各類梁的彎矩剪力計(jì)算匯總表

1、表1 簡(jiǎn)單載荷下基本梁的剪力圖與彎矩圖梁的簡(jiǎn)圖剪力Fs圖彎矩M圖12345678910注：外伸梁 = 懸臂梁 + 端部作用集中力偶的簡(jiǎn)支梁表2 各種載荷下剪力圖與彎矩圖的特征某一段梁上的外力情況剪力圖的特征彎矩圖的特征無載荷 水平直線 斜直線 集中力 突變 轉(zhuǎn)折 集中力偶 無變化 突變 均布載荷 斜直線 拋物線 零點(diǎn) 極值 表3 各種約束類型對(duì)應(yīng)的邊界條件約束類型位移邊界條件力邊界條件（約束端無集中載荷）固定端 ,簡(jiǎn)支端 自由端 ,注：力邊界條件即剪力圖、彎矩圖在該約束處的特征。常用截面幾何與力學(xué)特征表 表2-5注：1I稱為截面對(duì)主軸（形心軸）的截面慣性矩（mm4）?；居?jì)算公式如下：2W稱為

2、截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗彎曲變形能力的大小，基本計(jì)算公式如下：3i稱截面回轉(zhuǎn)半徑（mm），其基本計(jì)算公式如下：4上列各式中，A為截面面積（mm2），y為截面邊緣到主軸（形心軸）的距離（mm），I為對(duì)主軸（形心軸）的慣性矩。5上列各項(xiàng)幾何及力學(xué)特征，主要用于驗(yàn)算構(gòu)件截面的承載力和剛度。2單跨梁的內(nèi)力及變形表（表2-6表2-10）（1）簡(jiǎn)支梁的反力、剪力、彎矩、撓度 表2-6（2）懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-7（3）一端簡(jiǎn)支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-8（4）兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度 表2-103等截面連

3、續(xù)梁的內(nèi)力及變形表（1）等跨連續(xù)梁的彎矩、剪力及撓度系數(shù)表（表2-11表2-14）1）二跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-11注：1在均布荷載作用下：M表中系數(shù)ql2；V表中系數(shù)ql；。2在集中荷載作用下：M表中系數(shù)Fl；V表中系數(shù)F；。例1 已知二跨等跨梁l5m，均布荷載q11.76kN/m，每跨各有一集中荷載F29.4kN，求中間支座的最大彎矩和剪力。解 MB支（0.12511.7652）（0.18829.45）（36.75）（-27.64）64.39kNmVB左（0.62511.765）（0.68829.4）（36.75）（20.23）56.98kN例2 已知三跨等跨梁l6m，均布荷載q1

4、1.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩。解 M10.08011.766233.87kNm。2）三跨等跨梁的內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-12注：1在均布荷載作用下：M表中系數(shù)ql2；V表中系數(shù)ql；。2在集中荷載作用下：M表中系數(shù)Fl；V表中系數(shù)F；。3）四跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-13注：同三跨等跨連續(xù)梁。4）五跨等跨連續(xù)梁內(nèi)力和撓度系數(shù) 表2-14注：同三跨等跨連續(xù)梁。（2）不等跨連續(xù)梁的內(nèi)力系數(shù)（表2-15、表2-16）1）二不等跨梁的內(nèi)力系數(shù) 表2-15注：1M表中系數(shù)ql21；V表中系數(shù)ql1；2（Mmax）、（Vmax）表示它為相應(yīng)跨內(nèi)的最大內(nèi)力。2）三不等跨梁內(nèi)力系數(shù) 表2-16注

5、：1M表中系數(shù)ql21；V表中系數(shù)ql1；2（Mmax）、（Vmax）為荷載在最不利布置時(shí)的最大內(nèi)力。4雙向板在均布荷載作用下的內(nèi)力及變形系數(shù)表（表2-17表2-22）符號(hào)說明如下：剛度 式中 E彈性模量；h板厚；泊松比；、max分別為板中心點(diǎn)的撓度和最大撓度；Mx為平行于lx方向板中心點(diǎn)的彎矩；My為平行于ly方向板中心點(diǎn)的彎矩；Mx0固定邊中點(diǎn)沿lx方向的彎矩；My0固定邊中點(diǎn)沿ly方向的彎矩。正負(fù)號(hào)的規(guī)定：彎矩使板的受荷面受壓者為正；撓度變位方向與荷載方向相同者為正。四邊簡(jiǎn)支 表2-17三邊簡(jiǎn)支，一邊固定 表2-18兩邊簡(jiǎn)支，兩邊固定 表2-19一邊簡(jiǎn)支，三邊固定 表2-20四邊固定 表

6、2-21兩邊簡(jiǎn)支，兩邊固定 表2-225拱的內(nèi)力計(jì)算表（表2-23）各種荷載作用下雙鉸拋物線拱計(jì)算公式 表2-23注：表中的K為軸向力變形影響的修正系數(shù)。（1）無拉桿雙鉸拱1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)式中 Ic拱頂截面慣性矩；Ac拱頂截面面積；A拱上任意點(diǎn)截面面積。當(dāng)為矩形等寬度實(shí)腹式變截面拱時(shí)，公式IIc/cos所代表的截面慣性矩變化規(guī)律相當(dāng)于下列的截面面積變化公式：此時(shí)，上式中的n可表達(dá)成如下形式：下表中列出了矩形等寬度實(shí)腹式變截面拱的n值。f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6n1.671.591.511.431.361.291.231.171.122）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)，近似取K1（2）帶拉桿雙鉸拱1）在豎向荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)式中 E拱圈材料的彈性模量；E1拉桿材料的彈性模量；A1拉桿的截面積。2）在水平荷載作用下的軸向力變形修正系數(shù)（略去拱圈軸向力變形影響）式中 f為矢高；l為拱的跨度。6剛架內(nèi)力計(jì)算表內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：V向上者為正；H向內(nèi)者為正；M剛架中虛線的一面受