橢圓的基本方程上課講義含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程A.教學(xué)目標(biāo)：1理解橢圓的定義；2. 了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程；3掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 B.知識提煉：1.設(shè)P為相應(yīng)曲線上任意一點，常數(shù)為2a。定義（自然語言）數(shù)學(xué)語言橢圓平面內(nèi)到兩個定點F1、F2的等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓。叫做橢圓的焦點，兩焦點間的叫做橢圓的焦距。 2a F1F22.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程焦點在x軸上焦點在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖象焦點坐標(biāo)a、b、c的關(guān)系想一想：若橢圓的方程為怎樣判斷其焦點的位置？問題1橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程有什么相同點和不同點？C.例題講解:類型一(標(biāo)準(zhǔn)方程的求解)例1、將下列橢圓方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程（1） （2）思考：

2、上述兩個方程的焦點位于哪根坐標(biāo)軸上？例2、已知一個儲油罐截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為24米，外輪廓線上的點到兩個焦點的距離和為3米，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例3求中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點P，Q的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！咀兪接?xùn)練】求經(jīng)過點與橢圓有共同焦點的橢圓方程。類型二：(橢圓定義的應(yīng)用)例4. 若為橢圓上一個動點，則到兩個焦點，之間的距離和是_若到其中一個焦點的距離是，則到另外一個焦點的距離是_【變式訓(xùn)練】橢圓的焦距是，焦點坐標(biāo)是，若AB為過橢圓的一個焦點F1的一條弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則ABF2的周長是。例5.已知P為橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，F(xiàn)1PF290，F(xiàn)1P

3、F2的面積。若改為F1PF260,結(jié)果是_.類型三：(與橢圓有關(guān)的簡單軌跡方程問題的求解)例6ABC三個角A、B、C所對的邊成等差數(shù)列，其中A（2，0），C（2，0），求頂點B滿足的一個軌跡方程。【互動探究】本例中若等差數(shù)列a、b、c的公差大于零，試求頂點B滿足的一個軌跡方程。【變式訓(xùn)練】如圖，已知定點A（2，0），動點B是圓F：（F為圓心）上的一點，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動點P的軌跡方程。D.課堂練習(xí)1a=2,b=1的橢圓方程為_。2已知橢圓，則a、b、c的值分別是_。3已知橢圓上一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則點P到另一個焦點的距離為。4若方程表示橢圓，則參數(shù)k的取值范圍是_。5求經(jīng)過點P（2，3）且與橢