三角形鋼屋架設計

1、鋼結構課程設計題目：某車間芬克式三角形普通鋼屋架一.設計資料車間為單跨廠房，全長120m屋架支撐在剛健混凝土柱上，柱距為6m上柱截面尺寸為400x400mm混泥土強度等級為C20,車間內設有一臺起重重量30t的中級工作制式吊車。吊車軌頂標高為+12m1 .屋架跨度：18m2 .屋面坡度：1:32屋架桿件幾何尺寸的計算根據(jù)所用屋面材料的排水需求及跨度參數(shù)，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度為i=1:3,屋面傾角a=arctg(1/3)=°,sin=,cosa二屋架計算跨度l0=l300=18000-300=17700mm屋架跨中高度h=loXi/2=17700/(2X3)=2950mm上弦

2、長度L=lo/2cosa=9329mm節(jié)間長度a=L/6=9329/6=1555mm節(jié)間水平段投影尺寸長度a/=acosa=1555X=1475mm根據(jù)幾何關系，得屋架各桿件的幾何尺寸如圖1所示圖1屋架形式及幾何尺寸3屋架支撐布置屋架支撐1 、在房屋兩端第一個之間各設置一道上弦平面橫向支撐和下弦平面橫向支撐。2 、因為屋架是有楝屋架，為了與其他支撐相協(xié)調，在屋架的下弦節(jié)點設計三道柔性水平系桿，上弦節(jié)點處的柔性水平系桿均用該處的楝條代替。3 、根據(jù)廠房長度36m,跨度為4m,在廠房兩端第二柱間和廠房中部設置三道上弦橫向水平支撐，下弦橫向水平支撐及垂直支撐。如圖2所示后K40口圖2屋蓋支撐布置屋面

3、楝條及其支撐波形石棉瓦長1820mm噢求搭接長度150mm且每張瓦至少要有三個支撐點，因此最大楝條間距為apmax182015031835mm半跨屋面所需楝條數(shù)15556np83512.1根考慮到上弦平面橫向支撐節(jié)點處必須設置楝條，為了便于布置，實際取半跨屋面楝條數(shù)13根，則楝條間距為:aapmax835mm可以滿足要求義=(kN/m)石棉瓦柳條和拉條可變荷載qx=(kN/m)(kN/m)k=(kN/m)k=x=(kN/m)楝條的均布荷載設計值cqk=x+x=mx=qsin=x=my=qcos=x=m截面選擇試選用普通槽鋼8,查表得m=m,|x=101cn4,Wx=,

4、Wy=;截面塑性發(fā)展系數(shù)為丫x二,丫y=。恒載強度計算楝條的跨中彎距MxX方向：1.155422.310kNmMyY方向：1.2-qxi32120.37940.190kNm32(在跨中設了一道拉條)楝條的最大拉力(拉應力)位于槽鋼下翼緣的肢尖處6MxMy2.310106TxWxTyWy1.0525.3103My0.1901063138<f1.25.7910215N/mm216才兩足要求。強度驗算載荷標準值qy(gkqk)apcosa=(0.469+0.467)0.7780.9487=0.691kN/m沿屋面方向有拉條，所以只驗算垂直于屋面方向的撓度：|33V5qyl50.69140001

5、/154l384EIx3842.06105101104361150能滿足剛度要求。荷載計算恒載X=(kN/m)石棉瓦x=(kN/m)條和拉條(kN/m)合計gk=(kN/m)可變荷載qk=x=(kN/m)楝條的均布荷載設計值q=cgk+Qqk=x+x=m節(jié)點荷載設計值P=qa/s=xx4=4屋架的內力計算桿件的軸力芬克式三角形桁架在半跨活(雪)荷載作用下，腹桿內力不變號，故只按全跨雪荷載和全跨永久荷載組合計算桁架桿件內力。根據(jù)建筑結構靜力計算手冊，對于十二節(jié)間芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得內力系數(shù)，再乘以節(jié)點荷載P二，屋架及荷載是對稱的，所以只需計算半個屋架的桿件軸力。計算出

6、的內力如表1所小。表1桁架桿件內力組合設計值桿件內力系數(shù)內力設計值/kN(P=上弦桿ABBCCDDEEFFG下弦桿AHHIIJ+腹桿DIBHCHEKFKHDDKIKKGGJ+0+0注：負為壓桿，正為拉桿。上弦桿的彎矩由鋼結構與組合結構查的，上弦桿端節(jié)間最大正彎矩：M=,其它節(jié)間最大正彎矩和節(jié)點負彎矩為M=±。上弦桿節(jié)間集中載荷P=節(jié)間最大彎矩M0=Pl/4=X4='m端節(jié)間M1=X=m中間節(jié)問及節(jié)點M2=±=±X=m5屋架桿件截面設計在設計屋架桿件截面前，首先要確定所選節(jié)點板的厚度。在三角形屋架中，節(jié)點板厚度與弦桿的最大內力有關。根據(jù)弦桿最大內力Wa)=，

7、查鋼結構設計及實用計算P83頁表5-1單壁式桁架節(jié)點板厚度選用表可選擇支座節(jié)點板厚為8mm,其它節(jié)點板厚為6mm上弦桿整個上弦桿采用等截面通長桿,避免采用不同截面時的桿件拼接。彎矩作用平面內的計算長度側向無支撐長度l由兩個角鋼組成T形截面壓彎構件，以lox=l555mmi=2X1555=3110mm首先試選上弦截面為2L70X6,查鋼結構得其主要參數(shù)：33A1884cm3Wxmax43.2cmWxmin17.18cmix2.14cmiy3,13cm,截面塑性發(fā)展系數(shù)YX1=,yX2=o強度驗算取AB段上弦桿（最大內力桿段）驗算：軸心壓力：N=最大正彎矩（節(jié)間）：Mx=M=mMy=M=m截面強度

8、驗算由負彎矩控制。NAnMxxxmin124.861031.5891062-318.84101.0517.181022154N/mm<215n/mm彎矩作用平面內的穩(wěn)定性驗算入x=|0x/ix=<150,按GB50017附錄C表C-2查得x=Ex2ea1.1323.142061018.84101.172.662658.91kN按有端彎矩和橫向荷載同時作用使弦桿產(chǎn)生反向曲率，故取等效彎矩系數(shù)為mx0.85xAmMx0.8NxWxmax1/NEx_3124.86101-_20.73418.8410_60.852.118101.05一一一343.2103124.8610.8-658.91

9、2_2139N/mm<215N/mm補充驗算:mxNxWxmin11.25N-3124.8610_218.84100.852.118106一一一31.217.1810311.25124.86658.91一一，2248N/mm<215N/mm故平面內的穩(wěn)定性得以保證。彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算此穩(wěn)定性由負彎矩控制，驗算上弦桿ABC段在彎矩作用下平面外的穩(wěn)定性軸心壓力N1=,N2=oloy=l1+Ni)=2XX+X=入y=loy/iy=/=<150查鋼結構附表得y0.571對彎矩使角鋼水平肢受壓的雙角T形截面，查相關規(guī)范得整體穩(wěn)定系數(shù)b可用下式在計算長度范圍內彎矩和曲率多次改變向

10、號，為偏于安全，取txmx0.85txMxbWxmin124.861030.851.589106230.57118.84100.83417.1810_2_2210N/mm<215N/mm平面外長細比和穩(wěn)定性均滿足要求。局部穩(wěn)定驗算對由270X7組成的T形截面壓彎構件翼緣：7.86<15滿足局部穩(wěn)定要求腹板：務twtr7.86<15亦才兩足要求。所選上弦桿截面完全滿足各項要求，截面適用。下弦桿（軸心受拉桿件）整個下弦鋼不改變截面，采用等截面通長桿。在下弦節(jié)點I處，下弦桿角鋼水平肢上開有直徑為的安裝螺栓擴孔。因此，計算下弦桿強度時，必須考慮及此。此外，選截面時還要求角鋼水平肢（開

11、孔肢）的邊長63mm以便開d0=的安裝螺栓孔。首先按段AH的軸心拉力N=下弦桿的計算長度lox=（取下弦桿IJ段的長度）oy=2X二N118.4710322An105.51cmf215ix1ox393.43501.124cmiy1oy786.82.248cm350選用256X4的角鋼，其截面相關參數(shù)為長度驗算桿段AHAn=A=A=,ix=,iy=o3N118.4710An8.78102134.93N/mm2<f215N/mm2桿段HIN96.93103226-r110.40N/mm2<f215N/mm2An8.7810桿段IJN64.62103226r73.40N/mm<f2

12、15N/mmA8.7810長細比驗算ix393.41.73227.4<350iy786.82.52312.22<350下弦桿長細比滿足要求，所以所選下弦桿截面適用腹桿中間豎腹桿JG對于中間豎腹桿，N=0,l=295cm對連接垂直支撐的桁架，采用2L50X4組成十字形截面，iminiox1單個角鋼匚50X4,imin=94cm1o=l=X295=loimin可?兩足要求。主斜腹桿IK、KG主斜腹桿IK、KG兩桿采用相同截面，lox=,loy=,內力設計值N=+所需凈截面面積ixiy選用2L30X4,53.851032151022.5cm2loxloyT形截面245.8350491.6

13、3500.70cm1.40cmA=2X=>,iy=>可以使用腹桿DINdi=,lox=l=x=,loy=l=選用L40X4,A=,ix=,iy=剛度驗算：loxx-ix124.41.22102<150loyy-iy155.51.9679V150按b類截面查表得x0.542NxA323.19100.5423.09102138N/mm2<f215N/mm2可滿足要求。腹桿BHCHEKFK4根桿均為壓桿，受力及長度均有小于DI桿，故可按DI桿選用匚40X4,只不采用填板。腹桿HDDK321.5410-""2"2.7610兩者均為拉桿。N=+,l=

14、。仍選用匚30X4,A=驗算如下：2_278N/mm<f215N/mm入x=lox/ix=x=<350可滿足要求。填板設置與尺寸選擇雙角鋼桿件的填板設置與尺寸選擇如表2表2填板設置與尺寸選擇桿件名稱桿件截面節(jié)間桿件幾何長度（mm）i(mm)40i（壓桿）或80i（拉桿）（mm）實際填板間距（mm）節(jié)間填板數(shù)量（塊）填板尺寸bxtxh(mm)上弦桿2L70X71555856778160x6X70-弦桿二AHHI2L56X4245813841229160x6X76IJ393413112月桿GJ12L50X42950792658560x6X80IK、KG2L30X424589720115

15、3540X6X506屋架節(jié)點設計角焊縫強度設計（E43型焊條）ffw160N/mm2屋架各桿件軸線至各桿件角鋼背面的距離Z/如表3,表中Zo為桿件重心線至角鋼背面的距離。10表3屋架各桿件軸線至角鋼背面的距離Z0桿件名稱桿件截面重心距離Zo(mm)軸線距離Z。/(mm)備注上弦桿2L70X720下弦桿2L56X415JG2L50X415IK、KG2L30X410桿腹DI2L40X415單面連接BHCHEKFK2L40X415單面連接DHDK2L30X410單面連接支座節(jié)點A下弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算N=k10.7k20.3取角鋼北部焊腳尺寸hf15mm,角鋼趾部焊腳尺寸hf25mm,按焊縫連

16、接強度要求得背部w1kiN20.7hf1ffw3。7118.471020.7516074mm趾部w2k2N一-w20.7hf2ff一一一一30.3118.4710320.7516032mm實際焊縫長度采用角鋼背部11=90mm趾部12=50mm繪制節(jié)點詳圖11按以下方法、步驟和要求畫節(jié)點大樣，并確定節(jié)點板尺寸(1)嚴格按幾何關系畫出匯交于節(jié)點A的各桿件軸線(軸線至桿件角鋼背面的距離Z0/按表3采用)。(2)下弦桿與支座底板之間的凈距取140mm(符合大于130m滸口大于下弦桿角鋼水平肢寬的要求)。(3)按構造要求預定底板平面尺寸為axb=220X220mm使節(jié)點A的垂直軸線通過底板的形心。(4

17、)節(jié)點板上部縮進上弦桿角鋼背面ti/2+2mm=6mm(中ti=8mncfe節(jié)點板厚度)，取上、下弦桿端部邊緣輪廓線間的距離為20mnffi根據(jù)下弦桿與節(jié)點板間的連接焊縫長度等，確定節(jié)點板尺寸如圖4所示。圖4支座節(jié)點A上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算N=,Pi=p/2=2=節(jié)點板與角鋼背部采用塞焊縫連接(取hfi=t/2=4mm),設僅承受節(jié)點荷載Pi。因Pi值很小，焊縫強度不必計算，一定能滿足要求。令角鋼趾部角焊縫承受全部軸心力N及其偏心彎矩M的共同作用：其中MN70Z0i03i24.867020i036.243kNm取焊腳尺寸hf2=4mm,由節(jié)點圖中量得實際焊縫長度l=474mm侄r長焊滿i

18、2時），計算長度lw2=l2-8mm=474-8=466mr>60hf2=240mm取最小lw2=60,hQ=240mn#算,6MfZ220.7hf2lw2_666.2431022116.1N/mm20.7hf2lw2焊縫強度可滿足要求。底板計算f2116.1292.921.22支座反力3124.861020.74240292.9N/mm133.0N/mm2<ffw160N/mm2R=6P=6<=,20.742402米用C20混凝土柱*=10N/mmc錨栓直徑采用20,底板上留矩形帶半圓形孔，尺寸-220X220,錨栓套板用-40X10X40,孔徑22。(1)底板面積A底板與

19、鋼筋混凝土柱面間的接觸面面積22A=22X22-2X(4X5+XX5/4)=cm；接觸面壓應力：_一3R43.081032.2q-21.02N/mm2<fc10N/mm2A424.410可滿足混凝土軸心抗壓強度要求，預定底板尺寸axb=220mrH220mmS用。(2)底板厚度t底板被節(jié)點板和加勁肋劃分成四塊相鄰邊支承德小板，板中最大彎矩(取單位板寬計算)/2（j）q1ai斜邊斜邊上之高aibi222122212221.22214.8cm221.2214.87.4cmb1/a10.5,查表得=，代入（j）mm22q1a20.061.02114.8101341N13t所需底板厚度61341

20、2156.1mm,取t=12mm底板選用-節(jié)點板、加勁肋與底板間的水平連接焊縫的計算(1)節(jié)點板與底板間水平連接焊縫承受軸心力N=R/2=2=焊縫計算長度lw22208424mm構造要求hfN0.7lwff：21.541030.74241.22160hf1.5,.tmox1.5125.2mm采用hf=6mm滿足要求。(2)加勁肋與底板間水平連接焊縫N=R/2=2=lw4548184mm0.37mmhf21.541030.71841.221600.86mm采用hf=6mm滿足要求。加勁肋與節(jié)點板間豎向連接焊縫計算加勁肋厚度采用6mm與中間節(jié)點板等厚。每塊加勁肋與節(jié)點板間豎向連接焊縫受力：1R1V

21、21.5410.77kN222bMVb4焊縫計算長度l220310.77100.59kNmm4w=(40+63)-10=93mmhf16MV216M/lwf：20.7lwf20.7lw20.7lwffwf160.59106/9320.7931601.223210.771031.58mm構造要求hf15,=1.5125.2mm14采用hf=6mm滿足要求由以上計算可見，底板和加勁肋及其連接焊縫均是構造控制。上弦一般節(jié)點RGE、F、D按一下方法、步驟和要求繪制節(jié)點詳圖(1)嚴格按幾何關系畫出匯交于節(jié)點B的各桿件軸線(軸線至桿件角鋼背面的距離Z0/按表3);(2)節(jié)點板上部縮進上弦桿角鋼背面10mm

22、取上弦桿與短壓桿輪廓問距離為15mmF口根據(jù)短壓桿與節(jié)點板間的連接焊縫尺寸等，確定節(jié)點板尺寸如圖5所示；(3)標注節(jié)點詳圖所需各種尺寸。上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算N1=N2=P=節(jié)點荷載P假定全部由上弦桿角鋼背部塞焊承受，取焊腳尺寸hf=3mm(t2為節(jié)點板厚度)，因P值很小，焊縫強度不必計算。上弦桿角鋼趾部角焊縫假定承受節(jié)點兩側弦桿內力差NN1N2及其偏心彎矩M的共同作用，其中33MN70Zo109.057020100.45kNmNNiN2=點詳圖(a)節(jié)點日E(b)節(jié)點C、F(c)節(jié)點D圖5上弦桿一般節(jié)15由圖中量得實際焊縫長度12=141mm（計算長度lw2=l2-8mm=141-8=

23、133mmhf216M/1w22N2w.20-71w2fff329.05100.64mm160.45106/13320.71331601.22構造要求hf1.5jtmax1.5125.2mm采用hf=6mm滿足要求。其他上弦一般節(jié)點（節(jié)點C、DE和F）的設計方法、步驟等與節(jié)點B相同，節(jié)點詳圖見圖5所示。因節(jié)點E和節(jié)點B的幾何關系、受力等完全相同，故節(jié)點詳圖也完全相同。節(jié)點C和節(jié)點F的詳圖也完全相同。屋脊拼接節(jié)點GN=P=拼接角鋼的構造和計算拼接角鋼采用與上弦桿截面相同的2L70X7。拼接角鋼與上弦桿間連接焊縫的焊腳尺寸取hf=6mm拼接接頭每側的連接焊縫共有四條，按連接強度條件需要每條焊縫的計

24、算lw長度N40.7hfffw113.510340.7616042mm拼接處左右弦桿端部空隙40mm需要拼接角鋼長度707401La2lw102421025.221.1196.6mm2.52cos為了保證拼接處的剛度，實際采用拼接角鋼長度La=350mm止匕外，因屋面坡度較大，應將拼接接角鋼的豎肢剖口3=2X（70-7-18）/=36mm采用40mm如圖6所示，先鉆孔在切割，然后冷彎對齊焊接。繪制節(jié)點詳圖繪制方法、步驟和要求與上弦一般節(jié)點B基本相同，腹桿與節(jié)點板間連接焊縫尺寸按表4采用。為便于工地拼接，拼接處工地焊一側的弦桿一拼接角鋼和受拉主斜桿與跨中吊環(huán)桿上分別設置直徑為和13mm勺安裝螺栓

25、孔，節(jié)點詳圖如圖6所示。16圖6屋脊拼接節(jié)點G拼接接頭每側上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算拼接接頭每側上弦軸力的豎向分力Nsina與節(jié)點荷載P/2的合力V=Nsina-P/2=乂2=設角鋼背部的塞焊縫承受豎向合力V的一半，取hfi=5mm需要焊縫計算長度（因P/2很小，不計其偏心影響）w1V/2一-w20.7hfiff332.310/220.7516014.42mm由圖量得實際焊縫長度遠大于lw114.42mm,因此熱內焊縫滿足計算要求。在計算需要的1時沒有考慮斜焊縫的強度設計值增大系數(shù)。下弦一般節(jié)點H繪制節(jié)點詳圖（如圖所示）圖7下弦一般節(jié)點H下弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算N1=N2=，NN1N2=由節(jié)點詳圖中量得實際焊縫長度l1l2330mm,其計算長度lw1lw23308322mm17hfik1AN20.713：0.721.5410320.73221600.21mmhf2k2AN20.7虛£：0.321.5410320.7322160