數(shù)的意義(一)

1、數(shù)的意義數(shù)的意義數(shù)的大小比較數(shù)的大小比較因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的性質(zhì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的性質(zhì)數(shù)的意義數(shù)的意義數(shù)的讀寫數(shù)的讀寫數(shù)的改寫數(shù)的改寫838383一、整數(shù)一、整數(shù) 像像3 3， 2 2， 1 1，0,1,2,30,1,2,3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。 最小的一位數(shù)是最小的一位數(shù)是1 1而不是而不是0 0。 表示物體個(gè)數(shù)的表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,51,2,3,4,5，都是自然數(shù)。一個(gè)物都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用體也沒有，用0 0表示。表示。0 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是也是自然數(shù)。最

2、小的自然數(shù)是0 0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 “1”1”是自然數(shù)的單位。是自然數(shù)的單位。像像16,200016,2000， ，6.36.3這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加以加“”號(hào)，例如：號(hào)，例如：1616，20002000，6.36.3， 等等（也可省去（也可省去“”）。表示與它相反意義的量則用負(fù)數(shù)來表）。表示與它相反意義的量則用負(fù)數(shù)來表示，如：示，如：1616，500500， ，0.4,0.4,838383 把單位把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份的平均分成若干份，這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)

3、。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位，如數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位，如 的分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)單位是 。3231分母分母分子分子95表示把單位表示把單位“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份。它）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。）。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于數(shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或或等于等于1。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)。如分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成帶分

4、數(shù)。如分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。如分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。如4548分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。它們是兩個(gè)不同的概念，但分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。它們是兩個(gè)不同的概念，但它們也密切的內(nèi)在聯(lián)系，被除數(shù)它們也密切的內(nèi)在聯(lián)系，被除數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù)被除數(shù)分母不能是分母不能是0。把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份、份、100100份、份、10001000份份這這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾幾可以用小數(shù)表示?？梢杂眯?shù)表示。小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如如3.25 , 0.4 ， 25.4581等等小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如如3.1415926 ， 36.1212，等，等循環(huán)小數(shù)：一個(gè)無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)無限小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如45.363636是循環(huán)小數(shù)，可記作是循環(huán)小數(shù)，可記作45.36。36是它的循環(huán)節(jié)，讀作：是它的循環(huán)節(jié)，讀作：四十五點(diǎn)三六，三六循環(huán)。四十五點(diǎn)三六，三六循環(huán)。循

6、環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率也叫百分比。數(shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率也叫百分比。百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。折扣：商業(yè)上常用的名詞。折扣：商業(yè)上常用的名詞。 幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。 八折表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原來價(jià)錢的八折表示現(xiàn)在的價(jià)錢是原來價(jià)錢的80%。從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，讀完

7、完“億級(jí)億級(jí)”在后面寫個(gè)在后面寫個(gè)“億億”字，字，讀完讀完“萬級(jí)萬級(jí)”要在后面寫個(gè)要在后面寫個(gè)“萬萬”字。字。每一級(jí)末尾的每一級(jí)末尾的0 0都不讀出來，都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 0都只都只讀一個(gè)零。讀一個(gè)零。讀出下面各數(shù)。讀出下面各數(shù)。 73008004 4000700000 0.003415760從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫那個(gè)數(shù)位上寫0。寫出下面各數(shù)寫出下面各數(shù) 二千一百萬零三十二千一百萬零三十 二十億四千零七萬二十億四千零七萬 三點(diǎn)零零四二三點(diǎn)零零四二 三又十

8、二分之七三又十二分之七寫出下面各數(shù)寫出下面各數(shù)五萬六千三百四十二五萬六千三百四十二四百八十萬零七百三十四百八十萬零七百三十十五億零四百七十六萬十五億零四百七十六萬二億六千零四萬八千二億六千零四萬八千改寫成用改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù)：只要在：只要在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在這個(gè)數(shù)萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在這個(gè)數(shù)的末尾添上的末尾添上“萬萬”字或字或“億億”字。字。（準(zhǔn)確數(shù)，（準(zhǔn)確數(shù)，用用=）省略某一位后面的尾數(shù)：一般用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾數(shù)。（近似數(shù)，）例：改寫成用例：改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)：作單位的數(shù)：23580023580023.582

9、3.58萬萬例：省略萬位后面的尾數(shù)：例：省略萬位后面的尾數(shù)： 2358002358002424萬萬練習(xí)：練習(xí)： 把下面各數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。 63599 709327 1463700 93006.3599萬萬70.9327萬萬146.37萬萬0.93萬萬求下面各數(shù)的近似數(shù)求下面各數(shù)的近似數(shù) 省略萬位后面的尾數(shù)： 8068547 998765 654999 44999省略億位后面的尾數(shù)：23873640000 300000735072519990000 450060000000807萬萬100萬萬65萬萬4萬萬950084000用“億”作單位寫作（ ）；用“億”作單位再保留兩位小數(shù)的數(shù)是

10、（ ） 把84000000寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）萬，寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）億。 把199163000“四舍五入”到萬位的近似數(shù)記作（ ）萬，“四舍五入”到億位的近似數(shù)記作（ ）億。 把0.54萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（ ）。地球的表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方地球的表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方千米，這個(gè)數(shù)寫作（千米，這個(gè)數(shù)寫作（ ），改寫成），改寫成用用“萬萬”作單位的數(shù)是（作單位的數(shù)是（ ），四舍五入），四舍五入到億位約是（到億位約是（ ）億）億。 我國香港特別行政區(qū)的總面積是十億九千二百萬我國香港特別行政區(qū)的總面積是十億九千二百萬平方米，寫作（平方

11、米，寫作（ ）平方米，改寫成）平方米，改寫成用用“萬萬”作單位的數(shù)是（作單位的數(shù)是（ ）平方米，省略）平方米，省略“億億”后面的尾數(shù)約是（后面的尾數(shù)約是（ ）平方米。）平方米。510067860平方米平方米51006.786萬萬51092000000109200萬萬11億億一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的億位億位上是上是9 9，千萬千萬位上是位上是5 5，十萬十萬位上是位上是8 8，千位千位上是上是4 4，其余各位上都是，其余各位上都是0 0，這個(gè)數(shù)寫作，這個(gè)數(shù)寫作（ ），讀作（），讀作（ ），把它），把它寫成用寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是（作單位的數(shù)是（ ），把它），把它“四舍四舍五入五入”到億位約是（到億位

12、約是（ ）。）。4 . 052524 . 052524 . 05252例如：1、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要用分子除以分母。，要用分子除以分母。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)化成分母是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)化成分母是1010的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是10001000的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約成化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如：例如：0.2= 0.12= 1.024= 2 2、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。

13、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 例如：例如：0.5= 0.12 = 1.034 =0.5= 0.12 = 1.034 = 67% = 125% = 3.4% = 67% = 125% = 3.4% =3 3、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)化成分母是、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100100的分?jǐn)?shù)，能約分的要的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（用分子除以分母），然后再把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（用分子除以分母），然后再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。例如：例如

14、：50%50% 12% 12% 4 . 05252例如：522031 1、整數(shù)的大小比較：、整數(shù)的大小比較： 先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大； 位數(shù)相同的，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相同的，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。2 2、小數(shù)的大小比較、小數(shù)的大小比較：先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整：先比較兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分相同的，再看它們的小數(shù)部分，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；十分位數(shù)部分相同的，再看它們的小數(shù)部分，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大上的數(shù)相同，百分位上

15、的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大3 3、分?jǐn)?shù)的大小比較：、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。4 4、正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較、正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較：(1) (1) 正數(shù)都比正數(shù)都比0 0 ； （2 2） 負(fù)數(shù)都比負(fù)數(shù)都比0 0 ； （3 3） 正數(shù)都比負(fù)數(shù)正數(shù)都比負(fù)數(shù) ； （4 4） 兩個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)， 。1、因?yàn)?、因?yàn)?612，所以，所以 和和 是是 的因數(shù)，的因數(shù)， 是是 的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ，其中最小的因數(shù)是，其中

16、最小的因數(shù)是 ，最大的因數(shù)是，最大的因數(shù)是 。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 ，其中最小的倍數(shù)是，其中最小的倍數(shù)是 ， 最大的倍數(shù)。最大的倍數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：12的因數(shù)有的因數(shù)有 。 50以內(nèi)以內(nèi)7的倍數(shù)有的倍數(shù)有 。 7的倍數(shù)有的倍數(shù)有 。 8的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）個(gè)，其中最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）個(gè)，其中最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（ ）。）。 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是16，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。）。 判斷：判斷：1. 因?yàn)橐驗(yàn)?.20.84，所以說，所以說3.2是倍數(shù)，是倍數(shù)，0.8是因數(shù)。是因數(shù)。 （ ）2. 因?yàn)橐驗(yàn)?289

17、，所以說，所以說72是倍數(shù)，是倍數(shù)，8是因數(shù)。是因數(shù)。 （ ） 3. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 （ ） 的數(shù)都是的數(shù)都是2的倍數(shù)。的倍數(shù)。 的數(shù)都是的數(shù)都是5的倍數(shù)。的倍數(shù)。 ，這個(gè)數(shù)就是，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。自然數(shù)中，是自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做（的倍數(shù)的數(shù)叫做（ ）。（）。（0也是偶數(shù)）也是偶數(shù)） 不是不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（的倍數(shù)的數(shù)叫做（ ）。）。自然數(shù)自然數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)個(gè)位上是個(gè)位上是0,2,4,6,8 個(gè)位上是個(gè)位上是0或者或者5 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)數(shù)，如果只有1

18、和它本身兩個(gè)因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。和它本身兩個(gè)因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)一共有（以內(nèi)的質(zhì)數(shù)一共有（ ）個(gè)，）個(gè)，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 。質(zhì)數(shù)只有質(zhì)數(shù)只有 2 2 個(gè)因數(shù)。個(gè)因數(shù)。合數(shù)至少有合數(shù)至少有 3 3 個(gè)因數(shù)。個(gè)因數(shù)。1 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)1 判斷：判斷：1、所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。、所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ） 2、所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。、所

19、有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ） 3、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ） 4、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（ 公因數(shù)公因數(shù) ）。其中最大的一個(gè)，叫做）。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（這幾個(gè)數(shù)的（ 最大公因數(shù)最大公因數(shù) ）。）。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（公倍數(shù)公倍數(shù) ）。其中最小的一個(gè)，叫做）。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的（這幾個(gè)數(shù)的（ 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) ）。）。12的因數(shù)的因數(shù)15的因數(shù)的因數(shù)12和和15的公因數(shù)的公因數(shù)12和和15的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）30以內(nèi)以內(nèi)4的倍數(shù)的倍數(shù) 30以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)的倍數(shù)30以內(nèi)以內(nèi)4和和6 的公倍數(shù)的公倍數(shù)4和和6的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)（三個(gè)數(shù)的除外）