矩形截面偏心受壓構件計算

1、6.46.4矩形截面偏心受壓構件計算矩形截面偏心受壓構件計算6.4.1 6.4.1 偏心受壓構件的破壞形態(tài)偏心受壓構件的破壞形態(tài)M=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓構件的破壞，有兩種試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓構件的破壞，有兩種情況：情況：1受拉破壞情況受拉破壞情況 tensile failure（大偏心受壓破壞）（大偏心受壓破壞）2. 受壓破壞情況受壓破壞情況 compressive failure（小偏心受壓破壞）（小偏心受壓破壞）一受拉破壞情況一受拉破壞情況 tensile failure（大偏心受壓破壞）

2、（大偏心受壓破壞）形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適向鋼筋配筋率合適，是，是延性破壞。延性破壞。破壞特征：破壞特征：截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先首先達到屈服達到屈服。最后最后受壓側(cè)鋼筋受壓側(cè)鋼筋As 受壓屈服，受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。有明顯預兆，而達到破壞。有明顯預兆，變形能力較大，與適筋梁相似。變形能力較大，與適筋梁相似。 fyAs fyAsN二、受壓破壞二、受壓破壞compressive failur

3、（小偏心受壓破壞）產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多（2）偏心距小）偏心距小 ，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區(qū)，截面大部分受壓，小部分受拉，破壞時壓區(qū)混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中混凝土壓碎，受壓鋼筋屈服，另一側(cè)鋼筋受拉，但由于離中和軸近，未屈服。和軸近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉鋼筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，）偏心距大，但受拉鋼

4、筋配置較多。由于受拉鋼筋配置較多，鋼筋應力小，破壞時達不到屈服強度，破壞是由于受壓區(qū)混鋼筋應力小，破壞時達不到屈服強度，破壞是由于受壓區(qū)混凝土壓碎而引起，類似超筋梁。凝土壓碎而引起，類似超筋梁。特征：特征：破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力破壞是由于混凝土被壓碎而引起的，破壞時靠近縱向力一側(cè)鋼筋達到屈服強度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，一側(cè)鋼筋達到屈服強度，另一側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都未屈服。但都未屈服。小偏心受壓破壞又有三種情況小偏心受壓破壞又有三種情況（1）偏心距小，構件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應力）偏心距小，構件全截面受壓，靠近縱向力一側(cè)壓應力大，最后該區(qū)混凝土

5、被壓碎，同時壓筋達到屈服強度，另一大，最后該區(qū)混凝土被壓碎，同時壓筋達到屈服強度，另一側(cè)鋼筋受壓，但未屈服。側(cè)鋼筋受壓，但未屈服?！敖缦奁茐慕缦奁茐摹逼茐奶卣鳎浩茐奶卣鳎浩茐臅r縱向鋼筋達到屈服強度，同時壓區(qū)混凝破壞時縱向鋼筋達到屈服強度，同時壓區(qū)混凝土達到極限壓應變，混凝土被壓碎。同受彎構件的適筋梁土達到極限壓應變，混凝土被壓碎。同受彎構件的適筋梁和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區(qū)高度稱為界和超筋梁間的界限破壞一樣。此時相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度限相對受壓區(qū)高度 b。 受壓區(qū)邊緣混凝土極極限應變值。各國取值相差不大，受壓區(qū)邊緣混凝土極極限應變值。各國取值相差不大，美國美國ACI

6、一一3188取取0.003；“CEBFIP一一70”和和“DINl045-72取取0.0035；我國；我國規(guī)范規(guī)范根據(jù)試驗研究取根據(jù)試驗研究取0.0033. 因此，受壓構件的界限相對受壓區(qū)高度同受彎構件一樣因此，受壓構件的界限相對受壓區(qū)高度同受彎構件一樣。時，為小偏心受壓破壞當bhx0時，為大偏心受壓破壞當bhx0MNsAsA0hcbxsacuyy界限破壞受壓破壞受拉破壞不屈服sA6.4.2附加偏心距附加偏心距構件受壓力和彎矩作用，其偏心距為構件受壓力和彎矩作用，其偏心距為：NMe 0e0為相對偏心距。為相對偏心距。 由于施工誤差及材料的不均由于施工誤差及材料的不均勻性等，將使構件的偏心距產(chǎn)勻

7、性等，將使構件的偏心距產(chǎn)生偏差，因此設計時應考慮一生偏差，因此設計時應考慮一個附加偏心距個附加偏心距ea，規(guī)范規(guī)定：附，規(guī)范規(guī)定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸加偏心距取偏心方向截面尺寸的的1/30 和和20mm中的較大值。中的較大值。考慮附加偏心距后的偏心距：考慮附加偏心距后的偏心距：aieee0初始偏心距ie6.4.3偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)一、二階彎矩一、二階彎矩elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le偏心受壓構件在荷載作用下，偏心受壓構件在荷載作用下，由于側(cè)向撓曲變形，引起附加由于側(cè)向撓曲變形，引起附加彎矩彎矩Nf，也稱，也稱二階效應二階效應，即跨，

8、即跨中截面的彎矩為中截面的彎矩為M =N ( ei + f )。 對于短柱，對于短柱，l0/h8， Nf較小，較小，可忽略不計，可忽略不計，M與與N為直線關為直線關系，構件是由于材料強度不足系，構件是由于材料強度不足而破壞，屬于材料破壞。而破壞，屬于材料破壞。 對于長柱，對于長柱， l0/h=830，二階二階效應引起附加彎矩在計算中不效應引起附加彎矩在計算中不能忽略，能忽略， M與與N 不是直線關系，不是直線關系，承載力比相同截面的短柱承載力比相同截面的短柱 要小，要小，但破壞仍為材料破壞。但破壞仍為材料破壞。 對于長細柱，構件將發(fā)生失對于長細柱，構件將發(fā)生失穩(wěn)破壞。穩(wěn)破壞。1 .縱向彎曲引起

9、的二階彎矩縱向彎曲引起的二階彎矩長細比加大降低了構件的承載力這三個柱雖然具有相同的外荷載初始偏心距值ei ，其承受縱向力N值的能力是不同的，即由于長細比加大降低了構件的承載力第七章 偏心受力構件的截面承載力計算MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl 當構件兩端的彎矩不同時，由于縱向彎曲引起的二當構件兩端的彎矩不同時，由于縱向彎曲引起的二階彎矩對構件的影響程度也將不同。階彎矩對構件的影響程度也將不同。 構件兩端作用相等的彎矩情況構件兩端作用相等的彎矩情況構件中任意點彎矩構件中任意點彎矩M= Nei+ Ny，Nei -一階彎矩，一階彎矩， Ny-二階

10、彎矩二階彎矩Mmax= M0+ NfM0Nf最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfeieiNNyfM0=N eiM0 =N ei 承受承受N和和Mmax作用的截面是構件最危險截面作用的截面是構件最危險截面-臨界截面臨界截面 Nf -構件由縱向彎曲引起的最大二階彎矩構件由縱向彎曲引起的最大二階彎矩 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfeieiNNyfM0=N eiM0 =N eiMmax= M0+ NfM0Nf兩端彎矩不相等，但符號相同兩端彎矩不相等，但符號相同 構件的最大撓度位于離端部某位置。構件的最大撓度位于離端部某位置。 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ NfMmax= M0+ N

11、fM0M2NfM2M0NfM1M1Ne0M2=N e0M1 =N e1Ne1NN 由于M0小于M2，所以臨界截面Mmax比兩端彎矩相等時小。 最大彎矩最大彎矩Mmax= M0+ Nf二階彎矩對桿件的影響降低， M1， M2 相差越大，桿件臨界截面的彎矩越小，即，二階彎矩的影響越小。M0Mmax= M0+ NfM2NfM2M0NfM1M1Ne0M2=N e0M1 =N e1Ne1NN兩個端彎矩不相等而符號相反 一階彎矩端部最大M2，二階彎矩Nf在距端部某位置最大。Mmax= M0+ Nf有兩種可能的分布。Ne0Ne1M2=N e0M1 = -N e1NNMmax= M0+ NfM0M2M1NfM

12、2M2情形情形1 1最大彎矩最大彎矩M M2 2，二階彎矩不引起最大彎矩，二階彎矩不引起最大彎矩 的增加的增加情形情形1情形情形2情形情形2 2最大彎矩最大彎矩M Mmaxmax ，距離端部某距離，距離端部某距離，NfNf只能使只能使M Mmaxmax比比M M2 2稍大。稍大。Ne0Ne1M2=N e0M1 = -N e1NNMmax= M0+ NfM0M2M1NfM2M2M0=N eiM0 =N eiM2=N e0M1 =N e1NNM2=N e0M1 = -N e1NN結(jié)論：結(jié)論：構件兩端作用相等彎矩時，一階、構件兩端作用相等彎矩時，一階、 二階彎矩最大處重二階彎矩最大處重合，一階彎矩增

13、加最大，即，臨界截面彎矩最大。合，一階彎矩增加最大，即，臨界截面彎矩最大。兩端彎矩不等但符號相同時，一階彎矩仍增加較多。兩端彎矩不等但符號相同時，一階彎矩仍增加較多。兩端彎矩不等符號相反時，一階彎矩增加很小或不增加。兩端彎矩不等符號相反時，一階彎矩增加很小或不增加。2、結(jié)構有側(cè)移引起的二階彎矩M0maxMmaxMmax =Mmax +M0max最大一階和二階彎矩在柱端且符號相同，與前述情況相同。當二階彎矩不可忽略時，應考慮結(jié)構側(cè)移和構件縱向彎曲變形的影響。NNF 無論哪一種情況，由于產(chǎn)生了二階彎矩，對結(jié)構的承無論哪一種情況，由于產(chǎn)生了二階彎矩，對結(jié)構的承載力都將產(chǎn)生影響，如何考慮這種影響，我國

14、規(guī)范規(guī)定，載力都將產(chǎn)生影響，如何考慮這種影響，我國規(guī)范規(guī)定，對于由于側(cè)移產(chǎn)生的二階彎矩，通過柱的計算長度的取對于由于側(cè)移產(chǎn)生的二階彎矩，通過柱的計算長度的取值來考慮其影響，對于縱向彎曲產(chǎn)生的二階彎矩則通過值來考慮其影響，對于縱向彎曲產(chǎn)生的二階彎矩則通過偏心距增大系數(shù)來考慮其影響。偏心距增大系數(shù)來考慮其影響。彎曲前的彎矩：彎曲前的彎矩：二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)iNeM 彎曲后的彎矩：彎曲后的彎矩：)1 ()(iiiefNefeNM)1 (:ief令ieNM則：:下式計算偏心距增大系數(shù)，可按21200140011hlhei式中：式中：l0柱的計算長度；柱的計算長度；h截面高度；截面高度

15、；ei=e0+ea21200140011hlhei1考慮偏心距對截面曲率影響的修正系數(shù)；考慮偏心距對截面曲率影響的修正系數(shù)；17 . 22 . 001hei的計算說明：的計算說明： 當構件長細比當構件長細比l0h(或或l0 d)8時，可不考慮縱向時，可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響（短柱），設計時可取彎曲對偏心距的影響（短柱），設計時可取=1。 以以d表示環(huán)形截面的外直徑或圓形截面的直徑，則表示環(huán)形截面的外直徑或圓形截面的直徑，則上式中的上式中的h換成換成d，h0=0.9d。 上式不僅適合于矩形、圓形和環(huán)形，也適合于上式不僅適合于矩形、圓形和環(huán)形，也適合于T形形和和I形，式中的形，式中的h與與h

16、0分別為其截面總高度和有效高度分別為其截面總高度和有效高度。21200140011hlhei6.4.4 6.4.4 矩形截面偏心受壓構件承載力計算矩形截面偏心受壓構件承載力計算一、基本假定一、基本假定 1. 平截面假定平截面假定2.不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度3.受壓區(qū)混凝土應力應變關系假定，且簡化為等效矩形應力受壓區(qū)混凝土應力應變關系假定，且簡化為等效矩形應力圖形，混凝土的強度為圖形，混凝土的強度為 1fc，4.受壓鋼筋應力能達到屈服強度受壓鋼筋應力能達到屈服強度5.受拉鋼筋應力受拉鋼筋應力 s取鋼筋應變與其彈性摸量的乘積，但不大取鋼筋應變與其彈性摸量的乘積，但不

17、大于其設計強度于其設計強度二、基本公式二、基本公式：sAxhbsAsasa fyAsNeeibxfc1ssA)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN N軸向力設計值；軸向力設計值； e軸向力作用點至受拉鋼筋軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離合力點之間的距離siahee5 . 0aieee0)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN s受拉鋼筋應力；受拉鋼筋應力；As受拉鋼筋面積；受拉鋼筋面積； As受壓鋼筋面積；受壓鋼筋面積；b寬度；寬度；x 受壓區(qū)高度；受壓區(qū)高度；fy受壓鋼筋屈服強度受壓鋼筋屈服強度 ；對于大偏心受壓

18、對于大偏心受壓：ysf)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfN公式適用條件：公式適用條件： 保證受拉鋼筋屈服,10hxb 保證受壓鋼筋屈服,22sax 對于小偏心受壓對于小偏心受壓：)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN 0cccusxxh 0cccusxxh 110 xxhcu) 1-(01xhcu) 1-(01xhEscus6-2733a連立求連立求x，三次方程。？，三次方程。？三、鋼筋的應力三、鋼筋的應力 s s可由平截面假定求得可由平截面假定求得0033. 0cuscxcxh 0) 1-8 . 0(0 xhEscu

19、s混凝土強度等級混凝土強度等級C50C50時，時， 1 1=0.8=0.8。0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)=x/h0s級鋼筋0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400=x/h0sC50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)級鋼筋) 1-8 . 0(0 xhEscus11bysf如將上式帶入基本方程，需要解如將上式帶入基本方程，需要解x的一元三的一元三次方程，另外，根據(jù)試驗，次方程，另外

20、，根據(jù)試驗， 與與 基本為直線基本為直線關系。關系?？紤]：當考慮：當 = b， s=fy；當；當 = 1 1， s=0規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定 s s近似按近似按下式計算：下式計算：11bysfysyff計算。時，仍按但計算時，取時，中和軸在外面，此當00,hahxhhsha6.4.5 大小偏心分界限j b即即x bh0屬于大偏心破壞形態(tài)屬于大偏心破壞形態(tài) b即即x bh0屬于小偏心破壞形態(tài)屬于小偏心破壞形態(tài)但與鋼筋面積有關，設計時無法根據(jù)上述條件判斷。但與鋼筋面積有關，設計時無法根據(jù)上述條件判斷。界限破壞時:= b，由平衡條件得 fyAsNbbcbhf01syAfbe0sysybcbAfAfbhfN

21、01則為大偏心受壓若則為小偏心受壓若bbNNNN)2()2()22(0010ssyssybbcbbbahAfahAfhhbhfeNM）算（但不一定為大偏壓時，可按大偏心受壓計當，時，按小偏心受壓計算當003 . 03 . 0heheii代入并整理得：代入并整理得：bbbNMe0yybcsyybbcbfffhahhffhhfhe1000100)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，隨鋼筋強度降低而降低，越小，隨鋼筋強度降低而降低，隨混凝土強度等級提高而降低，當配筋率取最小值時，隨混凝土強度等級提高而降低，當配筋率取最小值時， e0b取取得最小值，若實際偏心距比該最小

22、值還小，必然為小偏心受壓，得最小值，若實際偏心距比該最小值還小，必然為小偏心受壓，將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強度代入上式得到將最小配筋率及常用的鋼筋和混凝土強度代入上式得到e0b大致大致在在0.3h0上下波動，平均值為上下波動，平均值為0.3h0 ，因此設計時，因此設計時，驗算配筋率，受壓驗算配筋率，受壓鋼筋最小配筋率為鋼筋最小配筋率為0.2，全部縱筋配，全部縱筋配筋率為筋率為0.6%。)()2(001sycsahfxhbxfNeAysycsfNAfbxfA1注：注：1. 若若AS bh0，說明受壓鋼筋配置少，應按受壓鋼筋不知，說明受壓鋼筋配置少，應按受壓鋼筋不知情況計算受壓鋼筋和受拉鋼

23、筋，情況計算受壓鋼筋和受拉鋼筋，)(:,2,2. 20ssysssahAfNeAaxax則有對壓筋取矩，求然后時近似取受壓鋼筋不屈服，計算若e縱向力到受壓鋼筋的距離；縱向力到受壓鋼筋的距離；)(0ssyahAfNe fyAsNeeibxfc1ssAe2siahee3.滿足最小配筋率要求。滿足最小配筋率要求。4.對于垂直彎矩作用方向還應按軸心受壓進行驗算即應滿足：對于垂直彎矩作用方向還應按軸心受壓進行驗算即應滿足：)(9 . 0sycAfAfN二、小偏心受壓二、小偏心受壓03 . 0 hei)()2( 0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfNsiahee5 . 011bys

24、f已知：已知截面尺寸、材料強度已知：已知截面尺寸、材料強度、N、M、L0 求：求：AS，AS解：基本公式有三個未知數(shù)，兩個方程，需補充條件，補充解：基本公式有三個未知數(shù)，兩個方程，需補充條件，補充的條件應使用量盡量少，為此做以下假定：的條件應使用量盡量少，為此做以下假定：(1)假定假定As受壓，且屈服即受壓，且屈服即 s=-fy,由此得到由此得到b12全截面受壓即時，得到當,2)2(01hxhhb將上述條件代入基本公式則有：將上述條件代入基本公式則有：)()2( 0011ssycsysycahAfhhbhfNeAfAfbhfNyycssycsfAfbhfNAahfhhbhfNeA1001)()

25、5 . 0(兩側(cè)鋼筋都要滿足受兩側(cè)鋼筋都要滿足受壓鋼筋最小配筋率要壓鋼筋最小配筋率要求。求。此外，當偏心距較小，而縱向力較大時，如果受拉鋼筋此外，當偏心距較小，而縱向力較大時，如果受拉鋼筋配置較少，破壞可能發(fā)生在遠離縱向力一側(cè)，因此，規(guī)配置較少，破壞可能發(fā)生在遠離縱向力一側(cè)，因此，規(guī)范規(guī)定：對于采用非對稱配筋的小偏心受壓構件，當范規(guī)定：對于采用非對稱配筋的小偏心受壓構件，當Nfcbh時，應滿足下式：時，應滿足下式：)()2(001ssycahAfhhbhfNee縱向力到受壓鋼筋的距離；縱向力到受壓鋼筋的距離；)(20aseeaheh0受壓鋼筋合理點到遠離縱受壓鋼筋合理點到遠離縱向力一側(cè)邊緣的距

26、離。向力一側(cè)邊緣的距離。 fyAsNbhfc1ssAe0e例：已知：例：已知：b*h=300*400mm,l0=7m,N=310kN,M=165kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級，求鋼筋二級，求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmmNMe53053. 03101650mmemmheaa20,33.1330取mmeeeai55002)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù) 21200)(140011hlhei0 . 127. 47 . 22 . 001hei0 . 11取975. 001. 015. 102hl14. 1)lhei 3)判斷大小偏心判斷大小偏心4)求鋼

27、筋求鋼筋mmhxb75.2000令大偏心,3 . 0627550*14. 10hei0 . 1, 9 .11,300,55. 01cyybfffmmaheesi7925 . 0bhmmahfxhbxfNeAsycs002.033.564)()2(20012192.1919mmfNAfbxfAysycs%6 . 0bhAAss軸心受壓驗算略軸心受壓驗算略例：已知：例：已知：b*h=300*600mm,l0=4.8m,N=3000kN,M=336kNm,混凝土混凝土C30,fc=14.3MPa鋼筋鋼筋 三級，三級，as=as=40mm,求求:As,As解解:1)求偏心距求偏心距mmNMe11230

28、003360000mmemmheaa20,2030取mmeeeai13202)求偏心距增大系數(shù)求偏心距增大系數(shù) 0 . 1, 66 . 08 . 40hl 3)判斷大小偏心判斷大小偏心小偏心受壓,3 . 01320hmmei4)求鋼筋求鋼筋0 . 1, 3 .14,360,518. 01cyybfffmmaheesi3925 . 0 1sysycAfAfbhfN07 .15231yycsfAfbhfNA)()2(001ssycahAfhhbhfNemmahfhhbhfNeAsycs05.2707)()5 . 0(0012360002. 0mmbhAs取kNbhfkNNc257430000又23

29、60002. 0mmbhAs取還應滿足還應滿足:)()2(001ssycahAfhhbhfNe20017 .882)()2(mmahAfhhbhfNeAssycs168)20112(40300)(20aseeahe軸心受壓驗算略軸心受壓驗算略一、大小偏心判斷一、大小偏心判斷先按大偏心受壓考慮先按大偏心受壓考慮6.4.7矩形截面對稱配筋的強度計算矩形截面對稱配筋的強度計算 對稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和相同鋼材對稱配筋，即截面的兩側(cè)用相同數(shù)量的配筋和相同鋼材規(guī)格，規(guī)格，As=As，fy = fy，as = as 1sysycAfAfbxfNbxfNc1bfNxc1若若x bh0屬于大偏

30、心受壓屬于大偏心受壓若若x bh0屬于小偏心受壓屬于小偏心受壓注注:當當x bh0，而，而 ei0.3h0時時,實際為小偏心受壓實際為小偏心受壓,但對于但對于偏心受壓構件可按大偏心受壓計算。偏心受壓構件可按大偏心受壓計算。二、大偏心受壓二、大偏心受壓)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN已知：截面尺寸、材料強度已知：截面尺寸、材料強度、N、M、L0求：求：AS，AS解解:1)判斷大小偏心判斷大小偏心得由 1bxfNcbfNxc1若若x bh0屬于大屬于大偏心受壓偏心受壓若若x bh0屬于小偏屬于小偏心受壓心受壓)()2(001ssycahAfxhbxfNe由 2) 求鋼筋

31、面積求鋼筋面積注：注：1.當當xh，取，取x=h已知已知:截面尺寸、材料強度截面尺寸、材料強度、e0、L0，AS，AS求：求： N解：判斷大小偏心解：判斷大小偏心，為小偏心受壓若03 . 0 hei)()2( 0011101ssycsybsycahAfxhbxfNeAfhxAfbxfN siahee5 . 06.4.8截面承載力校核截面承載力校核解方程得到解方程得到x,N先按大偏壓計算可能為小偏壓，可能為大偏受壓，也若03 . 0 hei)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfN新按小偏壓計算，則為小偏心受壓，重若，則上述計算正確，若00hxhxbb注：對于垂

32、直彎矩作用方向還應按軸心受壓進行驗算。注：對于垂直彎矩作用方向還應按軸心受壓進行驗算。例：已知：例：已知：b*h=400*600mm,l0=3.8m, =1.0，N=850kN,M=320kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級，受拉鋼筋鋼筋二級，受拉鋼筋4 20，受壓鋼筋，受壓鋼筋4 20，求求:校核承載力校核承載力 。 解解:fc=11.9，fy=fy=300，AS=1256，AS=1520mmmNMe376376. 08503200mmemmheaa20,2030取mmeeeai3960mmaheesi6615 . 0大偏壓,3 . 03960hmmei)()2( 0011ssycsysyc

33、ahAfxhbxfNeAfAfbxfN解方程得：解方程得：x=288mm bh0，大偏壓，大偏壓N=1450080N=1450kN還應按軸心受壓計算還應按軸心受壓計算9 . 05 . 94 . 08 . 30，blkNAfAfNsyc2988)(9 . 0取小值：承載力為取小值：承載力為N=1450kN.例：已知：例：已知：b*h=300*500mm,l0=3.5m, =1.0，N=1000kN,M=450kNm,混凝土混凝土C25,鋼筋二級，對稱配筋，每側(cè)各配鋼筋二級，對稱配筋，每側(cè)各配3 25鋼筋鋼筋，求，求:校核承載力校核承載力 。 解解:fc=11.9，fy=fy=300，AS=AS=

34、 1472mm2mmmNMe45045. 00mmemmheaa20,7 .1630取mmeeeai4700mmaheesi6855 . 0大偏壓,3 . 04700hmmei)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN解方程得：解方程得：x=173mmhf，此時應考慮腹此時應考慮腹板的受壓作用。板的受壓作用。2)中和軸在受壓中和軸在受壓翼緣內(nèi)即翼緣內(nèi)即xhf ，按寬度按寬度hf的矩的矩形截面計算。形截面計算。eiesyAfsyAfcf1Db0hhxfbfhsaNNeiecf1syAfsyAfDbfbfhh0hxsa1)當當 xhf時，應考慮腹板的受壓時，應考慮腹板的受壓作用。

35、作用。(1)計算公式計算公式sysyffcAfAfhbbbxfN)(1)()2()()2(0001ssyfffcahAfhhhbbxhbxfeNeiesyAfsyAfcf1Db0hhxfbfhsaN2)當xhf 時，則按寬度hf的矩形截面計算。sysyfcAfAfxbfN1)()2(001ssyfcahAfxhxbfeNNeiecf1syAfsyAfDbfbfhh0hxsa (2)適用條件適用條件 為了保證上述計算公式中的受拉鋼筋，及為了保證上述計算公式中的受拉鋼筋，及受壓鋼筋，能達到屈服強度，要滿足下列受壓鋼筋，能達到屈服強度，要滿足下列條件條件 b 或或 x b h0 為了保證構件破壞時，

36、受壓鋼筋應力能達到屈服強度，和為了保證構件破壞時，受壓鋼筋應力能達到屈服強度，和雙筋受彎構件相同，要求滿足雙筋受彎構件相同，要求滿足 x2as as縱向受壓鋼筋合力點至受壓縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離。（3）計算方法 在實際工程中，對稱配筋的I形截面構件應用較多, 將I形截面假想為寬度是bf的矩形截面。取fyAs= fy As 由式:按x值的不同，分成三種情況： 1)當xhf時，按中和軸在腹板內(nèi)的情況計算鋼筋面積。此時必須驗算滿足x b h0 的條件。 2)當2asx hf時，按中和軸在受壓翼緣內(nèi)的情況計算鋼筋面積鋼筋面積。 3)當x 2as 時，則如同雙筋受彎構件一樣，取x =2as

37、 配筋sysyfcAfAfxbfN1fcbfNx1eiessAsyAfDcf1fbfhfhh0hxsaeiessAsyAfDcf1fbh0hsaDsyAfecf1fbh0haee 02小偏心受壓小偏心受壓對于小偏心受壓I形截面，一般不會發(fā)生x h-hf時，在計算中應考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接嬎?。sssyffcAAfhbbbxfN)(1)()2()()2(0001ssyfffcahAfhhhbbxhbxfeNx受壓區(qū)計算高度，當受壓區(qū)計算高度，當x h-hf時，在計算時，在計算中應考慮翼緣中應考慮翼緣hf的作用?？筛挠孟率接嬎?。的作用?？筛挠孟率接嬎?。sssyffffcAAfhxhbbhb

38、bbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN式中式中x值大于值大于h時，取時，取x =h計算。計算。 s仍可近似用式。仍可近似用式。11bysfsssyffffcAAfhxhbbhbbbxfN)()(1)()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeN對于小偏心受壓構件，尚應滿足下列條件：對于小偏心受壓構件，尚應滿足下列條件：目的：離縱向力目的：離縱向力N較遠一側(cè)邊緣的較遠一側(cè)邊緣的的受壓鋼筋屈服的受壓鋼筋屈服)()2()()2()()2()(200010ssysffffffcasahAfahhbbhhhbbhhbhfeeahN采用對稱配筋時bcsbcfffcffcbcbhfahbhfhhhbbfeNhbbfbhfN010120101101)(43. 0)2()()(例：已知：某單層工業(yè)廠房的例：已知：某單層工業(yè)廠房的I型截面邊柱，型截面邊柱，下柱計算高度為下柱計算高度為6.7m，柱截面控制內(nèi)力，柱截面控制內(nèi)力N=835.5kN，Mmax=352.5kN.m,截面尺寸如截面尺寸如圖所示，混凝土強度等級為圖所示，混凝土強度等級為C35,采用采用級鋼級鋼筋，對