電路(第06章)

1、1. 1. 電感、電容的外特性，功率和能電感、電容的外特性，功率和能量量l 重點(diǎn)重點(diǎn)：第六章第六章 儲能元件儲能元件2. 2. 電感、電容的串、并聯(lián)電感、電容的串、并聯(lián)6.1 電容元件電容元件 (capacitor)電容器電容器_q+q 在外電源作用下，在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。是一種儲存電能的部件。1.定義定義電容元件電容元件儲存電能的元件。其儲存電能的元件。其特性可用特性可用uq 平面平面上的一條曲線來描述上的一條曲線來描述0 ),(qufqu

2、庫伏庫伏特性特性 常用的幾種電容器任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。庫伏成正比。庫伏特性（特性（q u 特性）是過原點(diǎn)的直線。特性）是過原點(diǎn)的直線。l 電路符號電路符號2. 線性定常電容元件線性定常電容元件Cu+q-q tan uqCorCuq C 稱為電容器的電容稱為電容器的電容, 單位：單位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。quO l 單位單位tuCtqidddd l 線性電容的電壓、電流關(guān)系線性電容的電壓、電流關(guān)系Cuiu、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向電容元件電容元件VCR的的微分形

3、式微分形式表表明明： i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的大小無關(guān)，的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件；電容是動態(tài)元件；(2) 當(dāng)當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，i =0。電容相當(dāng)于開路，電容。電容相當(dāng)于開路，電容 有隔斷直流作用；有隔斷直流作用； 實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i為有限值，則電容電壓為有限值，則電容電壓u 必定是時間的連續(xù)函數(shù)必定是時間的連續(xù)函數(shù). 電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1 1）當(dāng)）當(dāng) u u，i i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積

4、分表達(dá)式前要冠以負(fù)號達(dá)式前要冠以負(fù)號 ; ;（2 2）上式中）上式中u(tu(t0 0) )稱為電容電壓的初始值，它反映稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 )(ddd )( ttttttiCuidCiCiCtut00001111電容元件電容元件VCR的積分形式的積分形式表明表明注注3. 電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd 當(dāng)電容充電，當(dāng)電容充電， u0，du/dt0，則，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。電容吸收功率。 當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，u0，du/dt0，則，則i0，q ，p0，di/dt0，

5、則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。 當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，i0，di/dt0，則，則u0， ，p0, 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。l 功率功率表明表明 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向（1）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍

6、變，反映了儲能不能躍變；電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。）電感儲存的能量一定大于或等于零。從從t t0 0到到 t t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 0)(21)(21)(21)(21) (21ddd220)(222tLtLiLitLiLiiLiWittL若l 電感的儲能電感的儲能表表明明電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是

7、相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換互換,可由電容元件可由電容元件的方程得到電感元件的方程；的方程得到電感元件的方程；(3) C 和和 L稱為對偶元件稱為對偶元件, 、q等稱為對偶元素。等稱為對偶元素。222121 LLiWtiLuLiL dd結(jié)結(jié)論論222121ddqCCuWtuCiCuqC （1 1） 兩個線性電容并聯(lián)兩個線性電容并聯(lián): : tuCtuCCtuCtuCiiidddd)( dddd212121 6.3 電容、電感的串聯(lián)和并聯(lián)電容、電感的串聯(lián)和并聯(lián)12 CCC1 1、電容的串聯(lián)和并聯(lián)、電容的串聯(lián)和并聯(lián) （2 2） 兩個線性電容串聯(lián)：兩個線性電容串聯(lián)： tttdiCdiCdiCtututu )(1)(1)(1)()()(2121其中其中 21111CCC 7)(7 2121CCCCC 由此求得由此求得 2 2、電感的串聯(lián)和并聯(lián)、電感的串聯(lián)和并聯(lián) （1 1） 兩個線性電感串聯(lián)：兩個線性電感串聯(lián)： tiLtiLLtiLtiLuuudddd)( dddd21