電磁感應(yīng)圖像問題

1、電磁感應(yīng)中的圖像問題1.如圖甲所示，兩平行虛線間的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，較小的矩形導(dǎo)體線圈abcd的ad邊與磁場(chǎng)邊界重合。線圈勻速向右運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)區(qū)域。線圈的每一邊的電阻均為R。那么，如何用圖象定性地表示出線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律呢?線圈中的bc兩點(diǎn)間的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律該如何表示呢?如果線圈是一個(gè)如圖乙那樣的三角形abc的，其他條件仍然不變，那么線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律又該如何表示呢? 圖甲 圖乙2.一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為感應(yīng)電流i的正方向，如圖(甲)所示。已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間而變化的圖象如圖(乙)所示。則

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t而變化的圖象可能是圖(丙)中的哪(幾)個(gè)?3.如圖所示，兩根平行光滑導(dǎo)電軌道豎直放置，處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab接在兩導(dǎo)軌間，在開關(guān)S斷開時(shí)讓金屬桿自由下落，金屬桿下落的過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，閉合開關(guān)S并開始計(jì)時(shí)，金屬桿ab的下落速度隨時(shí)間變化的圖象可能是以下四個(gè)圖中的( )4.如圖(甲)所示，面積為閉合線圈共100匝，總電阻為15.0W，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖(乙)所示，在t0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在1min內(nèi)線圈發(fā)出的熱量為_J。5.一個(gè)100匝的閉合線

3、圈，所圍的面積為100cm2，線圈的總電阻為0.1W，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖所示規(guī)律變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直。則在01.0s內(nèi)，通過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為_C；在03.0s內(nèi)，通過線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量為_C。1一個(gè)圓形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面(紙面)，如圖(甲)所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(乙)所示。下列關(guān)于感應(yīng)電流的大小和方向的判斷，正確的是( )At3時(shí)刻的感應(yīng)電流最大Bt4時(shí)刻的感應(yīng)電流最大Ct1和t2時(shí)刻感應(yīng)電流方向相同Dt2和t4時(shí)刻感應(yīng)電流方向相同2如圖(甲)所示，在水平絕緣的桌面上，一個(gè)用電阻絲構(gòu)成的閉合矩形

4、線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(乙)所示。下圖中分別是線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線和ab邊受到的安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，其中可能正確的是( )3如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一個(gè)邊長(zhǎng)也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長(zhǎng)線平分導(dǎo)線框。在t0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎Ｏ铝斜硎緄t關(guān)系的圖示中，可能正確的是( )4在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

5、相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t0時(shí)刻開始，線框勻速向右穿過兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以abcdef為線框中的電動(dòng)勢(shì)E的正方向，以下四個(gè)Et關(guān)系示意圖中正確的是( )5如圖所示，在與水平面成a 角的矩形框架abcd范圍內(nèi)有垂直框架向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，框架ad和bc的電阻不計(jì)，ab和cd的電阻均為R，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。一根質(zhì)量為m、電阻為2R的金屬棒無(wú)摩擦地平行ab沿框架沖上框架，上升的最大高度為h(未出框架)，在此過程中ab上共產(chǎn)生熱量Q。求ab發(fā)熱的最大功率。6如圖所示，

6、兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為0.1W /m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連接，兩導(dǎo)軌間的距離l0.20m，有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于水平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間的關(guān)系為Bkt，比例系數(shù)k0.02T/s，一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦的滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與金屬導(dǎo)軌垂直，在t0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。7t0時(shí)，磁場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。每個(gè)同向磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為l0。整

7、個(gè)磁場(chǎng)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。若在磁場(chǎng)所在區(qū)間的xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸。bcl0、abL，總電阻為R，線框始終保持靜止。求(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流。(2)線框所受安培力的大小和方向。(3)該運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，畫出t0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長(zhǎng)l 和頻率f。8如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁

8、場(chǎng)I和，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。(1)求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。(2)若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和之間的距離h和R2上的電功率P2。(3)若將磁場(chǎng)的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。9.平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2

9、 =8 的電熱絲，軌道間距L=1 m,軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹? cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1 T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)求：(1)當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場(chǎng)力為多大？(2)整個(gè)過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象【解】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=10 V,ab中的電流I= =2 A,ab兩端的電壓為U=IR12

10、=8 V,ab所受的安培力為F=BIL=2 N，方向向左(2)是交變電流，ab中交流電的周期T=2+ 2=0. 006 s，由交流電有效值的定義，可得I2R(2)=2RT，即。通過ab的電流隨時(shí)間變化圖象如圖所示題型特點(diǎn)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流及磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線的作用力隨時(shí)間的變化規(guī)律，也可用圖象直觀地表示出來此問題可分為兩類(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出相應(yīng)的物理量的函數(shù)圖像;(2)由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程,確定相關(guān)的物理量.解題的基本方法：解決圖象類問題的關(guān)鍵是分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）或安培力的大小是否恒定，然后運(yùn)用楞次定律或左

11、手定則判斷它們的方向,分析出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,確定其大小和方向及在坐標(biāo)在中的范圍例7.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖24所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖變化時(shí)，在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是（ ）BIBt/sO2345E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD【解析】：在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1，在第2s和第3s內(nèi)，磁場(chǎng)B不變化，線圈中無(wú)感

12、應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A選項(xiàng)正確.例8.如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎?1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；(2)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖象解：（1）

13、ab或cd切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流為,ab或cd所受的安培外力所做的功為W=，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，線框勻速拉出過程中所產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)與外力所做的功相等，即Q=W=。(2) 今，畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=。(3)今U0 =Blv, 畫出的圖象分為三段，如圖所示：t=0；t=；t=6.如圖所示，LOOL為一折線，它所形成的兩個(gè)角LOO和OOL均為450。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直O(jiān)O的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流時(shí)間（It）關(guān)系的是（時(shí)間以

14、l/v為單位） （ ）08東城一模16如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正，那么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是 （ ）圖bi0tAi0tBi0tCi0tD圖aOB08東城二模19如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一個(gè)電阻R，其他部分電阻忽略不計(jì)。現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中桿ab始終垂直于框架。右圖為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿中的電流I隨時(shí)間t的變化關(guān)系，則下圖中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是 （ ） c tOIgeRbadBDCB tOF tOF tOFtOF09東城一模20某空間中存在一個(gè)有豎直邊界的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，現(xiàn)將一個(gè)等腰梯形閉合導(dǎo)線圈，從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過這個(gè)區(qū)域，尺寸如圖所示，下圖中能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是（ ）09西城二模20如圖所示，空間有I和II兩個(gè)有理想邊界、寬度都為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框