《眼鏡學》教學配套課件

1、l 第一章 緒 論exordium 眼眼 鏡鏡佩戴在人面部眼睛前面用以矯正視力、保護眼睛、美化臉形的器具眼 鏡眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史在眼鏡發(fā)明以前，人們對視覺缺陷沒有認識，也沒有辦法進行矯正人們的生活方式和職業(yè)受其視力能力的嚴重制約例如：近視的人不能從事打獵，用近視力的手工藝工業(yè)者通常在4550歲后因看不清近物而不得不結束他們的職業(yè)生涯眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史 最原始的眼鏡可追溯至10世紀放大鏡， 它的制造、應用與光學透鏡的出現密切相關 隨著印刷術的發(fā)明和文化的傳播，對良好近視的需求增加了 由此出現了最早的平凸鏡，由于外形類似扁豆（lentil），故稱為lens。 13世紀，人們開始

2、用玻璃滴注的鏡片來矯正視力，當時將玻璃溶化后滴入模子制成鏡片眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史關于矯正視力的最早記錄是在1268年由羅格貝肯（Roger Bacon）做出的。他寫到：將水晶的凸面靠近眼睛，所看見的字母會顯得更大也更清楚自從約翰古登伯格（ Johan Gutenberg）發(fā)明了打字機，大量涌現的印刷品增加了對視力矯正的需求當時主要鏡片為凸鏡，用以矯正老視眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史之后，很快發(fā)現凹鏡有助于近視患者看清遠處物體自此鏡片開始根據性質進行分類18世紀中國人發(fā)明了“耳撐”英國配鏡師愛德華斯凱萊特（ Edward Scanlett ）制作了眼鏡的邊架，成為現代眼鏡的雛形1784年

3、，本杰明富蘭克林用兩副鏡片制作了第一副雙光鏡片眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史19世紀是眼鏡和鏡片發(fā)展的重要時期1827年，富勒 (Fuller) 發(fā)明了圓柱鏡片，用以矯正散光1860年，斯涅倫 (Snellen) 發(fā)明了視力表，使視力量化并可進行檢測眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史在19世紀中期，鏡片設計經歷了雙凹鏡片或雙凸鏡片，最終出現了我們今天采用的新月形片性的鏡片眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史盡管玻璃是出現最早制作鏡片的材料，但由于重量很重，在受到撞擊時容易破碎成危險的碎片，因此不是制作鏡片的最理想的材料100多年前，因水晶的耐磨性及抗沖擊性而被用作制作鏡片。但天然水晶價格非常昂貴，不能普便使用

4、眼眼 鏡鏡 的的 歷歷 史史第二次世界大戰(zhàn)期間，PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）被用來制作鏡片PMMA：優(yōu)點：優(yōu)越的光學性能、重量輕和不易破碎缺點：易于老化變黃、容易磨花，而且生產成本過高眼鏡材料介紹天然水晶天然水晶水晶的主要成分是二氧化硅（SiO2）最大優(yōu)點是硬度高且不易受潮缺點紫外線及紅外線的透過率較高水晶中密度不均勻，含雜質，有條紋及氣泡等產生，會形成雙折射現象，從而影響視力 無機材料無機材料玻璃玻璃 普通玻璃材料高折射率玻璃材料 染色玻璃材料 ：玻璃材料中混合入一些具有特殊吸收性質的金屬鹽后會表現出著色的效果 光致變色玻璃材料 有機材料有機材料 熱固性材料 具有加熱后硬化的性質，受熱不會變

5、形，眼鏡片大部分以這種材料為主，如CR-39熱塑性材料（聚碳酸酯簡稱PC) 具有加熱后軟化的性質，尤其是適合熱塑和注塑眼鏡膜層 外層-防污膜：防灰塵和油漬 中層-防反射膜：提高鏡片光線通過率 內層-加硬膜：防止鏡片磨損、刮花眼鏡片設計的發(fā)展史 （球面非球面） 單球面 矯正近視 遠視 復曲面 矯正散光 附加焦度 矯正老視 多焦點 雙光 三光 漸變焦眼鏡架的發(fā)展史 美觀 舒適 輕巧眼鏡學的定位眼病臨床矯治手段 手術 藥物 屈光矯正 視力矯正矯治手段 光學眼鏡 角膜接觸鏡 屈光手術 眼鏡的功能 屈光不正矯正近視 遠視 散光 弱視 提高視力 恢復視功能 無晶體眼外置晶體 低視力 眼鏡式助視器 防護 防

6、沙塵 防生化 防感染防毒 防火 防輻射眼鏡的功能 抗紫外阻隔95%以上的C段和B段紫外線 時尚 面形 膚色衣著 首飾環(huán)境場合 環(huán)境亮度色彩 眼鏡學相關學科領域 理工科幾何光學 數學 材料化學加工學 微機數控 醫(yī)科 生理光學 眼科學 視覺光學心理學 人文學 眼鏡學的主要內容 1. 眼的屈光 2. 透鏡3. 焦度4. 棱鏡5. 多焦點 6. 鏡片 7. 鏡架8. 加工裝配9. 檢測和標準 眼鏡光學基本原理光的基本概念光的折射和反射光束的聚散度符號規(guī)則光的基本概念光的基本概念光：行進中的電磁波光：行進中的電磁波波長波長: : 電磁波電磁波的振幅稱為波長的振幅稱為波長頻率頻率: : 每秒鐘振動次數稱為

7、頻率每秒鐘振動次數稱為頻率電磁譜（electromagnetic spectrum） 光波頻率單位為赫茲（hertz） 光的波長用長度單位nm（namometer）來表示 1nm=10-9m=10-7cm 按照波長和頻率，可將所有的電磁波排列成電磁譜 可見光僅是電磁譜的一小部分,波長為380-760nm 可見光譜 （chromatic spectrum） 根據波長由大到小分為 紅 、橙 、黃 、綠 、藍、靛 、紫 紅外線：波長760nm（760-1000nm） 紫外線：波長380nm（100-380nm）光的傳播速度 光在真空中的速度約為3x108m/s 介質的折射率n=c/v 光線（ligh

8、t ray） 點狀光源發(fā)出的光形成以光源為中心的同心球面稱為波振面 近波振面很彎，遠波振面接近于平面 光的傳播方向呈直線狀（位置、方向），這種幾何線條稱為光線 光線實質上是垂直切割波振面的直線光 線 光束（beam of light） 相鄰的若干光線的組成稱為光束。 包括發(fā)散光束、會聚光束、平行光束、像散光束發(fā)散光束 相鄰光線走向分散的光束稱為發(fā)散光束。 任何發(fā)光體發(fā)出的光都是發(fā)散光束。視光學稱5m以內的光束為發(fā)散光束。 集合光束 相鄰光線向空間目標會聚的光束稱為集合光束。平行光束 相鄰光線永不相交的光束稱為平行光束。 無窮遠光源發(fā)出的光線為平行光束，如太陽光線的散開度可以忽略。視光學稱5m以

9、外光源發(fā)出的光束為平行光束。像散光束 發(fā)光物點不在光學系統(tǒng)的光軸上，它所發(fā)出的光束與光軸有一傾斜角，其子午光束與弧矢光束的匯聚點不在一個點上。光的反射定律入射光線、反射光線、法線在同一平面入射光線、反射光線在法線兩側入射角反射角21光的折射定律入射光線、折射光線、法線在同一平面入射光線、折射光線在法線兩側n1/n2sin2 /sin1 21n2n1聚散度聚散度（vergence）：距離光源或焦點一定距離的波前曲率，如果波前到焦點的方向為從左到右，即光線為會聚光線，則聚散度為正，反之即發(fā)散光線，聚散度為負2.0m.4.0m.發(fā)散波前 會聚波前聚散度（vergence） 光束在空氣中會聚或發(fā)散的程

10、度 = 波陣面的曲率 = 波陣面的曲率半徑的倒數 聚散度與波陣面曲率半徑的關系 L= 1/l (空氣中) L= n/l（介質中）單位：屈光度 (D)符號：發(fā)散為負，會聚為正，平行光為0透鏡的屈光力 F1/f （D）聚散度（vergence）聚散度的應用：UFV1u1f1v聚散度（vergence）聚散度（vergence）例：假設物體距離透鏡1m，透鏡的屈光力為 3D，求像的聚散度？像與透鏡的距離？ U 1D F 3D V 13 2D v 1/V 50cm符號規(guī)則（卡迪生系統(tǒng)卡迪生系統(tǒng)Cartesian system） 假定所有光線的方向都是從左向右 所有距離從透鏡向左衡量為負，向右衡量為正

11、所有距離從光軸向下衡量為負，向上衡量為正 所有角度由光線向光軸順時針衡量為負，逆時針衡量為正 第第 二二 章章眼球：生物器官和光學器官眼球：生物器官和光學器官角膜的屈光厚度很小，近似平行弧面 籍自身的彎曲包容房水折射率1.376產生屈光力 40.00 45.00D占眼的屈光力 70 75% 角膜的屈光角膜的屈光 房水角膜 角膜前表面屈光力計算rnD1D 角膜前表面屈光力r 角膜的前表面曲率半徑n 角膜的折射率 角膜后表面屈光力計算 D2=(n2-n1)/r2D2 角膜后表面屈光力r 2 角膜的后表面曲率半徑n1 角膜的折射率n2 房水的折射率 例 設：角膜前曲率半徑為7.7mm，角膜后曲率半徑

12、為6.8mm，角膜折射率為1.376，房水的折射率為1.336求：角膜的屈光力解：D1+D2=48.83-5.88=42.95 (D)晶狀體的屈光核心密度高，折射率大外層曲度平，內層曲度彎后表面（曲率半徑5mm）比前表面彎（10mm）晶體平均折射率1.406前房后房的房水、玻璃體的折射率1.336在調節(jié)時前曲率變彎（max5.33mm)，可增加屈光力 例 設：晶狀體前曲率半徑為10mm晶狀體后曲率半徑為6mm折射率為1.406求：晶狀體的屈光力解：D1+D2=7.00+11.67=18.67 (D)屈光系統(tǒng)的屈光力 角膜 43.00 D （40.0045.00） 7075% 晶狀體 17.00

13、 D（16.0020.00）2530% 全部屈光力 58.00 D （56.0065.00） 調節(jié)后全部 70.00 D（晶狀體調節(jié)約12.00） 眼的屈光可看成由角膜和晶狀體組成的共軸系統(tǒng)F2F1 前、后焦點o模型眼 有6個折射面（角膜2個，晶狀體4個） o簡化模型眼 分別使用單一曲面代替角膜和晶狀體的多個折射面 o簡略眼 將所有的光學折射面綜合成單一折射面 Emsley簡略眼(Emsley 60D眼) 折射面位置：角膜后5/3mm（1.67mm） 折射面曲率半徑r：5.55mm 節(jié)點N：為單一節(jié)點，即折射面曲率中心（入射光線經過節(jié)點時出射光線方向不變），距折射面5.55mm、距角膜7.22

14、mm（5.55+1.67） 折射率n：4/3 折射力De：+60.00D 折射面的前焦距fe：-16.67mm（-n/De=-1/60） 后焦距fe：22.22mm（n/De=4/3/60）簡略眼5.55M-16.67F122.22F2N1.67NFhbB 成像大小：h=ftan= -tan/DeahAfNFhbB 成像形式：縮小倒立實像ahA眼的屈光問題o 正視眼(emmetropia)o 遠視眼(hyperopia)o 近視眼(myopia)平行光線屈光面視網膜正視眼平行光線屈光面視網膜遠視眼近視眼平行光線屈光面視網膜共軛點 點物成點像 物空間的每一點（點物），在像空間有且僅有一點（點像）

15、與之對應 共軛點：物像空間的兩個對應點稱為共軛點遠 點 當眼在調節(jié)靜止狀態(tài)下，視網膜黃斑中心凹M的光學共軛點M稱為眼的遠點。正視眼遠點 中心凹發(fā)光點M經過正視屈光面的折射 共軛焦點在無窮遠處遠視眼遠點 中心凹發(fā)光點M經過遠視屈光面的折射 共軛虛焦點M落在視網膜之后近視眼遠點 中心凹發(fā)光點M經過近視屈光面的折射 共軛實焦點M落在視網膜之前有限的距離遠 點 在調節(jié)靜止的情況下 平行光線通過屈光異常眼的折射面 后焦點F2不能與視網膜面重合 可以定量測試后焦點F2至視網膜位移量的大小 從而確定眼的屈光異常的量值也可以定量測試在調節(jié)靜止的情況下視網膜黃斑中心凹的光學共軛點 至眼的屈光折射面的位移量 從而

16、間接確定眼的屈光異常的量值屈光不正度 眼的遠點M至眼屈光面頂點A的距離k k 表征眼的非正視量 也可以用異常屈光力 R=1/k 表征并度量Ak 正視眼的k值，無限大遠視眼的k值，正近視眼的k值，負K K值的計算 例：某人在不使用調節(jié)時剛好能看清1m遠的物體，問此人的K值是多少？k=-1(m) 眼的屈光不正(R)的量與k值之間的關系為： R= 1/k 正視眼，k值無限大，故R為0 遠視眼，k值為正，故R為正 近視眼，k值為負，故R為負 例：某人在不使用調節(jié)時剛好能看清1m遠的物體，問此人的屈光不正是多少？ k= -1(m) R= 1/k= 1/-1= -1(D) 光束經眼球（簡略眼）折射后的聚散

17、度 R= R+De R : 光束到達眼球的聚散度（即眼球的屈光異常量） De : 眼球折射力眼軸長度計算（簡略眼視網膜與屈光面的距離） k= n/R= 4/3(R+De)視網膜與角膜頂點之間的距離L= k+1.67mm 例：某簡略眼為-10D近視，De為+60D，請問此簡略眼的眼軸為多長？ R= R+De= -10+60= 50(D) k= n/R= 4/3(R+De)= 4/150(m)= 26.66(mm) 視網膜與角膜頂點之間的距離L= k+1.67mm屈光異常眼的成像 平行光線入近視眼聚焦在視網膜前聚合后散開，在視網膜上形成彌散圈 平行光線入遠視眼聚焦在視網膜后先在視網膜上形成彌散圈，

18、然后聚焦屈光異常眼的成像 屈光異常眼成像的模糊程度取決于彌散圈直徑 彌散圈直徑取決于屈光異常度和瞳徑的大小屈光面/瞳徑 視網膜/彌散圈彌散圈與瞳徑的關系眼軸長：d簡略眼后焦距：f設：RS=b（彌散圈直徑） PQ=p（瞳徑）DRndDnf已知：P 為瞳徑，R 為屈光異常度眼軸長：d簡略眼后焦距：f 例 設：p=4mm D=+60.00 R=-3.00 求：彌散圈b解：b=?DRpRb= -0.21mm屈光異常眼的視力 屈光異常眼的視力與視網膜上彌散圈直徑相關 視網膜上彌散圈直徑取決屈光異常度和瞳徑 所以屈光異常度相同的眼可以因瞳徑不同，裸眼視力有少許差異屈光異常度與裸眼視力之間的關系屈光不正 0

19、.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 2.50小數視力 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1散光 (astigmatism) 史氏光錐光束空間光束成像散光的軸向分類 規(guī)則性散光 regular astigmatism 兩條屈光不同的主子午線互成直角 不規(guī)則性散光 irregular astigmatism一條子午線的曲率不規(guī)則或兩個屈光不同的主子午線斜向相交 散光的軸向分類 規(guī)則性散光 regular astigmatism順規(guī)散光：角膜最大屈光力子午線位于垂直位(9030)逆規(guī)散光：角膜最大屈光力子午線位于水平位(18030)斜軸散光：最大曲率的子午線范

20、圍在3060或120150規(guī)則性散光的分類 單純散光單純遠視散光單純近視散光 復性散光復性遠視散光復性近視散光 混合散光視網膜單純性遠視散光視網膜單純性近視散光視網膜復合性遠視散光視網膜復合性近視散光視網膜混合性散光散光的屈光1.不形成焦點，形成兩根焦線2.焦線的間隙稱為焦間距焦間距 柱鏡矯正作用： 圓柱透鏡可使一根焦線的屈光發(fā)生改變，縮小焦間距，形成焦點眼鏡的矯正原則球性屈光不正眼的矯正 屈光不正眼的黃斑中心發(fā)射光 經過眼的屈光體系應在眼的遠點聚焦 若在眼前放置一適量矯正透鏡可使黃斑中心發(fā)光點經過眼的屈光體系和矯正眼鏡形成平行光線 根據光線可逆的原理無限遠平行光線經過矯正眼鏡和眼的屈光體系應

21、在眼的黃斑中心聚焦成像根據共軛點原理矯正眼鏡的焦點應與被矯正眼的遠點重合球性屈光不正眼的矯正矯正眼鏡的焦點應與被矯正眼的遠點重合非球性（散光眼）屈光不正的矯正 對屈光力最小和最大的兩個子午線分別進行矯正 矯正方法與球性屈光不正相同 屈光力最小的子午線為球性焦度屈光力最小和最大的兩子午線差為柱鏡焦度根據軸焦垂直的原則，屈光力最大的子午線為最大屈光力方向，屈光力最小的子午線為散光軸向 矯正透鏡為球柱鏡或柱鏡散光眼屈光不正的矯正老視老視（presbyopia）隨著年齡的增長晶狀體的調節(jié)能力下降一定的閱讀距離調節(jié)反應無法達到調節(jié)需求 老視的矯正采用正透鏡附加來代償調節(jié)不足單光閱讀鏡雙光鏡三光鏡漸變多焦

22、點鏡矯正透鏡的放大性質 視網膜像的大小 無論模糊或清晰與否，其大小隨物體與入瞳角度大小變化 眼鏡放大率 =已矯正眼的視網膜像大小/未矯正眼的視網膜像大小 =tan/tan:像在入瞳中心對應角度 :物在入瞳中心對應角度 球面透鏡 第一節(jié) 透鏡透鏡的概念 由前后兩個折射面組成的透明介質稱為透鏡(lens),這兩個折射面至少有一個是彎曲面第一節(jié) 透鏡 透鏡的概念1、球面：各子午線屈光力相同2、柱面：一條子午線為直線，與之垂直的子午線屈光力最大3、環(huán)曲面：各子午線屈光力不同，最大與最小屈光力子午線相垂直4、非球面：整個表面屈光力不一致5、平面：可看作特殊的球面（曲率半徑無窮大）第一節(jié) 透鏡透鏡的分類球

23、面透鏡(spherical lens)(簡稱球鏡) 1、指前后兩個面都為球面,或一面是球面,另一面是平面的透鏡。2、球鏡又可分為凸透鏡(中央厚、邊緣薄)和凹透鏡(中央薄、邊緣厚)。3、凸透鏡又可分為雙凸、平凸和凹凸三種形式,凹透鏡可以分為雙凹、平凹和凸凹三種形式。透鏡的分類圓柱透鏡(cylihdric lens) 1、指一面是柱面（軸向上無屈光力，與最大屈光力方向垂直）,另一面是平面的透鏡。2、圓柱透鏡又可分為正圓柱透鏡和負圓柱透鏡。透鏡的分類球柱透鏡(sphero-cylindric lens) 指一面是球面,另一面是柱面;或前后兩面都是柱面,但方向互相垂直。環(huán)曲面透鏡(toric lens

24、) 指一個面是環(huán)曲面（軸向上有最小屈光力0，與最大屈光力方向垂直）,另一個面是球面或平面的透鏡。透鏡的分類球面透鏡（可使平行光線形成焦點） 柱面透鏡 球柱透鏡 環(huán)曲面透鏡 散光透鏡（不能使平行光線形成焦點）透鏡的分類在眼鏡光學里,有薄透鏡與厚透鏡之分。薄透鏡薄透鏡透鏡的分類如果中央厚度不能忽略,則稱為厚透鏡。對于一般的眼鏡片,凹透鏡的中央厚度較薄,可以按照薄透鏡的公式計算;而凸透鏡,尤其是度數高、中央厚度大、前后表面較彎的,運用薄透鏡的公式則容易造成較大的偏差。透鏡的成像（薄透鏡成像）相關概念1.光軸(optical axis) 連接透鏡前后表面光學中心的連線2.焦點（第二焦點，像方焦點，F2

25、）透鏡相關概念3.物點 入射到透鏡的同心光束的中心。4.像點 從透鏡出射的同心光束的中心。透鏡相關概念5.實物點/實像點 由實際光線相交形成的物點/像點。6.虛物點/虛像點 由實際光線的反向延長線所成的物點/像點。作圖法求像在理想的成像中,從同一物點發(fā)出的所有光線,經過透鏡后都將相交于一點,因此,只要找出由物點發(fā)出的兩條特殊光線,作出通過透鏡所成的共軛光線,其交點就是像點。作圖法求像例：物距2m，凸透鏡的焦距50cm，求像？F2例：如果凸透鏡焦距1m,物體距離凸透鏡0.5m,將成正立、放大的虛像。作圖法求像例：如果凹透鏡焦距1m,物體距離透鏡2m ,將成正立、縮小的虛像。作圖法求像作圖法求像在

26、作圖中,應注意物與像的虛、實。一般來說，物在透鏡的左側為實、右側為虛。像在透鏡的右側為實、左側為虛。實物、實像用實線表示,虛物、虛像用虛線表示。計算法求像高斯透鏡公式：1/u+1/f=1/v一般物體都位于透鏡的左側,凡是這樣的物體,物距u都為負值對于焦距F,凸透鏡為正，凹透鏡為負注意所有參數的單位都為m,如果已知條件不為m,要先換算計算法求像物體A距離焦距為50cm的凸透鏡2m處,求像的位置。解：根據1/u+1/f=1/v 1/(-2)+1/0.5=1/v v=0.667m=66.7cm （成像在透鏡右側66.7cm處）計算法求像已知凹透鏡焦距1m,物體距離透鏡2m,求像的位置。解：根據1/u

27、+1/f=1/v 1/(-2)+1/(-1)=1/v v=-0.667m=-66.7cm （成像在透鏡左側66.7cm處）計算法求像已知物體距離+1.00D的凸透鏡50cm,求像的位置。解：根據1/u+1/f=1/v 1/(-0.5)+1=1/v v=-1m （成像在透鏡左側1m處）第二節(jié) 球面透鏡概念 球面透鏡(spherical lens)(簡稱球鏡)指前后表面均為球面,或一面為球面,另一面為平面的透鏡。球面透鏡概念 球面：由一個圓或一段弧繞其直徑旋轉而得球面透鏡的分類凸透鏡(convex lens) 中央厚、周邊薄的球鏡。凸透鏡對光線有會聚作用,也稱為會聚透鏡(converging le

28、ns)。凹凸透鏡的凸度大于凹度凹凸透鏡的凸度大于凹度球面透鏡的分類凹透鏡(concav e lens) 中央薄、周邊厚的球鏡。凹透鏡對光線有發(fā)散作用,也發(fā)稱為發(fā)散透鏡（diverging lens）凸凹透鏡的凹度大于凸度凸凹透鏡的凹度大于凸度光學性質光學作用-遵從折射定律當光線通過雙凸透鏡的前后兩個面,都分別發(fā)生會聚,因此雙凸透鏡使光線會聚1212n入入2 n入入n折折 1 0.125后頂點屈光力 BVP ( back vertex power）主點屈光力 F= F1+ F2二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力第一焦點F：光線從光軸上特定點發(fā)出 ,經過透鏡系統(tǒng)后成為平行光線出射 ,此特定點稱為透鏡系統(tǒng)

29、的第一焦點第二焦點F：平行光線通過透鏡系統(tǒng)所成的焦點為透鏡系統(tǒng)的第二焦點二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力第一主點：通過F的光線與像空間的平行光線交于H（第一主平面），其與光軸交點為第一主點第二主點：通過F的光線與物空間的平行光線交于H（第二主平面），其與光軸交點為第二主點二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力后頂點焦距：透鏡系統(tǒng)的最后一塊透鏡到第二焦點之間的距離為透鏡系統(tǒng)的后頂點焦距（fv），其倒數為后頂點屈光力（Fv）前頂點焦距：透鏡系統(tǒng)的第一塊透鏡到第一焦點之間的距離為透鏡系統(tǒng)的前頂點焦距（fv），其倒數為前頂點屈光力（Fv）二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力等效焦距（第二等效焦距）：透鏡系統(tǒng)的第二主點 (P )到第二焦 點 (F )之間的距離稱為透鏡系統(tǒng)的第二等效焦距,簡稱等效焦距 (fE),倒數為透鏡系統(tǒng)的等效屈光力 (FE)，FE=(F1+F2-dF1F2)二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力a/b=fE/fV=FV/FE二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力假設一條平行線通過第一塊透鏡后，其第二焦點為F1(第一塊透鏡的第二焦點)a/b=f1/(f1-d)=1/(1-dF1)二、兩同軸薄透鏡的頂點屈光力a/b=fE/fV=FV/FE a/b=f1/(f1-d)=1/(1-dF1)推導出a/b=FV/FE=1/(1-dF1)后頂點屈光力FV=(F1