《流體力學(xué)》第四章流動(dòng)阻力和能量損失46-47

1、第六節(jié)第六節(jié) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式尼古拉茲實(shí)驗(yàn)是對(duì)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)是對(duì)人工均勻粗糙管人工均勻粗糙管進(jìn)行的進(jìn)行的, ,而工業(yè)管道而工業(yè)管道的實(shí)際粗糙與均勻粗糙有很大不同的實(shí)際粗糙與均勻粗糙有很大不同, ,因此因此, ,不能將尼古拉不能將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接用于工業(yè)管道。茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接用于工業(yè)管道。在光滑區(qū)工業(yè)管道的實(shí)驗(yàn)曲線和尼古拉茲曲線是重疊在光滑區(qū)工業(yè)管道的實(shí)驗(yàn)曲線和尼古拉茲曲線是重疊的，因此，流動(dòng)位于阻力光滑區(qū)時(shí)，工業(yè)管道的，因此，流動(dòng)位于阻力光滑區(qū)時(shí)，工業(yè)管道的計(jì)算的計(jì)算可以采用尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以采用尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。0.062103252105

2、10455106A0.040.02BCA 曲線的比較曲線的比較lA:尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線 B:2英寸鍍鋅鋼管英寸鍍鋅鋼管 C：5英寸新焊接鋼管英寸新焊接鋼管 在粗糙區(qū)，工業(yè)管道和尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線都是在粗糙區(qū)，工業(yè)管道和尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線都是與橫坐標(biāo)軸平行。這就存在用尼古拉茲粗糙區(qū)公式與橫坐標(biāo)軸平行。這就存在用尼古拉茲粗糙區(qū)公式計(jì)算工業(yè)管道的可能性。問(wèn)題在于如何確定工業(yè)管計(jì)算工業(yè)管道的可能性。問(wèn)題在于如何確定工業(yè)管道的道的K K值。值。當(dāng)量糙粒高度當(dāng)量糙粒高度: :和工業(yè)管道粗糙區(qū)和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同值相等的同直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。直徑尼古拉茲粗糙管的糙粒高度。計(jì)算公式計(jì)算公

3、式紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：(尼古拉茲尼古拉茲光滑區(qū)公式光滑區(qū)公式)(尼古拉茲尼古拉茲粗糙區(qū)公式粗糙區(qū)公式)(布拉修斯公式布拉修斯公式)(希弗林松公式希弗林松公式)半經(jīng)驗(yàn)公式半經(jīng)驗(yàn)公式純經(jīng)驗(yàn)公式純經(jīng)驗(yàn)公式25. 011. 0dK25. 03164. 0eR51. 2lg21eRKd7 . 3lg210.06210325210510455106A0.040.02BCA圖圖4-134-13 曲線的比較曲線的比較l紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)在過(guò)渡區(qū)，工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線和尼古拉茲曲線存在過(guò)渡區(qū)，工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線和尼古拉茲曲線存在較大差異。表現(xiàn)為：在較大差異。表現(xiàn)為：在工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線的過(guò)

4、渡區(qū)曲線在較小的在工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線的過(guò)渡區(qū)曲線在較小的ReRe下下就偏離光滑曲線。就偏離光滑曲線。隨隨ReRe的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線則存在上的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線則存在上升部分。升部分。A:尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線 B:2英寸鍍鋅鋼管英寸鍍鋅鋼管 C：5英寸新焊接鋼管英寸新焊接鋼管柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式(略略) 它是尼古拉茲光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的結(jié)合它是尼古拉茲光滑區(qū)和粗糙區(qū)公式的結(jié)合 它不僅可適用于紊流過(guò)渡區(qū)，而且可以適用于整個(gè)紊它不僅可適用于紊流過(guò)渡區(qū)，而且可以適用于整個(gè)紊 流的三個(gè)阻力區(qū)，也可稱(chēng)其為紊流的綜合公式流的三個(gè)阻力區(qū)，也可稱(chēng)其為紊流的綜合公式 如何確定流動(dòng)處

5、在哪個(gè)紊流阻力區(qū)？如何確定流動(dòng)處在哪個(gè)紊流阻力區(qū)？紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：1.282000Re0.32()dK1.280.32()Re1000()ddKK在柯式公式的基礎(chǔ)上又提出了一些簡(jiǎn)化公式在柯式公式的基礎(chǔ)上又提出了一些簡(jiǎn)化公式莫迪公式莫迪公式( (略略) )阿里特蘇里公式（略）阿里特蘇里公式（略）7Re400010 ,0.01,0.05Kd在在時(shí)和柯氏公式比較時(shí)和柯氏公式比較, ,誤差不超過(guò)誤差不超過(guò)5%5%。例例4-6:4-6:在管徑在管徑100mm,100mm,管長(zhǎng)管長(zhǎng)300m300m的圓管中的圓管中, ,流動(dòng)著流動(dòng)著1010的水的水,

6、,其雷諾數(shù)為其雷諾數(shù)為80000,80000,求下列三種情況的水頭損失求下列三種情況的水頭損失.1.1.內(nèi)壁為內(nèi)壁為K=0.15mmK=0.15mm的均勻沙粒的人工粗糙管的均勻沙粒的人工粗糙管.2.2.為光滑銅管為光滑銅管( (流動(dòng)處流動(dòng)處于紊流光滑區(qū)于紊流光滑區(qū).3.3.為工業(yè)管道為工業(yè)管道, ,當(dāng)量糙粒高度當(dāng)量糙粒高度K=0.0015m.K=0.0015m.解:1.1.圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)2.(1)2.(1)公式公式 (2)(2)圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù) (3)(3)圖圖4-14,4

7、-14,莫迪圖莫迪圖3.3.圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖gvdlhf22Re80000,0.0015Kd0.024例例4-7:4-7:管徑管徑300mm, K/d=0.002300mm, K/d=0.002工業(yè)管道工業(yè)管道, ,運(yùn)動(dòng)粘運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)滯系數(shù) 1010-6-6m m2 2/s,/s,密度密度999.23kg/m999.23kg/m3, 3, 流速流速3m/s,3m/s,求求管長(zhǎng)管長(zhǎng)300m300m的沿程水頭損失的沿程水頭損失. .粗糙區(qū)粗糙區(qū)查莫迪圖查莫迪圖0.0238解：1、2、gvdlhf22Kd7 . 3lg21dRe例例4-8:4-8:如管道長(zhǎng)度不變?nèi)绻艿篱L(zhǎng)度不變,

8、,允許的水頭損失不變?cè)试S的水頭損失不變, ,若若管徑增大一倍管徑增大一倍, ,不計(jì)局部損失不計(jì)局部損失, ,問(wèn)三種情況下流量問(wèn)三種情況下流量增大多少倍增大多少倍? ?3.3.流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)2.2.流動(dòng)為紊流光滑區(qū)流動(dòng)為紊流光滑區(qū)1.1.流動(dòng)為層流流動(dòng)為層流4221282642dQglgvdlRgvdlhef25. 03164. 0eR75. 475. 175. 125. 02423164. 02dQglgvdlhf25. 52225. 024211. 02dQglKgvdlhf25. 011. 0dK例例4-9:4-9:如圖如圖, ,水箱底部接一水管水箱底部接一水管, ,不計(jì)

9、進(jìn)口損不計(jì)進(jìn)口損失失,為常數(shù)為常數(shù), ,若若H,d,lH,d,l給定，問(wèn)什么條件下給定，問(wèn)什么條件下. . 不隨而變？不隨而變？. .隨加大而增加？隨加大而增加？. .隨加大而減?。侩S加大而減?。?(2)1 (2能量方程gvdLLH000dQdL=LHddHdLdQvdQdLLHgv0?,411)(22令第七節(jié)第七節(jié) 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失怎么把非圓管折合成圓管怎么把非圓管折合成圓管? ? 水力半徑水力半徑 當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑水力半徑水力半徑: :過(guò)流斷面面積和濕周之比。過(guò)流斷面面積和濕周之比。4edR=2eabdab=+eda=對(duì)于圓管：對(duì)于圓管：對(duì)于矩形管：對(duì)于矩形管：對(duì)于方形管：

10、對(duì)于方形管：AR 4412dddAR非圓管流中的流態(tài)判斷的臨界雷諾非圓管流中的流態(tài)判斷的臨界雷諾數(shù)仍為數(shù)仍為20002000。應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓管的能量損應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓管的能量損失，并不適用于所有情況。失，并不適用于所有情況。對(duì)矩形、方形、三角形結(jié)果接近，對(duì)矩形、方形、三角形結(jié)果接近，但對(duì)長(zhǎng)縫形和星形斷面差別較大。但對(duì)長(zhǎng)縫形和星形斷面差別較大。應(yīng)用于層流時(shí)，誤差較大。應(yīng)用于層流時(shí)，誤差較大。例例4-104-10：斷面面積為：斷面面積為0.48m0.48m2 2的正方形管道、寬為高的正方形管道、寬為高的三倍的矩形管道和圓形管道，求的三倍的矩形管道和圓形管道，求. .濕周和水力半徑濕周和水

11、力半徑. .正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑解解: :正方形管道、矩形管道、圓形管道的尺寸為：正方形管道、矩形管道、圓形管道的尺寸為：0.480.692am各當(dāng)量直徑分別為各當(dāng)量直徑分別為: :0.480.43hm3 0.41.2bm 4 0.480.78dm正方形正方形圓形圓形矩形矩形0.692eda=正方形正方形20.6ebhdmbh=+矩形矩形0.78eddm=圓形圓形 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明計(jì)算結(jié)果說(shuō)明: :當(dāng)流量和斷面積等當(dāng)流量和斷面積等條件相同時(shí)條件相同時(shí), ,方形管道比矩形管道水方形管道比矩形管道水頭損失少頭損失少, ,而圓形管道又比方形管道而圓形管道又比方形管道水頭損失少水頭損