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1、 北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊制作:劉麗花制作:劉麗花 學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 1.使學(xué)生了解使學(xué)生了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題,掌問題,掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問題,握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問題,初步形成解決此類問題一般性策略。初步形成解決此類問題一般性策略。 2. 2.通過自主探索、合作交流,讓學(xué)生通過自主探索、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問題。題。 3. 3.使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到體會到“雞兔同籠雞兔同籠”問題在生活中的廣問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的興趣。泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 你以前聽說過你以前聽說過“雞兔同籠雞兔同籠”問題嗎?問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一。這個問題,是我國古代著名趣題之一。大約在大約在1500年前,年前,孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中就記中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?下有九十四足,問雞兔各幾何? 雞兔同籠,有雞兔同籠,有2020個頭,個頭,5454條腿,條腿,那么雞、兔各有多少只?那么雞、兔各有多少只?猜一猜:猜一猜:籠子里有可能是同種動物嗎,為什么籠子里有可能是同種動物嗎,

3、為什么?頭頭/只只雞雞/只只兔兔/只只腿腿/條條對對/錯錯1171819543212+194=7822+184=7632+174=74620202020202016151442+164=7252+154=7062+144=68.20137132+74=54雞兔同籠,有雞兔同籠,有2020個頭,個頭,5454條腿,雞、兔各有多少只?條腿,雞、兔各有多少只?頭頭/只只雞雞/只只兔兔/只只腿腿/條條15552+154=70201010102+104=602011912+194=782015205152+54=5014206142+64=5213207132+74=54雞兔同籠,有雞兔同籠,有2020

4、個頭,個頭,5454條腿,雞、兔各有多少只?條腿,雞、兔各有多少只?這么多的腿?這么多的腿?一定是兔子一定是兔子太多了。太多了。還多,兔子數(shù)還多,兔子數(shù)還應(yīng)減少。還應(yīng)減少。比比54少了,兔少了,兔子數(shù)應(yīng)該在子數(shù)應(yīng)該在5和和10之間。之間。頭頭/只只雞雞/只只兔兔/只只腿腿/條條對對/錯錯81252+154=5620713132+74=54201010102+104=6020雞兔同籠,有雞兔同籠,有2020個頭,個頭,5454條腿,雞、兔各有多少只?條腿,雞、兔各有多少只?畫圖法202=40(條)54-40=14(條)142=7 (只)答:兔有答:兔有7只,雞有只,雞有13只只20-7=13 (

5、只) 共有:共有:204=80(條)多余:80-54=26(條)262=13 (只)20-13=7 (只)答:兔有答:兔有7只,雞有只,雞有13只只 假設(shè)法一一. 假設(shè)都是雞假設(shè)都是雞202=40(條)54-40=14(條)兔有兔有:142=7 (只)雞有雞有:20-7=13 (只)二二. 假設(shè)都是兔假設(shè)都是兔204=80(條)80-54=26(條)雞有雞有:262=13 (只)兔有兔有:20-13=7 (只) 小結(jié)歸納 解決類似于雞兔同籠問題時,怎樣選解決類似于雞兔同籠問題時,怎樣選擇策略?數(shù)目比較少時用畫圖或列表的方擇策略?數(shù)目比較少時用畫圖或列表的方法比較快,并且簡單易懂,數(shù)目比較多時,法比較快,并且簡單易懂,數(shù)目比較多時,用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法比較好。 孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?何?解決解決孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題中的雞兔同籠問題 龜鶴問題:龜鶴問題: 龜鶴共有龜鶴共有6個頭,個頭,16條腿,龜、鶴條腿,龜、鶴各有幾只?各有幾只?拓展運用,課堂延伸拓展運用,課堂延伸 一隊獵手一隊狗,二隊并著一隊走,一隊獵手一隊狗,二隊并著一隊

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