等腰梯形性質(zhì)課件

1、等腰梯形的性質(zhì)與判定等腰梯形的性質(zhì)與判定灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 初三數(shù)學(xué)組初三數(shù)學(xué)組性質(zhì)定理性質(zhì)定理1、等腰梯形同一、等腰梯形同一底上的兩底角相等底上的兩底角相等ADBC已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，求證：求證：B=CB=CE1它的逆命題是什它的逆命題是什么？正確嗎？么？正確嗎？判定定理判定定理1、同一底上的兩個(gè)、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形角相等的梯形是等腰梯形ADBC已知：如圖梯形已知：如圖梯形ABCDABCD，ADADBCBC，B=CB=CE1求證：梯形求證：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形你有其他證明你有

2、其他證明方法嗎？方法嗎？E211、如圖，等腰、如圖，等腰ABCABC，AB=ACAB=AC，則，則_2、你能將此等腰三角形剪成等腰、你能將此等腰三角形剪成等腰梯形嗎？說說你的方法，由些你梯形嗎？說說你的方法，由些你可以得出等腰梯形的什么性質(zhì)？可以得出等腰梯形的什么性質(zhì)？ABCDE性質(zhì)定理性質(zhì)定理2、等腰梯形的兩、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等條對(duì)角線相等已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，求證：求證：AC=BDAC=BDADBC兩條對(duì)角線相等的梯形是兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形已知：如圖梯形已知：如圖梯形ABCDABCD，ADADB

3、CBC，AC=BDAC=BD，求證：梯形求證：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形ADBCEEF12命題命題3、等腰梯形一底的中點(diǎn)、等腰梯形一底的中點(diǎn)到另一底兩端的距離相等到另一底兩端的距離相等已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，ADBCM求證：求證：MB=MCMB=MCADBCM是是AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)N是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)N求證：求證：NA=NDNA=ND挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是角平分線，是角平分線，求證：四邊形求證：四邊形EBCDEBCD是等腰梯形是

4、等腰梯形ABCDE12挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=DCAB=DC，M M、N N分別是分別是ADAD、BCBC的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，AD=3AD=3，BC=9BC=9，B=45B=450 0，求證：求證：MNMN的長(zhǎng)的長(zhǎng)ADBCMNEF12總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：在等腰梯形中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：在等腰梯形中，常用輔助線有哪幾種？常用輔助線有哪幾種？ADBCADBCADBCADBC1. 1.等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角 等于等于_._.2.2.等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中中,AB,ABCD,ACCD,AC平分平分DABDAB，DAB=60DAB=60, ,若梯形周長(zhǎng)為若梯形周長(zhǎng)為8,8,則則AB=_.AB=_.3.3.下列命題下列命題: :一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形; ; 一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形; ;一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行平行, ,另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形; ;一條直線一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交與矩形的一組對(duì)邊相交, ,必分矩形為兩個(gè)直角梯形必分矩形為兩個(gè)直角梯形.