第三章光學與電子光學基礎

1、2022-6-81材料近代分析方法材料近代分析方法 劉勝新2022-6-82第三章第三章 光學和電子光學基礎光學和電子光學基礎2022-6-83學習本章的目的和意義學習本章的目的和意義掃描電子顯微鏡（SEM）透射電子顯微鏡（TEM）工作基礎工作基礎2022-6-84為什么需要電子顯微學？了解微觀結構與材料性能的關系了解微觀結構與材料性能的關系正確使用電子顯微技術正確使用電子顯微技術充分發(fā)揮電子微區(qū)分析功能充分發(fā)揮電子微區(qū)分析功能表征技術的進步表征技術的進步2022-6-85表征技術的進步表征技術的進步代表科學的發(fā)展水平代表科學的發(fā)展水平開拓新興學科領域開拓新興學科領域細胞的微觀結構(1945)

2、病毒的微觀結構（1963）-結構生物學諾貝爾生物獎(1974)諾貝爾化學獎(1980TEM的發(fā)明(1934)；STM的發(fā)明（1981）諾貝爾物理獎(1986）Progress in Characterization Technology 2022-6-863.1光學顯微鏡的分辨率及其限制光學顯微鏡的分辨率及其限制第三章第三章 主要內容主要內容3.2 光學和電子光學基礎光學和電子光學基礎2022-6-873.1光學顯微鏡的分辨率及其限制光學顯微鏡的分辨率及其限制光學顯微鏡Fe-C合金組織圖圖1光學顯微鏡形貌光學顯微鏡形貌圖圖2掃描顯微鏡形貌掃描顯微鏡形貌2022-6-88一、一、分辨率（分辨率（

3、Resolution） 分辨率分辨率：能分清兩個微小物體的能力。：能分清兩個微小物體的能力。人眼的分辨率：人眼的分辨率：0.1-0.2 mm。 為什么光學顯微鏡的分辨率不高？為什么光學顯微鏡的分辨率不高？2022-6-89二、光學顯微鏡的聚集與放大作用二、光學顯微鏡的聚集與放大作用光源聚光鏡試樣物鏡中間像目鏡毛玻璃照相底板圖圖3光學顯微鏡光路示意圖光學顯微鏡光路示意圖2022-6-810光軸：過透鏡中心的各條直線叫光軸，光線都不發(fā)生折射。光軸：過透鏡中心的各條直線叫光軸，光線都不發(fā)生折射。聚焦：平行于主軸的平行光束通過凸透鏡后會聚在主軸上的一聚焦：平行于主軸的平行光束通過凸透鏡后會聚在主軸上的

4、一個點（焦點、前焦點、后焦點）；個點（焦點、前焦點、后焦點）；逆聚焦逆聚焦：前焦點處散射的光過凸透鏡后成平行光線；：前焦點處散射的光過凸透鏡后成平行光線；焦面：過焦點（焦面：過焦點（F）平行于主軸的平面；）平行于主軸的平面；物距：物平面到主平面的距離物距：物平面到主平面的距離L1；像距：過焦點并垂直主軸的平面的像距：過焦點并垂直主軸的平面的距離距離L2。1、基本概念、基本概念2022-6-8112、放大原理、放大原理（1） L1恒恒0，L20時，在另一側得倒立的實像；時，在另一側得倒立的實像；L20時，在時，在同側得正立的虛像。同側得正立的虛像。3、放大倍數(shù)、放大倍數(shù)：為像與物的長度比像距為像

5、與物的長度比像距物距物距 （2） 當 2fL1f，L22f，M1 L12f，2fL2f，M1fLL1112112LLABBA2022-6-812三、光學顯微鏡分辨本領的理論極限三、光學顯微鏡分辨本領的理論極限1.Airy斑斑 由于光波的波動性，使得由透鏡各部分折射到像平面上的像點及由于光波的波動性，使得由透鏡各部分折射到像平面上的像點及其周圍區(qū)域的光波發(fā)生相互干涉作用，產(chǎn)生衍射效應。其周圍區(qū)域的光波發(fā)生相互干涉作用，產(chǎn)生衍射效應。由物平面內的點S1 、 S2 在像平面形成一S1 、 S2圓斑，這種圓斑是由一定大小的中央由一定大小的中央亮斑和一系列同心環(huán)組成，稱亮斑和一系列同心環(huán)組成，稱為為Ai

6、ry斑。斑。它是由于衍射作用所是由于衍射作用所致。致。物面物鏡像面Airy斑圖圖4 Airy斑形成示意圖斑形成示意圖2022-6-813其中，其中，l l光波長；光波長；n物方介質折射率；物方介質折射率；a a透鏡的孔徑半角，即透鏡所能容納的來自物上透鏡的孔徑半角，即透鏡所能容納的來自物上某點的最大光錐半頂角；某點的最大光錐半頂角；nsina a 習慣上被稱習慣上被稱為數(shù)值孔徑，可用為數(shù)值孔徑，可用N.A.來表示；來表示；M放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。MnRdalsin61. 0ldR2. Airy斑半徑斑半徑（3）2022-6-814圖圖5 5（a a）兩個）兩個AiryAiry斑斑明顯可分辨出明顯

7、可分辨出圖圖5 5（b b）兩個）兩個AiryAiry斑斑剛好可分辨出剛好可分辨出圖圖5 5（c c）兩個）兩個AiryAiry斑斑分辨不出分辨不出I0.81I2022-6-8153. 分辨率分辨率rdrdRdMalsin61. 0nrd 對于光學透鏡，最大對于光學透鏡，最大a a7075，若物方介質為油，若物方介質為油，n1.251.35，則：，則：rd0.5 l l。 對于光學顯微鏡，對于光學顯微鏡，N.A.的值均小于的值均小于1，油浸透鏡也只有，油浸透鏡也只有1.51.6，而可見光的波長有限，因此，光學顯微鏡的分辨本領不能，而可見光的波長有限，因此，光學顯微鏡的分辨本領不能再次提高。再次

8、提高。（4）2022-6-816光學透鏡的分辨本領主要取決于照明源的波長。半波長是光學透鏡的分辨本領主要取決于照明源的波長。半波長是光學顯微鏡分辨率的理論極限。光學顯微鏡分辨率的理論極限。可見光可見光390760nm，則光學顯微鏡分，則光學顯微鏡分 辨辨 本本 領領 極極 限為限為 200nm（0.2m mm）。若）。若 兩兩 點點 間間 距距 離離200nm，則無法分辨。，則無法分辨。 把把0.2m放大到放大到0.2mm讓人眼能分辨的放大倍數(shù)是讓人眼能分辨的放大倍數(shù)是1000倍。倍。這個放大倍數(shù)稱之為這個放大倍數(shù)稱之為有效放大倍數(shù)有效放大倍數(shù)。光學顯微鏡的分辨率在。光學顯微鏡的分辨率在0.2

9、m時，其有效放大倍數(shù)是時，其有效放大倍數(shù)是1000倍。倍。2022-6-817光學顯微鏡的放大倍數(shù)可以做的更高，但是，高出的部分對提光學顯微鏡的放大倍數(shù)可以做的更高，但是，高出的部分對提高分辨率沒有貢獻，僅僅是讓人眼觀察更舒服而已。所以高分辨率沒有貢獻，僅僅是讓人眼觀察更舒服而已。所以光學光學顯微鏡的放大倍數(shù)一般最高在顯微鏡的放大倍數(shù)一般最高在1000-1500之間之間。F光學顯微鏡的發(fā)明為人類認識微觀世界提供了重要的工具。隨著光學顯微鏡的發(fā)明為人類認識微觀世界提供了重要的工具。隨著科學技術的發(fā)展，光學顯微鏡因其有限的分辨本領而難以滿足許多微科學技術的發(fā)展，光學顯微鏡因其有限的分辨本領而難以滿

10、足許多微觀分析的需求。觀分析的需求。F上世紀上世紀30年代后，電子顯微鏡的發(fā)明將分辨本領提高到納米量級，年代后，電子顯微鏡的發(fā)明將分辨本領提高到納米量級，同時也將顯微鏡的功能由單一的形貌觀察擴展到集形貌觀察、晶體結同時也將顯微鏡的功能由單一的形貌觀察擴展到集形貌觀察、晶體結構、成分分析等于一體。人類認識微觀世界的能力從此有了長足的發(fā)構、成分分析等于一體。人類認識微觀世界的能力從此有了長足的發(fā)展。展。2022-6-818四、如何提高顯微鏡的分辨率四、如何提高顯微鏡的分辨率q根據(jù)根據(jù)分辨率分辨率rd的計算公式的計算公式可知，要想提高顯微鏡的分辨率，關鍵是降低可知，要想提高顯微鏡的分辨率，關鍵是降低

11、照明光源的波長。照明光源的波長。q比可見光波長更短的有：比可見光波長更短的有： 1）紫外線）紫外線 波長在波長在13-390nm之間，會被物體強烈的吸收；之間，會被物體強烈的吸收； 2）X 射線射線 但是，迄今為止還沒有找到能使但是，迄今為止還沒有找到能使X射線改變方向、發(fā)生折射線改變方向、發(fā)生折射和聚焦成像的物質，也就是說還沒有射和聚焦成像的物質，也就是說還沒有X射線的透鏡存在。射線的透鏡存在。因此因此目前目前紫外線紫外線 、X射線射線均不能均不能作為顯微鏡的照明光源。作為顯微鏡的照明光源。 3）電子波）電子波電子波不僅具有短波長，而且存在使之發(fā)生折射聚焦的物質。所以電子波不僅具有短波長，而

12、且存在使之發(fā)生折射聚焦的物質。所以電子波可以作為照明光源，由此形成電子顯微鏡。電子波可以作為照明光源，由此形成電子顯微鏡。q電子波可做為顯微鏡的照明光源，這種顯微鏡即為電子顯微鏡。電子波可做為顯微鏡的照明光源，這種顯微鏡即為電子顯微鏡。alsin61. 0nrd2022-6-819不三不四不三不四 釋 義 不像這也不像那，不像樣子，指不正派，也指不象樣子,在形容人時多指人的品行不正派。 最早起源于中國古代的易經(jīng)思想，易經(jīng)的每個卦都分6個爻，俗稱6爻卦， 意思為事物發(fā)展的6個階段，第三爻與第四爻處在6爻的中間位置，在易經(jīng)中象征正道和大道，不三不四說明一個人或一件事物不是在正道或大道上，有不務正業(yè)

13、之意。2022-6-820 無中生有無中生有 道家認為，天下萬物生于有，有生于無。把沒有的說成有。比喻毫無事實，憑空捏造。 ？【出自】：老子：“天下萬物生于有，有生于無?！?批判地思維批判地思維2022-6-821七上八下七上八下 最初出處來自于周易，周易云：“易生太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定乾坤”其中四象就是老陰、老陽、少陰、少陽。在周易象數(shù)中，老陰數(shù)為六，老陽數(shù)為九，少陰數(shù)為八，少陽數(shù)為七，而老陰和老陽都是變卦，少陰和少陽性質穩(wěn)定，陽氣主升，意味著向前和向上發(fā)展；陰氣主降，意味著向后和向內發(fā)展。所以代表少陽的七主上，代表少陰的八主下。合起來就是“七上八下”，單純的少陽和少

14、陰性質是穩(wěn)定的，但是合在一起卻變得不能決斷是陰是陽，所以“七上八下”用來形容心中慌亂，無所適從。 2022-6-8223.2 光學和電子光學基礎光學和電子光學基礎一、電磁透鏡一、電磁透鏡 能使電子束聚焦的裝置稱為電子透鏡（能使電子束聚焦的裝置稱為電子透鏡（electron lens）。）。電子透鏡電子透鏡u電子可以憑借軸對稱的非均勻電場、磁場的力，使其會聚或發(fā)散，從而達到成像的目的。用靜電場構成的透鏡稱之用靜電場構成的透鏡稱之“靜電透鏡靜電透鏡”。u把電磁線圈產(chǎn)生的磁場所構成的透鏡稱之把電磁線圈產(chǎn)生的磁場所構成的透鏡稱之“電磁透鏡電磁透鏡”。根據(jù)德布羅意物質波的假設，即電子具有微粒性，也具有波

15、動性。靜電透鏡靜電透鏡磁透鏡磁透鏡恒磁透鏡恒磁透鏡電磁透鏡電磁透鏡2022-6-823圖圖6 平行板電場示意圖平行板電場示意圖(1)電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理等電位面等電位面vt1vt2圖圖7 電場對電子的折射示意圖電場對電子的折射示意圖電場中等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統(tǒng)中電場中等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統(tǒng)中兩介質界面起著相同的作用。兩介質界面起著相同的作用。電場中等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統(tǒng)中電場中等電位面是對電子折射率相同的表面，與光學系統(tǒng)中兩介質界面起著相同的作用。兩介質界面起著相同的作用。

16、2022-6-824(1)電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理圖圖8(b) 8(b) 靜電單透鏡靜電單透鏡只要獲得與玻璃透鏡類似形狀的旋轉對稱等電位曲面只要獲得與玻璃透鏡類似形狀的旋轉對稱等電位曲面簇，則這些曲面簇也可能使電子波聚焦成像。簇，則這些曲面簇也可能使電子波聚焦成像。通常將能產(chǎn)生旋轉對稱等電位曲面簇的電極裝置叫做通常將能產(chǎn)生旋轉對稱等電位曲面簇的電極裝置叫做靜電透鏡。靜電透鏡。圖圖8(a)8(a)雙圓筒靜電透鏡雙圓筒靜電透鏡光軸光軸光軸光軸2022-6-825(1)電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理電子在靜電場中的運動及靜電透鏡聚集原理靜電

17、透鏡主軸上一物點散射的電子沿直線軌跡向電場靜電透鏡主軸上一物點散射的電子沿直線軌跡向電場運動，當電子射入電場作用范圍時，將受到折射，最終被運動，當電子射入電場作用范圍時，將受到折射，最終被聚焦到透鏡光軸上的一點，與類似的光學玻璃透鏡如圖聚焦到透鏡光軸上的一點，與類似的光學玻璃透鏡如圖8c所示。所示。圖圖8c 8c 光學玻璃透鏡光路光學玻璃透鏡光路2022-6-826(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理(a)當當vB時電子在與時電子在與B垂直垂直的平面內作圓周運動的平面內作圓周運動圖圖 9 電子在磁場中的運動軌跡電子在磁場中的運動軌跡(b)當當電子電子v與與

18、B不垂直時電子不垂直時電子將作螺旋運動將作螺旋運動2022-6-827(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理在電子光學系統(tǒng)中用于使電子波聚焦成像的磁場是一在電子光學系統(tǒng)中用于使電子波聚焦成像的磁場是一種非均勻的磁場，其等磁位面形狀與靜電透鏡的等電位面種非均勻的磁場，其等磁位面形狀與靜電透鏡的等電位面或光學玻璃透鏡的界面相似。通常將能產(chǎn)生旋轉對稱非均或光學玻璃透鏡的界面相似。通常將能產(chǎn)生旋轉對稱非均勻磁場的磁極裝置叫做電磁透鏡。勻磁場的磁極裝置叫做電磁透鏡。電磁透鏡比恒磁電磁透鏡比恒磁透鏡使用方便，應用透鏡使用方便，應用更廣泛。更廣泛。圖圖10(a)透鏡磁場中

19、磁感應強度的分解透鏡磁場中磁感應強度的分解2022-6-828(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理沿透鏡主軸方向射入的電子束，其中精確地沿軸線運沿透鏡主軸方向射入的電子束，其中精確地沿軸線運動的電子不受磁磁力，不改變運動方向；動的電子不受磁磁力，不改變運動方向；其它與主軸平行的入射電子，將受到徑向磁感應強度其它與主軸平行的入射電子，將受到徑向磁感應強度Br的限制，產(chǎn)生切向力的限制，產(chǎn)生切向力Ft,使電子獲得切向速度使電子獲得切向速度vt。圖圖10(b)10(b)非精確地與主軸平行的入射電子瞬非精確地與主軸平行的入射電子瞬間受力與運動方向間受力與運動方向20

20、22-6-829(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理一旦獲得切向速度，則電子開始作圓周運動。在電子開一旦獲得切向速度，則電子開始作圓周運動。在電子開始作圓周運動的瞬間，由于始作圓周運動的瞬間，由于BZ的作用，電子受到徑向作用的作用，電子受到徑向作用力力Fr ，從而使電子向軸偏轉；導致電子做圓錐螺旋運動。，從而使電子向軸偏轉；導致電子做圓錐螺旋運動。圖圖10(c) 平行于主軸的入射電子的運動軌跡平行于主軸的入射電子的運動軌跡2022-6-830(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理圖圖10(d10(d、e) e) 平行于主

21、軸的入射電子束經(jīng)過磁透鏡后聚焦于主軸上一點平行于主軸的入射電子束經(jīng)過磁透鏡后聚焦于主軸上一點focus31圖11 圖10a中A點位置的B 和v的分解情況OOACBrBvzBzvvrb電子在磁場中要受到磁場作用力：圓周運動切向運動向軸運動出磁場后又是直線運動。出磁場后又是直線運動。(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理2022-6-832(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理圖圖12短線圈磁場中的電子運動示意圖短線圈磁場中的電子運動示意圖說明：電磁透鏡具有與光學玻璃透鏡相似的光學原理說明：電磁透鏡具有與光學玻璃透鏡相似的光學

22、原理2022-6-833上述討論了最簡單的電磁透鏡短線圈磁場的聚焦成上述討論了最簡單的電磁透鏡短線圈磁場的聚焦成像原理。其缺點是：像原理。其缺點是：部分磁力線在線圈外，對電子束聚部分磁力線在線圈外，對電子束聚焦不起作用；磁感應強度低。焦不起作用；磁感應強度低。(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理提高電磁透鏡聚焦能力的提高電磁透鏡聚焦能力的措施：措施：將軟線圈裝在由軟磁將軟線圈裝在由軟磁材料（低碳鋼或純鐵）制材料（低碳鋼或純鐵）制成的具有內環(huán)形殼子里。成的具有內環(huán)形殼子里。圖圖13 帶軟磁殼的電磁透鏡帶軟磁殼的電磁透鏡磁感應線分布磁感應線分布等磁位面形狀等磁

23、位面形狀2022-6-834軟磁殼內孔和環(huán)形間隙的尺寸越小，間隙附近區(qū)域磁場強軟磁殼內孔和環(huán)形間隙的尺寸越小，間隙附近區(qū)域磁場強度越高，對電子的折射能力越強，相應透鏡的焦距越短。度越高，對電子的折射能力越強，相應透鏡的焦距越短。(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理但在實際應用時，但在實際應用時，由于加工精度問題，通由于加工精度問題，通常采用將極靴組件套在常采用將極靴組件套在軟磁殼內環(huán)形間隙的兩軟磁殼內環(huán)形間隙的兩端，即通常使用有極靴端，即通常使用有極靴的電磁透鏡。的電磁透鏡。圖圖14有極靴的電磁透鏡剖面示意圖有極靴的電磁透鏡剖面示意圖2022-6-835為

24、了進一步縮小磁場的廣延度，使大量磁力線為了進一步縮小磁場的廣延度，使大量磁力線集中于縫隙附近的狹小區(qū)域內，接出一對頂端成圓集中于縫隙附近的狹小區(qū)域內，接出一對頂端成圓錐狀的極靴。錐狀的極靴。帶有極靴的電磁透鏡可使有效磁場集中到沿透帶有極靴的電磁透鏡可使有效磁場集中到沿透鏡軸向幾毫米的范圍之內。鏡軸向幾毫米的范圍之內。(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理圖圖15極靴組件分解極靴組件分解 固定光闌固定光闌2022-6-836圖圖16有短線圈、有極靴和無極靴三有短線圈、有極靴和無極靴三種電磁透鏡軸向磁感應強度分布種電磁透鏡軸向磁感應強度分布 有有極極靴靴的的聚聚

25、集集能能力力最最強強有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z(2)電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理電子在磁場中的運動及磁透鏡聚集原理2022-6-837 磁透鏡磁透鏡 靜電透鏡靜電透鏡1. 改變線圈中的電流強度可很方改變線圈中的電流強度可很方便的控制焦距和放大率；便的控制焦距和放大率；2. 無擊穿，供給磁透鏡線圈的電無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓為壓為60到到100伏；伏；3. 像差小。像差小。1. 需改變很高的加速電壓才可改需改變很高的加速電壓才可改變焦距和放大率；變焦距和放大率；2. 靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常會引起擊穿；引起擊穿；3. 像差較大。像差較大。表表1磁透鏡和靜電

26、透鏡相比有如下的優(yōu)點磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點目前，應用較多的是磁透鏡，這里只分析磁透鏡的工作原理(3)磁透鏡和靜電透鏡性能對比磁透鏡和靜電透鏡性能對比2022-6-838eUmv221meUv221Uv 電子波的波長電子波的波長hmv（Eh=h/=mv）；）；電子速度與電壓的關系電子速度與電壓的關系對對v00的電子，在加速電壓的電子，在加速電壓U的作用下，速度達到的作用下，速度達到v，則動，則動能能E為：為：(4)電磁透鏡的缺陷和理論分辨本領電磁透鏡的缺陷和理論分辨本領2022-6-839 電子波長與加速電壓的關系電子波長與加速電壓的關系 )(225. 15 . 12nmUUeUhmv

27、hml2/1Ul表表2不同加速電壓下的電子波波長不同加速電壓下的電子波波長U/KV20406080100/nm0.008590.006010.004870.004180.00371U/KV1201602005001000/nm0.003340.002850.002510.001420.000872022-6-840 電子波長的相對論校正電子波長的相對論校正由衍射效應產(chǎn)生的由衍射效應產(chǎn)生的EM的分辨本領的分辨本領al/61. 0dr1adr)()109788. 01 (225. 16nmUUl（5）2022-6-841 像差像差 包括包括幾何像差幾何像差和和色差色差。（a）幾何像差是由于透鏡幾何

28、形狀上的缺陷造成的，主）幾何像差是由于透鏡幾何形狀上的缺陷造成的，主要是指球差和像散。要是指球差和像散。（b）色差色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。變而造成的。2022-6-842球差（球面相差）球差（球面相差） 即球面像差，是由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊緣即球面像差，是由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊緣區(qū)域對電子的折射能力不符合預定的規(guī)律而造成的。區(qū)域對電子的折射能力不符合預定的規(guī)律而造成的。電磁透鏡的同一橫截面上，電磁透鏡的同一橫截面上，離開透鏡較遠的電子（稱離開透鏡較遠的電子（稱為遠軸電子），為遠軸電子），對電子的折射對電子的折射比主

29、軸附近的一些電子比主軸附近的一些電子（稱為近軸電子）被折射程度過大（稱為近軸電子）被折射程度過大，這樣一個物點上，這樣一個物點上散射出的大孔徑的電子散射出的大孔徑的電子,會聚得快些，小孔徑的電子會會聚得快些，小孔徑的電子會聚得慢些，故形成的像不是一清晰的點，而是一彌散聚得慢些，故形成的像不是一清晰的點，而是一彌散的區(qū)域，這種的區(qū)域，這種相差稱為球差相差稱為球差。其大小可用。其大小可用球差散射圓球差散射圓斑半徑斑半徑rs來衡量。來衡量。2022-6-843圖圖16球差產(chǎn)生原因示意圖球差產(chǎn)生原因示意圖光軸2022-6-844球差球差341asMssCMrr通過減小球差系數(shù)和縮小孔徑角可使球差減小通

30、過減小球差系數(shù)和縮小孔徑角可使球差減小。問題：為什么不能利用光學設計方式進行補償或矯正？問題：為什么不能利用光學設計方式進行補償或矯正？ 為球差系數(shù)，最佳值是為球差系數(shù)，最佳值是0.3 mm 。 為孔徑角，透鏡分辨本領隨為孔徑角，透鏡分辨本領隨 之增大而迅速變壞。之增大而迅速變壞。sCa球差是像差影響電磁透鏡分辨率的主要因素，它還不能像球差是像差影響電磁透鏡分辨率的主要因素，它還不能像光學透鏡那樣通過凸透鏡、凹透鏡的組合設計來補償或矯正。光學透鏡那樣通過凸透鏡、凹透鏡的組合設計來補償或矯正。（6）2022-6-845像散像散像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱引起的像差。像散是由透鏡磁場的非旋轉對稱引

31、起的像差。如：極靴內孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作如：極靴內孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作極靴的磁性材料的材質不均以及極靴孔周圍的局部極靴的磁性材料的材質不均以及極靴孔周圍的局部污染等都會引起透鏡的磁場產(chǎn)生橢圓度。污染等都會引起透鏡的磁場產(chǎn)生橢圓度。成像物點成像物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點，通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點，如像散產(chǎn)生如像散產(chǎn)生示意圖示意圖。2022-6-846圖圖17像散像散2RA2rA將最小散焦斑的半徑將最小散焦斑的半徑RA折算到物點折算到物點P的位置上，就形的位置上，就形成一個最小的圓斑，用成一個最小的圓斑，用rA ，用用rA 表示像散的大小，其表示像散

32、的大小，其值可用下式進行計算：值可用下式進行計算：aAAfr磁透鏡出現(xiàn)橢圓度時造磁透鏡出現(xiàn)橢圓度時造成的焦距差成的焦距差用消像散器進行矯正用消像散器進行矯正實際上是一個強度和方位都可以調節(jié)的矯正磁場來進行補償。實際上是一個強度和方位都可以調節(jié)的矯正磁場來進行補償。2022-6-847由于電子波的波長（能量）發(fā)生一定幅度的改變而造成。由于電子波的波長（能量）發(fā)生一定幅度的改變而造成。色差色差圖圖18色差產(chǎn)生的原理示意圖色差產(chǎn)生的原理示意圖2022-6-848最小的散焦斑最小的散焦斑RC。同樣將。同樣將RC折算到物平面上，得折算到物平面上，得到半徑為到半徑為rC的圓斑。色差的圓斑。色差rC由式（由

33、式（7）來確定：）來確定：EECrCCa（7）色散系數(shù)色散系數(shù)孔徑角孔徑角能量變化率能量變化率色散取決于加速電壓的穩(wěn)定性和電子穿過樣品色散取決于加速電壓的穩(wěn)定性和電子穿過樣品時發(fā)生的非彈性散射的程度。時發(fā)生的非彈性散射的程度。當樣品很薄時，則忽略樣品厚度的影響；穩(wěn)定電壓是常用的有效減當樣品很薄時，則忽略樣品厚度的影響；穩(wěn)定電壓是常用的有效減小色差的方法。小色差的方法。2022-6-849 在電子透鏡中，球差對分辨本領的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正，而其它像差，可以通過一些方法消除PAY ATTENTION2022-6-850(5) 影響電磁透鏡分辨率的因素影響電磁透鏡分辨率的因

34、素光學顯微鏡的分辨本領基本上決定于光學顯微鏡的分辨本領基本上決定于像差和衍射像差和衍射，而像差基本上，而像差基本上可以消除到忽略不計的程度，因此，光學顯微鏡的分辨本領主要取決可以消除到忽略不計的程度，因此，光學顯微鏡的分辨本領主要取決于衍射。于衍射。電子光學顯微鏡分辨本領基本上也是決定電子光學顯微鏡分辨本領基本上也是決定于于球差和衍射。球差和衍射。衍射造成的相差：衍射造成的相差：球差造成的相差：球差造成的相差：alsin61. 0rdn341asMssCMrr對衍射效應的分辨率和球差造對衍射效應的分辨率和球差造成的分辨率的影響是相反。成的分辨率的影響是相反。電鏡設計中必須兼顧兩者。唯一的辦法是讓電鏡設計中必須兼顧兩者。唯一的辦法是讓rS=r