曲線運動的描述

1、5.1 曲線運動曲線運動曲線運動的特點曲線運動的特點n質點的路程總大于位移的大小。質點的路程總大于位移的大小。n一定是變速運動。一定是變速運動。n質點所受到的合外力和相應的加速度一定不為質點所受到的合外力和相應的加速度一定不為零，并總指向曲線的內側。零，并總指向曲線的內側。 練習練習1 如下圖所示，物體在恒力如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲作用下沿曲線從線從A運動到運動到B點，這時突然使它所受的力反向點，這時突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運動軌跡是圖中的運動軌跡是圖中3條虛線中的條虛線中的 ABc BBb CBa D都不

2、是都不是A概念概念n如果某物體同時參與幾個運動，那么這個物體如果某物體同時參與幾個運動，那么這個物體的的實際運動實際運動就叫做那幾個運動的就叫做那幾個運動的合運動合運動，那幾，那幾個運動叫做這個實際運動的個運動叫做這個實際運動的分運動分運動。n由分運動求合運動的過程叫做由分運動求合運動的過程叫做運動的合成運動的合成。 由合運動求分運動的過程叫做由合運動求分運動的過程叫做運動的分解運動的分解。運算法則：平行四邊形定則運算法則：平行四邊形定則n運動的合成與分解包括運動的合成與分解包括位移位移、速度速度、加速度加速度的的合成與分解。合成與分解。n合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速合運動的性質和

3、軌跡由分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。度與合加速度的方向關系決定。作業(yè)作業(yè) 飛機在航空測量時，飛機在航空測量時，它的航線要嚴格地從西它的航線要嚴格地從西到東到東，如果飛機的速度是，如果飛機的速度是80km/h，風從正南面，風從正南面吹來，風的速度為吹來，風的速度為40km/h，那么飛機所測地區(qū)，那么飛機所測地區(qū)長為長為 km，所需時間為多少？，所需時間為多少？80 32h應用（一）：船渡河問題應用（一）：船渡河問題 設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為v船船，水流速度始終沿，水流速度始終沿河岸方向，為河岸方向，為v水水，為為v船船與與v水水夾角，夾角，d為河寬。為河寬。n船

4、渡河時間船渡河時間 船渡河時間為船渡河時間為 當當=90時（此時船頭垂時（此時船頭垂直于河岸）直于河岸）t有最小值有最小值mindtv船sindtv船n船渡河的最小位移船渡河的最小位移 當當v船船v水水時，船垂直河岸渡河航程最短（等于時，船垂直河岸渡河航程最短（等于河寬）河寬），這時航向（船頭）應斜向上游，與上，這時航向（船頭）應斜向上游，與上河岸夾角河岸夾角 當當v船船v水水時，船不能垂直于河岸渡河，最小位移時，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求討論。不要求討論。arccosvv水船應用（二）：繩子末端速度的分解應用（二）：繩子末端速度的分解 如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體如圖所示，人

5、用繩子通過定滑輪拉物體A，當人以速度當人以速度v0勻速前進時，求勻速前進時，求A的速度。的速度。 物體物體A的運動（即繩末端的運動）是合運動的運動（即繩末端的運動）是合運動?？煽闯蓛蓚€分運動的合成：可看成兩個分運動的合成： 一是一是沿繩的方向沿繩的方向被牽引，繩子縮短的速度即等被牽引，繩子縮短的速度即等于于v0 ； 二是二是垂直于繩方向垂直于繩方向以定滑輪為圓心的擺動，它以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩子的長度。不改變繩子的長度。 則可求得則可求得A的速度為的速度為 。0cosAvv 練習練習2 一艘小船在一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是已知水流速度是3

6、m/s，小船在靜水中的速度是，小船在靜水中的速度是4m/s，求：，求：欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？短時間是多少？船經過的位移多大？欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？渡河欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？渡河時間多長？時間多長？船頭的方向應該垂直于河岸。最短時間為船頭的方向應該垂直于河岸。最短時間為25s。船位移大小為船位移大小為125m，方向與水流方向成，方向與水流方向成53夾角。夾角。船頭與河岸上游的夾角為船頭與河岸上游的夾角為arc cos 。渡河時間。渡河時間為為37.8s。 練習練習3 如圖所示，在水平地面

7、上做勻速直線運如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。若汽車的速度若汽車的速度v，求：，求： 某一時刻兩繩夾角為某一時刻兩繩夾角為時，物體的速度。時，物體的速度。 在汽車做勻速直線運動的過程中，物體是在汽車做勻速直線運動的過程中，物體是做什么運動？做什么運動？vsin物體向上做加物體向上做加速運動速運動運動的合成與分解運動的合成與分解n合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。度與合加速度的方向關系決定。 勻速直線運動勻速直線運動 + 勻速直線運動勻速直線

8、運動 = 勻速直線運動勻速直線運動 勻速直線運動勻速直線運動 + 勻變速直線運動勻變速直線運動 或或 勻變速直線運動勻變速直線運動 + 勻變速直線運動勻變速直線運動 = 勻變速運動（可能直線，可能曲線）勻變速運動（可能直線，可能曲線）提示提示 分情況分析：分情況分析：兩個運動在同一直線上兩個運動在同一直線上時；時；兩個運動不在同一直線上時。兩個運動不在同一直線上時。幾組概念的區(qū)分幾組概念的區(qū)分n加速與減速加速與減速q看加速度方向與速度方向是否同向?？醇铀俣确较蚺c速度方向是否同向。n直線與曲線直線與曲線q看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否在同一直線上。在同一直線上。n勻速與勻變速勻速與勻變速q速度的大小和方向不變的運動叫做勻速直線運動。速度的大小和方向不變的運動叫做勻速直線運動。q加速度的大小和方