第5章射頻濾波器

1、第5章 射頻濾波器設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)模擬電路時(shí)，對(duì)高頻信號(hào)在特定頻率或頻段內(nèi)的頻率分量做加重或衰減處理是個(gè)十分重要的任務(wù)。 5.1 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu) 5.1.1 濾波器的類型和技術(shù)參數(shù)濾波器的類型和技術(shù)參數(shù)cc10,dB0,dB10,dB210,dB21高高通通帶帶阻阻低低通通帶帶通通 根據(jù)電路理論，濾波器主要有低通、高通、帶通和帶阻 4 種基本類型。 歸一化頻率: =/對(duì)于低通和高通, c 是截止頻率；對(duì)于帶通和帶阻, 是中心頻率。歸一化處理方法能大幅度減少導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)濾波器的工作量。歸一化處理方法能大幅度減少導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)濾波器的工作量。01,dB二項(xiàng)式濾波器二項(xiàng)式濾波器切比

2、雪夫?yàn)V波器切比雪夫?yàn)V波器01,dB01,dB橢圓函數(shù)濾波器橢圓函數(shù)濾波器三種低通濾波器的實(shí)際衰減曲線三種低通濾波器的實(shí)際衰減曲線具有單調(diào)的衰減具有單調(diào)的衰減曲線，一般比較曲線，一般比較容易實(shí)現(xiàn)。若想容易實(shí)現(xiàn)。若想在通帶和阻帶之在通帶和阻帶之間實(shí)現(xiàn)陡峭變化間實(shí)現(xiàn)陡峭變化,需使用很多元件需使用很多元件.衰減曲線最陡峭衰減曲線最陡峭,但代價(jià)是其通帶但代價(jià)是其通帶和阻帶內(nèi)均有波和阻帶內(nèi)均有波紋。紋。在通帶或阻帶內(nèi)在通帶或阻帶內(nèi)保持相等的波紋保持相等的波紋幅度，則可得到幅度，則可得到較好的陡峭過(guò)渡較好的陡峭過(guò)渡衰減曲線。衰減曲線。 品質(zhì)因素：品質(zhì)因素：EFLDQQQcc11111平均儲(chǔ)能負(fù)載中的功率損耗

3、平均儲(chǔ)能濾波器中的功率損耗功率損耗通常被認(rèn)為是外接負(fù)載的功率損耗和濾波器本身功率損耗的總和。功率損耗通常被認(rèn)為是外接負(fù)載的功率損耗和濾波器本身功率損耗的總和。cclossstoredPWQ一個(gè)周期內(nèi)的平均耗能平均儲(chǔ)能故：故：有功功率有功功率無(wú)功功率無(wú)功功率10BW3dBBW60dB3dB60dB帶帶通通紋紋波波帶帶阻阻衰衰減減插插入入損損耗耗cdBUff3cdBUff60cdBLff60cdBLff3,dB 波紋：波紋：通帶內(nèi)信號(hào)的平坦度。通帶內(nèi)信號(hào)的平坦度。 帶寬：帶寬：通帶內(nèi)對(duì)應(yīng)通帶內(nèi)對(duì)應(yīng)3dB 頻率。頻率。 矩形系數(shù)：矩形系數(shù)：60dB與與3dB帶寬的帶寬的比值。它反映了曲線的陡峭程度。

4、比值。它反映了曲線的陡峭程度。 阻帶擬制：阻帶擬制：常以常以60dB為設(shè)計(jì)值為設(shè)計(jì)值21log10/log10inLinPPIL RF 插入損耗：插入損耗：定量描述了功率定量描述了功率響應(yīng)幅度與響應(yīng)幅度與0dB基準(zhǔn)的差值，即：基準(zhǔn)的差值，即：在綜合分析濾波器的各種情況時(shí)，下列參數(shù)至關(guān)重要：在綜合分析濾波器的各種情況時(shí)，下列參數(shù)至關(guān)重要：當(dāng)當(dāng)RL時(shí)：時(shí)： CRRjHVVGG112為純一為純一 階系統(tǒng)階系統(tǒng), H( )為傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù) 5.1.2 低通濾波器低通濾波器CRV2VGZGZLV1 圖示為一階低通濾波器，設(shè)圖示為一階低通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL 用四個(gè)級(jí)連用四個(gè)級(jí)連ABCD參

5、量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：則：02GVV當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)：1/ 1/ 111/ 101101101101LLGLGLGRCjRRRCjRRRCjRRDCBA故：故：LGGRCjRRAVV/ 11112LGLGRRRRVV2當(dāng)當(dāng)0時(shí)：時(shí)：具有低通特征具有低通特征Atg相位關(guān)系：相位關(guān)系： HHlog20ln群群 時(shí)時(shí) 延：延：衰減系數(shù)：衰減系數(shù)： HHReImarctan頻率頻率 ,Hz108109101010610730252015105-2035相位相位 , dcg頻率頻率 ,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰減衰減, dBRG=50R=

6、10C=10pFRG=50, R=10, C=10pF我們經(jīng)常需要設(shè)計(jì)具有線性相位我們經(jīng)常需要設(shè)計(jì)具有線性相位( A)的濾波器，即的濾波器，即 任意常數(shù) ddtg 5.1.3 高通濾波器高通濾波器 圖示為一階高通濾波器，設(shè)圖示為一階高通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL 用四個(gè)級(jí)連用四個(gè)級(jí)連ABCD參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：則：02GVV當(dāng)當(dāng)時(shí)：時(shí)：11111111011101101101LLGLGLGRLjRRRLjRRRLjRRDCBA故：故：LGGRLjRRAVV111112當(dāng)當(dāng)0時(shí)：時(shí)：LRV2VGZGZLV1LGLGRRRRVV2RG=50，R=10，L=100nH 5.1.4

7、帶通和帶阻濾波器帶通和帶阻濾波器 帶通濾波器可采用帶通濾波器可采用RLC串聯(lián)或并聯(lián)串聯(lián)或并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)。對(duì)串聯(lián)電路：電路結(jié)構(gòu)。對(duì)串聯(lián)電路：CRV2VGZGZLV1L1/ 1/11/ 101101101LGLGLGZZZZZZZZZDCBA CLjRZZZZZZZHVVGLLGLLG/ 12傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：例例5.1 設(shè)設(shè)ZL=ZG=50, L=5nH, R=20,C=2pF，求濾波器的頻率響應(yīng)。，求濾波器的頻率響應(yīng)。解：解：頻率頻率 ,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520151040-60衰減衰減, dB相位相位 ,

8、dcg ffj410101012050log20129 HHReImarctan則：則：CLjRZ/ 1曲線上升緩慢曲線上升緩慢f0=1.59GHz對(duì)并聯(lián)電路：對(duì)并聯(lián)電路：LCjGYYZ/ 1,/ 1 1/ 1/ 1/ 12LCjGZZLCjGZZYZZHVVGLLGLLG則傳遞函數(shù)：則傳遞函數(shù)：衰減衰減, dB相位相位 , dcg頻率頻率 ,Hz10910101011107108頻率頻率 ,Hz1091010101110710814131211871669101520010-10-20-3030 可見(jiàn)可見(jiàn)RLC串聯(lián)電路換成并聯(lián)電路以后，則帶通電路變成帶阻電路，其串聯(lián)電路換成并聯(lián)電路以后，則帶

9、通電路變成帶阻電路，其衰減曲線要陡峭得多。衰減曲線要陡峭得多。固有品質(zhì)因素固有品質(zhì)因素(RE=RG+RL=0, R0)：CRRLQF001C R總總 VGL外部品質(zhì)因素外部品質(zhì)因素(RE=RG+RL0, R=0)：CRRLQEEE001有載品質(zhì)因素有載品質(zhì)因素(RE=RG+RL0, R0)：CRRRRLQEELD001CL1當(dāng)當(dāng) 時(shí)電路發(fā)生串聯(lián)諧振，其諧振頻率：時(shí)電路發(fā)生串聯(lián)諧振，其諧振頻率：120000000QQQ即：即： 2111112總總總總總CRRLCLjRRVVHG由帶寬定義：由帶寬定義：LC10高高Q時(shí)時(shí)0故：故：QfffBWQfffQfffdBLdBUdBLdBU03300300

10、3,2,2將串聯(lián)公式中將串聯(lián)公式中RG，LCCL，VI可得并聯(lián)公式可得并聯(lián)公式總總CRRLQ001fUfLf01/ 21BW 5.1.5 插入損耗插入損耗 采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量Q值比測(cè)量阻抗或?qū)Ъ{更容易值比測(cè)量阻抗或?qū)Ъ{更容易, 所以對(duì)串聯(lián)諧振器：所以對(duì)串聯(lián)諧振器：22222002002020122418/221LDELDinLDFLDGGLQQQPQjQQRZZZZVZZZVP 設(shè)傳輸線在信號(hào)端和負(fù)載端設(shè)傳輸線在信號(hào)端和負(fù)載端均處于匹配狀態(tài)均處于匹配狀態(tài)(ZL=ZG=Z0)。LDFLDEEEEEjQQQRRRRCRRLjRRRRRCLjRZ11VGZ0ZGZLZ0CRL并聯(lián)諧

11、振器：并聯(lián)諧振器： 其中其中 稱為歸一化頻率偏差。稱為歸一化頻率偏差。LDFLDEjQQQGGY22222221log101log10/1log10log10FLDLDELDLDLinQQQQQQPPIL不插濾波器：不插濾波器：插濾波器后：插濾波器后：028/ZVPPGinL則插入損耗：則插入損耗：00在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, =0，第一項(xiàng)沒(méi)有影響，當(dāng)濾波器偏離諧振時(shí)影響明顯。，第一項(xiàng)沒(méi)有影響，當(dāng)濾波器偏離諧振時(shí)影響明顯。ELGRRRZ02EELDEEFRRCRRLQRLQRLQ00001，ELDFQQQ111其中其中LF稱為損耗因素，是設(shè)計(jì)濾波器衰減特性的關(guān)鍵參數(shù)。稱為損耗因素，是設(shè)計(jì)濾波

12、器衰減特性的關(guān)鍵參數(shù)。LFQQQZZZZLDELDGinGinin11/11222222由 ：21log10log10ininLPPIL例例5.2 上圖Z0=ZL=ZG=50, R=10, L=50nH, C=0.47pF, VG=5V,求各種品質(zhì)因數(shù)及信號(hào)源輸出功率和諧振狀態(tài)下負(fù)載吸收功率。解：解：62.320RLQFGHzLCf038. 121097. 2200ZRLQLD26. 3200ZLQEmWZVPGin5 .628/02mWQQPQQQPPLDEinffLDELDinL5 .51/122222202222/1log10ELDLDQQQILfLfUf0 5.2 特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定

13、濾波器的實(shí)現(xiàn) 5.2.1 巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器兩種結(jié)構(gòu)：兩種結(jié)構(gòu)：NinaLFIL2221log10log101log10 由于衰減曲線沒(méi)有任何紋波，稱為最大平滑濾波器。由于衰減曲線沒(méi)有任何紋波，稱為最大平滑濾波器。GG=g0=1RG=g0=1g1g2g3gN+1g2g3g1gN+1N 值根據(jù)頻率值根據(jù)頻率衰減要求確定衰減要求確定g 值可直接查值可直接查表表5.2 和表和表5.3353025201510 5 0插入損耗，插入損耗，dB歸一化頻率，歸一化頻率，0 0.2 0.4 0.6 0.81 1.2 1.4 1.6 1.8 2N=2N=3N=4N=5N=13dB其中N為濾波器的階數(shù)，

14、通常a=1當(dāng)=1時(shí)，IL=3dB為截止頻率點(diǎn)。對(duì)于低通：對(duì)于低通：其中其中g(shù)0為波源內(nèi)電阻或內(nèi)電導(dǎo)，為波源內(nèi)電阻或內(nèi)電導(dǎo)，gm為電感或電容值，為電感或電容值，gN+1為負(fù)載電阻或電導(dǎo)值，所有為負(fù)載電阻或電導(dǎo)值，所有g(shù)值都有表可查。值都有表可查。表表5.2 最大平滑低通濾波器歸一化元件參數(shù)最大平滑低通濾波器歸一化元件參數(shù)g35 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 2.0000 1.00002 1.4142 1.4142 1.00003 1.0000 2.0000 1.0000 1.00006 0.51

15、76 1.4142 1.9318 1.9318 1.4142 0.5176 1.00007 0.4450 1.2470 1.8019 2.0000 1.8019 1.2470 0.4450 1.00008 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.00009 0.3473 1.0000 1.5321 1.8794 2.0000 1.8794 1.5321 1.0000 0.3473 1.000010 0.3129 0.9080 1.4142 1.7820 1.9754 1.9754 1.7820 1.4142 0.908

16、0 0.3129 1.00004 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.0000 對(duì)于不同的對(duì)于不同的N，從圖中可找到濾波器衰減，從圖中可找到濾波器衰減與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如=2, =60dB，N=10.遺憾的是線性相移和陡峭的幅度變化相互沖突遺憾的是線性相移和陡峭的幅度變化相互沖突相應(yīng)的群時(shí)延：相應(yīng)的群時(shí)延： NgNAAddt221121要得到線性相移：要得到線性相移： NAA2211 5.2.2 切比雪夫?yàn)V波器切比雪夫?yàn)V波器當(dāng)a=1，=1時(shí)：,881,4342433TT時(shí)：dBIL311log10-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2 0.

17、4 0.6 0.8 1 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8 -1歸一化頻率，歸一化頻率，T2T3T4T1其中 11coshcosh:1coscos:1NTNTNN,21, 112210TTT歸一化頻率，歸一化頻率，0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 23025201510 5 0插入損耗，插入損耗，dBN=33dB波紋波紋N=2N=1N=4且通帶內(nèi)各點(diǎn)的衰減均在且通帶內(nèi)各點(diǎn)的衰減均在3dB以下，以下，要減小波紋的幅度可適當(dāng)通過(guò)選擇要減小波紋的幅度可適當(dāng)通過(guò)選擇系數(shù)系數(shù) a 來(lái)控制。若紋波峰值為來(lái)控制。若紋波峰值為RPLdB

18、對(duì)于低通：對(duì)于低通： 221log10log10NTaLFIL顯然，波紋曲線均在顯然，波紋曲線均在1 之間振蕩。之間振蕩。11010/dBRPLa則由插入損耗：則由插入損耗：表表5.4(a) 切比雪夫?yàn)V波器元件參數(shù)（切比雪夫?yàn)V波器元件參數(shù)（3dB紋波）紋波）g35 3.4817 0.7618 4.5381 0.7618 3.4817 1.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N1 1.9953 1.00002 3.1013 0.5339 5.80953 3.3487 0.7117 3.3487 1.00006 3.5045 0.7865 4.6061 0.7929 4.4641

19、0.6033 5.80957 3.5182 0.7723 4.6386 0.8039 4.6386 0.7723 3.5182 1.00008 3.5277 0.7745 4.6575 0.8089 4.6990 0.8018 4.4990 0.6073 5.80959 3.5340 0.7760 4.6692 0.8118 4.7272 0.8118 4.6692 0.7760 3.5340 1.000010 3.5384 0.7771 4.6768 0.8136 4.7425 0.8164 4.7260 0.8051 4.5142 0.6091 5.80954 3.4389 0.7483

20、4.3471 0.5920 5.80953dB紋波紋波3階階3種種濾波器濾波器的比較的比較0.5dB紋波紋波 5.2.3 標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化對(duì)高通濾波器：對(duì)高通濾波器：= /即可完成比例變換。即可完成比例變換。 1. 頻率變換：頻率變換：將歸一化頻率變換為實(shí)際頻率，并按比例調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)電感和標(biāo)準(zhǔn)電容。 以滿足實(shí)際工作頻率和阻抗的要求以滿足實(shí)際工作頻率和阻抗的要求, 并根并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)原型低通變?yōu)楦咄〒?jù)標(biāo)準(zhǔn)原型低通變?yōu)楦咄?帶通或帶阻濾波器帶通或帶阻濾波器.實(shí)際電感：實(shí)際電感：LjCjCjjXcc1歸一化電抗：歸一化電抗：CjLjLjjXcL1CLc1實(shí)際電容：實(shí)際

21、電容：LCc1對(duì)低通濾波器：對(duì)低通濾波器：= 即可完成比例變換。即可完成比例變換。c實(shí)際電容：實(shí)際電容：CjCjCjjXcc1/11歸一化電抗：歸一化電抗：LjLjLjjXcL/cCC/實(shí)際電感：實(shí)際電感：cLL/c、對(duì)帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系：對(duì)帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系：ccLUccccLcU/1/1并聯(lián)參數(shù)的變換：并聯(lián)參數(shù)的變換：LcU00001L其中上邊頻和下邊頻成反比關(guān)系： 故：LUc0U010則頻率變換關(guān)系：則頻率變換關(guān)系：LjCjCjCjjBcLUC1000故并聯(lián)電感：故并聯(lián)電感： 并聯(lián)電容：并聯(lián)電容：LUCC串聯(lián)參數(shù)的變換：串聯(lián)參數(shù)的變換：CjLj

22、LjLjjXLUL1000故串聯(lián)電感：故串聯(lián)電感： 串聯(lián)電容：串聯(lián)電容：LULLCLLU20LCLU20110，ULc（5.46）對(duì)于帶阻濾波器，通過(guò)對(duì)于帶阻濾波器，通過(guò)5.46式的倒數(shù)變換可得：式的倒數(shù)變換可得：并聯(lián)電感：并聯(lián)電感： 并聯(lián)電容：并聯(lián)電容：20/CCLU串聯(lián)電感：串聯(lián)電感： 串聯(lián)電容：串聯(lián)電容：20/LLLUCLLU / 1LCLU / 1歸一化低通到實(shí)際低通、高通、帶通和帶阻濾波器的變換低通原型低通原型 實(shí)際低通實(shí)際低通 實(shí)際高通實(shí)際高通 實(shí)際帶通實(shí)際帶通 實(shí)際帶阻實(shí)際帶阻(BW)L/L=gkC=gk1/(BW)LcCcC1cL1cL20BWCBWL20BWLBWC(BW)C

23、120(BW)C20并并聯(lián)聯(lián)元元件件串串聯(lián)聯(lián)元元件件 2. 阻抗變換：阻抗變換：將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源阻抗g0和負(fù)載阻抗gN+1變換為實(shí)際的源阻抗和負(fù)載阻抗。 原型低通的源阻抗和負(fù)載阻抗除偶階切比雪夫?yàn)V波器外均為1，若實(shí)際阻抗為RG，則實(shí)際濾波器的元件參數(shù)為：例例5.4 設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)N=3，帶內(nèi)波紋為，帶內(nèi)波紋為3dB的切比雪夫?yàn)V波器。中心頻率的切比雪夫?yàn)V波器。中心頻率2.4GHz，帶寬帶寬20%，輸入、輸出阻抗為，輸入、輸出阻抗為50。解：查表解：查表5.4(a)可得：可得： g0= g4=1，g1= g3=3.3487，g2=0.7117。RLRGL1L3V1C2V2VGGGLGLGRCCLRL

24、RRRR/,2CLR1L2L1C3L3CGRpFRCCLUG7 . 4/22991057.13104 . 229 . 0L991059.16104 . 221 . 1U實(shí)際阻抗：實(shí)際阻抗：則：則：50LGLGRRRRnHLRLLLUG5 .55/131nHCRLLUG94. 0/2202fFLRCCGLU80/12031 5.3 濾波器的實(shí)現(xiàn)濾波器的實(shí)現(xiàn) 工作頻率超過(guò)500MHz的濾波器用分立元件難以實(shí)現(xiàn)，理查茲提出了將一段開(kāi)路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容。44828000fffvvfpp電容集總參數(shù)可用一段開(kāi)路傳輸線實(shí)現(xiàn)：電容集總參數(shù)可用一段開(kāi)路傳輸線實(shí)現(xiàn)：由2.75式，短路傳輸線輸入

25、阻抗：若傳輸線長(zhǎng)度為0/8，f0= vp/0，004tanSYjYCjjBC因此理查茲變換可用因此理查茲變換可用Z0=L的一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感，的一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感，也可用也可用Z0=1/C的一段開(kāi)路傳輸線替代集總參數(shù)電容。的一段開(kāi)路傳輸線替代集總參數(shù)電容。 tantan00jZdjZdZin故傳輸線電感和集總參數(shù)之間的關(guān)系為：故傳輸線電感和集總參數(shù)之間的關(guān)系為：4/tan jS則電長(zhǎng)度：004tanSZjZLjjXL其中其中 就是就是Richards變換變換(在歸一化頻率處在歸一化頻率處S=j1)。(5.59)(5.57)(5.58) 5.3.2 Kuroda 規(guī)則規(guī)則

26、 在把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時(shí)，需要分解傳輸線元件，即插入單位元件以便得到可以實(shí)現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)。單位元件可視為兩端口網(wǎng)絡(luò)，其電長(zhǎng)度= (f/f0), 特性阻抗為ZUE。由例4.6，41/111cos/sinsincos2UEUEUEUEUEUEUEUEZSSZSZjjZDCBAUE 除引入單位元件外，同樣重要的是將工程上難以實(shí)現(xiàn)的濾波器設(shè)計(jì)變換成容易實(shí)現(xiàn)的形式。例如實(shí)現(xiàn)等效的串聯(lián)電感時(shí)，采用短路傳輸線段比采用并聯(lián)開(kāi)路傳輸線段更困難。為了方便各種傳輸線結(jié)構(gòu)的相互變換，庫(kù)羅達(dá)提出了四個(gè)規(guī)則。 5.3.1 單位元件單位元件傳輸線參量：Kuroda 規(guī)則規(guī)則原始電路原始電路原始電路原始電路Kuroda

27、 規(guī)則規(guī)則單位元件單位元件Z1YC=S/Z2單位元件單位元件Z2/N單位元件單位元件Z2ZL=Z1S單位元件單位元件NZ1單位元件單位元件Z1YC=S/Z2單位元件單位元件NZ1YC=S/NZ2單位元件單位元件Z2ZL=Z1S單位元件單位元件Z2/NZL=SZ1/NYC=S/NZ2ZL=SZ1/N1NN1例例5.5 證明第一個(gè)Kuroda 規(guī)則。解：解：原始參量21222121222/1/11110/11/111ZZSZSNNZZSSNSZZSNNSZSDCBA變換參量21221121122/1/1111/1111/01ZZSZSZSSZSZSSZSZSDCBAN=1+Z2/ Z1將將N=1+

28、Z2/ Z1代入變換參量中即等于原始參量，在截止頻率處：代入變換參量中即等于原始參量，在截止頻率處：S=jtan45=j1o 5.3.3 微帶線濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例微帶線濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例 步驟步驟 3：根據(jù)：根據(jù) Kuroda規(guī)則將規(guī)則將串聯(lián)短線變換為并聯(lián)短線。串聯(lián)短線變換為并聯(lián)短線。為了在信號(hào)端和負(fù)載端達(dá)到匹配并使濾波器容易實(shí)現(xiàn)，需要引入單位元件以便應(yīng)用Kuroda規(guī)則。 任務(wù)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為50的低通，fc=3GHz，波紋0.5dB，2fc時(shí)損耗不小于40dB，vp為光速的60%。rL=1rG=1L2L4C3C5C1rL=1rG=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CY3Y5Y1

29、 步驟步驟 1：根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇歸一化參數(shù)。：根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇歸一化參數(shù)。由P152圖5.22和表5.4(b)，N=5，g1=g5=1.7058， g2=g4=1.2296， g3=2.5408， g6=1。 步驟步驟 2：用：用0/8傳輸線替換傳輸線替換電感和電容。電感和電容。由5.64式和5.65式，Y1=Y5= g5， Y3= g3， Z2=Z4= g4。rL=1ZUE2=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CZ3Z5Z1U.EU.ErG=1ZUE1=1首先在濾波器的輸入首先在濾波器的輸入輸出口引入兩個(gè)單位輸出口引入兩個(gè)單位元件。元件。 其中其中Z1=0.5862 Z2=1.2296

30、Z3=0.3936 Z4=1.2296 Z5=0.5862輸入端用規(guī)則輸入端用規(guī)則2、輸出端用規(guī)則、輸出端用規(guī)則1將并聯(lián)開(kāi)路線變換為串聯(lián)短路線。將并聯(lián)開(kāi)路線變換為串聯(lián)短路線。rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CZUE1=0.3696ZUE1=0.3696ZLZL單位元件單位元件Z1YC=S/Z2單位元件單位元件Z2/NZL=SZ1/N單位元件單位元件NZ1單位元件單位元件Z2ZL=Z1SYC=S/NZ2N=1+Z2/ Z1規(guī)則規(guī)則2規(guī)則規(guī)則1由規(guī)則由規(guī)則2：NZ1=1NZ2=1/YC=0.5862N=1+ Z2/Z1=1.5862ZL=Z1=1/N=0

31、.6304Z2=1/NYC=0.36960.63040.6304rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CU.EU.EZUE4=1ZUE3=1ZUE1=0.3696ZUE1=0.3696rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.6304用規(guī)則用規(guī)則1對(duì)對(duì)ZUE3變換：變換：Z2/N=1，Z1/N=0.6304，N=1+Z2/Z1=2.5863，

32、 YC=1/Z2=0.3867，Z1=0.6304N=1.6304；用規(guī)則用規(guī)則1對(duì)對(duì)ZUE1變換：變換：Z2/N=0.3696，Z1/N=1.2296，N=1+Z2/Z1=1.3006， YC=1/Z2=1/0.3696N=2.0803，Z1=1.2296N=1.5992。 步驟步驟 4：反歸一化將單位元件的輸入、輸出阻抗變成：反歸一化將單位元件的輸入、輸出阻抗變成50的的比例，并計(jì)算微帶線的長(zhǎng)度和寬度（比例，并計(jì)算微帶線的長(zhǎng)度和寬度（P38表表2.1和和P8圖圖1.4）。）。mmm5 . 70075. 01024108 . 198由由5.57式：式：81.5 80.0 80.0 81.55

33、050129.3 24.0 19.7 24.0 129.3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5頻率頻率 ,GHz衰減衰減, dB-0.51.512.53.54.50.52345000086 . 088fcfvlprL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.6304 任務(wù)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為50的最大平滑三階帶阻濾波器，f0=4GHz，帶寬50%，vp為光速的60

34、%。 在設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)分別對(duì)應(yīng)于電路的串聯(lián)或并聯(lián)方式，在設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)分別對(duì)應(yīng)于電路的串聯(lián)或并聯(lián)方式，中心頻率點(diǎn)必須有最大或最小阻抗。而中心頻率點(diǎn)必須有最大或最小阻抗。而0 /8線段的線段的tan/4=1，若采用若采用0 /4，則，則tan/2=才符合阻帶設(shè)計(jì)要求。才符合阻帶設(shè)計(jì)要求。 另外將低通原型=1的截止頻率變換為帶阻的上、下邊頻其中 是阻帶寬度， 是中心頻率。212cot2cot0sbwbfL需要引入帶寬系數(shù)：2/0LU0/LUsbw 步驟步驟 1：查歸一化低通參數(shù)：查歸一化低通參數(shù)由表5.2，g1=g3=1，g2=2，g4=1。rL=1rG=1 L1=1L3=1C2=2 步驟步驟

35、 2：用短路開(kāi)路線替換：用短路開(kāi)路線替換電感和電容。電感和電容。由5.61式，Z1=Z3= bfg1=0.4142，Y2= bfg2=0.8284。(5.61) 步驟步驟 3：插入：插入0/4并完成并完成Kuroda串并變換。串并變換。rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CU.EU.EZUE1=1ZUE1=1rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CZ2=1.20710.4142Z2=1.2071rL=1rG=1O.CU.EU.EZUE1=1.4142 ZUE1=1.4142O.CO.CZ2=1.2071 Z3=3.4142Z1=3.4142 步驟步驟 4：反歸一化。：反歸一化。mmfcf

36、vlp1546 . 04400070.5 70.55050170.7 60.4 170.7 2 2.8 3.6 4.4 5.2 6GHz12345dB0 5.4 耦合微帶線濾波器耦合微帶線濾波器 5.4.1 奇模和偶模的激勵(lì)奇模和偶模的激勵(lì)rdwSwI2(z)I1(z)V2(z)V1(z)V1(z+ z)I2(z+ z)I1(z+ z)V2(z+ z)C22C12L11L22L12C11z 引入奇模偶模的好處在于容易建立基本方程。對(duì)于雙線系統(tǒng)：奇模電壓奇模電壓 奇模電流奇模電流221IIIod偶模電壓偶模電壓 偶模電流偶模電流221IIIe1222121122CCCCCod221VVVod 根

37、據(jù)終端總電壓和總電流定義ododVCCjdzdI1211ododILLjdzdV1211eeVCCjdzdI1211eeILLjdzdV1211若兩個(gè)導(dǎo)體帶尺寸相同，位置對(duì)應(yīng)，則：若兩個(gè)導(dǎo)體帶尺寸相同，位置對(duì)應(yīng)，則：221VVVe2211CCCe偶模電容：偶模電容：奇模電容：奇模電容：odpooCvZ/10epeeCvZ/10偶模特性阻抗：偶模特性阻抗：奇模特性阻抗：奇模特性阻抗：類似2.30式類似2.28式見(jiàn)P42(2.40)和P47(2.59) 由于要考慮邊緣場(chǎng)和不同媒質(zhì)的影響，這些電容不易求解，通常是借助于數(shù)值計(jì)算方法求出阻抗表。wdS/dwSw/d20 40 60 80 100 120

38、608012040140160180100偶模阻抗偶模阻抗Z0e奇模阻抗奇模阻抗Z0o 5.4.2 帶通濾波器單元帶通濾波器單元濾波器單元濾波器單元, Z0lZinZinACZBDZIVZininL22輸出阻抗：輸出阻抗：DAZZLin,由例由例4.6傳輸線參量和表傳輸線參量和表4.2變換關(guān)系變換關(guān)系lZZjCZZoesin1211002112阻抗參數(shù)：阻抗參數(shù)：lZZjCAZZoecot21002211所以所以輸入阻抗：輸入阻抗：CBZin/因?yàn)橐驗(yàn)镈CZBAZIVZLLin11lljYljZlcossinsincos00在0 2區(qū)間以電長(zhǎng)度為自變量畫出輸入阻抗實(shí)部的函數(shù)如圖：當(dāng)微帶線長(zhǎng)度為

39、當(dāng)微帶線長(zhǎng)度為/4或或 =/2時(shí)，時(shí)，可以得到典型的帶通濾波器特性?？梢缘玫降湫偷膸V波器特性。l另外阻抗的響應(yīng)具有周期性另外阻抗的響應(yīng)具有周期性, 因此必須限制使用較高的工作頻率因此必須限制使用較高的工作頻率以避開(kāi)高頻段的寄生通帶響應(yīng)。以避開(kāi)高頻段的寄生通帶響應(yīng)。oeoeZZZZ0000121cos、Z0e=120, Z0o=60l其上下邊頻：其上下邊頻：llZZZZZZZZCBZoeoeinsin2/cos/220020021122211由表4.2將 ABCD 參數(shù)變換成Z參量，則輸入阻抗(鏡像阻抗)： 5.4.3 級(jí)連帶通濾波器單元級(jí)連帶通濾波器單元Z0Z0e,Z0oZ0e,Z0oZ0

40、e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ01 , 2N-1, N0 , 1N, N+1Z0e,Z0o常規(guī)多節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)常規(guī)多節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：3. 根據(jù)圖根據(jù)圖5.45 將每個(gè)奇模和偶模特性阻抗換算成微帶線的實(shí)際將每個(gè)奇模和偶模特性阻抗換算成微帶線的實(shí)際 幾何尺寸。幾何尺寸。101,21iiiiggBWZJ0/LUBW101,21NNNNggBWZJ1001 ,021ggBWZJ21,01,001,01iiiiiieJZJZZZ21,01,001,01iiiiiioJZJZZZ則每級(jí)奇模和偶模的特性阻抗為：則每級(jí)奇模和偶模的特性阻抗為：1. 選擇標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器參數(shù)；選擇標(biāo)準(zhǔn)低通濾