實用計算2-2 圖圖(a)所示鉚接件，板件的受力情況

8、如圖（）所示所示鉚接件，板件的受力情況如圖（）所示已知：已知：P7 kN，t0.15cm，b10.4cm，b2=0.5cm， b3=0.6cml。試繪板件的軸力圖，并計算板內的最大拉應力。試繪板件的軸力圖，并計算板內的最大拉應力。外力通過鉚釘組的形心，外力通過鉚釘組的形心，且各鉚釘直徑相同，則且各鉚釘直徑相同，則每個鉚釘的受力也相等。每個鉚釘的受力也相等。材料力學bPPttdPPP/4P/4P11 2233P/4材料力學t1=7t=12t1=7PP160200Q/2Q/2Q5PQ 材料力學一托架如圖所示。已知外力一托架如圖所示。已知外力P=35kN，鉚釘的直徑，鉚釘的直徑d=20mm，鉚，鉚釘

9、都受單剪。求最危險的鉚釘橫截面上剪應力的數值及方向。釘都受單剪。求最危險的鉚釘橫截面上剪應力的數值及方向。材料力學F例題例題3-4 3-4 厚度為厚度為 的主的主鋼板用兩塊鋼板用兩塊厚度為厚度為 的同樣的同樣材料的蓋材料的蓋板板對接對接如圖示。已知鉚釘直徑為如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm，鋼板的許用拉應，鋼板的許用拉應力力 ，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓應力相同，分，鋼板和鉚釘許用剪應力和許用擠壓應力相同，分別為別為 ， 。若。若F=250KN，試求，試求（1）每邊所需的鉚釘個數）每邊所需的鉚釘個數n；（2）若鉚釘按圖）若鉚釘按圖(b)排列，所需板寬排列，所需板寬b為多少？為多少？MPaj

10、100MPajy280smmt121cmt62MPa160sF剪切實用計算FFb材料力學FF圖圖(b)圖圖(a)FF圖圖(b)剪切實用計算材料力學解：解：可采用可采用假設的計算方法假設的計算方法： 可能造成的破壞：可能造成的破壞：（1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞；）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞； （2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被 破壞；破壞；（3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。剪切實用計算1.不考慮彎曲的影響；不考慮彎曲的影響；2.外力通過鉚釘組的形心，且各鉚釘直徑相同，則每個鉚釘的外力通過鉚釘組

11、的形心，且各鉚釘直徑相同，則每個鉚釘的 受力也相等。受力也相等。材料力學FF/nF/nF/nF/n 當各鉚釘的當各鉚釘的材料材料與與直徑直徑均相同，均相同，且且外力作用線外力作用線在在鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心鉚釘群剪切面形心時時， 通常即認為通常即認為各鉚釘剪切面上的剪力相等若有若有n個鉚釘，則每一個鉚釘受力個鉚釘，則每一個鉚釘受力F/nF/2nF/2n材料力學（1）鉚釘剪切計算）鉚釘剪切計算F/nF/2nF/2nF/2nQF412/2QjdnFAF22jdFn98.3（2）鉚釘的擠壓計算）鉚釘的擠壓計算/1bjyjyjydtnFAFss1jydtF

12、ns72.3剪切實用計算材料力學因此取因此取 n=4.（3）主板拉斷的校核。）主板拉斷的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危險截面為危險截面為I-I截面。截面。主板的強度條件為（忽略主板的強度條件為（忽略應力集中的影響）：應力集中的影響）：)2(1maxsstdbFdtFb21scmm1717.0t剪切實用計算材料力學連接件失效連接件失效 剪切構件破壞剪切構件破壞 被連接件由于釘孔削弱截面而拉斷被連接件由于釘孔削弱截面而拉斷 沿剪切面被剪斷沿剪切面被剪斷 接觸面受擠壓造成連接松動，接觸面受擠壓造成連接松動，構件壓潰、孔被構件壓潰、孔被“豁開豁開” 擠壓強度條件擠壓強度條件 剪切強度條

13、件剪切強度條件 拉、壓強度條件拉、壓強度條件 材料力學三、純剪切的概念三、純剪切的概念純剪切純剪切若單元體各個面上只承受剪應力而沒有正應力。若單元體各個面上只承受剪應力而沒有正應力。單元體單元體是指圍繞受力物體內一點截取一邊長為無限小的是指圍繞受力物體內一點截取一邊長為無限小的正立方體，以正立方體，以表示幾何上的一點表示幾何上的一點。 純剪切的概念純剪切的概念材料力學R0 tR純剪切的變形規(guī)律與材料在剪切下的力學性質，通過純剪切的變形規(guī)律與材料在剪切下的力學性質，通過薄壁圓筒薄壁圓筒的純扭轉的純扭轉進行研究。進行研究。材料力學材料力學ABCDABCD （1）橫截面上存在剪應力橫截面上存在剪應力材料力學（2 2）其他變形現象：圓周線之間的距離保持不變，仍為圓形，）其他變形現象：圓周線之間的距離保持不變，仍為圓形， 繞軸線產生相對轉動。繞軸線產生相對轉動。橫截面上不存在正應力，且橫截面上的剪應力的橫截面上不存在正應力，且橫截面上的剪應力的方向是沿著圓周的切線方向，并設沿壁厚方向是方向是沿著圓周的切線方向，并設沿壁厚方向是均勻分布的。均勻分布的。純剪切的概念純剪切的概念T 薄壁圓筒橫截面薄壁圓筒橫截