第六章明渠恒定流

1、 引言引言 v 明渠流動(dòng)是指水流的部分周界與大氣接觸，具有自由表面的流動(dòng)。由于自由表面上的相對(duì)壓強(qiáng)為零，故又稱無壓流動(dòng)。v 介紹明渠均勻流的產(chǎn)生條件、水力特征、基本方程式及其水力計(jì)算問題。 v 本章主要介紹流體流動(dòng)的基本方程在無壓流中的應(yīng)用。 明渠明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠水流明渠水流分類分類：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠明渠均勻均勻流流明渠明渠非均勻非均勻流流明渠明渠非均勻非均勻流流無無6.1 .1 概述概述人工渠道、天然河道以及人工渠道、天然河道以及未被液流所充滿的管道未被液流所充滿的管道都是明渠流都是明

2、渠流. . 明渠流與有壓流區(qū)別明渠流與有壓流區(qū)別 有壓管流：有壓管流： 具有具有封閉封閉的濕周；的濕周； 壓力壓力是流動(dòng)的主要?jiǎng)恿?。是流?dòng)的主要?jiǎng)恿?。明渠流：明渠流?具有具有自由自由水面（即水面壓強(qiáng)為大氣壓）；水面（即水面壓強(qiáng)為大氣壓）； 重力重力是流動(dòng)的主要?jiǎng)恿?；是流?dòng)的主要?jiǎng)恿Γ?渠道的坡度影響水流的流速、水深。渠道的坡度影響水流的流速、水深。 坡度增大，則流速增大坡度增大，則流速增大 ，水深減??；，水深減??； 邊界突然變化時(shí)，影響范圍大。邊界突然變化時(shí)，影響范圍大。 一、明渠橫斷面一、明渠橫斷面1.1.天然河道的橫斷面天然河道的橫斷面呈不規(guī)則形狀，呈不規(guī)則形狀，分分主槽和灘地主槽和灘地

3、枯水枯水期：水流過主槽期：水流過主槽豐水豐水期：水流過主槽和灘地期：水流過主槽和灘地 灘灘 地地主主 槽槽 斷面確定：根據(jù)地質(zhì)條件斷面確定：根據(jù)地質(zhì)條件2.2.人工明渠的橫斷面人工明渠的橫斷面據(jù)渠道的據(jù)渠道的斷面形狀斷面形狀分分: :梯形、矩形、圓形、拋物線形等梯形、矩形、圓形、拋物線形等hbdh巖石中開鑿或條石砌筑或混巖石中開鑿或條石砌筑或混凝土渠或木渠凝土渠或木渠 矩形矩形排水管道或無壓隧道排水管道或無壓隧道 圓形圓形土質(zhì)地基土質(zhì)地基 梯形梯形一、明渠橫斷面一、明渠橫斷面mhbB2hmhbhBbA)()2(212mhb212)(mhbhmhbRhbctgm bBhm1渠道渠道底寬底寬 b

4、b渠中渠中水深水深 h h水面水面寬度寬度 B B過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝婷娣e面積 A A水力水力半徑半徑 R R斷面斷面寬深比寬深比 邊坡系數(shù)邊坡系數(shù)m m：邊坡上高差為邊坡上高差為1m1m的兩點(diǎn)間的水平距離的兩點(diǎn)間的水平距離土壤種類土壤種類邊坡系數(shù)邊坡系數(shù) m粉砂粉砂3.05.3細(xì)沙細(xì)沙2.53.5砂壤土砂壤土2.02.5粘砂壤土粘砂壤土1.52.0粘土，密實(shí)黃土粘土，密實(shí)黃土1.251.5卵石和砌石卵石和砌石1.251.5半巖性的抗水的土壤半巖性的抗水的土壤0.51.25風(fēng)化的巖石風(fēng)化的巖石0.250.5未風(fēng)化的巖石未風(fēng)化的巖石0.000.25 m m的大小應(yīng)根據(jù)土的種類或護(hù)面情況而定，可查表的

5、大小應(yīng)根據(jù)土的種類或護(hù)面情況而定，可查表二、明渠的分類二、明渠的分類按斷面形狀、尺寸是否沿程變化分按斷面形狀、尺寸是否沿程變化分三、明渠底坡三、明渠底坡 底坡底坡i i 渠底高程沿水流方向單位距離的降落值稱為底坡渠底高程沿水流方向單位距離的降落值稱為底坡lziddsin 渠底線與水平線之間的夾角渠底線與水平線之間的夾角 如果用水平距離代替實(shí)際距離，如果用水平距離代替實(shí)際距離， 用垂直水深代替實(shí)際水深用垂直水深代替實(shí)際水深tgdldzix 正（順）坡正（順）坡 i 0 渠底高程沿流程降低渠底高程沿流程降低 平平 坡坡 i = 0 渠底高程沿程不變渠底高程沿程不變負(fù)（逆）坡負(fù)（逆）坡 i 0 i

6、= 0 i 1， m 1000 0.8 1000 0.8二、無壓圓管的最佳充滿度二、無壓圓管的最佳充滿度B B、當(dāng)圓管明渠流的充滿度接近、當(dāng)圓管明渠流的充滿度接近1 1時(shí)，均勻流不易穩(wěn)時(shí)，均勻流不易穩(wěn)定，一旦受外界波動(dòng)干擾，則易形成有壓流或無壓定，一旦受外界波動(dòng)干擾，則易形成有壓流或無壓流的交替流動(dòng)，且不易恢復(fù)無壓均勻流流態(tài)，而其流的交替流動(dòng)，且不易恢復(fù)無壓均勻流流態(tài)，而其它敞口的明渠流動(dòng)在波動(dòng)干擾后仍可恢復(fù)均勻流。它敞口的明渠流動(dòng)在波動(dòng)干擾后仍可恢復(fù)均勻流。按最大流量設(shè)計(jì)無壓管流，工程上是否合理？按最大流量設(shè)計(jì)無壓管流，工程上是否合理？思考思考為什么只有在正坡渠道上才能產(chǎn)生明渠均勻流，而平坡

7、和逆坡則沒有？水流由于粘性在流動(dòng)過程中產(chǎn)生了阻力，阻力作負(fù)功消耗能量，水流由于粘性在流動(dòng)過程中產(chǎn)生了阻力，阻力作負(fù)功消耗能量，而在正坡渠道中，因高程降低，重力勢(shì)能降低可用來克服阻力所而在正坡渠道中，因高程降低，重力勢(shì)能降低可用來克服阻力所損耗的能量。在平坡和逆坡中損耗的能量。在平坡和逆坡中,重力是不做功或做負(fù)功的，無法重力是不做功或做負(fù)功的，無法提供阻力所損耗的能量，所以不可能產(chǎn)生均勻流。提供阻力所損耗的能量，所以不可能產(chǎn)生均勻流。 在下列情況的兩段渠道上（均形成均勻流），m1=m2,試比較正常水深h01和h02的大小。1)Q1Q2,n1=n2,i1=i2,b1=b22)Q、n、i均相同，但b

8、1b2h01h02; h01i2,2) i1=i2,n1n2由謝才公式，當(dāng)?shù)灼掠芍x才公式，當(dāng)?shù)灼耰不等時(shí)，流速不等。不等時(shí)，流速不等。h01h02611RnCRiCv進(jìn)行復(fù)式斷面明渠水力計(jì)算時(shí),應(yīng)將深槽與灘地分別計(jì)算。解：( )兩條明渠的斷面形狀、尺寸、糙率和通過的流量完全相等，但底坡不同，因此它們的正常水深不等。 解：( )由于明渠底坡 i 可以大于、小于或等于零，而明渠均勻流的水力坡度 J= i ,所以明渠均勻流的 J也可以大于、小于或等于零。 解：( )設(shè)計(jì)明渠時(shí)選用的糙率小于實(shí)際的糙率，則明渠的設(shè)計(jì)流量將小于實(shí)際通過的流量。解：( )設(shè)計(jì)明渠時(shí)選用的糙率 n 大于實(shí)際的糙率，則設(shè)計(jì)流量

9、 qvd 與實(shí)際通過的流量 qvr 的比較是 ( )(1) qvr qvd; 3) qvr = qvd ; (4) 無法確定 解：( 2 )有兩條梯形斷面渠道 1和 2，已知其流量、邊坡系數(shù)、糙率和底寬均相同，但底坡 i1 i2 ,則其均勻流水深 h1 和 h2 的關(guān)系為 (1)h1 h2 (2)h1 b2 ,則其均勻流水深 h1 和 h2 的關(guān)系為 (1)1大于 2 (2)1小于 2 (3)相等 (4)無法確定 解( 2 )v主要掌握明渠非均勻漸變流的基本特性及水力要素主要掌握明渠非均勻漸變流的基本特性及水力要素沿程的變化規(guī)律。沿程的變化規(guī)律。v掌握急流、緩流、臨界流的概念及其判別方法。掌握

10、急流、緩流、臨界流的概念及其判別方法。v掌握斷面比能曲線。掌握斷面比能曲線。6.4 明渠非均勻流明渠非均勻流一、一、 明渠水流的兩種流態(tài)明渠水流的兩種流態(tài)iJJP1)2水深沿程逐漸增加壅水曲線；）水深沿程逐漸減小降水曲線。12）水深沿程急劇增加水躍；）水深沿程急劇減小水跌；一）、明渠恒定非均勻流一）、明渠恒定非均勻流運(yùn)動(dòng)要素隨流程而變化。運(yùn)動(dòng)要素隨流程而變化。二）、明渠恒定非均勻流的分類二）、明渠恒定非均勻流的分類1、明渠恒定非均勻漸變流2、明渠恒定非均勻急變流 二、二、 緩流和急流緩流和急流緩流：緩流：水流水流徐緩徐緩，流速較小，遇到障礙物阻水時(shí)，流速較小，遇到障礙物阻水時(shí)，水面壅高并能水面

11、壅高并能逆流逆流上傳至較遠(yuǎn)地方。上傳至較遠(yuǎn)地方。水深水深h h較大，流速較大，流速v v較小，多見于平原河網(wǎng)、近海河流。較小，多見于平原河網(wǎng)、近海河流。二、二、 緩流和急流緩流和急流急流：急流：水流水流湍急湍急，遇到障礙物阻水時(shí)，水面，遇到障礙物阻水時(shí)，水面僅在附近隆起，僅在附近隆起，對(duì)上游來流無影響。對(duì)上游來流無影響。水深水深h h較小，流速較小，流速v v較大，多見于山區(qū)河流、陡槽。較大，多見于山區(qū)河流、陡槽。介于緩流和急流之間，處于臨界狀態(tài)介于緩流和急流之間，處于臨界狀態(tài)。二、二、 緩流和急流緩流和急流急流：急流：對(duì)河流和渠道有破壞作用，在很多情對(duì)河流和渠道有破壞作用，在很多情況下需要用

12、況下需要用加固加固來預(yù)防破壞來預(yù)防破壞緩流：緩流：流速較慢，在多數(shù)情況下不需要流速較慢，在多數(shù)情況下不需要加固加固三、三、 流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法 1 1、波速、波速（c）法法 水流遇到障礙物后產(chǎn)生波動(dòng)（擾水流遇到障礙物后產(chǎn)生波動(dòng)（擾動(dòng)），擾動(dòng)產(chǎn)生的波速稱為動(dòng)），擾動(dòng)產(chǎn)生的波速稱為微幅干擾波波速。微幅干擾波波速。v 靜止水靜止水 V=0V=0hgcv 運(yùn)動(dòng)水運(yùn)動(dòng)水 V Vvhgvcc三、三、 流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法0vcv cv cv 2 2、弗勞德數(shù)法、弗勞德數(shù)法ghvcvFr1Fr 緩流緩流1Fr 急流急流1Fr臨界流臨界流勢(shì)能動(dòng)能波速流速2222222hmgmvhgvhgvcvFr三

13、、三、 流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法32gABaQFr三、三、 流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法3 3 斷面單位能量（斷面單位能量（cross-sectional unit energycross-sectional unit energy）：）：定義定義: :是指當(dāng)基準(zhǔn)面0-0取在該斷面渠底最低高程時(shí)，單位重量 流體所具有的機(jī)械能。 )(2)(2222hfgAQhEhfgvhEss或 水流的斷面單位能量Es與單位重量流體機(jī)械能E的區(qū)別gvhzzEEgvhEss2222而 斷面單位能量Es曲線)(222hfgAQhEsh1h2hEs minhkEs判斷：隨著水深的增加，斷面單位能量必然增加。 三、三、 流

14、態(tài)判別方法流態(tài)判別方法22222gAaQhgavhEs hgAAaQgAaQhhhEsdddddd3222122232111FrhgavgABaQ 當(dāng)當(dāng) , 流態(tài)為臨界流流態(tài)為臨界流 min21, ssEEFr 臨界流方程臨界流方程 132kkBgAaQkkBAgaQ32 或或 hk 為臨界水深為臨界水深ksshhEEFr ,1, min2三、三、 流態(tài)判別方法流態(tài)判別方法22222gAaQhgavhEs 緩流緩流急流急流hEs minhkEs臨界流臨界流0dd hEs0hEsdd（緩流）（臨界流）急流）kkkhhhh(5、斷面比能法、斷面比能法4 4、臨界水深法、臨界水深法0ddhEs（h

15、hk） 緩流緩流0ddhEs（h hkh hkh= hk V CV = C Fr 1Fr =1 dE/dh0dE/dh ik i hkh 0iB,則兩渠道的正常水深是否相等？臨界水深是否相等？若不相等，哪條渠的大？2）若QA=QB, iA=iB,但 nAnB 時(shí)又怎樣？3）若 iA=iB, nAnB , 但 QAQB 時(shí)又怎樣？1)A的正常水深較淺，臨界水深相等。因?yàn)榕R界水深只 與斷面形狀尺寸和流量有關(guān)。2）臨界水深依然相等，A的正常水深較深。3）臨界水深A(yù)的較深，A的正常水深較深。緩變流一定是緩流，急變流一定是急流。解：( )兩條明渠的斷面形狀、尺寸、糙率和通過的流量完全相等，但底坡不同，因

16、此它們的正常水深不等。 解：( )臨界流一定是均勻流。解：( )緩流和急流既可以是均勻流，也可以是非均勻流。 解：( )臨界底坡明渠中的水流一定是臨界流。 解：( )有壓管流和明渠水流都可以分為緩流和急流。 解：( )陡坡上出現(xiàn)均勻流必為急流，緩坡上出現(xiàn)均勻流必為緩流。 解：( ) 急流和緩流既可以是緩變流也可以是急變流。 解：( )在緩坡明渠中，不論有無閘壩控制，都能發(fā)生急流。解：( ) 在 i 9.0 Strong jump三、水躍形式三、水躍形式：水躍形式水躍形式 Fr1 消能率消能率v 波狀水躍波狀水躍 1.01.7 04.6%v 弱水躍弱水躍 1.72.5 4.617.5%v 擺動(dòng)水

17、躍擺動(dòng)水躍 2.54.5 17.544.5%v 穩(wěn)定水躍穩(wěn)定水躍 4.59.0 44.570%v 強(qiáng)水躍強(qiáng)水躍 9.0 70%6.3 6.3 明渠水躍明渠水躍四、水躍的應(yīng)用四、水躍的應(yīng)用常用水躍消能.保護(hù)河床免受急流沖刷、淘刷6.3 6.3 明渠水躍明渠水躍五、水躍計(jì)算（只研究完整水躍）五、水躍計(jì)算（只研究完整水躍） 假定：假定：.水躍段長(zhǎng)度不大；忽略邊壁對(duì)水流的摩擦阻力； .躍前、躍后斷面為漸變流斷面； .躍前、躍后斷面的動(dòng)量修正系數(shù)相等，即 216.3 6.3 明渠水躍明渠水躍1.1.棱柱體明渠完整水躍的基本方程（動(dòng)量方程）棱柱體明渠完整水躍的基本方程（動(dòng)量方程）設(shè)水躍函數(shù)則水躍方程可寫成

18、式中 為水躍共軛水深22221112AhgAQAhgAQccAhgAQhJc2)()()(hJhJ hh 、上述水躍方程只能在棱柱體明渠底坡不大時(shí)使用。6.3 6.3 明渠水躍明渠水躍2. 2. 水躍函數(shù)曲線水躍函數(shù)曲線特性特性、1.水躍函數(shù)有一極小值，與極小值對(duì)應(yīng)的水深為臨界水深 hk; 2.當(dāng) hhk 時(shí)，J(h) 隨著躍后水深減小而減?。?3.當(dāng) hhk 時(shí)， J(h) 隨著躍前水深減小而增大。AhgAQhJc2)(6.3 6.3 明渠水躍明渠水躍3. 3. 共軛水深的計(jì)算共軛水深的計(jì)算22221112AhgAQAhgAQcc矩形斷面矩形斷面 1812 181222 21 FrhhFrh

19、h把矩形斷面的幾何參數(shù)代進(jìn)去把矩形斷面的幾何參數(shù)代進(jìn)去梯形斷面梯形斷面常采用試算法常采用試算法6.3 6.3 明渠水躍明渠水躍4. 4. 水躍能量損失水躍能量損失)2()2(22 21gvhgvhE對(duì)躍前躍后斷面寫能量方程把不同斷面形狀的幾何參數(shù)代進(jìn)去，即可得出計(jì)算公式對(duì)矩形對(duì)矩形hhhhE 4)(3水躍的消能率水躍的消能率1EEKj5. 5. 水躍長(zhǎng)度計(jì)算水躍長(zhǎng)度計(jì)算 完全采用經(jīng)驗(yàn)公式完全采用經(jīng)驗(yàn)公式遠(yuǎn)驅(qū)水躍遠(yuǎn)驅(qū)水躍6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌一、水跌一、水跌：緩流緩流到到急流急流時(shí)水面急劇降落的局部水力現(xiàn)象。時(shí)水面急劇降落的局部水力現(xiàn)象。常發(fā)生于下游渠底坡度變陡、或下游渠道斷面形狀突然

20、改變時(shí)。跌坎跌坎明渠對(duì)水流的阻力在跌坎處消失，水流以重力為主，自由跌落。明渠對(duì)水流的阻力在跌坎處消失，水流以重力為主，自由跌落。hk緩流緩流急流急流hEs minEsbK跌坎跌坎6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌緩流狀態(tài)下，水深減小時(shí)，斷面比能減小，當(dāng)?shù)采纤娼德鋾r(shí)，斷面緩流狀態(tài)下，水深減小時(shí)，斷面比能減小，當(dāng)?shù)采纤娼德鋾r(shí)，斷面比能曲線從比能曲線從 b b 向向 K K 減小。在重力作用下，坎上水面最低點(diǎn)只能降至減小。在重力作用下，坎上水面最低點(diǎn)只能降至 K K 點(diǎn)，如繼續(xù)降低，則為急流狀態(tài)，斷面比能反而增大，所以點(diǎn)，如繼續(xù)降低，則為急流狀態(tài)，斷面比能反而增大，所以跌坎上的跌坎上的水深只能

21、是臨界水深。水深只能是臨界水深。Akhh4 . 1hk緩流緩流急流急流hEs minEsbK跌坎跌坎6.4 6.4 明渠水跌明渠水跌緩流狀態(tài)下，如底坡突然變陡，致使下游底坡上的水流為急流，那么臨緩流狀態(tài)下，如底坡突然變陡，致使下游底坡上的水流為急流，那么臨界水深將發(fā)生，而且只能發(fā)生在底坡突變的斷面處。界水深將發(fā)生，而且只能發(fā)生在底坡突變的斷面處。Akhh4 . 1hk緩流緩流急流急流hEs minEsbKHydraulic drop 世界上開鑿最早、線路最長(zhǎng)的人工運(yùn)河是中國(guó)的京杭大運(yùn)河。 京杭大運(yùn)河簡(jiǎn)稱運(yùn)河，與萬里長(zhǎng)城并列為中國(guó)古代最偉大的工程。舉世聞名的京杭大運(yùn)河，始建于公元前5世紀(jì)，后經(jīng)隋、元兩次大規(guī)模擴(kuò)建，是世界上開鑿最早、最長(zhǎng)的一條人工河道。京杭大運(yùn)河全長(zhǎng)1794千米，是蘇伊士運(yùn)河的16倍，巴拿馬運(yùn)河的33倍，縱貫?zāi)媳保俏覈?guó)重要的一條南北水上干線。它北起北京，南至杭州，經(jīng)過北京、天津、河北、山東、江蘇、浙江六省市，溝通了海河、黃河、淮河、長(zhǎng)江、錢塘江五大水系。是我國(guó)僅次于長(zhǎng)江的第二條“黃金水道”。運(yùn)河沿線的主要港口有濟(jì)寧、徐州、邳州、淮陰、淮安、寶應(yīng)、高郵、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州、吳江和杭州等。目前，大運(yùn)河全程雖不能通航，但季節(jié)性通航里程已達(dá)1100公