現(xiàn)代水文學(xué)-第三章水文學(xué)前沿科學(xué)問(wèn)題

1、第三章 水文學(xué)前沿科學(xué)問(wèn)題第三章 水文學(xué)前沿科學(xué)問(wèn)題如前所述，水文學(xué)是人類長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐過(guò)程中不斷總結(jié)形成的一門比較完善的科學(xué)體系。這里所說(shuō)的“完善”并不是說(shuō)“不用發(fā)展”了，相反，隨著新技術(shù)、新理論的不斷涌現(xiàn)，水文學(xué)表現(xiàn)出十分活躍的研究領(lǐng)域。本章列舉當(dāng)前水文學(xué)上比較前沿的三方面科學(xué)問(wèn)題，即水文不確定性問(wèn)題、水文非線性問(wèn)題、水文尺度問(wèn)題。這些問(wèn)題的研究將對(duì)水文學(xué)的發(fā)展起到重要的推動(dòng)作用。3.1 水文不確定性問(wèn)題3.1.1 客觀存在的不確定性及其處理方法隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類所要求達(dá)到的目標(biāo)越來(lái)越高，所涉及的系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)數(shù)學(xué)方法的要求越來(lái)越苛刻。由于不確定性的廣泛存在，人們正在尋求處理不確定

2、性的數(shù)學(xué)方法。到目前為止，人們已認(rèn)識(shí)到四種不確定性（左其亭等，1994；王清印，1993）：（1） 由于條件提供的不充分和偶然因素的干擾，使幾種人們已經(jīng)知道的確定結(jié)果的出現(xiàn)呈現(xiàn)偶然性，在某次試驗(yàn)中不能預(yù)料哪一個(gè)結(jié)果發(fā)生。這種不確定性即為“隨機(jī)性”；（2） 由于事物的復(fù)雜性，事物的界線不分明，使其概念不能給出確定的描述，不能給出確切的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。這種不確定性即為“模糊性”；（3） 由于事物的復(fù)雜性、信道上噪音干擾和接收系統(tǒng)能力（含人的辯識(shí)能力）的限制，人們只知系統(tǒng)的部分信息或信息量所呈現(xiàn)的大致范圍。這種部分已知、部分未知的不確定性即稱為“灰色性”；（4） 純主觀上的、認(rèn)識(shí)上的不確定性稱為“未確知性

3、”。與灰色性相比，它具有較多的信息量，不但知道信息量的取值范圍，還知道所求量在該區(qū)間的分布狀態(tài)。處理各種不確定性已有了各自的數(shù)學(xué)方法。處理隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方法是隨機(jī)理論與概率統(tǒng)計(jì)；處理模糊性的數(shù)學(xué)方法是模糊數(shù)學(xué)；處理灰色性的數(shù)學(xué)方法是灰色數(shù)學(xué)；處理未確知性的數(shù)學(xué)方法是未確知數(shù)學(xué)。但在實(shí)踐中常常遇到在同一個(gè)系統(tǒng)中幾種不確定性同時(shí)出現(xiàn)或交叉出現(xiàn)的情況。因此，研究綜合處理不確定性的數(shù)學(xué)方法不確定性數(shù)學(xué)是非常必要的。不確定性數(shù)學(xué)是以概率統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)、灰色數(shù)學(xué)、未確知數(shù)學(xué)為主體，四方面密切相關(guān)、互相滲透組成的數(shù)學(xué)體系。然而，如何把這四方面有機(jī)地聯(lián)系在一起，組成一個(gè)完整的、能綜合處理各種不確定性的數(shù)學(xué)體系呢

4、？（王清印等，1993）。這是研究“不確定性”學(xué)者一直探討的問(wèn)題，至今尚未很好解決。3.1.2 水文系統(tǒng)廣泛存在著不確定性從水文系統(tǒng)的輸入、輸出以及系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)三方面組成來(lái)看，既存在確定性一面，又存在不確定性一面。一般來(lái)講，水文系統(tǒng)的不確定性來(lái)自三個(gè)方面：其一是系統(tǒng)輸入存在的不確定性，引起系統(tǒng)的不確定性；其二是系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)本身存在的不確定性；其三是系統(tǒng)輸出存在的不確定性。以水文生態(tài)模擬研究為例，一方面，水文生態(tài)模型的輸入，往往包括來(lái)自大氣環(huán)流模式（GCMs）或中尺度區(qū)域模式的輸出，存在明顯的不確定性。且水文生態(tài)模型對(duì)這種不確定性十分敏感；一方面，水文生態(tài)模型本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多與變化多端，表

5、現(xiàn)出水文生態(tài)模型本身的不確定性；一方面，通過(guò)水文生態(tài)模型的運(yùn)算，輸出結(jié)果也常常存在一定的偏差，即也是不確定的。所以，無(wú)論是水文生態(tài)模擬本身還是與大氣系統(tǒng)模式耦合以及系統(tǒng)模型的輸出，均需要研究上述種種不確定性問(wèn)題。下面就來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)明水文系統(tǒng)中存在的四種不確定性。（1）水文系統(tǒng)中存在的隨機(jī)性從系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系來(lái)看，由于系統(tǒng)環(huán)境的變化可能會(huì)影響系統(tǒng)功能的變化，這種變化常常表現(xiàn)為隨機(jī)性。比如，流域降雨徑流量的大小會(huì)隨著降雨的隨機(jī)變化而變化，從而表現(xiàn)為隨機(jī)性。從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及內(nèi)部狀態(tài)來(lái)看，由于水結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使得人們對(duì)水文規(guī)律的認(rèn)識(shí)和參數(shù)的獲得常常帶有隨機(jī)性。比如，對(duì)地下水水文地質(zhì)參數(shù)的試驗(yàn)，常常是隨機(jī)地

6、選擇鉆探點(diǎn)和抽水試驗(yàn)點(diǎn)，得到的水文地質(zhì)參數(shù)當(dāng)然也存在一定的隨機(jī)性。（2）水文系統(tǒng)中存在的模糊性水文系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在系統(tǒng)輸入與輸出、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與狀態(tài)等方面，很多有關(guān)的概念界限不分明。比如，我們常說(shuō)的“洪水季節(jié)”與“枯水季節(jié)”、“穩(wěn)定流”與“非穩(wěn)定流”、“含水層”與“隔水層”等等，都是界限不分明的模糊概念。（3）水文系統(tǒng)中存在的灰色性從水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移機(jī)理、流速狀態(tài)以及介質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)看，人們不可能對(duì)其完全清清楚楚，即永遠(yuǎn)是灰的。從建立的系統(tǒng)模型來(lái)看，由于人類認(rèn)識(shí)能力的限制、測(cè)試手段的限制，使得我們獲取的資料或精度不高或殘缺不全。當(dāng)然，在這種條件下建立的系統(tǒng)模型也是灰的。從系統(tǒng)的功能來(lái)看，由于我們對(duì)系

7、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、內(nèi)部狀態(tài)以及系統(tǒng)邊界都不可能完全清楚，因此對(duì)系統(tǒng)功能的了解和認(rèn)識(shí)也不完全清楚和精確。比如，對(duì)降雨徑流量的計(jì)算，由于種種原因，常常計(jì)算結(jié)果誤差較大，即所得的結(jié)論也應(yīng)該是灰的。（4）水文系統(tǒng)中存在的未確知性由于水文系統(tǒng)是一個(gè)龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、狀態(tài)以及輸入輸出關(guān)系等的了解，一方面不可能完全清楚；一方面也不需要百分之百地清楚。比如，對(duì)“隔水層”的了解，隔水層是否完全隔水，是否存在導(dǎo)水通道，導(dǎo)水通道又在何處。雖然，這一判斷可能對(duì)我們很有用，但如果要準(zhǔn)確做出這一判斷，必然要耗費(fèi)很大的人力、物力。也就是說(shuō)，我們總可以在一定程度上做得到。但實(shí)際中不需要我們完完全全了解，只需要通過(guò)某些

8、手段較準(zhǔn)確地估計(jì)或計(jì)算出隔水層的滲透量即可。這就是未確知性。3.1.3 水文系統(tǒng)不確定性研究方法我國(guó)水文水資源專家學(xué)者對(duì)水文不確定性問(wèn)題進(jìn)行了廣泛深入的研究，也取得了一些帶有理論開(kāi)創(chuàng)性和獨(dú)具特色的研究成果。如，以河海大學(xué)、四川大學(xué)、西安理工大學(xué)等為代表提出的隨機(jī)水文學(xué)理論與方法，以大連理工大學(xué)等為代表提出的模糊水文學(xué)理論與方法，以武漢水利電力大學(xué)為代表提出的灰色水文學(xué)理論與方法等等。為現(xiàn)代水文學(xué)不確定性研究開(kāi)拓了新的思路和新的途徑。系統(tǒng)的不確定性十分復(fù)雜，假定以某個(gè)半量化的數(shù)值區(qū)間來(lái)表達(dá)。比如, 假定某天氣或水文特征量的真值為Xture，采用動(dòng)力學(xué)模擬總是存在一定的誤差，對(duì)Xture模擬的平均

9、值記為Xavg , 則模擬過(guò)程不確定性來(lái)源有：系統(tǒng)偏差(Xavg- Xture )； 模型模擬值相對(duì)Xavg的誤差Uprec；由于采用的模型或者觀測(cè)技術(shù)不同，在它們之間反映的誤差Uprot； 由于時(shí)間和空間尺度的不同所反映的不確定性誤差Uscale等。它們的不確定性數(shù)值區(qū)間總和為：(Xavg- Xture ) Uprec Uprot Uscale。目前需要研究的問(wèn)題是：如何在水文循環(huán)模擬和系統(tǒng)耦合中描述、量化和運(yùn)算這些數(shù)值區(qū)間？如何將輸入輸出的不確定性與水文循環(huán)模擬的確定性關(guān)系耦合在一起，認(rèn)識(shí)水文的復(fù)雜性和模擬的不確定性？這是水文模擬不確定性量化研究比較困難的問(wèn)題。需要采用不同的研究途徑與方法

10、（夏軍，1999）。目前，可行的研究方法之一是隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論，通過(guò)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)模擬，識(shí)別水文循環(huán)模擬和耦合中的不確定性。其面臨的問(wèn)題是：推求隨機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模擬的解十分困難，在實(shí)際應(yīng)用中往往缺乏足夠的系統(tǒng)觀測(cè)（如大氣降水量）和系統(tǒng)狀態(tài)（如土壤含水量）樣本資料。另一種研究途徑是模糊數(shù)學(xué)和灰色系統(tǒng)區(qū)間分析的不確定性理論方法。例如， 針對(duì)水文模擬信息不完善的問(wèn)題，可以把前述的系統(tǒng)不確定性數(shù)值區(qū)間定義為一種特定的灰數(shù)Xg() = Xd, Xo , Xu ，其中Xd 是下界值，Xu是上界值。為了減少參數(shù)，定義灰數(shù)的白化值為Xo = ( Xd + Xu) /2。區(qū)間灰半徑為dX = (Xu - Xd)/2

11、。則數(shù)值區(qū)間只需用兩個(gè)參數(shù)描述Xg() = , 其中Xo可描述系統(tǒng)確定性或趨勢(shì)的變化項(xiàng), 而 dX 反映了系統(tǒng)不確定性信息。夏軍教授研究并提出了滿足灰區(qū)間四則封閉運(yùn)算的運(yùn)算法則，較現(xiàn)行區(qū)間分析有較大改進(jìn)。利用它可以將描述系統(tǒng)不確定性的數(shù)值區(qū)間，納入到水文循環(huán)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程中參加運(yùn)算，既可以獲得系統(tǒng)模擬確定性的解，又可以量化系統(tǒng)不確定性的數(shù)值區(qū)間解。下面，僅以夏軍教授于1996年提出的一種與大氣動(dòng)力學(xué)模式相聯(lián)系的灰色聚解系統(tǒng)方法為例。其間轉(zhuǎn)化的不確定性系統(tǒng)之一可表達(dá)為：式中，是大氣動(dòng)力學(xué)模式輸出的灰變量累加變換(AGO)；是聚解到地面第個(gè)測(cè)站的水文變量累加變換；是天氣發(fā)生器聚解模型的灰參數(shù)。一種

12、數(shù)值灰區(qū)間等價(jià)關(guān)系模型為：式中，是數(shù)值區(qū)間灰色系統(tǒng)模型白化值，即模擬確定性變化的變量和參數(shù)；是數(shù)值區(qū)間半徑。應(yīng)用灰區(qū)間運(yùn)算法則，數(shù)值區(qū)間灰色聚解模型可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為等價(jià)的兩個(gè)模型方程：一個(gè)是與確定性聚解部分聯(lián)系的白化方程，即：一個(gè)是與模型白化值有聯(lián)系表達(dá)聚解不確定性的灰區(qū)間半徑方程，即：依據(jù)大氣動(dòng)力學(xué)的輸出和陸面水文生態(tài)變量的觀測(cè)和系統(tǒng)辯識(shí)方法，可識(shí)別出模型參數(shù)，獲得兩組聚解子模型的解：量化聚解的確定性項(xiàng)和數(shù)值區(qū)間的不確定性項(xiàng)。由于水文系統(tǒng)中不確定性存在的廣泛性、復(fù)雜性，再加上目前處理各種不確定性問(wèn)題的研究方法還處于探索階段，使得水文不確定性問(wèn)題研究成為當(dāng)今水文科學(xué)研究的前沿課題之一。3.2 水

13、文非線性問(wèn)題自然界中的水文現(xiàn)象是一種復(fù)雜的過(guò)程，促使人們運(yùn)用各種有效的途徑，來(lái)探索水文現(xiàn)象的科學(xué)規(guī)律，解決生產(chǎn)實(shí)踐中面臨的眾多問(wèn)題。其中，水文系統(tǒng)方法是運(yùn)用系統(tǒng)理論方法解決水文分析、計(jì)算與建模，進(jìn)行預(yù)報(bào)、決策的一門分支學(xué)科。它的特色在于運(yùn)用系統(tǒng)分析的原理和方法建立可以定量描述水文過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)在簡(jiǎn)單介紹水文系統(tǒng)概念的基礎(chǔ)上，探討水文非線性問(wèn)題。部分內(nèi)容引用水文系統(tǒng)識(shí)別原理與方法一書(shū)（葉守澤、夏軍，1989）。3.2.1 系統(tǒng)的涵義與系統(tǒng)方法“系統(tǒng)”這個(gè)詞是“混亂”的反義詞，它意味著為實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)而建立起來(lái)的秩序、組織、系列、體系、制度、方法等。它是由若干個(gè)既相互區(qū)別、又相互聯(lián)系和相互作用

14、的元素所組成，且處在一定的環(huán)境中為實(shí)現(xiàn)同一目標(biāo)而存在的有機(jī)整體。系統(tǒng)包括兩個(gè)部分：一個(gè)是系統(tǒng)本身；一個(gè)是系統(tǒng)所處的環(huán)境。而系統(tǒng)本身又由三個(gè)元素所構(gòu)成，即輸入、系統(tǒng)和輸出。系統(tǒng)環(huán)境就是系統(tǒng)工作的限制條件。這樣，系統(tǒng)在特定環(huán)境下對(duì)輸入進(jìn)行工作，就產(chǎn)生輸出。把輸入變?yōu)檩敵?，這就是系統(tǒng)的功能。所謂系統(tǒng)方法，就是把對(duì)象放在系統(tǒng)中加以考察的一種方法論。它是著眼于從整體與部分（要素）之間，整體與外部環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的關(guān)系中綜合地、精確地考察對(duì)象，以達(dá)到最佳地處理問(wèn)題的一種方法和途徑。在技術(shù)上，系統(tǒng)方法充分利用運(yùn)籌學(xué)、概率論、信息論以及控制論中豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，定量地描述對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和規(guī)律。

15、它為運(yùn)用數(shù)理邏輯和電子計(jì)算機(jī)來(lái)解決各種復(fù)雜性問(wèn)題提供了條件，為認(rèn)識(shí)、研究、構(gòu)想系統(tǒng)的模型，確立了必要的方法論，其特點(diǎn)就是整體性、綜合性、最優(yōu)化。近些年來(lái)，系統(tǒng)理論本身也在不斷地發(fā)展，一些研究大系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)的新學(xué)說(shuō)應(yīng)運(yùn)而生。如普里高津提出的旨在研究系統(tǒng)從有序到混沌、從混沌到有序基本現(xiàn)象的耗散結(jié)構(gòu)理論；哈肯的協(xié)同論；查德首創(chuàng)的模糊數(shù)學(xué)方法；以及我國(guó)學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢龅幕疑到y(tǒng)理論等。他們基于不同角度提出的新觀念新方法，更加豐富了系統(tǒng)論的內(nèi)容。3.2.2 水文系統(tǒng)的概念及分類水文系統(tǒng)是地球大氣圈環(huán)境內(nèi)由相互作用和相互依賴的若干水文要素組成的具有水文循環(huán)（演變和轉(zhuǎn)換）功能的整體。從系統(tǒng)觀點(diǎn)出發(fā)，水文系統(tǒng)

16、包括三個(gè)部分，即；輸入、輸出和系統(tǒng)狀況。系統(tǒng)狀況是一個(gè)綜合、復(fù)雜的過(guò)程。一個(gè)流域的降雨徑流過(guò)程，按水源可以劃分為地面徑流、壤中流和地下徑流三個(gè)部分。但是，實(shí)際上難以嚴(yán)格劃分此三種類型的水源，因此，在系統(tǒng)方法中，往往把降雨分為兩個(gè)部分：一是凈雨，作為系統(tǒng)的輸入，能產(chǎn)生直接徑流；二是下滲及其他損失，下滲補(bǔ)充地下蓄水，一部分通過(guò)蒸散發(fā)返回大氣，另一部分滿足土壤蓄水后的多余下滲補(bǔ)給地下水，形成地下徑流。系統(tǒng)的特性可以從不同的方面加以分類，主要有線性與非線性、時(shí)變與非時(shí)變、集總參數(shù)與分散參數(shù)、確定性與不確定性等。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系滿足齊次性和疊加性，這個(gè)系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。反之，即為非線性系

17、統(tǒng)。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看，線性系統(tǒng)是服從線性方程的系統(tǒng)。例如，無(wú)時(shí)間變量的線性系統(tǒng)可用線性代數(shù)方程描述；離散時(shí)間變量的線性系統(tǒng)則用線性差分方程表征；連續(xù)時(shí)間變量的線性系統(tǒng)則用線性微分方程模擬。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)具有非線性特征，在數(shù)學(xué)上就需要用非線性的微分方程（或差分方程或代數(shù)方程）描述。3.2.3 水文非線性問(wèn)題基于系統(tǒng)分析的觀點(diǎn)，如果系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系或者與內(nèi)部狀態(tài)變量的聯(lián)系不滿足線性疊加原理，這個(gè)系統(tǒng)就是一個(gè)非線性系統(tǒng)。對(duì)水文循環(huán)而言，由于天然流域的下墊面十分復(fù)雜，坡面、溝道交錯(cuò)相間，加之降雨時(shí)空變化與流域上洪水非恒定流動(dòng)特性，使得水文過(guò)程的非線性現(xiàn)象比較普遍，促使人們注意研究水文系統(tǒng)的非線性問(wèn)題。早在

18、20世紀(jì)30年代一些水文學(xué)者就認(rèn)識(shí)到雨洪的非線性問(wèn)題。如RE霍頓（Horton）、CF伊澤德（Izzard）等曾指出，地表徑流的漲洪段依賴于有效降雨強(qiáng)度。20世紀(jì)50年代中期，我國(guó)水文工作者在生產(chǎn)實(shí)踐中已發(fā)現(xiàn)雨強(qiáng)不同引起單位線非線性變化的現(xiàn)象，并提出利用雨強(qiáng)與暴雨中心為參量的單位線改正方法。1958年，水利電力部淮河水利委員會(huì)在治淮工作中直接建立了單位線峰頂qm，以及洪峰滯時(shí)tp。與凈雨Ri的非線性經(jīng)驗(yàn)公式。1960年，NE明歇爾（Minshall）在一個(gè)1.093105m2的天然實(shí)驗(yàn)流域上利用觀測(cè)資料，詳細(xì)地推求了5次雨強(qiáng)不同的洪水單位線明顯變化規(guī)律。以后，J阿莫若契（Amorocho）（1

19、961）和DE奧弗頓（Overton）（1967）用多種途徑作了檢查。RE明歇爾的資料已成為說(shuō)明天然流域存在非線性匯流現(xiàn)象的有力證據(jù)之一，并引起國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者對(duì)水文非線性問(wèn)題的注意。例如我國(guó)在1980年后開(kāi)展了一項(xiàng)規(guī)模較大的編制全國(guó)暴雨徑流查算圖表技術(shù)工作。全國(guó)絕大多數(shù)省份實(shí)測(cè)雨洪資料分析說(shuō)明：暴雨洪水的非線性問(wèn)題比較突出。自20世紀(jì)60年代后，不少人在水文實(shí)驗(yàn)研究中，也證實(shí)了水流運(yùn)動(dòng)的非線性現(xiàn)象。1963年，J阿莫若契為了認(rèn)識(shí)單位線理論固有的誤差和適用范圍，他基于沃爾特拉非線性系統(tǒng)方程，定義了一個(gè)流域系統(tǒng)的線性度量函數(shù)，并利用實(shí)驗(yàn)室人工降雨設(shè)備，研究了入流x（t）分別為階躍函數(shù)、矩形輸入和矩

20、形序列輸入三種情況下的流量過(guò)程。實(shí)驗(yàn)表明，除洪水過(guò)程退水段基本符合線性關(guān)系之外，凈雨與直接徑流之間存在不可忽略的非線性問(wèn)題。1975年，VP辛格（Singh）在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)流域上，對(duì)非線性的運(yùn)動(dòng)波模型和線性的納希模型作了實(shí)驗(yàn)分析。他在對(duì)210次試驗(yàn)資料作過(guò)分析后指出：地表徑流過(guò)程具有高度的非線性，它可以用運(yùn)動(dòng)波理論加以描述，而線性理論只能給出它的近似解；在預(yù)測(cè)徑流過(guò)程線的比較中，非線性模型優(yōu)于納希線性模型。1980年，中國(guó)科學(xué)院地理所利用室內(nèi)人工降雨設(shè)備，在2.777.63m2不透水單坡和河槽上，進(jìn)行了均勻條件下的降雨徑流關(guān)系試驗(yàn)。結(jié)果表明流域的徑流調(diào)節(jié)特征是非線性的，降雨徑流關(guān)系也是非線性的。1

21、981年，中國(guó)鐵道部科學(xué)研究院西南研究所的峨嵋徑流實(shí)驗(yàn)站吳學(xué)鵬等，利用170m2自動(dòng)調(diào)節(jié)人工降雨試驗(yàn)設(shè)備，做了不同概化流域形狀和不同雨強(qiáng)的800多場(chǎng)徑流試驗(yàn)。觀測(cè)與分析表明，線性系統(tǒng)匯流曲線的三條基本假定與實(shí)際情況出入較大；流域匯流曲線不僅因雨強(qiáng)而變，而且隨下墊面條件、水力因素的變化而改變。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，降雨徑流關(guān)系既不滿足比例性，也不滿足線性疊加性，即是非線性的。1983年，THF旺格（Wong）和EM勞倫森（Laureson）利用澳大利亞三條河流的六個(gè)河段實(shí)測(cè)資料，直接點(diǎn)繪出洪水波速與流量之間的非線性關(guān)系。由此可見(jiàn)，水文過(guò)程的非線性是客觀存在的，其變化機(jī)理比較復(fù)雜（象流域的調(diào)蓄關(guān)系、洪水波

22、速的變化等），它們?cè)谡w上表現(xiàn)為降雨徑流的關(guān)系不滿足線性疊加原理這一特點(diǎn)，即水文系統(tǒng)的非線性。3.2.4 水文非線性描述如上所述，國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識(shí)和驗(yàn)證了水文系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象。因此，在研究水文系統(tǒng)理論及水文模型時(shí)，要考慮固有的非線性。這也已成為生產(chǎn)建設(shè)中亟待解決的新課題，而越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者的關(guān)注。一個(gè)流域可視為一個(gè)水文系統(tǒng)。流域上的降雨可看作系統(tǒng)輸入x(t)，出口斷面的徑流可看作系統(tǒng)輸出y(t)。如果主要注重的是降雨徑流的因果關(guān)系，二者的轉(zhuǎn)換過(guò)程可視為系統(tǒng)的運(yùn)用或響應(yīng)。相互聯(lián)系可寫(xiě)為y(t)=Hx(t)，H為系統(tǒng)的運(yùn)用算子（圖3.2.1）。y(t)x(t)流域輸出輸入H算子環(huán)境

23、圖3.2.1 輸入、輸出與系統(tǒng)算子關(guān)系圖眾所周知，在線性系統(tǒng)理論中，確定性、非時(shí)變、整體的模型是由卷積方程來(lái)表達(dá)：y(t)=式中為瞬時(shí)單位線，亦稱線性核函數(shù)。就確定性、非時(shí)變、整體系統(tǒng)的非線性理論來(lái)說(shuō)，目前處在探討的大體上有兩類途徑：一類是變動(dòng)核函數(shù)的方法，其系統(tǒng)方程為y(t)=由于核函數(shù)不滿足比例性，系統(tǒng)輸出相對(duì)輸入是非線性的。另一類則是Volterra泛函級(jí)數(shù)方法，亦稱響應(yīng)函數(shù)法。一般的非線性系統(tǒng)方程是：y(t)=+式中h1，h2，稱為一階、二階、核函數(shù)，其階數(shù)表示系統(tǒng)的非線性響應(yīng)程度。關(guān)于水文系統(tǒng)非線性問(wèn)題的研究，不少國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者給予高度的重視，并積極地運(yùn)用和發(fā)展。由于非線性理論固有的

24、復(fù)雜性，使得它仍是目前水文學(xué)研究的前沿問(wèn)題。3.3 水文尺度問(wèn)題3.3.1 水文尺度問(wèn)題水文學(xué)研究的前沿水文學(xué)的研究對(duì)象包括了地球水圈范圍內(nèi)所有尺度水文現(xiàn)象及過(guò)程。從這種意義上講，水文學(xué)研究具有不同尺度問(wèn)題。尺度問(wèn)題，是“國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃”（IGBP）核心項(xiàng)目之一水文循環(huán)的生物圈方面(BAHC)中的第四個(gè)重點(diǎn)探討內(nèi)容。也是國(guó)際上關(guān)于水文學(xué)研究的前沿性課題。原因是水文學(xué)研究范圍廣泛，小到水質(zhì)點(diǎn)，大到全球氣候變化與水循環(huán)模擬。水文學(xué)的物理方法，主要應(yīng)用在微觀尺度，隨著向流域和全球的中或宏觀尺度擴(kuò)展，原來(lái)的“理論”模型需均化和再參數(shù)化，并產(chǎn)生新的機(jī)理。這導(dǎo)致相鄰尺度間的水文聯(lián)系太復(fù)雜，關(guān)系很不清楚

25、。為了尋求水文學(xué)規(guī)律。似乎首先要認(rèn)識(shí)不同尺度的水文規(guī)律或特征；然后設(shè)法找出它們之間的聯(lián)系或某種新的過(guò)渡規(guī)律，只有達(dá)到后一種階段，水文科學(xué)理論或許能真正建立在普適性基礎(chǔ)上。問(wèn)題在于怎樣去認(rèn)識(shí)不同尺度的水文規(guī)律? 如何發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系呢? 除了堅(jiān)持水文科學(xué)實(shí)踐外，還有很重要的科學(xué)方法論問(wèn)題（夏軍，1999）。水文的理論研究與實(shí)踐表明：不同時(shí)間和空間尺度的水文系統(tǒng)規(guī)律通常有很大的差異。一個(gè)典型的例子是微觀尺度水文實(shí)驗(yàn)獲得的“物理”參數(shù)，如土壤飽和含水率(Ks)往往不能直接應(yīng)用到流域尺度的水文模擬。反過(guò)來(lái)，宏觀尺度的水文氣象背景值變化也不能直接套用到時(shí)空變異性十分突出的微觀水文模擬預(yù)報(bào)。目前存在的問(wèn)

26、題是：在漫長(zhǎng)的演變過(guò)程中，選擇多大的時(shí)間尺度來(lái)研究？近代人類活動(dòng)較多，需要更高的時(shí)間分辨率（即時(shí)間尺度較?。?。那么，如何實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間尺度研究成果的連接？全球氣候變化、區(qū)域水文特性變化，如何與小單元水文模擬連接？大尺度與小尺度研究思路、方法如何協(xié)調(diào)？等等，這些都是人們十分關(guān)注的尺度問(wèn)題。由于“尺度問(wèn)題”目前仍處于不斷的研究過(guò)程中，本節(jié)僅介紹作者提出的部分內(nèi)容和不成熟的觀點(diǎn)，以供參考。3.3.2 尺度分類及研究目標(biāo)水文學(xué)研究，在時(shí)間和空間上是范圍很廣泛的領(lǐng)域?？臻g上，大到全球氣候變化及其引起的水文過(guò)程變化研究，小到一個(gè)具體研究單元或更小的分子量級(jí)；時(shí)間上，大到萬(wàn)年以上的地質(zhì)時(shí)代，小到按秒甚至按1/

27、n秒進(jìn)行的研究。從水文學(xué)研究范圍上劃分，可把尺度劃分為六個(gè)類表3.3.1 水文尺度類型及研究目標(biāo)分 類空間尺度時(shí)間尺度研究目標(biāo)特征量級(jí)特征量級(jí)超宏觀尺度全球107km2地質(zhì)時(shí)期104年地質(zhì)時(shí)期全球氣候變化及水文過(guò)程宏觀尺度大區(qū)域105km2歷史時(shí)期102年區(qū)域水文特性百年尺度變化過(guò)程中觀尺度流域102km2年際變化1年流域水文特性年際變化過(guò)程中微觀尺度小單元1km2年內(nèi)變化1月單元內(nèi)水文特性年內(nèi)變化分析與建模微觀尺度試驗(yàn)點(diǎn)10-6km2試驗(yàn)過(guò)程1秒試驗(yàn)過(guò)程變化超微觀尺度分子10-20km2試驗(yàn)過(guò)程10-10秒水文機(jī)理試驗(yàn)與理論研究型或量級(jí)，即超微觀尺度、微觀尺度、中微觀尺度、中觀尺度、宏觀尺度

28、、超宏觀尺度。初步劃分方案如表3.3.1，這是作者總結(jié)水文學(xué)不同研究目的對(duì)尺度大小的需求，而列出的。這種劃分不是唯一的，也可能存在很多值得探討的方面。3.3.2.1空間尺度在空間尺度上，（1）超宏觀尺度，是以全球變化為主要研究對(duì)象，尺度量級(jí)在107km2以上，適應(yīng)于全球氣候變化和全球水文循環(huán)模擬研究等；（2）宏觀尺度，是以較大區(qū)域?yàn)橹饕芯繉?duì)象，尺度量級(jí)在105km2，適應(yīng)于研究區(qū)域水文特性變化過(guò)程模擬，如國(guó)家范圍、板塊范圍、中國(guó)西部干旱半干旱區(qū)、中國(guó)東部環(huán)太平洋區(qū)域等等。這種空間尺度是站在區(qū)域的高度來(lái)研究水文學(xué)問(wèn)題。也是目前常常使用的空間尺度；（3）中觀尺度，是以一般流域?yàn)橹饕芯繉?duì)象，尺度

29、量級(jí)在102km2。這種尺度的基本思路是，把流域視為一個(gè)系統(tǒng)，研究流域水文現(xiàn)象及過(guò)程變化，并進(jìn)行流域統(tǒng)一規(guī)劃與管理；（4）中微觀尺度，是以較小的研究單元（如地貌單元、人類活動(dòng)單元、水文循環(huán)研究單元等）為對(duì)象，尺度量級(jí)在1km2。對(duì)于水文學(xué)研究來(lái)說(shuō)，這是尺度比較小的研究單元，常用作試驗(yàn)研究或用作中觀尺度研究劃分的計(jì)算單元。如，基于遙感(RS)和地理信息系統(tǒng)(GIS)條件下的流域分布式水文模型研究，可以把流域分成間隔1km或400m甚至更小的柵格，進(jìn)行模擬研究；（5）微觀尺度，是專門針對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)，尺度量級(jí)在10-6km2。主要是在試驗(yàn)階段，研究水文變化過(guò)程、建模、計(jì)算參數(shù)。為較大尺度研究提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

30、。（6）超微觀尺度，是專門針對(duì)分子及以下水平，尺度量級(jí)在10-20km2或更小。主要是在水文學(xué)機(jī)理試驗(yàn)與理論研究階段，從更深層次上，研究水文變化機(jī)理、過(guò)程、建模、計(jì)算參數(shù)。為較大尺度研究提供理論基礎(chǔ)。3.3.2.2 時(shí)間尺度在時(shí)間尺度上，（1）超微觀尺度，是針對(duì)水文學(xué)機(jī)理試驗(yàn)與理論研究階段、以10-10秒為時(shí)間尺度進(jìn)行的機(jī)理研究。包括建立模型、獲得參數(shù)、認(rèn)識(shí)基本規(guī)律等，為更大尺度研究奠定理論基礎(chǔ)；（2）微觀尺度，是針對(duì)試驗(yàn)過(guò)程，以秒為時(shí)間尺度，研究試驗(yàn)過(guò)程變化及試驗(yàn)階段基礎(chǔ)理論；（3）中微觀尺度，是針對(duì)年內(nèi)變化，以1月為時(shí)間尺度，進(jìn)行研究。比如，研究年內(nèi)氣候周期變化、水文特性年內(nèi)變化等；（4）

31、中觀尺度，是針對(duì)年際變化，以1年為時(shí)間尺度，進(jìn)行研究。如，研究年際或豐、平、枯水年水文特性周期變化等；（5）宏觀尺度，是針對(duì)人類歷史時(shí)期，特別是人類活動(dòng)的影響，帶來(lái)的水文特性變化問(wèn)題；（6）超宏觀尺度，是站在“地質(zhì)變化時(shí)期”這種更長(zhǎng)的時(shí)間尺度上來(lái)研究問(wèn)題。它不僅要考慮有歷史記載的水文現(xiàn)象變化過(guò)程，而且要通過(guò)地質(zhì)事件記錄下的各種跡象來(lái)反演水文現(xiàn)象變化過(guò)程。從而在更大的尺度上來(lái)研究問(wèn)題。這是研究水文現(xiàn)象變化過(guò)程常采用的方法。3.3.3 不同尺度轉(zhuǎn)換問(wèn)題先從不同空間尺度研究分析，比如，在模擬全球氣候變化所建的模型中（如大氣環(huán)流模式(GCMs)），所采用的空間分辨率是幾百km，甚至更大。而在中尺度或更

32、小尺度的水文系統(tǒng)研究中，需要的分辨率遠(yuǎn)比這高的氣候信息。顯然，小尺度所需的氣候信息從全球氣候模型中得不到估計(jì)。再?gòu)牟煌瑫r(shí)間尺度研究來(lái)看，比如，以地質(zhì)時(shí)期為時(shí)間尺度建立的水文系統(tǒng)氣候變化模型，只能為較小時(shí)間尺度的氣候變化模型提供一個(gè)“大背景”，無(wú)法提供所需的更詳細(xì)（即小分辨率）的信息。這些都是人們常說(shuō)的“大尺度向小尺度的轉(zhuǎn)化問(wèn)題”。這種大尺度向小尺度的轉(zhuǎn)化，稱為“順尺度”轉(zhuǎn)化（downscaling），其算法稱為“順尺度”算法。相反，小尺度向大尺度的轉(zhuǎn)化，稱為“逆尺度”轉(zhuǎn)化（upscaling），其算法稱為“逆尺度”算法。無(wú)論是“順尺度”算法，還是“逆尺度”算法，都不是一件容易的事情。這正是目前

33、廣泛關(guān)注的尺度問(wèn)題的關(guān)鍵所在。下面就國(guó)際上對(duì)這一問(wèn)題的處理思路概括如下：在對(duì)待“順尺度”問(wèn)題上，一種觀點(diǎn)認(rèn)為，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算速度和容量的提高，在大尺度模型中，可以把網(wǎng)格尺度減小得更小，以滿足小尺度模型的銜接需要；第二種觀點(diǎn)，把尺度較小的網(wǎng)格僅用于感興趣的那些區(qū)域或那些時(shí)段，而對(duì)其它區(qū)域或其它時(shí)段仍采用較大尺度的網(wǎng)格；第三種觀點(diǎn)，是把那些感興趣的區(qū)域或時(shí)段所建立的小尺度模型嵌套到較大尺度的模型中，實(shí)現(xiàn)不同尺度的模型混合計(jì)算。雖然這些處理會(huì)在一定程度上改善不同尺度間的復(fù)雜運(yùn)算，但很難完全滿足尺度問(wèn)題處理的需要。這也正是“國(guó)際地圈生物圈計(jì)劃”（IGBP）一直積極探討的問(wèn)題。在對(duì)待“逆尺度”問(wèn)題上，也并非是小尺度向大尺度的簡(jiǎn)單相加。正