新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_211一元二次方程的概念課件

1、 分享 縱使沒有人能告訴你前路是什么一道風(fēng)景，生命長河將流往何方，然而，在這過程中，你會領(lǐng)悟到邱吉爾多年的名言：“只要克服困難就是贏得機會。一點點的態(tài)度，但卻能造成大大的改變?！?我迅速發(fā)現(xiàn)沒有什么必然的成功方程式，首要專注的是，把能掌控的因素區(qū)分出來。若果成功是我的目標(biāo)，駕馭一些我能力內(nèi)可控制的事情是扭轉(zhuǎn)逆境十分重要的關(guān)鍵。我要認(rèn)清楚什么是貧窮的枷鎖我一定要有擺脫疾病、愚昧、依賴和惰性的方法。 李嘉誠 簡介：作為被全球華人所敬仰的成功典范，香港長江實業(yè)集團董事局主席李嘉誠憑著自己的睿智和勤奮，白手起家，頻頻刷新自己的財富和社會地位，最終多次蟬聯(lián)福布斯全球華人富豪排行榜首富?；貞洠?同學(xué)們在七

2、八年級學(xué)過什么方程和方程組？ 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解一元二次方程的概念； 了解一元二次方程的一般形式及有關(guān)概念。 重點：一元二次方程的概念和一般形式； 難點：從實際問題中抽象出一元二次方程； ?問題問題(1) (1) 有一塊矩形鐵皮有一塊矩形鐵皮, ,長長100100, ,寬寬5050, ,在在它的四角各切去一個正方形它的四角各切去一個正方形, ,然后將四周突出部然后將四周突出部分折起分折起, ,就能制作一個無蓋方盒就能制作一個無蓋方盒, ,如果要制作的方如果要制作的方盒的底面積為盒的底面積為36003600平方厘米平方厘米, ,那么鐵皮各角應(yīng)切那么鐵

3、皮各角應(yīng)切去多大的正方形去多大的正方形? ?1001005050 x x36003600分析分析:設(shè)切去的正方形的邊長為設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為則盒底的長為 ,寬寬為為 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根據(jù)方盒的底面積為根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得得0350752xx即即 ?問題問題(2) (2) 要組織一次排球邀請賽要組織一次排球邀請賽, ,參賽的每兩隊參賽的每兩隊之間都要比賽一場之間都要比賽一場, ,根據(jù)場地和時間等條件根據(jù)場地和時間等條件, ,賽程賽程計劃安排計劃安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4場比賽場比賽,

4、,比賽組織者應(yīng)邀比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽請多少個隊參加比賽? ?分析分析:全部比賽共全部比賽共 47=28場場設(shè)應(yīng)邀請設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽個隊參賽,每個隊要與其他每個隊要與其他 個隊個隊各賽各賽1場場, 由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽是同一場比賽,所以全部比賽共所以全部比賽共 場場.28) 1(21xx(x-1)562 xx即即一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為長為m，寬為，寬為m如果地毯中央長方形圖案的面如果地毯中央長方形圖案的面積為積為m2 ，則花邊多寬，則花邊多寬?你

5、怎么解決這個問題？解：如果設(shè)花邊的寬為解：如果設(shè)花邊的寬為xm ,那么地毯中央長方形圖案那么地毯中央長方形圖案的長為的長為 m,寬為寬為 m,根據(jù)題意根據(jù)題意,可得方程：可得方程： （82x）（52x） (8 2x) (5 2x) = 18.5xxxx （82x）（52x）818m2數(shù)學(xué)化x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑動前梯解：由勾股定理可知，滑動前梯 子底端距墻子底端距墻m如果設(shè)梯子底端滑動如果設(shè)梯子底端滑動X m，那么滑，那么滑 動后梯子底端距墻動后梯子底端距墻m根據(jù)題意，可得方程：根據(jù)題意，可得方程：72(X6)21026X6如圖，一個長為如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻

6、上，梯子的頂端距地面的垂的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為直距離為8m如果梯子的頂端下滑如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多，那么梯子的底端滑動多少米？少米？10m數(shù)學(xué)化由上面四個問題，我們可以得到四個方程：由上面四個問題，我們可以得到四個方程：(8-2x)(5-2x)=18;即 2x2 13x 11 = 0 .(x)22102即 x2 12 x 15 0.上述四個方程有什么共同特點？與我們以前學(xué)過的一元一次方上述四個方程有什么共同特點？與我們以前學(xué)過的一元一次方程和分式方程有什么區(qū)別？程和分式方程有什么區(qū)別？特點特點:都是整式方程都是整式方程;只含一個未知數(shù)只含一個未知數(shù)

7、;未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2.0350752xx即：562 xx即：3600)250)(2100(xx28) 1(21xx1、上面四個方程整理后含有 _未知數(shù),它們的最高次數(shù) 是 _ ,等號兩邊是 _ 式。2、和以前所學(xué)的方程比較它們叫什么方程？ 請定義。一個一個2整整一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式像這樣的等號兩邊都是整式, , 只含有只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)( (一元一元) )，并且未知數(shù)的最，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是高次數(shù)是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程。方程。 都是都是整式整式方程方程; ; 只含只含一一個未知數(shù)個未知數(shù); ;未知

8、數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2.即：一元二次方程即：一元二次方程的共同特點的共同特點:例例1 1：212(4)0 xx (1)x2+x =36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36(5) x+1=0 63)6(2x22)32(14)7(xx062)(8(2xx 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項例例2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次

9、項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或或7x2 0 x4035 111 870 435 111870 4或7x2 4070 47x2 40一元二次方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項 42x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1搶答：搶答：4x2-5=040-5m-31-m-m(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3-8-10 發(fā)散思維： 以2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不

10、同的一元二次方程？2212-kxxxx關(guān)關(guān)于于 的的方方程程，一一定定是是一一元元二二次次方方程程嗎嗎？下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程? 為什么？為什么？(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0解解: (1)、 (4) (3)2x2 1 0 13x(4) 0y22練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 1.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)當(dāng)k時，是一元二次方程時，是一元二次方程2.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)當(dāng)k 時，是一元二次方程時，是一元二次方程當(dāng)當(dāng)k 時，是一元一次方程時，是一元一次方程3113.m為何值時

11、，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是關(guān)于x的一元二次方程？4.若關(guān)于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后為4x2-2x-1=0，求m、n的值。練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 解：設(shè)竹竿的長解：設(shè)竹竿的長為為x尺尺,則門的寬則門的寬 度為度為 尺尺,長長為為 尺尺,依題依題意得方程：意得方程：例例3.從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)捜?，橫著比門框?qū)挸叱撸Q著比門框高，豎著比門框高尺尺，另一個醉漢教他，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢

12、一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20 04尺尺2尺尺xx4x2數(shù)學(xué)化(x4)(x2)1.根據(jù)題意，列出方程：根據(jù)題意，列出方程：（）有一面積為（）有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊，另一邊剪短剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為xm，則原長方形的長為，則原長方形的長為(x5) m,寬寬為為(x2) m，依題意得方程：，依題意得

13、方程： (x5) (x2) 54即即x2 7x44 025xxX5X254m2練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 2.三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別，這三個數(shù)分別是多少？是多少？x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242. x2 2x8 00.即即解：設(shè)第一個數(shù)為解：設(shè)第一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為，則另兩個數(shù)分別為x, x2，依題意得，依題意得方程方程：一元一次方程與一元二次一元一次方程與一元二次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？一元一次方程一元二次方程一般式相同點不同點ax+b=0 (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式方程，只含有一個未知數(shù)整式方程，只含有一個未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)是未知數(shù)最高次數(shù)是1未知數(shù)最高次數(shù)是未知數(shù)最高次數(shù)是2 ?1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是：2、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法是、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思