高頻電子線路Class05

1、高頻電子線路王軍王軍汕頭大學(xué)電子工程系2.3 阻抗變換與阻抗匹配阻抗變換與阻抗匹配阻抗變換的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)阻抗匹配， 阻抗匹配時(shí)負(fù)載可以得到最大傳輸功率， 濾波器達(dá)到最佳性能， 接收機(jī)的靈敏度得以改善， 發(fā)射機(jī)的效率得以提高。阻抗匹配實(shí)際上是復(fù)阻抗匹配(共軛匹配)， 包括電阻匹配和電抗匹配。對阻抗變換網(wǎng)絡(luò)的要求主要是阻抗變換， 同時(shí)希望無損耗或者損耗盡可能低， 因此， 阻抗變換網(wǎng)絡(luò)一般采用電抗元件實(shí)現(xiàn)。對于采用電抗元件實(shí)現(xiàn)的窄帶阻抗變換網(wǎng)絡(luò)， 在完成阻抗變換的同時(shí)還有一定的濾波能力。對電阻性網(wǎng)絡(luò)(有損耗)或變壓器組成的寬帶阻抗變換網(wǎng)絡(luò)， 需要在完成阻抗變換后另加濾波網(wǎng)絡(luò)。2.3.1 振蕩回路的阻抗

2、變換振蕩回路的阻抗變換可以利用抽頭并聯(lián)振蕩回路或耦合振蕩回路實(shí)現(xiàn)阻抗變換， 也可以實(shí)現(xiàn)信號源的折合。用抽頭并聯(lián)振蕩回路實(shí)現(xiàn)阻抗變換實(shí)際上就是利用抽頭并聯(lián)振蕩回路的接入系數(shù)或電壓比來對阻抗進(jìn)行折合， 變換的比例是接入系數(shù)的平方。對信號源的折合則與接入系數(shù)成比例。利用抽頭并聯(lián)振蕩回路實(shí)現(xiàn)阻抗變換的具體方法在2.2.1節(jié)中已有描述， 這里需要指出的是: (1) 這種阻抗變換電路不僅可以實(shí)現(xiàn)窄帶阻抗變換， 而且可以減小信號源內(nèi)阻或負(fù)載對諧振回路的影響。(2) 若信號源內(nèi)阻或負(fù)載包含電抗(非純電阻)時(shí)此法仍然適用。(3) 若并聯(lián)支路不滿足Q1時(shí)， 此法失效， 可用精確的串-并聯(lián)阻抗變換公式計(jì)算。在耦合振

3、蕩回路中， 互感M是重要的調(diào)節(jié)參數(shù)。改變M，可改變耦合阻抗Zm和耦合系數(shù)k。由式(2-26)可知， 初級回路的反映(射)阻抗 Zf 會改變初級并聯(lián)諧振回路的阻抗。因此， 通過調(diào)節(jié)互感M就可實(shí)現(xiàn)阻抗變換。其具體應(yīng)用參見第3章的有關(guān)內(nèi)容。2.3.2 LC網(wǎng)絡(luò)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)阻抗變換LC網(wǎng)絡(luò)的形式很多， 常見的有L()型、T型和型。用LC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)阻抗變換的共同基礎(chǔ)是串-并聯(lián)阻抗變換公式。1. 串并聯(lián)阻抗變換公式如圖2-29所示， 將串聯(lián)的電阻Rs和電抗Xs等效地變?yōu)椴⒙?lián)的電阻Rp和電抗Xp(或者相反)， 根據(jù)阻抗相等的原則， 有由此可得 (2-49a) (2-49b)ssppj1j11XRXR)1 (2

4、ss2s2spQRRXRR22ssps2s1(1)RXXXXQ圖 2-29 串-并聯(lián)阻抗變換由上式可以很容易導(dǎo)出Rs和Xs與Rp和Xp的關(guān)系。式中， 品質(zhì)因數(shù)Q為 (2-50)在1時(shí)， Rp遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Rs， 而電抗的性質(zhì)不變， Xs和Xp的數(shù)值也幾乎相等。pss2222p(1)(1)/ssssRQR QQXQQXRXQRX2. L型網(wǎng)絡(luò)阻抗變換型網(wǎng)絡(luò)阻抗變換L型網(wǎng)絡(luò)是一種異性質(zhì)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)， 按負(fù)載電阻與網(wǎng)絡(luò)電抗的并聯(lián)或串聯(lián)關(guān)系， 可以分為L-I型網(wǎng)絡(luò)(負(fù)載電阻R與p并聯(lián))與L-型網(wǎng)絡(luò)(負(fù)載電阻RL與Xs串聯(lián))兩種， 如圖2-30所示。圖中， Re為匹配后要求的負(fù)載電阻或信號源的內(nèi)阻，s和Xp分

5、別表示串聯(lián)支路和并聯(lián)支路的電抗， 兩者性質(zhì)相異。串聯(lián)諧振形式并聯(lián)諧振形式將較大的負(fù)載轉(zhuǎn)換為一個(gè)較小的電阻，以實(shí)現(xiàn)與較小源內(nèi)阻的信號源匹配222222pLLppLsspLLpLpjX RR XX RRjXjjXRRXRX222222LppLssLpLpR XX RRXRXRXe2222222222222/()/()()()/()/)1R(sLLpLLpLpLLsppLspLpLppLsXRRXRR XRXRRQRXXRXR XRXXRRXssXX 復(fù)匹配，則串聯(lián)諧振圖 2-30 L型匹配網(wǎng)絡(luò)(a) L-I型網(wǎng)絡(luò)eee| |RR (R )sssLXXQQRReeR|RLpLLRXRQR怎么設(shè)計(jì)L型

6、匹配網(wǎng)絡(luò)?圖 2-30 L型匹配網(wǎng)絡(luò)(b) L-型網(wǎng)絡(luò)22222222111,ssLsLLppsLsLsLppLsjXXRXRRRXjXRXRXRRjXRXpeLL|11sLRXRQRRR )(LeLLsRRRQRXLeLeeppRRRRQRXXL型網(wǎng)絡(luò)的元件值由型網(wǎng)絡(luò)的元件值由Q值值(不要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1)唯一確定，唯一確定， 而而Q又又取決于匹配前取決于匹配前/后的負(fù)載電阻值，后的負(fù)載電阻值， 這樣， L型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)就型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)就很難兼顧濾波功能了很難兼顧濾波功能了。L-型網(wǎng)絡(luò)適合于型網(wǎng)絡(luò)適合于RLRe的情況，的情況， 而而L-型網(wǎng)絡(luò)適合于型網(wǎng)絡(luò)適合于RLRe。如果使用其他

7、計(jì)算公式，其使用條件需要變化。p1eXRQ 1/ )1 (e2LLp1RQRRX2e2es11/ )1 (QRQRLQRX同并聯(lián)諧振同并聯(lián)諧振2.3.3 變壓器阻抗變換變壓器阻抗變換高頻變壓器高頻變壓器:對于理想變壓器，若初、次級線圈的匝數(shù)分別為N1和2，則接在次級線圈上的負(fù)載電阻RL，折合到初級回路后為 (2-56)L221LRNNR根據(jù)能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律, ,很容易得到很容易得到傳輸線變壓器傳輸線變壓器:這已經(jīng)在前面的介紹傳輸線變壓器的時(shí)候介紹了,這里不重復(fù)講述.2.3.4 電阻網(wǎng)絡(luò)阻抗變換電阻網(wǎng)絡(luò)阻抗變換(同同“高頻衰減器高頻衰減器”章節(jié)章節(jié))電阻網(wǎng)絡(luò)阻抗變換器是一種有損耗的寬

8、帶阻抗變換器，稱為高頻電阻匹配器。利用高頻電阻匹配器，可以直接把需要相連接的兩部分高頻電路匹配連接起來。在高頻電路中，器件的終端阻抗和線路的匹配阻抗通常有50 和75 兩種。因此，最常用的電阻匹配器是50/75 的阻抗變換器，通常有電阻衰減型和變壓器變換型兩種方式。對于一般情況，通過如圖2-32所示的T型電阻衰減網(wǎng)絡(luò)，就可以制成電阻網(wǎng)絡(luò)阻抗變換器。圖中，Z1、Z2分別為兩端的匹配阻抗，匹配器的最小衰減量為 (2-57)1122212121minZZZZZZ圖 2-32 T型電阻網(wǎng)絡(luò)匹配器11223|ZRRZR從源往右看要有輸入阻抗等于Z1源負(fù)載從負(fù)載往左看，系統(tǒng)的輸出阻抗要等于Z222113|

9、ZRRZR根據(jù)設(shè)計(jì)的需要，要有電壓放大倍數(shù)：2232min221223223232221231?2|1|outinZRRUZA jLUZRRZRRZRRZRZZRZZRRZ根據(jù)兩端的匹配阻抗和匹配器的最小衰減量，可用下面公式分別計(jì)算匹配器中的電阻值。(2-58a)(2-58b)(2-58c)12) 1(minmin21min11LLZZLZR12) 1(minmin21min22LLZZLZR12minmin213LLZZR2.4 電子電子 噪噪 聲聲2.4.1 概述概述 所謂噪聲和干擾, 就是除有用信號以外的一切不需要的信號及各種電磁騷動(dòng)的總稱。噪音：系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的無用信號 自然噪音，如：電

10、阻熱噪音、散粒噪音、閃爍噪音等 人為噪音，如：交流聲、感應(yīng)噪音、接觸不良等。干擾：系統(tǒng)外部強(qiáng)加給系統(tǒng)的無用信號 自然干擾，如：天電干擾、宇宙干擾、大地干擾等 人為干擾，如：工業(yè)干擾、無線電干擾等。 抑制外部干擾的措施主要是消除干擾源、切斷干擾傳播途徑和躲避干擾(以前有“抗干擾技術(shù)”，而今已有“電磁兼容”專門的專業(yè)方向)。噪音和干擾涉及很多方面的專業(yè)知識，而我們在此僅介紹電子噪音。2.4.2 電子噪聲的來源與特性電子噪聲的來源與特性雖然電子噪聲的強(qiáng)度很弱，但對弱信號放大(如超精密測量、接收機(jī)前端電路、高增益放大電路）場合必須考慮噪音的影響(Why?)。在電子線路中，噪聲來源主要有兩方面: 電阻熱

11、噪聲和半導(dǎo)體管噪聲.1. 電阻熱噪聲電阻熱噪聲 非絕對零度情況下,導(dǎo)體內(nèi)的電子會有雜亂無章熱運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)會發(fā)生碰撞、復(fù)合和二次激發(fā)(類似于激光的原理)，就會在電阻兩端感應(yīng)出起伏的電壓或電動(dòng)勢，溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，起伏電壓就越大。這種因熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的起伏電壓就稱為電阻的熱噪聲，圖 2-33 就是電阻熱噪聲的一段取樣波形。圖 2-33 電阻熱噪聲電壓波形 它具備如下特點(diǎn)，它的大小和時(shí)間都是隨機(jī)的，具有起伏性質(zhì)，因此它的平均值為零(實(shí)際上電阻熱噪聲為一個(gè)隨機(jī)過程,可用自相關(guān)函數(shù)或功率譜密度等來度量)。所以具有起伏性質(zhì)的噪音無法用瞬時(shí)值和平均值來衡量它的大小。0)(10 dtteTLimeTnT

12、n1) 熱噪聲電壓和功率譜密度理論和實(shí)踐證明，當(dāng)電阻的溫度為T(K)(絕對溫度)時(shí)，電阻R兩端噪聲電壓的均方值為(2-59)式中，k為波爾茨曼常數(shù)，k=1.371023 J/K; B為測量此電壓測量此電壓時(shí)的帶寬時(shí)的帶寬; T為絕對溫度(K), 這就是奈奎斯特公式。均方根表示的是起伏電壓交流分量的有效值有效值。T22nn01limd4TkREetTTBkTBRE4n熱噪聲通常為“白”噪聲,含有所有頻率成份,其功率譜密度隨頻率分布為一個(gè)常數(shù),而En平方為功率, 是功率譜在頻域內(nèi)的積分,所以公式里會有”B”.對對各態(tài)歷經(jīng)各態(tài)歷經(jīng)過程過程,它剛好為零均值的它剛好為零均值的隨機(jī)變量的方差的隨機(jī)變量的方

13、差的估計(jì)估計(jì)時(shí)間開爾文溫標(biāo)下的溫度或絕對溫度總的噪聲電壓en服從正態(tài)分布正態(tài)分布(高斯分布高斯分布)，即其概率密度p(en)為 (2-60)具有這種分布的噪聲稱為高斯噪聲。2n2n2nn21exp21)(EeEep圖2-34 電阻熱噪聲等效電路每一時(shí)刻均為一個(gè)高斯隨機(jī)變量因功率與電壓或電流的均方值成正比，電阻熱噪聲也可以看成是一噪聲功率源。由圖可以算出，此功率源輸出的最大噪聲功率為kTB(負(fù)載等于內(nèi)阻)，其中，B為測量此噪聲時(shí)的帶寬。這說明，電阻的輸出熱噪聲功率與帶寬（測量系統(tǒng)的帶寬）成這說明，電阻的輸出熱噪聲功率與帶寬（測量系統(tǒng)的帶寬）成正比。正比。若觀察的帶寬為f，對應(yīng)的噪聲功率為kTf。

14、因而單位頻帶(1Hz帶寬)內(nèi)的最大噪聲功率為kT，它與觀察的頻帶范圍無關(guān)。根據(jù)傅里葉分析的概念，此kT值就是噪聲源的噪聲功率譜密度，因?yàn)樗侨我怆娮璧淖畲筝敵觯虼艘才c電阻值R無關(guān)。這種功率譜不隨頻率變化的噪聲，我們稱之為白噪聲。這是因?yàn)樗凸鈱W(xué)中的“白光”相類似，具有均勻的功率譜。電阻熱噪聲是白噪聲，可以從它產(chǎn)生的原因來解釋，熱噪聲是大量運(yùn)動(dòng)電子產(chǎn)生的電壓脈沖之和。更數(shù)學(xué)的解釋:熱噪聲的自相關(guān)函數(shù)為一個(gè)沖擊函數(shù)熱噪聲的自相關(guān)函數(shù)為一個(gè)沖擊函數(shù),而功率譜密度為自相關(guān)而功率譜密度為自相關(guān)函數(shù)的函數(shù)的Fourier Transfrom,所以功率譜密度為一個(gè)恒定值所以功率譜密度為一個(gè)恒定值.為了方便

15、計(jì)算電路中的噪聲，也可以引入噪聲電壓譜密度或噪聲電流譜密度(就看電阻熱噪聲模型到底采用的戴維南等效還是諾頓等效了)。考慮到噪聲的隨機(jī)性，只有均方電壓、均方電流才有意義，因此，定義均方電壓譜密度和均方電流譜密度分別對應(yīng)于單位頻帶內(nèi)的噪聲電壓均方值和噪聲電流均方值，在圖 2-34 中，它們分別為SU=4kTR (V2/Hz) (2-61)SI=4kTG (A2/Hz) (2-62)2) 線性電路中的熱噪聲線性電路中的熱噪聲(其實(shí)就是研究噪聲在線性電路網(wǎng)絡(luò)中的傳遞)(1) 多個(gè)電阻的熱噪聲(考察純電阻網(wǎng)絡(luò)中噪音的相互影響/傳遞)：R1R2en1en2根據(jù)式(2-59)，其均方值為因en1、en2互不

16、相關(guān)，上式第三項(xiàng)為零。因此有(2-63)d21limd1limd1lim d)(1lim0n21n022n021n02n21n2nteeTteTteTteeTETTTTTTTT)(42122n21n2nRRkTBEEE多個(gè)電阻串聯(lián)可以推廣為：22221212.4(.)nnnnmmEEEEkTB RRRR1R2en1en22221nn1n201212222221n1n200121212n1 n2012122221n112121lim() d11limdlimd12limdTTTTTTTTRREeetTRRRRRRetetRRTRRTRRe etRR RRTRRERRRR22n2E結(jié)論:任意節(jié)點(diǎn)的

17、噪聲功率怎么計(jì)算? 均方疊加原理?每個(gè)噪聲源的放大倍數(shù)的平方電阻串聯(lián)時(shí)每個(gè)噪聲源的放大倍數(shù)為1(2) 熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)熱噪聲通過線性網(wǎng)絡(luò)2UoUi|(j )|FourierTransformSHSd0Uo2nfSE圖 2-35 熱噪聲通過線路電路的模型 Uo121221( )( )()UiCh th t Ctt dt dt輸入輸出自相關(guān)函數(shù)關(guān)系：維納-辛欽定理CLrCH1jj1j)j (CLrCH222211)j (圖 2-36 并聯(lián)回路的熱噪聲由式(2-64)可得 (2-65)kTrCLrCS411222Uo回頭我們再看看前面介紹的“多個(gè)電阻的熱噪聲”CLrLrCXR1jj)j(1jjee

18、我們知道，并聯(lián)回路可以等效為Re+jXe(圖 2-36(c)，現(xiàn)在看上述輸出噪聲譜密度與Re、Xe的關(guān)系。展開化簡后得與式(2-65)對比，可得SUo=4kTRe (2-66)由式(2-65)與式(2-66)可以得出兩個(gè)重要的結(jié)果。一是對于二端線性電路，其噪聲電壓或噪聲電流譜密度SU、SI可以用等效電阻Re(或Ge)來代替式(2-61)、式(2-62)中的R或G。此結(jié)論雖然是從上述具體電路分析中得出，但卻是普遍成立的(可以證明)。第二就是電阻熱噪聲通過線性電路后，一般就不再是白噪聲了。這從Re是頻率的函數(shù)的關(guān)系就可以看出，這也是一普遍性的結(jié)論。222e11CLrrCR噪聲成了噪聲成了有色噪音有

19、色噪音,線性電路可以看作線性電路可以看作為為成形濾波器成形濾波器根據(jù)式(2-65)與式(2-66)可以求出輸出端的均方噪聲電壓為式中，R0為回路的并聯(lián)諧振電阻。QfkTRfffQRkTfkTrffQCrfSfSE24 d214 d421)(1 dd00200202Uo0Uo2n功率為功率譜密度在頻段的積分廣義失諧Arctg()0201()QRCrC3) 噪聲帶寬噪聲帶寬在電阻熱噪聲公式(2-59)中，有一帶寬因子B，曾說明它是測量此噪聲電壓均方值的帶寬。因?yàn)殡娮锜嵩肼暿蔷鶆蝾l譜的白噪聲，因此這一帶寬應(yīng)該理解為一理想濾波器的帶寬。實(shí)際的測量系統(tǒng)，包括噪聲通過的后面的線性系統(tǒng)(如接收機(jī)的頻帶放大系

20、統(tǒng))都不具有理想的濾波特性。此時(shí)輸出端的噪聲功率或者噪聲電壓均方值應(yīng)該按譜密度進(jìn)行積分計(jì)算。計(jì)算后可以引入一“噪聲帶寬噪聲帶寬”，知道系統(tǒng)的噪聲帶寬對計(jì)算和測量噪聲都是很方便的。T22nn01limd4TkREetTTB對噪聲源來說，后接電路即為觀測電路圖 2-35 是一線性系統(tǒng)，其電壓傳輸函數(shù)為H(j)。設(shè)輸入一電阻熱噪聲, 均方電壓譜為SUi=4kTR，輸出均方電壓譜為SUo，則輸出均方電壓 為設(shè)|H(j)|的最大值為H0，則可定義一等效噪聲帶寬Bn，令 (2-67)則等效噪聲帶寬Bn為(2-68)22nE d)j (4d)j (d0202Ui0Uo2n2fHkTRfHSfSE20n2n2

21、4HkTRBE d)j (2002nHfHB其關(guān)系如圖 2-37 所示。在上式中，分子為曲線|H(j)|2下的面積，因此噪聲帶寬的意義是，使和Bn為兩邊的矩形面積與曲線下的面積相等。Bn的大小由實(shí)際特性|H(j)|2決定，而與輸入噪聲無關(guān)，一般情況下它不等于實(shí)際特性的 3 dB帶寬B0.7，只有實(shí)際特性接近理想矩形時(shí)，兩者數(shù)值上才接近相等。20H圖 2-37 線性系統(tǒng)的等效噪聲帶寬現(xiàn)以圖 2-36 的單振蕩回路為例，計(jì)算其等效噪聲帶寬。設(shè)回路為高Q電路，設(shè)諧振頻率為f0，由前面分析，再考慮到高Q條件，此回路的|H(j)|2可近似為式中，f為相對于f0的頻偏，由此可得等效噪聲帶寬為2020221

22、1)j (ffQCrHQffffQB2d 211020n己知并聯(lián)回路的 3 dB帶寬為B0.7=f0/Q，故對于多級單調(diào)諧回路，級數(shù)越多，傳輸特性越接近矩形，Bn越接近于B0.7。對于臨界耦合的雙調(diào)諧回路，Bn=1.11B0.7。對于其它線性系統(tǒng)，如低通濾波器、多級回路或集中濾波器，均可以用同樣方法計(jì)算等效噪聲帶寬。7 . 07 . 0n57. 12BBB與矩形系數(shù)有異曲同工的效果,它也可以用來度量系統(tǒng)(或?yàn)V波器)對過渡帶衰減速度的快慢(或接近于理想濾波器的程度).2. 晶體三極管的噪音晶體三極管的噪音晶體三極管主要有以下幾種噪音源（1）散粒(散彈)噪音：由于載流子的起伏流動(dòng)造成的集電極和發(fā)射

23、極電流的起伏。均方電流譜密度：均方電流譜密度：SI ( f )=2qI0. (肖特基公式）肖特基公式） I0為發(fā)射結(jié)的平均電流，q為電子電荷， q =1.610-19C。（2）分配噪音 通過發(fā)射結(jié)的少數(shù)載流子的一部分在基區(qū)復(fù)合形成基極電流，其余通過集電結(jié)形成集電極電流，由于復(fù)合的隨機(jī)性，使通過發(fā)射結(jié)的載流子分配到基極和集電極的隨機(jī)變化而造成的?？梢钥醋魇请娏鞣糯蟊稊?shù)的漲落。（2-76）（3）閃爍噪音（又稱1/f 噪音）由于半導(dǎo)體材料及制作工藝水平造成表面清潔處理不好而引起的噪音。這類噪音與頻率近似成反比，因此它只在低頻工作時(shí)影響才突出，高頻工作時(shí)可不考慮它的影響。（4）基區(qū)電阻產(chǎn)生的熱噪音。由

24、于基區(qū)電阻很小，所以在晶體管中，這類噪音一般影響不大。f1f2NFf0白噪音區(qū)分配噪音區(qū)閃爍噪音區(qū) 晶體管的噪音特性3. 場效應(yīng)管的噪音場效應(yīng)管的噪音（1）由柵極內(nèi)漏電流不規(guī)則起伏引起的噪音。這是一種散粒噪音。比較小，一般情況下可以忽略。（2）溝道內(nèi)電子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所引起的噪音。這種噪音是場效應(yīng)管噪音的主要貢獻(xiàn)，它取決于跨導(dǎo)的大小。（3）漏極和源極之間等效電阻的噪音在漏-刪之間，柵極電壓控制作用達(dá)不到的部分可用等效串聯(lián)電阻來表示，它產(chǎn)生熱噪音。（4）閃爍噪音1.噪聲系數(shù)的定義為一對于一線性四端網(wǎng)絡(luò), 噪聲系數(shù)NF定義為輸入端的信號噪聲功率比(S/N)i與輸出端的信號噪聲功率比(S/N)o的比值

25、如圖 2-38 線性電路KPNFSiNiSoNo 圖2-38 噪聲系數(shù)的定義 iiiFoooS NSNNS NSN（2-70）2.4.3 噪聲系數(shù)和噪聲溫度噪聲系數(shù)和噪聲溫度為了評價(jià)一個(gè)電路(包括接收機(jī))放大有用信號和抑制噪音的能力或效果,通常會提出一些評價(jià)尺度或準(zhǔn)則.如噪聲系數(shù)(Noise Factor)，或噪聲指數(shù)(Noise Figure),“噪聲溫度”等指標(biāo)。也可以用分貝來表示，即：1 log0)iiFooSNNdBSN （ 圖中, KP為電路的功率傳輸系數(shù)(或功率放大倍數(shù))。 用Na表示線性電路內(nèi)部附加噪聲功率在輸出端的輸出, 考慮到KP=o/Si, 式(2 -70)可以表示為：（2

26、-73）11iooFioipaipapaFipipiSNNNNSN KNN KNKNNN KN KN （2-71）（2-72）說明：從定義來看，由于四端網(wǎng)絡(luò)肯定要產(chǎn)生附加噪音，因此，噪音系數(shù)總是大于1。輸出端的噪音是由白噪音和其他噪音共同貢獻(xiàn)的，因此輸出端的噪音功率具有平均意義。噪音系數(shù)的定義只適用于線性和準(zhǔn)線性系統(tǒng)。對于非線性系統(tǒng)，由于信號與噪音、噪音與噪音相互作用，使輸出端信噪比更加惡化，因此這種噪音系數(shù)的定義就不能適用。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)一旦確定，那它的噪音系數(shù)應(yīng)該是不變的，但從公式可以看出，NF隨Ni而改變。因此常用額定功率下的噪音系數(shù)定義(參見后面的額定功率法計(jì)算噪聲系數(shù))。噪

27、聲與信號相互調(diào)制或混頻，調(diào)制或混頻之后的信號對有用信號來說仍然是無用的噪聲用阻抗匹配情況下的最大功率比來代替功率比2. 等效噪音溫度等效噪音溫度 將線性電路的內(nèi)部附加噪聲折算到輸入端, 此附加噪聲可以用提高信號源內(nèi)阻上的溫度來等效, 這就是“噪聲溫度”。等效到輸入端的附加噪聲為Na/KP, 令增加的溫度為Te, 即噪聲溫度, 可得：maepmNkT BK TNTTTBkTBkTNBkTNFeeemieF) 1(111 等等效效噪噪音音溫溫度度：因因此此噪噪音音系系數(shù)數(shù)：(2-76)(2-77)(2-78)把電路內(nèi)部噪音折算到輸入,而電路作為理想電路,折算到輸入的噪音可以看作是由于信號源內(nèi)部溫度

28、升高后,信號源額外輸出的噪音2.4.4 噪聲系數(shù)的計(jì)算噪聲系數(shù)的計(jì)算1 額定功率法為了計(jì)算和測量的方便，四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)也可以用額定功率增益來定義，為此，我們引入“額定功率”和“額定功率增益”的概念。(1)以額定功率定義的噪音系數(shù)以額定功率定義的噪音系數(shù) 額定功率, 又稱資用功率或可用功率, 是指信號源所能輸出的最大功率, 它是一個(gè)度量信號源容量大小的參數(shù), 是信號源的一個(gè)屬性, 它只取決于信號源本身的參數(shù)內(nèi)阻和電動(dòng)勢, 與輸入電阻和負(fù)載無關(guān), 如圖 2 -39 所示。 RSESRL RSISRSRL RS(a)(b)圖 2 39信號源的額定功率 （a） 電壓源; （b） 電流源 22414

29、SsmSsmSSEPRPI R (2-79)(2-80) 對于一個(gè)四端線性網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)它的輸入電阻等于信號源內(nèi)阻，輸出電阻等于負(fù)載電阻時(shí)，它可獲的最大的輸入和輸出功率，即額定輸出和額定輸入功率。kTBRBkTRRENsssnsmi 4442額額定定輸輸入入噪噪音音功功率率： 根據(jù)噪聲系數(shù)的定義, 分子和分母都是同一端點(diǎn)上的功率比, 因此將實(shí)際功率改為額定功率, 并不改變噪聲系數(shù)的定義(輸入電壓與輸入噪聲同除一個(gè)相同的電阻,輸出電壓與輸出噪音同除一個(gè)電阻,所以輸入或輸出的信噪比跟功率比沒有改變), 則用額定功率表示的噪音系數(shù)為：1smimimomamoiFsmomopmmipmPNNNNNPNKNK

30、kTBkTB輸出額定功率折算到輸入式中, Psmi和Psmo分別為輸入和輸出的信號額定功率; Nmi和Nmo分別為輸入和輸出的噪聲額定功率; Nma為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的最大輸出噪聲功率，式中, Nmoi=Nmo/KPm是網(wǎng)絡(luò)額定輸出噪聲功率等效到輸入端的數(shù)值。對于無源網(wǎng)絡(luò)，輸出的額定噪音功率也是kTB,因此噪音系數(shù)又可以寫成：LKNKNNpmmipmmoF 1這說明，無源網(wǎng)絡(luò)的噪音系數(shù)正好等于網(wǎng)絡(luò)的衰減倍數(shù)。例, 已知一抽頭電路如圖2-41，求它的噪音系數(shù)。pISGSLCG圖 2 41抽頭回路的噪聲系數(shù) 將信號源電導(dǎo)等效到回路兩端, 為p2GS, 等效到回路兩端的信號源電流為pIS, 輸出端匹配時(shí)的最

31、大輸出功率為 ：(2)舉例RL22224()4SsmoSSsmiSp IPGp GIPG 輸入端信號源的最大輸出功率為： SSSsmosmipmFGpGGpGpGPPKN22211 因此, 網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為：2. 級聯(lián)四端網(wǎng)絡(luò)的噪音系數(shù)級聯(lián)四端網(wǎng)絡(luò)的噪音系數(shù)第一級NF1KPm1kTBN1第二級NF2KPm2No12ooFPmpmpmNNNKkTBKKkTB 式中, No為總輸出額定噪聲功率, 它由三部分組成: 經(jīng)兩級放大的輸入信號源內(nèi)阻的熱噪聲; 經(jīng)第二級放大的第一級網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的附加噪聲; 第二級網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的附加噪聲, 即21221aapmpmpmoNNKkTBKKN 圖 2 -42 兩級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪

32、聲系數(shù) 根據(jù)定義, 級聯(lián)后總的噪聲系數(shù)為：(2-86)按噪聲系數(shù)的表達(dá)式, Na1和Na2可分別表示為kTBKNNkTBKNNpmFapmFa222111)1()1( 121212212122(1)(1)(1)opmpmpmpmFpmFpmpmFFpmNKKkTBKKNkTBKNkTBKKNNKkTB1211PmFFpmoFKNNkTBKNN 則：將上式代入式（2 -86）, 得 因此可以得出，對于n級四端線性網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)的噪音系數(shù)為： 112131211111npmiFnpmpmFpmFFFnpmipmKN.KKNKNNNKK（2-88）從式(2 -88)可以看出, 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的額定功率增益遠(yuǎn)大于1時(shí), 系統(tǒng)的總噪聲系數(shù)主要取決于第一級的噪聲系數(shù)。 越是后面的網(wǎng)絡(luò), 對噪聲系數(shù)的影響就越小, 這是因?yàn)樵降胶蠹壭盘柕墓β试酱? 后面網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲對信噪比的影響就不大了。 因此, 對第一級來說, 不但希望噪聲系數(shù)小, 也希望增益大, 以便減小后級噪聲的影響。這跟我們在模擬電子技術(shù)課程里講的多級放大電路溫漂影響主要來自第一級的影響是一致的例 2 -3 圖 2-43 是一接收機(jī)的前端電路，高頻放大器和場效應(yīng)管混頻器的噪聲系數(shù)和功率增益如圖所示。試求前端電路的噪聲系數(shù)(設(shè)本振產(chǎn)生的噪聲忽略不計(jì))。解 將圖中的噪聲系數(shù)和增益化為倍數(shù)，有KP1=101=10NF1=1