三角函數(shù)、向量、解三角形、數(shù)列綜合測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角函數(shù)、向量、解三角形、數(shù)列綜合測試（含答案）大冶一中 孫雷1、 選擇題(每題只有一個正確選項，共60分)1.若向量( )A.30 B.60 C. 120 D. 150 2.已知,則對于所在平面內(nèi)的一點，的最小值是( )A.-8 B. -14 C.-26 D.-30 3.已知在正方形中，點為的中點，點為上靠近點的三等分點，為與的交點，則( )A. B. C. D. 4.已知，則( )A. B. C. D. 5.若函數(shù)在上的最小值是，則實數(shù)( )A. B. C. D. 6.已知為銳角，且，則( )A. B. C. D. 7.已知向量，且，則( )A. B. C. D.

2、 8.在中，,則( )A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:2 D. 2: :19.在中，分別為內(nèi)角的對邊，若，且，則( )A. B.4 C. D.5 10.在中，,點在邊上，且，則=( )A. B. C. D. 11.我國古代數(shù)學(xué)巨著九章算術(shù)中，有如下問題：“今有女善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述問題的已知條件，若該女子共織布尺，則這位女子織布的天數(shù)是( )A.2 B.3 C.4 D.1 12.數(shù)列中，且，則數(shù)列前2019項和為( )A. B.

3、 C. D.二、填空題（共20分）13.已知等差數(shù)列的前項和有最大值，且，則當(dāng)時的最小值為_.14.已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的通項公式為_.15.已知數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前2020項的和為_.16.中，若，則的取值范圍是_.三、解答題（共70分）17.已知為等差數(shù)列的前項和，(1)求，；(2)設(shè)，求.18.在中，分別為內(nèi)角的對邊，且，(1)求的面積；(2)若，求的值.19.已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在銳角中，角的對邊為，若，求面積的最大值.21.已知關(guān)于的函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.22.已知數(shù)列的前項和為，且，等差