y=ax2+k_的圖像與性質(zhì)

1、 2.2(2)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+k圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)yax2a0a0a0時(shí)時(shí), , 開(kāi)口向上開(kāi)口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0圖象開(kāi)口對(duì)稱性頂點(diǎn)(0,k)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開(kāi)口向上開(kāi)口向下a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減1、拋物線、拋物線y= 2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸對(duì)稱軸是是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大；在在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= _ 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的

2、值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由拋物線它是由拋物線y= 2x2 向向_ 得到的得到的.2、拋物線、拋物線 y= x-5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是_,在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱；在對(duì)稱軸的右側(cè)，軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最的值最_，最小值是，最小值是 .（0,3）直線x=0對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸左側(cè)對(duì)稱軸右側(cè)對(duì)稱軸右側(cè)03上平移上平移3個(gè)單位個(gè)單位（0 -5）y軸軸增大而減小增大而減小增大而增大增大而增大0最小最小-5（3 3）將拋物線）將拋物線y=4xy=4x2 2向上平移向上平移3 3個(gè)個(gè)單位

3、，所得的拋物線的函數(shù)式單位，所得的拋物線的函數(shù)式是是 。 將拋物線將拋物線y=-5xy=-5x2 2+1+1向下平移向下平移5 5個(gè)個(gè)單位單位, ,所得的拋物線的函數(shù)式所得的拋物線的函數(shù)式是是 。y=4x2+3y=-5x2-4 3.把拋物線把拋物線 向下平移向下平移2個(gè)單位，可以個(gè)單位，可以得到拋物線得到拋物線 ，再向上平移，再向上平移5個(gè)單個(gè)單位，可以得到拋物線位，可以得到拋物線 ；4.拋物線拋物線 的開(kāi)口的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增大的增大而減小而減小.221xy 2122

4、yx2132yx向下向下y軸軸（0，-3）00322xy 5.函數(shù)函數(shù)y3x2+5與與y3x2的圖象的不同之處是的圖象的不同之處是( )A.對(duì)稱軸對(duì)稱軸 B.開(kāi)口方向開(kāi)口方向 C.頂點(diǎn)頂點(diǎn) D.形狀形狀6.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y隨隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng)x 時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y隨隨x的的增大而減??；當(dāng)增大而減?。划?dāng)x 時(shí)，函數(shù)取得最時(shí)，函數(shù)取得最 值值,為為 。00=0大大1C7 7將拋物線將拋物線 向下平移向下平移2 2個(gè)單位得到的個(gè)單位得到的拋物線的解析式為拋物線的解析式為 ，再向上平移，再向上平移3 3個(gè)單位得到的拋物線的解析式為個(gè)

5、單位得到的拋物線的解析式為 ，并 分 別 寫(xiě) 出 這 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 頂 點(diǎn) 坐并 分 別 寫(xiě) 出 這 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 頂 點(diǎn) 坐標(biāo)標(biāo) 、 。8.已知拋物線已知拋物線y=2x21上有兩點(diǎn)上有兩點(diǎn)(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且且x1x20，則，則y1 y2(填填“”或或“”)231xy 2123yx2113yx（0，-2）（0，1）1 1、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1 1）已知拋物線）已知拋物線y=axy=ax2 2+c+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3-3，2 2）（0 0，-1-1）求該拋物線線的解析式。）求該拋物線線的解析式。（2 2）形狀與

6、）形狀與y=-2xy=-2x2 2+3+3的圖象形狀相同，的圖象形狀相同，但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 0，1 1）的拋物線解析式。的拋物線解析式。（3 3）對(duì)稱軸是）對(duì)稱軸是y y軸，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是軸，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-3-3，且經(jīng)過(guò)且經(jīng)過(guò)（1 1，2 2）的點(diǎn)的解析式，的點(diǎn)的解析式，做一做：做一做：4、蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程、蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落的時(shí)間與下落的時(shí)間t滿足滿足s= gt2(g是不為是不為0的常數(shù)），則的常數(shù)），則s與與t的函數(shù)圖像大致是（的函數(shù)圖像大致是（ ）21xyxxxyyyooooABCDB5、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為（的圖像大致為（ ）xxxxyyyyooooABCDB 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。同學(xué)們，讓我們?yōu)榱颂剿鲓W秘。同學(xué)們，讓我們?yōu)榱颂剿饔钪娴膴W秘，努力學(xué)好數(shù)學(xué)吧！宇宙的奧秘，努力學(xué)