廣義切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 分類號 密級 UDC 1注學(xué) 位 論 文廣義切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)（題名和副題名）王一凡（作者姓名） 指導(dǎo)教師姓名 羅正祥 賈寶富 教 授 電子科技大學(xué) 成 都 （職務(wù)、職稱、學(xué)位、單位名稱及地址） 申請專業(yè)學(xué)位級別 碩士 專業(yè)名稱 物理電子學(xué) 論文提交日期 2007.1 論文答辯日期 2007.3 學(xué)位授予單位和日期 電子科技大學(xué) 答辯委員會主席 評閱人 2007 年 3 月 日注 1：注明國際十進(jìn)分類法 UDC的類號。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)獨(dú)獨(dú) 創(chuàng)創(chuàng) 性性 聲聲 明明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作本人聲明

2、所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與獲得電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。說明并表示謝意。簽名：簽名： 日期：日期： 年年 月月

3、日日關(guān)于論文使用授權(quán)的說明關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本學(xué)位論文作者完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文本學(xué)位論文作者完全了解電子科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)電子科技大學(xué)可以將學(xué)位論文的全允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)電子科技大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文

4、在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）（保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）簽名：簽名： 導(dǎo)師簽名：導(dǎo)師簽名： 日期：日期： 年年 月月 日日精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)摘要近年來，隨著無線通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，無線通訊使用的電磁波頻譜變得非常擁擠。因此，無線通訊系統(tǒng)對濾波器的性能指標(biāo)也提出了越來越高的要求。這意味著濾波器除了要有小尺寸、高選擇性、低的插入損耗外，還要滿足通帶內(nèi)平坦的群延遲響應(yīng)和通帶外足夠大的的衰減。通常，這種類型的濾波器都采用廣義切比雪夫?yàn)V波器來實(shí)現(xiàn)通訊系統(tǒng)對它的要求。廣義切比雪夫?yàn)V波器的傳輸零點(diǎn)，可以位于阻帶內(nèi)的任意位置處，這能更加靈活地對濾波器的帶外抑制度進(jìn)行調(diào)節(jié)，其矩形系數(shù)

5、可以做得很高。另外通過一些特定的交叉耦合，廣義切比雪夫?yàn)V波器還能實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)，以改善通帶內(nèi)的群時延特性，減小信號的畸變。本文系統(tǒng)地總結(jié)了廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合過程，并針對不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給出了相應(yīng)的耦合矩陣消元方法。接下來，文章又給出了六腔同軸結(jié)構(gòu)線性相位濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例和測試曲線。最后，運(yùn)用 MATLAB GUI 的界面編程語言設(shè)計(jì)了濾波器綜合的計(jì)算程序，使得廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合過程更加快捷直觀。實(shí)測結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的濾波器綜合程序?qū)V義切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)作用，具有很好的工程實(shí)用價值。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：廣義切比雪夫?yàn)V波器，交叉耦合，傳輸零點(diǎn)，耦合矩陣 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情

6、為你奉上專心-專注-專業(yè)ABSTRACTRecently, with the fast development of wireless communication, the electromagnetic frequency used by wireless communication becomes very narrow. So, the requirement of filters performance for wireless communication is becoming harder and harder, this means that the filter should

7、have flat group delay response in passband and enough attenuation out of band, besides the common requirement of small size, high selection and low insert loss. Usually the General Chebyshev filter is used to meet these hard requirements.The transmission zeros of General Chebyshev filter could be pl

8、aced in any position, so the attenuation out of band is controllable, then a high selection performance could get. In addition, through some special cross couple, the complex transmission zeroes could be formed to improve the group delay response and decrease the distortion. This thesis gives a whol

9、e procedure of synthesis the General Chebyshev filter and a variety of couple matrix reducing methods for different topological structures. Further more, a process of design a linear phase filter with six coaxial cavities is presented and the measured result is recorded. At last, based on MATLAB GUI

10、 language, a filter synthesis program is designed, which makes the General Chebyshev filter synthesis fast and simple. A good agreement between the measured result and the synthesized one verifies validity of the program. It would be helpful in engineering application. Keywords: General Chebyshev fi

11、lter, cross couple, transmission zero, coupling matrix 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)目錄精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第一章緒論1.1廣義切比雪夫?yàn)V波器的研究意義濾波器作為一種二端口網(wǎng)絡(luò)，具有特定的頻率選擇特性，即讓某些頻率的信號順利通過，而對另外一些頻率的信號加以阻隔和衰減。目前在雷達(dá)、廣播、無線通信等領(lǐng)域，多頻率工作越來越普遍，對分隔頻率的要求也相應(yīng)地提高了。因此，濾波器在這些領(lǐng)域被廣泛運(yùn)用，是微波，毫米波系統(tǒng)中不可缺少的器件，其性能的優(yōu)劣往往直接影響整個通信系統(tǒng)的質(zhì)量

12、。 近年來，隨著無線通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，無線通訊使用的電磁波頻譜變得非常擁擠。因此，無線通訊系統(tǒng)對濾波器的性能指標(biāo)提出了越來越高的要求。特別是在移動通訊基站雙工器和多工器中使用的濾波器，除了高選擇性、小尺寸、通帶內(nèi)低插入損耗的要求以外，對濾波器通帶內(nèi)的群延遲和通帶外的衰減都提出了十分苛刻的要求。面對這些要求，傳統(tǒng)的濾波器比如：最大平坦（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）濾波器很難勝任，因?yàn)槠胀ńY(jié)構(gòu)的濾波器只有通過增加階數(shù)來滿足要求，而這樣卻會增加濾波器的插損，而且生產(chǎn)出來的濾波器的重量和體積都會非常大，不滿足現(xiàn)代通信的需求。橢圓函數(shù)（Ellipse）濾波器雖然有良好的選擇

13、性，但實(shí)現(xiàn)起來卻比較困難。相比之下，廣義切比雪夫（General Chebyshev）濾波器具有更多的優(yōu)越性。廣義切比雪夫?yàn)V波器能通過引入傳輸零點(diǎn)而不用增加濾波器階數(shù)來提高通道的選擇性，并且只需要通過非相鄰諧振腔的交叉耦合就可以實(shí)現(xiàn)。因此，目前很多通信用的濾波器都使用交叉耦合結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，而這種結(jié)構(gòu)的濾波器原型就是廣義切比雪夫，要研究此類濾波器就必須先搞清廣義切比雪夫函數(shù)的一些基本特性。廣義切比雪夫函數(shù)不僅可以產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，而且這些傳輸零點(diǎn)是可以人為指定的，可以是對稱的，也可以是不對稱的，這可以更加靈活地根據(jù)需要對濾波器的帶外抑制度進(jìn)行調(diào)節(jié)，其矩形系數(shù)可以做得很高，這是橢圓函數(shù)濾波器所不能做到的

14、。另外，通過交叉耦合，廣義切比雪夫?yàn)V波器還可以產(chǎn)生復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)，以改善通帶內(nèi)的群時延特性，這與傳統(tǒng)的濾波器相比又增加了一項(xiàng)優(yōu)勢。傳統(tǒng)的濾波器原型要么從幅度特性出發(fā)進(jìn)行綜合，得到符合要求的S參數(shù)幅度值，要么從相位特性出發(fā)，得到合適的相位曲線，例如傳統(tǒng)的線性相位濾波器設(shè)計(jì)，它們都不能同時對幅度和相位進(jìn)行綜合，而廣義切比精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)雪夫卻能用虛數(shù)傳輸零點(diǎn)控制幅度，同時用復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)控制相位。綜上所述，廣義切比雪夫?yàn)V波器與傳統(tǒng)濾波器相比具有體積小，效率高，帶外抑制度好，矩形系數(shù)高，設(shè)計(jì)靈活等諸多優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景，是國內(nèi)外微波無源器件的研究熱點(diǎn)。1.2國內(nèi)外的研究現(xiàn)

15、狀廣義切比雪夫?yàn)V波器的等效電路模型是A. E. Atia于1972年在研究交叉耦合結(jié)構(gòu)濾波器1時首先提出來的。在這個模型的基礎(chǔ)上，A. E. Atia還提出了耦合矩陣的概念，并根據(jù)這些概念給出了用求留數(shù)的辦法從多項(xiàng)式到耦合矩陣的綜合方法。Jia-Sheng Hong在他的書中也對這部分內(nèi)容做了講述16。A. E. Atia的等效電路模型，以及耦合矩陣的綜合方法對以后廣義切比雪夫?yàn)V波器的研究起了非常重要的作用。此后，在A. E. Atia的等效電路模型和耦合矩陣概念的基礎(chǔ)上，R. J. Cameron 2-4，S. Tamiazzo12，G. Macchiarella7和H. C. Bell11

16、等又對廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合方法作了進(jìn)一步改進(jìn)，提出了針對不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)耦合矩陣的不同的消元方法，這使得廣義切比雪夫?yàn)V波器更貼近實(shí)用，運(yùn)用范圍更加寬泛。其中R. J. Cameron給出了折疊型（folded） ，異型（Cul-de-Sac）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)濾波器的消元方法。S. Tamiazzo和G. Macchiarella從不同的角度給出了CT，CQ拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的消元方法，而S. Tamiazzo給出的移項(xiàng)消元則是在H. C. Bell提出的輪型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的消元。這些消元方法為濾波器的設(shè)計(jì)提供了種類繁多的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使濾波器的設(shè)計(jì)更加靈活多樣。另外，S. Amari，R. N. Gajaweera

17、等從濾波器的耦合矩陣出發(fā)，利用梯度優(yōu)化的辦法，也得到了相同特性的交叉耦合濾波器5-7。國內(nèi)，強(qiáng)銳等則利用遺傳算法與Solvopt算法相結(jié)合的優(yōu)化方法得到了耦合矩陣19。優(yōu)化法利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，對耦合矩陣進(jìn)行優(yōu)化，具有理論簡單，優(yōu)化方法豐富，優(yōu)化結(jié)果靈活多樣等優(yōu)點(diǎn)。然而隨著綜合技術(shù)的不斷進(jìn)步，優(yōu)化法精度低（與綜合法相比） ，速度慢等缺點(diǎn)也慢慢開始顯現(xiàn)出來，這使得優(yōu)化算法的使用范圍也在漸漸被綜合方法所取代。在線性相位濾波器設(shè)計(jì)方面，Rhodes9早在 1970 年就提出了線性相位濾波器的低通原型和綜合過程，并在文獻(xiàn)10中給出了設(shè)計(jì)實(shí)例。然而，由于這種濾波器是以相位作為逼近目標(biāo)進(jìn)行綜的，沒有添

18、加有限傳輸零點(diǎn)，使得其帶外抑制度不精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)好。為了同時兼顧線性的相位特性和帶外良好的抑制度，R. J. Cameron 在文獻(xiàn)23中給出了一個用復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)平坦時延特性的例子，但并沒有具體給出如何確定復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)的方法。本文通過一些數(shù)值計(jì)算結(jié)果，找到了復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)與群時延特性之間的一些關(guān)系，并在第四章作了詳細(xì)的分析。1.3論文的內(nèi)容安排及創(chuàng)新點(diǎn)本文對廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合及耦合矩陣的化簡給出了詳細(xì)的分析過程和相應(yīng)的數(shù)值例子，并給出了六腔同軸結(jié)構(gòu)線性相位濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例和測試曲線，最后運(yùn)用 MATLAB GUI 的界面編程設(shè)計(jì)了計(jì)算程序，使得廣義切比雪夫?yàn)V

19、波器的綜合過程更加快捷直觀。全文共分六章。第一章講述了廣義切比雪夫?yàn)V波器的研究意義，國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和論文的創(chuàng)新點(diǎn)。第二章講述了廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合過程，并給出了相應(yīng)的計(jì)算實(shí)例。第三章針對不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的濾波器，對耦合矩陣的化簡做了進(jìn)一步的闡述。第四章給出了廣義切比雪夫線性相位濾波器的設(shè)計(jì)方法，并依此方法完成了一個六腔同軸結(jié)構(gòu)的線性相位濾波器設(shè)計(jì)，測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的一致性驗(yàn)證了此設(shè)計(jì)方法的正確性。第五章敘述了基于 MATLAB 的廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合程序的設(shè)計(jì)思路。第六章對論文內(nèi)容作了簡單的總結(jié)。本文的主要創(chuàng)新點(diǎn)有：1 找到了復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)與群時延之間的關(guān)系，給出了在設(shè)計(jì)線性相位濾波

20、器時，確定復(fù)數(shù)傳輸零點(diǎn)的方法。目前尚未見到對這一問題的報道。2 基于 MATLAB，設(shè)計(jì)了廣義切比雪夫?yàn)V波器的綜合程序，該程序可以完成折疊型，異型，CT，CQ 型等多種濾波器的綜合。目前尚未見到有關(guān)此類程序設(shè)計(jì)的文章。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第二章廣義切比雪夫?yàn)V波器綜合2.1廣義切比雪夫多項(xiàng)式令為廣義切比雪夫函數(shù)，有)(NC （2-NiiNxchchC11)()(1）其中，為三角余弦函數(shù)，為中間變量( )ch xix （2-( )2xxeech x2） （2-1/1/piipix 3）是廣義切比雪夫函數(shù)的奇點(diǎn)，當(dāng)時，可視為pipiix ( )NC pi函數(shù)的參變量。N 表示奇

21、點(diǎn)的個數(shù)，奇點(diǎn)的位置由決定，如果所有奇)(NCpi點(diǎn)都位于無窮遠(yuǎn)，即（）時，廣義切比雪夫函數(shù)與傳統(tǒng)的切比雪夫函數(shù)pi相同，退化為 （2-1( )( )NCch N ch4）可以證明，當(dāng)，當(dāng)，而當(dāng)，。為了畫11NC11NC11NC圖方便，對（2-1）式取對數(shù)，令。10( )( )NNTLogC以為例，取三個有限奇點(diǎn)，其余 5 個奇點(diǎn)8N 12p 21.5p33p均在無窮遠(yuǎn)處，得到：（2-5）12311118101231/1/1/( )()()()5( )1/1/1/ppppppTLogch chchchch 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)下圖為對的響應(yīng)曲線，可見奇點(diǎn)位置是可以事先指定

22、的。8( )T圖 2-1 廣義切比雪夫多項(xiàng)式取對數(shù)后的響應(yīng)曲線2.2濾波器 S 參數(shù)與廣義切比雪夫函數(shù)的聯(lián)系由圖 2-1 的曲線可以看出，直接用廣義切比雪夫函數(shù)作為濾波器的傳)(NC輸函數(shù)是不行的。為使濾波器在通帶內(nèi)（）有等紋波的響應(yīng)，在( )NH11 取對數(shù)前應(yīng)該讓，這樣才能使。因此對進(jìn)行改( )1NH10( )0NLogH)(NC造，令： （2-22( )1( )NNHC 6）其中，為帶內(nèi)紋波系數(shù)。下面以八階為例，說明變換后通帶內(nèi)響應(yīng)曲線的變化情況。圖 2-2 中與對21S應(yīng)的量是，且10( )NLogH （2-211020( )()NSLogHdB 7）變換前，在通帶內(nèi)有，變換后有，其中

23、1( )1NC 2102120(1)0LogS精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)就是通帶內(nèi)的紋波起伏量，這樣我們就可以通過參變量來控制通21020(1)Log帶內(nèi)的紋波起伏大小了。圖 2-2 帶內(nèi)各響應(yīng)曲線的比較如圖 2-2 所示，經(jīng)過改造后傳輸函數(shù)就可以作為濾波器的原型函數(shù)了。此( )NH時， （2-2212211( )( )1( )NNSHC8）由于是多項(xiàng)式函數(shù)，所以 S 參數(shù)也可以用多項(xiàng)式相除的形式來表示：)(NC （2-)()()(11NNEFS)()()(21NNEPS9） 由無源網(wǎng)絡(luò)能量守恒定律，得出：2211211SS （2-22222( )( )( )NNNFPE10）

24、將（2-10）式代入（2-9）式有，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （2-2212221( )( )1( )NNSFP11）比較（2-8）式和（2-11）式可得， （2-( )( )( )NNNFCP12）式（2-7）給出了與的關(guān)系，下面再討論一下回波損耗21S與的關(guān)系。由能量守恒定律和式（2-11）我們可以得到：101120()()RLLogSdB （2-21022( )10(1)()( )NNPRLLogdBF13）反解出，就可以得到： （2-/101( )1( )101NRLNPF14）2.3用迭代法得出 S 參數(shù)的多項(xiàng)式表達(dá)式前面我們已經(jīng)得到了與廣義切比雪夫函數(shù)的關(guān)系，如（

25、2-8）式所21S)(NC示。然而式的表達(dá)過于復(fù)雜，下面我們將通過迭代的算法化簡（2-8）式，)(NC將 S 參數(shù)簡化為兩多項(xiàng)式相除的形式，如（2-9）式所示，這樣有利于后面耦合矩陣的綜合。分析（2-9）式，的傳輸零點(diǎn)就是函數(shù)的奇點(diǎn)，由于的奇點(diǎn)21S)(NC)(NC是已知的為，故的分子也是已知的，可寫為：pi21S( )NP （2-1( )()KKpiiP()KN15）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)由于存在無限遠(yuǎn)的傳輸零點(diǎn)，故多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)，當(dāng)時，( )KPKNKN所有的傳輸零點(diǎn)均為有限值。下面，我們將介紹如何通過已知的傳輸零點(diǎn)pi以及函數(shù)的性質(zhì)來化簡 S 參數(shù)的表達(dá)式，也就是求

26、出多項(xiàng)式和pi)(NC( )NF的根。( )NE首先，將按定義展開，)(NC將反三角余弦的定義： （2-1122( )ln1chxxx16）代入（2-1）式可得， （2-1( )ln()NNiiiCchab17）式中， （2-iiax21/2(1)iibx18）由（2-2）式給出的三角余弦函數(shù)定義可展開為：)(NC 111( )(ln()(ln()2NNNiiiiiiCExpabExpab （2-1111()2()NiiNiiiiabab19）由于，故式（2-19）可以寫為：22() ()(1)1iiiiiiababxx （2-111( )()()2NNNiiiiiiCabab20）精選優(yōu)質(zhì)文

27、檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)將式（2-3） ，式（2-18）代入式（2-20）可得： （2-1( )( )( )1( )( )2(1/)NNNNNNpiiFGGCP 21）其中， （2-NipipiNG12/122/1211) 1(1)(22） （2-NipipiNG12/122/1211) 1(1)(23）為方便推導(dǎo)，令 （2-1ipic1/2211ipid21/2(1) 24）則（2-22）式， （2-23）式總可以寫成以下形式： （2-1( )( )( )NNiiNNiGcdUV25） （2-1( )( )( )NNiiNNiGcdUV26）其中， （2-NNNuuuuU2210)(

28、27）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （2-21012( )()NNNVvvvv28）下面從開始，說明多項(xiàng)式，的迭代過程。當(dāng)時， （2-1N ( )NU( )NV1N 22）式可以寫為： （2-1/21111121111( )()()(1)( )( )ppGcdUV29）當(dāng)時，有：2N 1/221221122211( )( ) ()( )( )()(1)ppGGcdUV （2-22( )( )UV30）分析（2-30）式就可以得出，的迭代關(guān)系式：( )NU( )NV （2-1/212( )1( )( )(1)( )NNNNpNpNUUUV31） （2-1/212( )1( )( )

29、(1)( )NNNNpNpNVVVU32）求出多項(xiàng)式，后，由于，故也就( )NU( )NV1( )( )( )( )2NNNNFGGU求出了多項(xiàng)式。( )NF最后，通過能量守恒定律，利用式（2-10）我們可以求出，( )NE （2-2221( )( )( )NNNEFP33）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)在求的過程中還需要注意，由于分析的是無源網(wǎng)絡(luò)，故的根都應(yīng)該( )NE( )NE在復(fù)平面的上半部，其余的根應(yīng)該在開方后舍去，否則進(jìn)行傅立葉逆變換后，時域?qū)⒌玫街笖?shù)遞增的解，這與實(shí)際不符。下面以一個非對稱的五階濾波器為例子，說明具體的迭代過程。設(shè)濾波器的回波損耗，三個歸一化的有限傳輸零

30、點(diǎn)為，20RLdB11.6886p ，按照上述迭代算法，如式（2-29）所示代入21.3199p31.7433p有，11.6886p （2-1( )0.5922U1( )(0.8058)V34）運(yùn)用迭代公式（2-31） ， （2-32）代入得，21.3199p （2-22( )0.97460.16541.5259U 2( )( 0.2239 1.4585 )V 35）接著代入有，31.7433p233( )0.74252.07441.22422.7206U （2-23( )( 0.6699 1.19612.7084)V 36）有限傳輸零點(diǎn)代完后，由于，故還有兩個無窮遠(yuǎn)的傳輸零點(diǎn)，代入5N 有，

31、4p 2344( )0.6699 1.93855.45272.42025.4290U （2-234( )(0.74252.74422.42025.4290)V37）最后代入得，5p 23455( )0.74253.41415.101213.6264.840410.858U （2-2345( )(0.66992.68108.19694.840410.858)V38）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)接下來，用上述方法求出多項(xiàng)式、的根就完成了多項(xiàng)式的化簡工作，5( )F5( )E各多項(xiàng)式的根在下表列出。表 2-1 五階非對稱濾波器各多項(xiàng)式的根傳輸零點(diǎn)，的根5( )P反射零點(diǎn)，的5( )F根

32、傳輸或反射奇點(diǎn)，的5( )E根1-1.6886-0.9475-1.1446+0.1878j21.3199-0.5183-0.6899+0.6601j31.74330.19180.3018+0.7356j40.74460.9104+0.3458j50.97521.0682+0.0825j得出多項(xiàng)式后，根據(jù)（2-9）式我們可以繪出 S 參數(shù)的響應(yīng)曲線，如下圖所示。圖 2-3 五階非對稱濾波器的 S 參數(shù)2.4交叉耦合濾波器的等效電路分析眾所周知，通過非相鄰諧振器之間的交叉耦合，濾波器能產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)。廣義切比雪夫?yàn)V波器也是通過這種交叉耦合的等效電路來實(shí)現(xiàn)的。前面對廣義切比雪夫函數(shù)做了分析，下面將通過

33、對交叉耦合的等效電路的分析，建立廣義切比雪精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)夫函數(shù)與實(shí)際等效電路的聯(lián)系，進(jìn)而對耦合矩陣進(jìn)行綜合。A. E. Atia在1972年就首先提出了交叉耦合濾波器的電路模型，并根據(jù)模型建立了電路矩陣方程，其具體的建立過程如下：首先，如圖一所示，根據(jù)Kirchhoff沿環(huán)路電壓之和為零的定理，寫出各個回路的電路方程。圖 2-4 交叉耦合濾波器等效電路模型 （2-39）111112211212222112211111(1/)(1/)0(1/)0(1/kkkkkkkkkkNNNNNkNkNNRj Lj CijMijMiejMij Lj CijMijMijMij Lj

34、CijMijMijMij Lj C 111112)0(1/)0NNNNkNkNNNNNNijMijMijMiRj Lj Ci其次，在窄帶近似條件下，將上面各式進(jìn)行歸一化，令，為相對00fFBWf帶寬，于是有：， （） （2-FBWMmikikki 40）， （） （2-kkkkFBWm001111ki 41）， （1，2） （2-iiRrFBWi42）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （2-)(100FBW43）上式中，為歸一化角頻率，,為各諧振器的諧振頻率，可以不等kkkCL/1于中心角頻律，這等于增加了優(yōu)化的輸入變量，能更加充分地挖掘?yàn)V波器的濾0波潛力。最終得到歸一化的電路矩陣方

35、程：， （2- ejIZIMjRU2(1)j 44）其中，U 為單位陣，R 表示的矩陣中，除了，其余元素均為零。111rr2rrNNM 是一個以為元素的對稱矩陣，稱為歸一化的耦合矩陣。ijm為電流向量，為激勵向量， TNNkiiiiiI121 Te0001為等效的阻抗矩陣。我們所要提取的電路參數(shù)就在 M 和 R 矩陣中，其中 M 對 Z應(yīng)實(shí)際電路中的耦合系數(shù)，R 對應(yīng)輸入輸出端的外在品質(zhì)因數(shù)。從（2-44）式中，我們可以看出電流向量可以表示為： I （2- eZjI145）于是整個交叉耦合電路的 S 參數(shù)就可以表示為： （2- 1121212122NNZRRjiRRS46） （2- 11111

36、1112121ZjRiRS47）由（2-9）式與（2-46） ， （2-47）式，我們就通過 S 參數(shù)建立了廣義切比雪夫函數(shù)和交叉耦合等效電路之間的聯(lián)系。下一步，我們從 2.3 節(jié)得到的多項(xiàng)式入手，對等效電路的耦合矩陣進(jìn)行綜合。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2.5耦合矩陣綜合圖 2-5 一般雙端口等效電路由上節(jié)的分析，我們可以進(jìn)一步得到等效電路的一些電氣參數(shù)。將圖 2-4 所示等效電路模型簡化為圖 2-5 所示的一般雙端口電路，由導(dǎo)納矩陣的定義可得： （2-12121110( )NNRRiysjMIe48）其中，為上節(jié)的歸一化耦合矩陣，為電流向量。同理，sjMI （2-121220

37、( )NNNNRRiysjMIe49）由于是一個實(shí)對稱矩陣（） ，其所有的特征值都是實(shí)數(shù)，故滿足：MijjiMM （2-tMTT50）其中， ，是以為元素的對角陣，是對稱正交陣，123Ndiag iT是矩陣的轉(zhuǎn)置，且有，為單位陣。由于，tTTtT TUU（i,j=1，2，3，N） （2-11NikjktijkkTTTTI51）故，將式（2-51）代入式（2-48） ， （2-49）可以得到，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （2-1211( )NNkkkkTTysj52） （2-2221( )NNkkkTysj53）下面，我們通過導(dǎo)納矩陣的兩個參數(shù)和建立 2.3 節(jié)所得到的多項(xiàng)21(

38、 )ys22( )ys式，與對稱正交陣之間的關(guān)系。( )NP( )NF( )NET對于圖 25 所示的雙端口網(wǎng)絡(luò)，其電壓電流關(guān)系，可用式（2-54）表示： （2-11111222211222222VzIzIVzIzIVIR 54）由此可以解得 1 端口的輸入阻抗： （2-2111221211211222()( )VzzzzRZ sIzR55）由阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系， （2-11222112212zyzzz56）可將式（2-55）化簡為： （2-112221222(1/)( )zyRZ szR57）而輸入阻抗與的關(guān)系為，1( )Z s11S （2-1111111122( )1( )(

39、 )1( )( )Z sSmnE sF sRSE sF smn精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)58）上式中，為多項(xiàng)式的實(shí)部，為虛部。從（2-58）的分子中提取1m2m1n2n（N 為奇數(shù)）或者（N 為偶數(shù)）就可以得到類似（2-57）的結(jié)構(gòu)，以提取1m1n為例，1n （2-11122211111222222( )1/() 1/1/1/1Z szyRnmnRRzRmnm59）比較上式等式左右兩邊有， （2-122211nyRm60）另外，由于與具有相同的分母，且與具有相同的傳輸零點(diǎn)，故可21y22y21y21S21y表示為： （2-211( )P sym61）上面式子中，均可以通過 2.

40、3 節(jié)中的多項(xiàng)式計(jì)算得到，由于1m1n11( )( )mnE sF s （2-2100112221001122Re()Im()Re()Im()Re()Im()mefjef sefsnjefef sjefs62）其中，分別為多項(xiàng)式，的復(fù)系數(shù)。ieif( )E s( )F s對比式（2-52） ， （2-53）與（2-60） ， （2-61）可得： （2-111( )NNkkkkTTP sjm63） （2-211211NNkkkTnjRm精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)64）由上面兩式可以看出，就是多項(xiàng)式的根，就是分式的留數(shù)，而k1m2NkT11nm則是分式的留數(shù)。，求出后，再運(yùn)用施密特

41、正交化就可以構(gòu)造1NkkTT1( )P sm1kTNkT出耦合矩陣 M。如圖 2-4 所示，若將輸入，輸出腔的電阻，歸一化，則需要再加入兩個1R2R耦合，即和。表示源到第一個腔的耦合，表示最后一個腔到負(fù)載1sMNlM1sMNlM的耦合。 若歸一化后源和負(fù)載的阻抗均為 1，則有，。轉(zhuǎn)211sMRFBW22NlMRFBW化為歸一化形式有： （2-211smr22Nlmr65）此時的耦合矩陣由原來的變成了，下面以 2.3 節(jié)的五階NN(2) (2)NN非對稱濾波器為例子，說明耦合矩陣 M 的求解過程。首先，由表可以寫出各多項(xiàng)式的表達(dá)式：2 1 （2-325( )1.37462.87153.8854P

42、 ssj ssj66） （2-54325( )0.44581.25490.46980.31440.0684F ssj ssj ssj67）5435( )(2.01190.4458 )(3.27880.9423 )E ssjsj s （2-23.0986 1.46341.9874 1.2899 )(0.58900.7054 )jsj sj（）（68）由于為奇數(shù)，故取，即提取的情況。將（2-67） ， （2-68）代5N 122211myRn1m精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)入式（2-62）就可以得到，的表達(dá)式：1m1n （2-4321( )2.01190.94233.09861.28

43、990.5890m ssj ssj s 69） （2-54321( )20.89164.53381.93332.30180.7738n ssj ssj ssj70）由式（2-64）可以看出就是多項(xiàng)式的根，通過求分式的留數(shù)，可以求k1( )n s11mn出，由分式的留數(shù)以及可以求出的值。具體的計(jì)算結(jié)果如下表所NkT1( )P smNkT1kT示：表 2-2 留數(shù)的求解結(jié)果參數(shù)kkNkT1kT11.24250.33500.33502-1.15230.27600.27603-1.04220.4290-0.429040.82170.5648-0.56485-0.31550.56090.5609接下來，

44、可以將耦合矩陣用上表中求得的參數(shù)來表示：11121314151111122213331444155512345000000000000000000000000NNNNNNNNNNTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT圖 2-6 五階濾波器的耦合矩陣表示將表 2-2 的數(shù)據(jù)代入圖 2-6 所示的結(jié)構(gòu)中，就可以得到滿足廣義切比雪夫函數(shù)的耦合矩陣，將得到的耦合矩陣代入式（2-44） ， （2-46） ， （2-47）計(jì)算 S 參數(shù)，得到的結(jié)果與圖 2-3 所示的結(jié)果是一致的。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)00.33500.27600.42900.56480.560900.33501.2

45、42500000.33500.276001.15230000.27600.4290001.0422000.42900.56480000.821700.56480.560900000.31550.560900.33500.27600.42900.56480.56090m 圖 2-7 五階濾波器的耦合系數(shù)值雖然我們綜合出了耦合矩陣，然而這樣的耦合結(jié)構(gòu)顯然不易于實(shí)現(xiàn)。下一章，我們將通過對耦合矩陣的化簡，消除我們不需要的耦合項(xiàng)，從而得到利于實(shí)現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而完成濾波器的設(shè)計(jì)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第三章不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的耦合矩陣化簡3.1用相似變換對耦合矩陣消元在第二章中，我們通過對

46、廣義切比雪夫多項(xiàng)式的分析，綜合出了耦合矩陣，然而這樣的耦合矩陣還不實(shí)用，要對其做進(jìn)一步的消元，才能得到利于實(shí)現(xiàn)的耦合結(jié)構(gòu)。對耦合矩陣的消元一般采用矩陣的相似變換，由于相似變換后矩陣的特征值不變，故 S 參數(shù)的響應(yīng)曲線也不變。而消元過程中若采用不同的消元順序，和不同的消元方法，則會得到不同的耦合矩陣，也就是說同樣性能的濾波器可以用不同的耦合結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，故對耦合矩陣的消元具有一定的靈活性。在矩陣的相似變換中，真正能起到消元作用是矩陣的旋轉(zhuǎn)，下面我們就通過對矩陣旋轉(zhuǎn)的分析來說明耦合矩陣消元的一般規(guī)律。以一個的耦合矩陣為例，7 7設(shè)消元前的矩陣為，旋轉(zhuǎn)矩陣為，則消元后的矩陣為：0MR （3-10tMR

47、 MR1）其中為矩陣的轉(zhuǎn)置。旋轉(zhuǎn)矩陣也是一個的矩陣，若消元后，只影響到tRRR7 7原矩陣第 3 行，第 3 列，以及第 5 行，第 5 列的元素，則的結(jié)構(gòu)如圖 3-1 所示，R此時，我們說此旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為。也就是說，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為的旋轉(zhuǎn)矩陣3,5 , i j只會影響原矩陣的 i，j 行 ，i，j 列。1131511siRscjc圖 3-1 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為3,5的 7 階旋轉(zhuǎn)矩陣其中，為矩陣的旋轉(zhuǎn)角。設(shè)原矩3355cos( )cRR3553sin( )sRR 陣各元素為，由于變換后原矩陣的 i 行，i 列，j 行，j 列均要變化，故將改變ijm精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)的矩陣元素以下圖

48、的形式列出。1315131523252325315132523334543536563757434543453151325253345455365637576365636573757375cmsmsmcmcmsmsmcmcmsmcmsmmcmsmmcmsmcmsmcmsmsmcmsmcmsmcmmsmcmmsmcmsmcmcmsmsmcmcmsmsmcm圖 3-2 旋轉(zhuǎn)后改變的矩陣元素由于公式過長，故將上圖中的部分元素用下式表達(dá)， （3-3333533555()()mc cmsms cmsm 2） （3-3535553353()()mc cmsms cmsm 3） （3-5333533555(

49、)()mc smcms smcm 4） （3-5535553353()()mc smcms smcm 5）歸納上面各矩陣的變換，對于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為的旋轉(zhuǎn)矩陣，可以得到如下規(guī)律： , i j當(dāng)時，,ki j （3-ikikjkmcmsm 6） （3-jkikjkmsmcm 7） （3-kikikjmcmsm 8）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) （3-kjkikjmsmcm 9）當(dāng)時，由于原矩陣有對稱性故，,ki jijjimm （3-222iiiijjijmc ms mcsm 10） （3-222jjiijjijms mc mcsm 11） （3-22()ijjiiijjijmmcsmcs

50、mcsm12）若要消除原矩陣元素，則令并代入式（3-6）（3-12）就可以求出矩陣ijm0ijm 的旋轉(zhuǎn)角，而后運(yùn)用式（3-1）就可以完成對原矩陣指定元素的消元。觀察矩陣元素的變換公式（3-6）（3-9）可以得出，若變換前，等式右邊的矩陣元素均為零，則不管旋轉(zhuǎn)角為多少，變換后的元素值不變也等于零。這一性質(zhì)在后面的矩陣消元中有很大作用。3.2折疊型拓?fù)渚仃嚮喩弦还?jié)中，討論了矩陣相似變換的一般規(guī)律。下面為了得到需要的耦合結(jié)構(gòu)，需要按照一定的順序來進(jìn)行消元。折疊型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種效率很高的耦合結(jié)構(gòu)，理論證明，階折疊型濾波器，若沒有源和負(fù)載的耦合，最多可以實(shí)現(xiàn)Nslm個傳輸零點(diǎn)，若加入源和負(fù)載的耦合，

51、則最多只能實(shí)現(xiàn)個傳輸零點(diǎn)。以2N N7 階無源載耦合為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有兩種形式，如圖 3-3，3-4 所示：圖 3-3 7 階下折疊型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 3-4 7 階上折疊型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)另外，圖 3-5，3-6 還給出了耦合矩陣的結(jié)構(gòu)和消元順序。 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-5 下折疊型耦合矩陣的消元順序 圖 3-6 上折疊型耦合矩陣的消元順序由于耦合矩陣是對稱的，故只給出了上半部的元素，其余的可以根據(jù)對稱性得到。圖中 s 為矩陣的自耦合量，m 為直接耦合，x 為交叉耦合。表示矩陣的消元順序。若從第一行開始消元，得到的是下折疊型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖 3-5 所示。若從最后一列開始消

52、元，得到的是上折疊型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖 3-6 所示。下面以下折疊型為例說明其消元思路。對于的消元，可以用式（3-6）（3-9）中的任意一個式子消元，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)i,j也可以任意選取。但為了使消元程序化，使第一行以及第二行的,的消元也能和類似，我們選擇（3-9）式進(jìn)行消元，取 k1，i,j5,6。對于的消元，為了不影響，矩陣的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，因此可取 k1，i,j4,5。依此類推完成第一行的消元。,6i j 對于的消元，若象一樣，用（3-7）式取 k7，i,j2,3進(jìn)行消元，由于元素，故前面用已經(jīng)消為零的元素又會出現(xiàn)新的值，使前面的消120m13m元作廢。因此，為了不影響前面的消元成果應(yīng)選（3-6）式，取 k

53、7，i,j3,4，此時由于，均為零，故變換后，仍然為零。13m14m13m14m其余元素的消元思路均與上述類似，表 3-1 列出了圖 3-5 與圖 3-6 的整個矩陣消元過程中所用到的公式以及參數(shù)的取值。表 3-1 7 階下折疊型與上折疊型耦合矩陣的消元過程下折疊型上折疊型矩陣消元順序所消元素所用公式k旋轉(zhuǎn)點(diǎn)i,j所消元素所用公式k旋轉(zhuǎn)點(diǎn)i,j16m3-915,627m3-672,315m3-914,537m3-673,414m3-913,447m3-674,513m3-912,357m3-675,637m3-673,415m3-914,5精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)47m3-6

54、74,514m3-913,457m3-675,613m3-912,325m3-924,536m3-663,424m3-923,446m3-664,546m3-664,524m3-923,4最后以 2.3 節(jié)的 5 階濾波器為例（回波損耗，三個歸一化的有限傳20RLdB輸零點(diǎn)為，） ，按上述化簡思路分別得到11.6886p 21.3199p31.7433p下折疊型和上折疊型的耦合矩陣值，結(jié)果如圖 3-7，3-8 所示。 01.003000000.0226 0.8381000.117200.00030.49480.41830.123600.61620.5741000.12500.829000.02

55、261.003001.003000000.0226 0.829000.12360.117200.12500.57410.4183000.61620.4948000.00030.838100.22561.0030圖 3-7 下折疊型耦合矩陣 圖 3-8 上折疊型耦合矩陣3.3異型拓?fù)渚仃嚮啴愋屯負(fù)浣Y(jié)構(gòu)（Cul-de-Sac）擁有最少的交叉耦合項(xiàng)，其交叉耦合項(xiàng)只有兩項(xiàng)，且有一直接耦合項(xiàng)為零。對于階異型濾波器，最多可以實(shí)現(xiàn)個傳輸N3N 零點(diǎn)。異型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的奇數(shù)階和偶數(shù)階的矩陣化簡有所差別，故奇數(shù)階以 7 階為例，偶數(shù)階以 6 階為例，說明其化簡過程。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3-9，3-10 所示。 圖 3

56、-9 7 階異型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 圖 3-10 6 階異型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)接下來，我們以上一節(jié)得到的耦合矩陣作為基礎(chǔ)，進(jìn)一步化簡，得到異型結(jié)構(gòu)的耦合矩陣，圖 3-11，3-12 給出了耦合矩陣的結(jié)構(gòu)和消元順序。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 圖 3-11 7 階異型耦合矩陣的消元順序 圖 3-12 6 階異型耦合矩陣的消元順序異型結(jié)構(gòu)的消元從主耦合的中間部分開始，若為奇數(shù)階，從第個主(1)/2N 耦合開始，若為偶數(shù)則從第個主耦合開始。/2N如圖 3-11 所示，消除元素，為使消元的同時不增加新的耦合項(xiàng)，使用34m公式 3-6，令 k4，i,j3,5。這樣，在消除元素的同時只引入一個新的元34m素。

57、接下來繼續(xù)按照前面的思路對進(jìn)行消元，就可以完成奇數(shù)階異型結(jié)構(gòu)25m25m的消元。對于偶數(shù)階，在的消元過程中，在運(yùn)用公式 3-6 時，遇到 ki4，公式3-6 不能用。故此時應(yīng)運(yùn)用公式 3-12 進(jìn)行消元，此時旋轉(zhuǎn)點(diǎn)i,j3,4。令， （3-2234334434()0mcsmcsmcsm 13）解得旋轉(zhuǎn)角 （3-1344433212mtgmm14） 接下來的消元與奇數(shù)階的消元種類相同。最后，以一個 6 階濾波器為例（回波損耗，三個歸一化的有限傳20RLdB輸零點(diǎn)為，） ，按上述思路化簡后，得到11.6886p 21.3199p31.7433p的異型結(jié)構(gòu)耦合矩陣值如圖 3-13 所示。精選優(yōu)質(zhì)文檔

58、-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)00.99580000000.01400.5620000.6126000.06680.7699000.562000.385500000.87910.3816000.08650.612600.014000.9958圖 3-13 6 階異型結(jié)構(gòu)耦合矩陣3.4輪型拓?fù)渚仃嚮嗇喰屯負(fù)浣Y(jié)構(gòu)因有若干個腔與負(fù)載耦合，呈輪輻狀而得名。其效率和折疊型結(jié)構(gòu)一樣也是階最多可以實(shí)現(xiàn)個傳輸零點(diǎn)。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并不實(shí)用，然N2N 而它卻是下一節(jié) CT（cascaded triplet） ，CQ(cascaded quadruplet)拓?fù)渚仃嚮喌幕A(chǔ)。CT，CQ 結(jié)構(gòu)由于其調(diào)試方便而被廣泛

59、運(yùn)用，是交叉耦合濾波器中重要的一類拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖 3-14 給出了 7 階，3 個傳輸零點(diǎn)的輪型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖 3-14 7 階輪型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 我們在折疊型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行消元，其消元順序以及耦合矩陣如圖 3-15 所示，l 為與負(fù)載耦合的交叉耦合項(xiàng)。具體的消元步驟由表 3-2 給出。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圖 3-15 7 階輪型耦合矩陣的消元順序表 3-2 7 階輪型耦合矩陣的消元過程消元順序所消元素所用公式k旋轉(zhuǎn)點(diǎn) i,j17m3-912,726m3-923,635m3-934,527m3-923,736m3-934,637m3-934,746m3-945,647m3-945

60、,757m3-956,73.5CT，CQ 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)單元電路的傳輸特性CT（cascaded triplet） ，CQ(cascaded quadruplet)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是一些重復(fù)的單元級聯(lián)的結(jié)構(gòu)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 3-16，3-17 所示。由于 CT，CQ 結(jié)構(gòu)可以獨(dú)立實(shí)現(xiàn)一個或兩個傳輸零點(diǎn)，而與其它腔體無關(guān)，故這種結(jié)構(gòu)具有調(diào)試方便，利于大批量生產(chǎn)的優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用相當(dāng)廣泛。CT 結(jié)構(gòu)是以每三個諧振腔為一組級聯(lián)構(gòu)成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每一組實(shí)現(xiàn)一個傳輸零點(diǎn)，故個腔可以實(shí)現(xiàn)個傳輸零點(diǎn)。N/3N精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圖 3-16 6 階 CT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)CQ 結(jié)構(gòu)是以四個諧振腔為一個單元，級聯(lián)而