范里安微觀22次作業(yè)和答案

1、微觀作業(yè)答案第一次 （2月17日）1.當(dāng)時(shí)，加數(shù)量稅t,畫出預(yù)算集并寫出預(yù)算線預(yù)算集： 2.如果同樣多的錢可以買（4，6）或（12，2），寫出預(yù)算線。 則有 ， 不妨假設(shè)，則可解得：。 預(yù)算線為3重新描述中國(guó)糧價(jià)改革 暗補(bǔ)：實(shí)線部分，實(shí)際上相當(dāng)于在糧票數(shù)量范圍內(nèi)每斤糧食補(bǔ)貼（0.4-0.2），共計(jì)36×0.2=7.2元。這部分補(bǔ)貼由扭曲價(jià)格獲得。 明補(bǔ)：虛線及其延長(zhǎng)線，即將暗補(bǔ)的7.2元返給人民而不對(duì)價(jià)格進(jìn)行干預(yù)，此種情況顯然至少不比暗補(bǔ)時(shí)情況差。因?yàn)榇藭r(shí)的預(yù)算集包含了暗補(bǔ)時(shí)的預(yù)算集。4 證兩條無差異曲線不能相交設(shè)兩條無差異曲線對(duì)應(yīng)的效用分別為，由曲線的單調(diào)性假設(shè)，若，則實(shí)為一條曲線

2、。若，假設(shè)兩曲線相交，設(shè)交點(diǎn)為x，則，可推出，存在矛盾，不可能相交。5 一元紙幣換五元紙幣的邊際替代率？Mrs=5/1=5,注，1/5亦可，看如何定義邊際替代率。6 若商品1為中型商品，則它對(duì)商品2的邊際替代率？答案：0第二次1 寫出下列情形的效用函數(shù)，畫出無差異曲線，并求最優(yōu)解。 （1）一只鉛筆，一對(duì)鉛筆。這屬于完全替代情況， （任意正單調(diào)變換均可）分三種情況討論若小于，則全部買若，則任意滿足預(yù)算線均可若大于，則全部買 （2）一杯咖啡加兩勺糖一起消費(fèi)完全互補(bǔ)情況，當(dāng)最大，此時(shí) 2 解最優(yōu)選擇（1） （2）第三次（2月21日）對(duì)下列效用函數(shù)推導(dǎo)對(duì)商品1的需求和反需求函數(shù)。1小于,則=，則大于，

3、則2 當(dāng)最大化時(shí) ，3 當(dāng)最大化時(shí) 4. 用拉氏法則，解法可見書ch.5 ,p93-94., 第四次作業(yè)（2月24日）ch7,1 and ch,8 2,3,4 1. when prices are =(1,2),a consumer demands ,and when prices are,the consumer demands .Is the behavior consistent with the model of maximizing behavior?當(dāng)價(jià)格為時(shí) 對(duì)x組含有 對(duì)y組含有則x偏好于y當(dāng)價(jià)格為時(shí) 對(duì)x組含有 對(duì)y組含有則y偏好于x根據(jù)顯示性偏好弱公理，這兩種行為不一致。2

4、假設(shè)偏好為凹形，替代效應(yīng)是否仍為負(fù)？ 如果偏好為凹形，則消費(fèi)者為極端消費(fèi)者。當(dāng)價(jià)格上升時(shí)，或者全部表現(xiàn)為收入效應(yīng)，或者全部表現(xiàn)為替代效應(yīng)，視價(jià)格上升的幅度而定。當(dāng)全部表現(xiàn)為替代效應(yīng)時(shí)，仍為負(fù)。3在征汽油稅的案例中，如果稅收的返還建立在汽油的初始消費(fèi)x上，而非最終消費(fèi)量上，會(huì)發(fā)生什么情況？ 原預(yù)算約束為 新預(yù)算約束為 由于原有消費(fèi)選擇滿足新預(yù)算約束，所以新預(yù)算約束線相當(dāng)于繞原預(yù)算約束線旋轉(zhuǎn)，總效應(yīng)全部表現(xiàn)為替代效應(yīng)。 又由于 即消費(fèi)者福利上升。4在前述問題中，政府的支出極其稅收的比較如何？ 由于，所以，政府入不敷出。5補(bǔ)充題： 1） 計(jì)算收入效應(yīng)和替代效應(yīng)2） 用圖表示各效應(yīng)。1） 2）略第五次

5、（2月28日）w=9元/小時(shí)，18小時(shí)，m=16元，求1） 2）元，求和1） 預(yù)算約束為（設(shè)p=1） 2） 預(yù)算約束變?yōu)?第六次（3月3日）1 no inflation1） 求，有無儲(chǔ)蓄？2） 當(dāng)時(shí)，求。3） 解法同上 2損耗率=25%1） 如無交易，2） 有交易，p=1，r=10%，1） 預(yù)算約束為 2）第七次（3月7日）1每年支付5萬，永久支付，利率為r，求現(xiàn)值？ 現(xiàn)值= =2假設(shè)19歲開始上大學(xué)，大學(xué)4年，每年4000元學(xué)費(fèi)，1000元額外費(fèi)用，機(jī)會(huì)成本10000元，畢業(yè)后每年預(yù)期收益20000元，利息率5%，可以工作到60歲，求上大學(xué)的凈投資收益？ 3假設(shè)你擁有一瓶紅酒，第一年價(jià)格為1

6、5元/瓶，第二年為25元/瓶，第三年為26元/瓶，第四年每瓶?jī)r(jià)格低于26元，設(shè)利息率為5%，你會(huì)何時(shí)買掉你的紅酒？第九次（3月14日），y是在其他商品上的支出，m=3，計(jì)算解：原預(yù)算約束為0、5x+y=3,消費(fèi)束為（0.5，2.75）新預(yù)算約束為x+y=3,消費(fèi)束為（0.3）x的需求曲線為x=1-,原效用，新效用=3為保持在原效用水平上，設(shè)cv，即x+y=3+cv 此時(shí)消費(fèi)（0，3+cv）令u(0,3+cv)=3.125,則cv=0.125為保持在新效用水平上，設(shè)ev,即0、5x+y=3-ev 此時(shí)消費(fèi)（0.5,2.75-ev）令u(0.5,2.75-ev)=3,則ev=0.125第十次（3月

7、21日）11） 100人，D(x)=?2） 當(dāng)max R時(shí)，P=？ 設(shè)預(yù)算約束為px+y=m,則y=m-px,u= du/dx=1-x-p=0,則x=1-p so,D(x)=100(1-p) R=D(x)p=100p(1-p) 則dR/dp=100-200p=0 p=0.52. 1) 當(dāng)時(shí)，p=?2) 當(dāng)max R時(shí)，p=? 第十一次（3月24日）1,D(p)=1000-60p,s(p)=40p1) 均衡p,q2) 數(shù)量稅 $5，3) DWL=? 1)1000-60p=40p,則p=10,q=40×10=4002）設(shè)對(duì)費(fèi)者征稅，則對(duì)廠商征稅的結(jié)果是一樣的3） DWL=0.5×

8、;5×120=300$2.D(p)=40-p,s(p)=10+p1)均衡p,q 2) 出售價(jià)格為多少？ 3）用配給，問配給券的市場(chǎng)價(jià)格？ 1）40-p=10+p p=15 2)出售價(jià)格為20.可以這么理解這個(gè)問題:因?yàn)閺S商的產(chǎn)量被限制在一個(gè)小于均衡產(chǎn)量的位置,在這個(gè)產(chǎn)量下,任何低于20元的售價(jià)都會(huì)導(dǎo)致供小于求而使得價(jià)格進(jìn)一步升高直到20為止.或者可以這么理解,在這種賣方市場(chǎng)的情況下,定價(jià)的權(quán)利是在廠商手中的.3)因?yàn)?，則配給券的市場(chǎng)價(jià)格為第十二次（3月28日）11） 2） 求 1）RTS為規(guī)模報(bào)酬不變2) RTS為規(guī)模報(bào)酬不變2 已知1） 當(dāng)時(shí)，求max 的2） 當(dāng)都可變時(shí)，求 1）

9、 2）比較：1） 若，則為無窮2） 若=，則為任意值3） 若小于，則均為0由此可以看出,對(duì)于規(guī)模報(bào)籌不變的生產(chǎn)函數(shù),其利潤(rùn)最大化的解若存在,則最大化的利潤(rùn)必為0.3 ，求max 的 第十三次（3月31日）求條件要素需求和成本函數(shù)1 2 ，則可為任意量，只要即可。 此時(shí)， ，則只用生產(chǎn)，此時(shí) ，則只用生產(chǎn)，此時(shí) 3 第十四次（4月4 日）1 生產(chǎn)函數(shù)1） 寫出成本曲線2） 計(jì)算AC,AVC,AFC,MC3） 計(jì)算minAC和minAVC時(shí)的AC,AVC,y, 1)2) 3) 2.求供給曲線 所以，反供給曲線為 3求供給曲線 ，C(0)=0 第十五次（4月7日）1 D(p)=52.5-p求長(zhǎng)期均衡

10、p,廠商個(gè)數(shù)N,廠商利潤(rùn)2 1） 2）D(p)=1220-20p,N不變，則均衡p=?，=?設(shè)一年365天，r=10%牌照值多少錢？司機(jī)們?cè)赋龆嗌馘X阻止多發(fā)一個(gè)牌照？ 1）p=MC, so p=5 , Q=1200-100=1100so N=1100/20=55 2)Q=11001220-20p=1100 so p=6=365 (6-5) 20=7300由于牌照為永久發(fā)放，所以貼現(xiàn)到今天，值7300/r=73000第十六次（4月11日）p(y)=2000-100y,c(y)=1000+4y1) 在壟斷的情況下，p=?,y=?2) 在競(jìng)爭(zhēng)的情況下，p=?.y=?1) R=py-c(y)=(200

11、0-100y)y-1000-4y=1996y-100-100MR=1996y-200y=MC=4, so y=9.96P=2000-1009.96=10042) MC=4=p4=2000-100y, so y=19.96第十七次（4月14日）學(xué)生s的需求函數(shù)為 非學(xué)生N的需求函數(shù)為 ac=mc=01 當(dāng)不能差別定價(jià)時(shí)，定什么價(jià)？=？=？=？2 當(dāng)可以差別定價(jià)時(shí)，=？=？=？1不能差別定價(jià)時(shí)，2 可以差別定價(jià)時(shí)第十八次（4月18日）某一廠商在要素市場(chǎng)為買方壟斷，在產(chǎn)品市場(chǎng)為買方壟斷，求其要素需求。其中，是產(chǎn)品的價(jià)格彈性，是要素的價(jià)格彈性第十九次（4月21日）P(Y)=100-2Y,TC(y)=4

12、y1. 完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡 p,Y2. Cournot均衡（2企業(yè)）p,Y3. Cartel均衡p,Y,并說明違約動(dòng)機(jī)4. Stackelberg均衡1. mc=4p=mc=4, so p=4Y=48,p=42. 企業(yè)1： 同理，企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為 解得： 3當(dāng)另一個(gè)廠商產(chǎn)量給定時(shí)，時(shí)有違約動(dòng)機(jī)其中時(shí)有違約動(dòng)機(jī)顯然上式是滿足的,故有違約動(dòng)機(jī).更一般的證明請(qǐng)見書4.先考慮follower 設(shè)企業(yè)1的產(chǎn)量為 第二十次（5月9日）1 在下列情形下，各個(gè)數(shù)之間應(yīng)該有什么關(guān)系？ （1） （T,L）為優(yōu)超策略（2） （T,L）為納什均衡（3） （T,L）和（B,R）均為納什均衡L RT A B C DL E

13、F G H (1)a>e,c>g and b>d,f>h(2)a>e and b>d(3)a>e,and b>d g>c and h>f2.求性別之戰(zhàn)的混合策略均衡 ball danceball 1, 2 0, 0dance 0, 0 2, 1設(shè)male選ball的概率為,則選dance的概率為female選ball的payoff為 1×+0×（1-）=選dance的payoff為0×+2×（1-）=2-2均衡時(shí)有=2-2 得=2/3，1-=1/3同理可得，female選ball的概率為1/3，

14、選dance的概率為1-=2/3均衡時(shí)，兩人的payoff均為 2/3×1/3×1+2/3×1/3×2=2/3當(dāng)然,本題存在兩個(gè)純策略那什均衡(b,b),(d,d)第二十一次（5月12日）A: B: 稟賦：A:(3,2) B:(1,6)1. 寫出并畫出契約線2. 求競(jìng)爭(zhēng)均衡時(shí)的價(jià)格比和各人消費(fèi)1 當(dāng)帕累托最優(yōu)時(shí)， 8 B Contract curve 4A2.設(shè)商品2的價(jià)格為1，商品1的價(jià)格為p. 均衡時(shí)有： 此時(shí)：A的消費(fèi)為（2，4），B為（2，4）第二十二次（5月16日）1. Robinson的效用函數(shù)為U(c,R)=cR, R為閑暇，生產(chǎn)函數(shù)（1）

15、 求最佳c和L（2） 求競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡價(jià)格，L和c.(1)max cR st, c= (2)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng) 設(shè)工資為w, c的價(jià)格為1. 則廠商max C-wL, st 消費(fèi)者： 即： 均衡時(shí)有w=w, L=L, c=c 這種情況于第一小問中算出勞動(dòng)供給和消費(fèi)一致的.但通過競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的假設(shè),算出了要素的相對(duì)價(jià)格,這點(diǎn)按照第一問的算法是無法得出的.2. Robinson: ,每小時(shí)生產(chǎn)1條魚或兩只coconut，F(xiàn)riday: ，每小時(shí)生產(chǎn)0.5 fish,或 0.25 coconut, （1） 如不交易，分別生產(chǎn)多少F和c?（2） 如在競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上交易，成交價(jià)為多少？分別生產(chǎn)和消費(fèi)多少？（3） 一個(gè)追求

16、兩個(gè)效用之和的social planner 如何分配生產(chǎn)和消費(fèi)？（1）即 同理，（2）均衡時(shí)，廠商利潤(rùn)最大化。R: 顯然，當(dāng)p<2時(shí)，只生產(chǎn)=16， 當(dāng)p>2時(shí)，只生產(chǎn)=8 當(dāng)p=2時(shí)，任意比例生產(chǎn)F: 顯然，當(dāng)p<1/2時(shí)，只生產(chǎn)=2.5 當(dāng)p>1/2時(shí)，只生產(chǎn)=5 當(dāng)p=1/2時(shí)，任意比例生產(chǎn)顯然，從上述解可以看出，無論最后均衡價(jià)格為多少,必為角點(diǎn)解由于Robison生產(chǎn)c的效率更高，F(xiàn)riday生產(chǎn)F的效率更高，因而p<1/2 和P>2 均不可能，這樣結(jié)果不符合比較優(yōu)勢(shì),從經(jīng)濟(jì)意義上可以排除.嚴(yán)格的從數(shù)學(xué)上排除也是可以的,利用下面類似的方法,但比較繁瑣.所以只考慮 的情況.討論： 當(dāng)1/2<p<2時(shí)有=16，=5現(xiàn)在考慮消費(fèi)的情形:R: F: 則根據(jù)市場(chǎng)出清條件可得，p=16/5,與假設(shè)矛盾，所以，不可能。 當(dāng)p=2時(shí)R: F: 此時(shí)，=3/2，=13，=5，廠商利潤(rùn)最大化,消費(fèi)者效用最大化