基于三角形面積背景下的直線解析式問題(2)

1、基于三角形面積背景下的直線解析式問題1. 已知直線已知直線y=kx經(jīng)過點（經(jīng)過點（-2,3），求），求k的值的值2. 已知直線已知直線l：y=kx+b平行于直線平行于直線y=2x，且經(jīng)過點，且經(jīng)過點P （-1,2），求直線），求直線l的解析式的解析式3. 如圖，經(jīng)過點如圖，經(jīng)過點A，B的直線的直線 解析式是解析式是 ， 這條直線與兩坐標軸所圍這條直線與兩坐標軸所圍 成的三角形面積是成的三角形面積是 知識回眸知識回眸 ABOxy123-1-2312-1-2k=32 y=2x+4223yx 34.已知直線已知直線l的解析式是的解析式是y=2x+6，與，與x軸，軸，y軸分別交軸分別交 于于A，B兩點

2、求：兩點求：（1）直線）直線l與兩坐標軸的與兩坐標軸的 交點坐標；交點坐標；（2）直線）直線l與兩坐標軸圍與兩坐標軸圍 成的成的AOB的面積的面積 知識回眸知識回眸 BAOxy124-1-2312-1-365A(-3 ，0) ，B(0，6)SAOB=9變式變式1 已知直線已知直線l1經(jīng)過經(jīng)過A(-3,0)，且與坐標軸圍成的三，且與坐標軸圍成的三角形的面積為角形的面積為6，求直線，求直線l1的解析式的解析式. 變式探究變式探究 AOxy12-1-212-1-3直線直線l1 :443yx 443或yx 443yx 443yx BB1(0,-4)(0,4)練習練習1 過點過點O的直線的直線l1交直線

3、交直線l于點于點P，若直線，若直線l1把把 AOB的面積分為的面積分為1:2兩部分，求直線兩部分，求直線l1的解析式的解析式. 同步練習同步練習直線直線l1 : y =x y =4x BAOxy121-1-36yx 4yx lP1P2y=2x+6P1( , 2)P2( , 4)-2-1變式變式2 過點過點O的直線的直線l2交直線交直線l于點于點Q，若直線，若直線l2，直，直線線l與坐標軸所圍成的三角形面積為與坐標軸所圍成的三角形面積為AOB的面積的的面積的一半，求直線一半，求直線l2的解析式的解析式. 變式探究變式探究 直線直線l2 :23yx 2yx 6yx BAOxy124-1-2312-

4、1-36523yx 2yx 6yx Q1Q2Q3Q3( 1.5 , 9)Q2 (-1.5 , 3)( ,-3)y=2x+6-4.5l同步練習同步練習直線直線l2 :12yx yx 4yx 8yx BAOxy124-1-2312-1-365 練習練習2 過點過點O的直線的直線l2交直線交直線l于點于點R，若直線，若直線l2，直，直 線線l與坐標軸所圍成的三角形面積為與坐標軸所圍成的三角形面積為AOB的面積的的面積的 三分之一，求直線三分之一，求直線l2的解析式的解析式. 12yx yx 8yx 4yx R1R1 (-4,-2)R3R4R2y=2x+6R2 (-2, 2)R3 (-1, 4)R4

5、( 1, 8)l變式變式3 如圖，以如圖，以AO、AB為鄰邊補成一個平行四邊形為鄰邊補成一個平行四邊形AOCB，若直線，若直線l3過過AOB的頂點，且把平行四邊形的頂點，且把平行四邊形AOCB的面積分為的面積分為1:2兩部分，求直線兩部分，求直線l3的解析式的解析式. 變式探究變式探究 MCBAOxy124-1-2312-1-365頂點頂點64；yxyx 當直線當直線l3過點過點O時時:6646；yxyx 當直線當直線l3過點過點B時時:6184125555；yxyx 當直線當直線l3過點過點A時時:4yx 6yx D2D1D1 (1,6)D2 (-1, 4)46yx 66yx E1 (1,2

6、)E2 (-1, 0)E2E161855yx 41255yx F1 (2,6)F2 (2, 4)F2F1同步練習同步練習 練習練習3 如圖，以如圖，以AO、OB為相鄰兩邊補成一個長方形為相鄰兩邊補成一個長方形AOBC，若直線，若直線l3過過AOB的頂點，且把長方形的頂點，且把長方形AOBC的面積分為的面積分為1:2兩部分，求直線兩部分，求直線l3的解析式的解析式. yxyx 433；當直線當直線l3過點過點O時時:yxyx 43663；當直線當直線l3過點過點B時時:yxyx 43943；當直線當直線l3過點過點A時時:yx 3yx 43D2D1D1 (-3,4)D2 (-2, 6)yx 36yx 463E1 (-2,0)E2 (-3, 2)E2E1yx 39yx 443F1 (-1,6)F2 (0, 3)F2F1BAOxy124-1-2312-1-365CN1. 這節(jié)課你學到了哪些數(shù)學思想？這節(jié)課你學到了哪些數(shù)學思想？ 解決這類問題需要哪些數(shù)學方法？解決這類問題需要哪些數(shù)學方法？ 交流提升交流提升2. 你還有哪些問題需要提出來的？你還有哪些問題需要提出來的？ 拓展延伸拓展延伸832a 832a 313yx 12 已知：直線已知：直線 與與x軸，軸，y軸分別交于軸