電機學第四版華中科技大學出版社課后答案

1、電機學第四版華中科技大學出版社課后答案第一章1.1 電機和變壓器的磁路主要采用硅鋼片制成。硅鋼片具有良好的導磁性能，其磁導率極高（可達到真空磁導率的數(shù)百乃至數(shù)千倍），能減小電機和變壓器的體積。同時由于硅鋼片加入了半導體硅，增加了材料的電阻率，從而能有效降低材料在交變磁場作用下產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗。1.2 鐵磁材料在交變磁場的作用下，磁疇之間相互摩擦產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗。當交變磁通穿過鐵磁材料時，將在其中感應電動勢和產(chǎn)生渦流,渦流產(chǎn)生的焦耳損耗稱為渦流損耗。磁滯損耗和渦流損耗合在一起稱為鐵耗。在鐵磁材料重量一定的情況下,鐵耗PFe的大小與磁場交變的頻率f和最大磁通密度Bm之間的關(guān)系為P

2、FeC fB2m式中, 為頻率指數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān),其值在1.21.6之間。因此，鐵耗與最大磁通密度的平方、磁通交變頻率f的次方成正比。1.3 變壓器電動勢是線圈與磁場相對靜止，單由磁通隨時間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應電動勢，與變壓器工作時的情況一樣， 并由此而得名。運動電動勢是磁場恒定時，單由線圈(或?qū)w)與磁場之間的相對運動所產(chǎn)生。變壓器電動勢的大小與線圈匝數(shù)及與線圈交鏈的做通隨時間的變化率成正比;運動電動勢的大小與導體長度、導體與磁場間相對運動的速度以及磁通密度成正比。1.4 當鐵磁材料中的磁通密度B達到定的程度后.B的增加隨著外加場H的增加而逐漸變慢，磁導率減小，這種現(xiàn)象稱為磁飽和現(xiàn)象。

3、1.5 磁通、磁動勢、磁阻分別和電路中的電流、電動勢和電阻對應,磁路的基本定律分別和電路中的基本定律對應。磁路的基本定律有磁路歐姆定律中=F/Rm=mF,磁路基爾霍夫第一定律中=0,磁路基爾霍夫第二定律F= Hl= Rm。當鐵芯磁路上有幾個磁動勢同時作用時，磁路計算一般不能用疊加原理。因為鐵芯磁路存在飽和現(xiàn)象。飽和時，磁阻不是一個常數(shù),因此不能用疊加原理。若鐵芯中的磁通密度很小，沒有飽和，則可以用疊加原理。1.6 自感系數(shù)L=N2m,即自 感系數(shù)與線圈匝數(shù)N的平方及自感磁通所經(jīng)磁路的磁導m成正比。由于鐵磁材料的磁導率遠遠大于非鐵磁材料的磁導率，鐵磁材料存在飽和現(xiàn)象,其磁導率不是一個常數(shù),非鐵磁

4、材料的磁導率是常數(shù),因此,在匝數(shù)相等的情況下,鐵芯線圈的自感系數(shù)大于木芯線圈的自感系數(shù)。木芯線圈的自感不變。鐵芯線圈的自感隨鐵芯飽和程度的提高而減小。1.7 (1)一次繞組外加正弦電壓u1，繞組內(nèi)產(chǎn)生交變電流i1，在交變磁動勢Ni1作用下產(chǎn)生交變磁場，從而在一次、二次側(cè)繞組內(nèi)感應出電動勢(2)由電流的參考正方向，按右手螺旋法則確定磁通的正方向；再按感應電動勢與磁通之間呈右手螺線關(guān)系確定一次、二次繞組中的感應電動勢正方向。如圖1.2(3)在圖1.2所示的假定正向下，根據(jù)基爾霍夫第二定律可得一次側(cè)電壓平衡方程u1=-e1+i1R1=N1ddt+i1R1(4)當電流i1增加時.磁通對時間的變化率為正

5、.感應電動勢的實際方向與假定正向相反；當電流i1減小時，磁通對時間的變化率為負，感應電動勢的實際方向與假定正向相同。1.8 根據(jù)電磁感應定律，二次繞組內(nèi)感應電動勢表達式為e1=-N2ddt=-N2dmsinwtdt=-N2mwcoswt有效值的計算公式為E2=N2wm2=2N2m感應電動勢滯后于磁通90°，用復數(shù)表示為È=-j4.44N2m1.9 由全電流定律可得無限長導體在圖1.3所示x處產(chǎn)生的磁通密度為Bx=µ0i2a+x矩形線圈所交鏈的磁通為=vtc+vtµ0i2a+xbdx=µ0bi2lna+c+vta+vt(1) 當i=I,線圈以線速

6、度v從左向右移動時，線圈內(nèi)的感應電動勢為e=-ddt=-ddt=0bI2vc(a+c+vt)(a+vt),或者根據(jù)e=blv分別求出線圈兩垂直邊的感應電動勢，然后相減得出線圈的電動勢。(2) 當i=Imsinwt,線圈不動時，有=0bImsinwt2lna+ca e=-ddt=-0bImsinwt2lna+cacoswt(3) 當i=Imsinwt,線圈以線速度v從左向右移動時，有 =0bImsinwt2lna+c+vta e=-ddt=0bI2vc(a+c+vt)(a+vt)sinwt-0bImw2lna+c+vta+vtcoswt1.10 (1)總磁動勢 F=N1I1-N2I2(2)若I2

7、反向,則總磁動勢 F=I1N1+ I2N2(3)若I2不反向，磁路在a、b處切開，則總磁動勢不變,F=I1N1-I2N2;由于空氣隙中的磁阻大，因此磁壓降主要在氣隙中。(4)在不計漏磁的情況下,所有磁力線均沿鐵芯閉合，根據(jù)磁通的連續(xù)性原理可知,鐵芯和氣隙中的磁通相等。鐵芯截面積均勻、氣隙很小的情況下可忽略邊緣效應，氣隙處的磁力線分布和鐵芯中的一致， 因此鐵芯和氣隙中的B相等。由于氣隙的磁導率遠遠小于鐵芯的磁導率，故氣隙中的H大（5）磁路中存在氣隙時，磁路的磁阻增大，在磁動勢不變的情況下，磁通減小，鐵芯中的B,H均比沒有氣隙時的小。1.11當接到電壓為U 的直流電源上時,線圈電流I=U/R為恒量

8、,線圈磁動勢F= NI為恒量。若增大氣隙，磁路的磁阻增大，則磁通減少;反之，減小氣隙,磁路的磁阻減小，則磁通增大。當線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上時，線圈中的電流是交變的,產(chǎn)生交變磁通。忽略線圈電阻時,線圈感應電動勢有效值E=U,又因E正比于磁通幅值Pm ,因此,鐵芯內(nèi)磁通幅值不變。由于增大氣隙時磁路的磁阻增大，而磁通不變，故線圈中電流應增大;反之，若減小氣隙，則線圈中電流應減小1.12 電機運行時，熱量主要來源于三個部分的損耗(1)電路中的電阻損耗（2）鐵芯中的磁通密度交變產(chǎn)生的鐵耗（3）運動部件產(chǎn)生的摩擦通風損耗（機械損耗）1.14電機運行時的損耗轉(zhuǎn)化為熱量而使電機溫度升高，熱量和

9、溫差對應。同一臺電機，在相同的工況下其發(fā)熱量相同,如果環(huán)境溫度不同，則電機的實際溫度不同，而溫升是相同的。因此，工程中用溫升而不是用溫度表示電機發(fā)熱的程度。如一臺電機的工作溫度達到120°C,但環(huán)境溫度為100 C,則溫升=20°C,這說明電機本身的發(fā)熱情況并不嚴重,而電機的工作溫度偏高則是由于環(huán)境溫度高。反之，即便電機工作溫度僅100°C ,但環(huán)境溫皮只有10°C，那么實際溫升也達到90°C，發(fā)熱情況就相當嚴重了。絕緣材料的溫度限值只是確定了電機的最高工作溫度，溫升限值則取決于環(huán)境溫度。為適應我國大部分地區(qū)不同季節(jié)的運行環(huán)

10、境，國家統(tǒng)制定的環(huán)境溫度標準是40°C(介質(zhì)為空氣)。即絕緣材料的溫升限值等于其溫度限值減去標準環(huán)境溫度40°C，例如,E級和B級絕緣材料的溫升限值分別為75ºC和80ºC 1.15將電機看作均質(zhì)等溫體，初始溫度為環(huán)境溫度，根據(jù)傳熱學知識,可推導出電機的溫升函數(shù)為=(1-e-t/T)由上式對時間求導得 ddt=tT e-t/T由數(shù)學推導可知上式為一-單調(diào)遞減函數(shù)。開始時電機發(fā)出的熱量大部分用來使電機本身溫度升高,隨著t的增加，越來越多的熱量散發(fā)到周圍空間,最后達到一種平衡,電機溫度不再升高。故電機剛投人運行時溫升增長得快些，越到后面溫升增長就越慢。1.1

11、6電機的冷卻方式有直接冷卻(又稱內(nèi)部冷卻)和間接冷卻(又稱外部冷卻)兩大類。通風系統(tǒng)有軸向通風、徑向通風、混合通風以及外風扇自冷通風等多種形式。一臺已制成的電機被加強冷卻后，容量可以適當提高，因為容量提高后，發(fā)熱量增加,通過加強冷卻,使電機的溫升保持不變1.17線圈銅耗 Pcu=I2R=2.52×2 W=12.5 W 鐵芯損耗 PFe=P- Pcu=(90-12.5) W=77.5 W1.18磁路按材料分為鐵芯部分和氣隙部分兩段，不計邊緣效應,兩部分磁路的截面積均為A= 12.25×10-4m2鐵芯部分磁路長度l=0.4 m,氣隙部分磁路長=0.5X10-3 m。忽略漏磁，

12、不計氣隙處的磁場邊緣效應,兩部分的磁通密度均為B=/A=0.89T,氣隙磁場強度H=B/0=7.08×105A/m查教材DR510-50硅鋼片磁化曲線,得鐵芯磁場強度HF.=299 A/m。鐵芯部分磁壓降 Hp。l= 299X0.4 A-119.6 A氣隙部分磁壓降 H=7.08X105X0.5X10-3 A=354 A 磁動勢F=Hpel+ H=(119.6+354) A=473.6 A勵磁電流 I=F/N=0.79 A1.19 勵磁電動勢 F=NI NU/R=550A己知勢求感通屬于磁路計算的第二類問題,需要用迭代法求解。本題的最后結(jié)果為=12.25×10-4wb1.20 反電動勢E=U m=E/4.44N=8.26×10-6wb1.21 3= B3=B=/A=1.84T氣隙磁場強度H=B/0=1.4642&