矩形的性質(zhì)1 PPT課件

1、矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)門窗書桌面地磚什么叫矩形？什么叫矩形？定義：有一個(gè)角是定義：有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫叫矩形。（矩形。（rectangle）也叫長(zhǎng)方形。）也叫長(zhǎng)方形。DCBA矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么有幾條如果是，那么有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸？矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，分別它有兩條對(duì)稱軸，分別是經(jīng)過兩對(duì)邊中點(diǎn)的直是經(jīng)過兩對(duì)邊中點(diǎn)的直線線中心對(duì)稱圖形一個(gè)角是直角有一個(gè)角是有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做的平行四邊形叫做矩形矩形矩形平行四邊形直角直角矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩我

2、們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E 。四四、矩形矩形 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分三三、矩形的兩組對(duì)角分別相、矩形的兩組對(duì)角分別相等等二二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別相等一一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五五、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)用量角器度量每個(gè)角的度數(shù)角的度數(shù),用直尺度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度用直尺度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的并

3、且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想猜想ABCD矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是_DCBA矩形特殊性質(zhì)矩形特殊性質(zhì):直角直角矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言:ABCD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD返回證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形平行四邊形叫矩形2.矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角

4、四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 且相等且相等1.矩形的定義：矩形的定義：邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：5.矩形是軸對(duì)稱圖形矩形是軸對(duì)稱圖形.4.矩形的對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的矩形的對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形等腰三角形總結(jié)總結(jié)例例: : 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對(duì)角線相交于的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形對(duì)角線求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？的長(zhǎng)？ 解：解： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD=2

5、OA=8()DCBAO已知對(duì)角線長(zhǎng)是已知對(duì)角線長(zhǎng)是8cm8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角是是120， 求矩形的邊長(zhǎng)求矩形的邊長(zhǎng). .變式：變式：如果矩形兩對(duì)角線的夾如果矩形兩對(duì)角線的夾角是角是60或或120,則其則其中必有中必有等邊三角形等邊三角形.1. 1.矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ( ） A.A.對(duì)角相等對(duì)角相等B.B.對(duì)邊相等對(duì)邊相等C.C.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 D. D.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分C C練一練 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形2.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC _ OB=_ 3.若已知若

6、已知CAB=40，則，則OCB=_ OBA=_ AOB=_ AOD=_ 4.若已知若已知AC10，BC=6，則矩形的周長(zhǎng)，則矩形的周長(zhǎng)_矩形的面積矩形的面積_ 25. 若已知若已知 DOC=120,AD6.則則AC= _ ODCBA550101004012482880練一練練一練6.6.如圖：在矩形如圖：在矩形ABCDABCD中，兩條中，兩條對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, O, AB=OA=4cm.AB=OA=4cm.則則BD=_,AD=_BD=_,AD=_ABOCD7.如圖如圖,用用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面地面,則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）4