媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件

1、電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件第第3 3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件一、一、 導(dǎo)體導(dǎo)體二、電介質(zhì)二、電介質(zhì)三、三、 磁介質(zhì)磁介質(zhì)四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組五、電磁場(chǎng)的邊界條件五、電磁場(chǎng)的邊界條件引言引言電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件v微波爐是利用電磁波的能量來(lái)加熱食物的。v微波爐由一 個(gè)磁控管將電能轉(zhuǎn)化為電磁波，然后照射到食物上。v食物被電磁場(chǎng)加熱的原因：因?yàn)槭澄镏泻兴肿?，而水分子具有一定的電偶極矩，在高頻電磁場(chǎng)作用下，正負(fù)

2、電荷將受到電場(chǎng)力的作用，電偶極矩發(fā)生迅速變化和旋轉(zhuǎn)，使得水分子運(yùn)動(dòng)加劇，溫度上升，熟化食物。 微波爐的工作原理1H2O1H1H2O1H1H2O1H1H2O1H引言引言電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件導(dǎo)體的傳導(dǎo)現(xiàn)象： 在外電場(chǎng)的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。這種現(xiàn)象稱(chēng)為傳導(dǎo)。能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象的材料稱(chēng)為導(dǎo)體。電介質(zhì)的極化現(xiàn)象： 這種在外加電場(chǎng)作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱(chēng)為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象： 還有一些材料對(duì)磁場(chǎng)較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會(huì)兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱(chēng)為

3、磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱(chēng)為磁介質(zhì)。媒質(zhì)在電磁場(chǎng)作用下可發(fā)生現(xiàn)象：媒質(zhì)在電磁場(chǎng)作用下可發(fā)生現(xiàn)象：電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件一、導(dǎo)體一、導(dǎo)體1. 1. 導(dǎo)體的定義：導(dǎo)體的定義：含有大量可以自由移動(dòng)的帶電粒子的物質(zhì)。導(dǎo)體分為兩種金屬導(dǎo)體：電解質(zhì)導(dǎo)體：由自由電子導(dǎo)電。由帶電離子導(dǎo)電。2. 2. 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)演示 （1）導(dǎo)體為等位體；（2）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零；（3）導(dǎo)體表面的電場(chǎng)處處與導(dǎo)體表面垂直，切向電場(chǎng)為零 ；)0(tE（4）感應(yīng)電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷為零 。(0)V+-E外E內(nèi)

4、電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件3. 3. 恒定電場(chǎng)中的導(dǎo)體恒定電場(chǎng)中的導(dǎo)體 將一段導(dǎo)體與直流電源連接，則導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)存在恒定電場(chǎng)。導(dǎo)體中的自由電子受到電場(chǎng)力的作用，逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)。其平均電子速度稱(chēng)為漂移速度：deE 式中： 稱(chēng)為電子的遷移率， 其單位為 。e2(m /V s)如圖：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò) 的電量為：dSedddqN eS 式中： 為自由電子密度。eN故電流密度為：CedJN e CeeJN eE可得：電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件CeeJN eEeeN e若設(shè)：CJE則：描

5、述導(dǎo)電材料的電磁特性的物態(tài)方程。導(dǎo)體的電導(dǎo)率4. 4. 導(dǎo)電材料的物態(tài)方程導(dǎo)電材料的物態(tài)方程電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件5. 5. 導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率電導(dǎo)率是表征材料導(dǎo)電特性的一個(gè)物理量。電導(dǎo)率除了與材料性質(zhì)（如 ， ）有關(guān)外，還與環(huán)境溫度有關(guān)。eNe(1)導(dǎo)體材料： 隨著溫度的升高，金屬電導(dǎo)率變小。有些導(dǎo)體在低溫條件下電導(dǎo)率非常大,使電阻率趨向于零，變成超導(dǎo)體。如鋁在時(shí) 時(shí)，就呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)。 1.2K不同材料的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)見(jiàn)教材上表3-1。(2)半導(dǎo)體材料： 隨著溫度的升高，電導(dǎo)率明顯增大。eehhN eN e=電磁場(chǎng)與電磁波電

6、磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件二、電介質(zhì)二、電介質(zhì) 電介質(zhì)是一種絕緣材料，在外電場(chǎng)作用下不能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象，可以發(fā)生極化現(xiàn)象。電介質(zhì)有多種形態(tài)：固態(tài)，液態(tài)和氣態(tài)。電介質(zhì)分子可分為兩類(lèi)：無(wú)極分子有極分子當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)中分子的正負(fù)電荷的“重心”是重合的。 當(dāng)外電場(chǎng)不存在時(shí)，電介質(zhì)中的正負(fù)電荷“重心”不重合，因此每個(gè)分子可等效為一個(gè)電偶極子。 1. 1. 電介質(zhì)的特性電介質(zhì)的特性 無(wú)極分子：有極分子：電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件2 2、電介質(zhì)的極化、電介質(zhì)的極化 定義：這種在外電場(chǎng)作用下，電

7、介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱(chēng)為電介質(zhì)的極化。 (1)無(wú)極分子的極化：位移極化演示 (2)有極分子的極化：轉(zhuǎn)向極化演示 在外電場(chǎng)作用下，由無(wú)極分子組成的電介質(zhì)中，分子的正負(fù)電荷“重心”將發(fā)生相對(duì)位移，形成等效電偶極子。 在外電場(chǎng)作用下，由有極分子組成的電介質(zhì)，各分子的電偶極矩轉(zhuǎn)向電場(chǎng)的方向。電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件3. 3. 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度：描述電介質(zhì)極化程度的物理量。 設(shè)介質(zhì)中任一小體積 中所有分子的電矩矢量和為 ， 極化強(qiáng)度為：Viip0limiiVpPV 極化強(qiáng)度的單位是 。2C/me0

8、PE 介質(zhì)中的每一點(diǎn)極化強(qiáng)度矢量與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，即稱(chēng)為電極化系數(shù)。 極化強(qiáng)度定義：?jiǎn)挝惑w積中分子電矩的矢量和。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件4. 4. 束縛電荷束縛電荷 01d()d4ASVPSPVRR 電介質(zhì)中體積 內(nèi)的的全部電偶極子，在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電位： VSV其中：表面 是體積 的封閉界面。 束縛面電荷在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電位PP 束縛體電荷在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的電位PSnPP n束縛電荷的面密度為：束縛電荷的體密度為：若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時(shí)，電介質(zhì)中一點(diǎn)總的電位為： 0011dd44VPPSAVSVSRR電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁

9、波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件5. 5. 電介質(zhì)的物態(tài)方程電介質(zhì)的物態(tài)方程 電介質(zhì)極化后，場(chǎng)域中除了自由電荷之外，又多了束縛電荷，根據(jù)高斯定律：0()()VPVEP 0()VEP可得：定義一個(gè)新矢量：0DEPe0(1)DE r0DE re1 其中： 稱(chēng)為相對(duì)介電常數(shù)。rr0 e0PE 已知：令：材料的介電常數(shù)表示為：電介質(zhì)的物態(tài)方程 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件介質(zhì)的擊穿：當(dāng)電介質(zhì)上的外加電場(chǎng)足夠大時(shí)，束縛電荷有 可能克服原子結(jié)構(gòu)的吸引力，成為自由電荷。 此時(shí)，介質(zhì)呈現(xiàn)導(dǎo)體特性。6. 6. 介質(zhì)的擊穿介

10、質(zhì)的擊穿常見(jiàn)電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)見(jiàn)教材上的表3-2 。 結(jié)論：穿過(guò)任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由 電荷有關(guān)，而與介質(zhì)的極化狀況無(wú)關(guān)。VDddVSVDSV高斯定律：積分形式：擊穿場(chǎng)強(qiáng)：介質(zhì)所能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度。它在高壓技術(shù) 中是一個(gè)表征材料性能的重要參數(shù)。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件1R2RQr解：按題意該電場(chǎng)為球?qū)ΨQ(chēng)場(chǎng)，選球坐標(biāo)系，用高斯定律dSDSQ0rDE 所以： 220r4RQEaR 24RQDaR2200sin d dRD RQ 例例1 1：點(diǎn)電荷 位于介質(zhì)球殼的球心，球殼內(nèi)半徑為 ，外半徑為 球殼的相對(duì)介電常

11、數(shù)為 ，殼內(nèi)外為真空。求：球殼中任一點(diǎn)的電位移矢量、電場(chǎng)強(qiáng)度、極化強(qiáng)度及電位。Q1R2Rr1204RQEaR2:RR12:RRR0DE電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件02r1(1)4RQPDEaR電位：dREl 2212ddRRRRRERER 極化強(qiáng)度：0r2r111(1)4QRR1R2RQr1R2RDER1R2RPROO電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件 在外磁場(chǎng)作用下，呈現(xiàn)出明顯磁性的物質(zhì)稱(chēng)為磁介質(zhì)。 三、磁介質(zhì)三、磁介質(zhì)1. 1. 什么是磁介質(zhì)？什么是磁介質(zhì)？2. 2. 磁介質(zhì)的

12、磁化磁介質(zhì)的磁化 演示演示原子磁矩： 電子軌道磁矩 電子自旋磁矩 原子核自旋磁矩 在外磁場(chǎng)作用下，物質(zhì)中的原子磁矩都將受到一個(gè)扭矩作用，所有原子磁矩都趨于和外磁場(chǎng)方向一致排列，結(jié)果對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為物質(zhì)的磁化。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件磁化強(qiáng)度的定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)，所有磁矩的矢量和。3. 3. 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 0limiVmMV (A/m)磁介質(zhì)被磁化后，磁介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電流。束縛電流面密度： 束縛電流體密度： mJM mSnJMamMH磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間存在線(xiàn)性關(guān)系：介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位： 0Cm

13、mSdd4VSJJJAVSRR電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件4. 4. 磁介質(zhì)的物態(tài)方程磁介質(zhì)的物態(tài)方程 根據(jù)全電流定律：Cm0()BDJJtmJM 已知：C0()BDJMtC0()BDMJt磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度： MBH0mMH已知：00m()(1)BHMH0rBH rm1 令：可得：其中： 稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率。r0r 材料的磁導(dǎo)率表示為：磁介質(zhì)的物態(tài)方程 常用材料的磁化率見(jiàn)教材上表3-3。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件5. 5. 磁介質(zhì)的分類(lèi)磁介質(zhì)的分類(lèi)（1）抗磁質(zhì)：其磁化率 為

14、負(fù)，其相對(duì)磁導(dǎo)率略小于1，即mrm11 且r1磁介質(zhì)可分為：抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)和亞鐵磁質(zhì)等。 如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。 （2）順磁質(zhì)：磁化率為正，相對(duì)磁導(dǎo)率略大于1，即11rm 且r1如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。 （3）鐵磁質(zhì)：其磁化率非常大，其相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于1，即r1如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。 在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱(chēng)為磁疇。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件（4）亞鐵磁質(zhì)：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料 的要小，鐵氧體屬于一種亞鐵磁質(zhì)。 6. 6. 剩余磁化剩余磁化 剩余磁化：鐵磁性物質(zhì)被磁化后，撤去外磁

15、場(chǎng)，部分磁疇的取向仍保持一致，對(duì)外仍然呈現(xiàn)磁性。 磁滯回線(xiàn) 鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關(guān)系，超過(guò)某一溫度值后，鐵磁材料會(huì)失去磁性，這個(gè)溫度稱(chēng)為居里點(diǎn)。 一些材料的相對(duì)磁導(dǎo)率和分類(lèi)情況見(jiàn)教材上表3-4。電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件例例2 2：某一各向同性材料的磁化率 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度，求：該材料的相對(duì)磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、磁化電流密度、傳導(dǎo)電流 密度、磁化強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度。m2220(mWb/m )xByarm1 解：根據(jù)關(guān)系式得： r1 23 及 7r03 4 103.77 (H/m)(kA/m)m210.62xMHHya5.31xBHya(k

16、A/m)m10.62xzzMJMaay 2(kA/m )C5.31zJHa 2(kA/m )電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組 積分形式 微分形式Cd() dlSDHlJStddlSBElSt ddVSVDSVd0SBSCddVSVJSVt CDHJtBEt VD0BCVJt 三個(gè)物態(tài)方程： EDHBCJE電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件五、電磁場(chǎng)的邊界條件五、電磁場(chǎng)的邊界條件 決定分界面兩側(cè)電磁場(chǎng)變化關(guān)系的方程稱(chēng)為邊界條件。 1.

17、電場(chǎng)法向分量的邊界條件 如圖所示，在柱形閉合面上應(yīng)用電場(chǎng)的高斯定律1122dSSDSn D SnDSS 故：1122SnDnD若規(guī)定 n為從媒質(zhì)指向媒質(zhì)為正方向，則 1nn2nn 12 ()SnDD1n2nSDD因?yàn)椋篋E1 11222Sn EnE11n22nSEE電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件2. 電場(chǎng)切向分量的邊界條件 在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路abcd ,在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律 ddlSBElSt 因?yàn)?1t2tdlElElEl d0SBBSl htt 故：1t2tEE 12()0nEE該式表明，在分界面上電

18、場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。 或1t2t12DD因?yàn)镈E若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時(shí)：1t0E 理想導(dǎo)體表面沒(méi)有切向電場(chǎng)。電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件3. 標(biāo)量電位的邊界條件 在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點(diǎn)，分別為A和B，如圖 ，從標(biāo)量電位的物理意義出發(fā) 1n2nd22BABAhhElEE0ABAB12SS該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。 E 2121SSSnn故：因?yàn)椋?1n2nSDD在理想導(dǎo)體表面上： SC（常數(shù)） SSn電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件4. 磁場(chǎng)法向分量的邊

19、界條件 在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，如圖 0h 在該閉合面上應(yīng)用磁場(chǎng)的高斯定律12d0SBSn BSn BS 1n2nBB則：該式表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。 因?yàn)锽H11n22nHH若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時(shí),由于理想導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零， 故: 1n0B因此，理想導(dǎo)體表面上只有切向磁場(chǎng)，沒(méi)有法向磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件5. 磁場(chǎng)切向分量的邊界條件 在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，如圖 0h 在此環(huán)路上應(yīng)用安培環(huán)路定律 dlHlI1t2tdlHlHlHl SIJl于是： 1t2tSHHJ12()SnHHJ或：1t2t12SBBJ1122tantan2 若：10即：在理想鐵磁質(zhì)表面上只有法向磁場(chǎng)，沒(méi)有切向磁場(chǎng)。 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波第第3章章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件6. 矢量磁位的邊界條件 矢量磁位在分界面處也應(yīng)是連續(xù)的，即12SSAA1 t2t1211()()SAAJ7. 標(biāo)量磁位的邊界條件 在無(wú)源區(qū)域，安培