簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題準(zhǔn)備題：修建一條長(zhǎng)1200米的公路，甲隊(duì)需要30天，乙隊(duì)需要40天，如果兩隊(duì)合修需要多少天？在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)任務(wù)，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率工作時(shí)間=工作總量（由此還可以變化為工作時(shí)間=工作總量工作效率，工作效率=工作總量工作時(shí)間），在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問(wèn)題”。工程問(wèn)題中的本質(zhì)關(guān)系為：工作效率工作時(shí)間=工作總量。分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，常常不給出具體的工作總量，我們把全部工程看作單位“1”，這樣，工作效率=1/工作

2、時(shí)間，然后再根據(jù)工總、工效和工時(shí)這三個(gè)量的關(guān)系解題。一、基本方法例1、加工一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)完成。（1）甲、乙合做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？（2）合做3小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？（3）合做3小時(shí)后完成剩下零件兩人合作還需要多少小時(shí)？（4）如果合做2小時(shí)后，剩下的由甲單獨(dú)做還需要多少小時(shí)做完？練一練：現(xiàn)在打一份文稿，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合作完成，還需要做幾天可以完成全部工作？例2、兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要10小時(shí)，客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地需要8小時(shí)，現(xiàn)貨車(chē)先行2小時(shí)后，客車(chē)才出發(fā)，求客

3、車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇？分析；沒(méi)有告訴我們甲、乙兩地的路程，我們把甲、乙兩地路程看做單位“1”，速度用1/時(shí)間來(lái)表示。求相遇時(shí)間，相遇時(shí)間=相隔路程速度和。例3、一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管。單開(kāi)甲管12小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)乙管20小時(shí)可把空池注滿，單開(kāi)丙管15小時(shí)可把滿池水放空，三管同開(kāi)，多少小時(shí)把空池注滿水？分析：注意本題是兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管，進(jìn)水管來(lái)灌水，出水管來(lái)放水。例4、水池上裝有甲、乙兩個(gè)大小不同的水龍頭，單開(kāi)甲龍頭60分鐘可注滿水池，現(xiàn)在兩個(gè)水龍頭同時(shí)注水，20分鐘可注滿水池的1/2，如果單開(kāi)乙龍頭需要多長(zhǎng)時(shí)間注滿水池？ 分析：根據(jù)條件可以求出甲、乙兩水龍頭的工效和，

4、再根據(jù)甲龍頭的工效，就可以求出乙龍頭的工效了。進(jìn)而求出乙龍頭的工作時(shí)間。二、能力拓展例5、一項(xiàng)工程，先由甲、乙合做5天完成了全部工程的1/3，再由乙單獨(dú)做了2天完成了全部工程的1/30 ，然后由乙、丙二人合做19天完成余下的工程。如果這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三人合做，需要多少天完成？例6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要45天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要60天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作，中途乙隊(duì)因事調(diào)走，這樣完成全部工程共用了30 天，求乙隊(duì)工作了幾天？分析：這項(xiàng)工程，我們可以看成甲隊(duì)做了一部分，乙隊(duì)也做了一部分。例7、某項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做，30天可以完成。今兩隊(duì)合做12天后，剩下的由甲隊(duì)獨(dú)做，經(jīng)過(guò)24天才完成。問(wèn)

5、：乙隊(duì)獨(dú)做全部工程需幾天完成？ 分析：根據(jù)條件可以求出兩隊(duì)工效和。例8、加工一批零件，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做每天完成這件零件的1/30，現(xiàn)在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了幾天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？分析：乙休息的天數(shù)可能2.5天多或少或同樣多。解題方法多樣：按前面例題的思路，可用方程的方法，或假設(shè)方法。練習(xí)：一、基本題：1、修一棟樓房，甲公司單獨(dú)做5個(gè)月完成，乙公司單獨(dú)做6個(gè)月完成。（1）合做2個(gè)月完成這棟樓房的幾分之幾？（2）如果合做2個(gè)月后，剩下的由甲公司做還需要多少個(gè)月做完？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合

6、作，多少天可以完成？3、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成.乙需要做幾天可以完成全部工作？4、做一批零件，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成，現(xiàn)在兩人合作4天后，余下的由乙獨(dú)做多少天可以完成？5、一個(gè)水池上裝有一根進(jìn)水管和一根出水管，單開(kāi)一根進(jìn)水管30分鐘可以將水池注滿，單開(kāi)一根出水管45分鐘可以將一池水放完。現(xiàn)在水池有1/2的水，兩管齊開(kāi)，多少分鐘水池可以把水池灌滿？6、一只大雁從甲地飛向乙地需要10天，一只野鴨從乙地飛向甲地需要12天，現(xiàn)野鴨先飛了3天后，大雁才出發(fā)，求大雁出發(fā)后多少天大雁和野鴨相遇？7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做5天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做6天完成，甲、乙兩隊(duì)合做2天后，甲隊(duì)因事調(diào)走，余下的部分由乙隊(duì)單獨(dú)做完，還需要多少天完成？二、綜合題8、做一批零件，甲、乙兩人合做12天完成，現(xiàn)在甲、乙合做4天后，余下的乙獨(dú)做20天可以完成。如果甲單獨(dú)完成這批零件要用多少天？9、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做40天可完成，乙隊(duì)獨(dú)做60天可完成，現(xiàn)在已知兩隊(duì)合做這項(xiàng)工程，但中間甲隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走幾天，所以經(jīng)過(guò)27天才完成全部工作，甲隊(duì)離開(kāi)了幾天？ 10、一件工程，甲5小時(shí)先完成了1/4，乙接著用9小時(shí)又完成了剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還